彈性元分析.pdf

機(jī)械 CAD 收集整:機(jī)械 CAD 收集整: 汽技朮盟：johns_01 汽技朮盟：johns_01 E-mail:johns_01163.com E-mail:johns_01163.com 本資自網(wǎng)絡(luò)僅供考使用，有涉及版權(quán)請信告知刪除處! 本資自網(wǎng)絡(luò)僅供考使用，有涉及版權(quán)請信告知刪除處! 彈性元件的計算 彈性元件的計算 一、鋼板彈簧 一、鋼板彈簧 (一)鋼板彈簧的布置方案 鋼板彈簧在汽車上可以縱置或者橫置。 后者因為要傳遞縱向力， 必須設(shè)置附加的導(dǎo)向傳 力裝置，使結(jié)構(gòu)復(fù)雜、質(zhì)量加大，所以只在少數(shù)輕、微型車上應(yīng)用?？v置鋼板彈簧能傳遞各 種力和力矩，并且結(jié)構(gòu)簡單，故在汽車上得到廣泛應(yīng)用。 縱置鋼板彈簧又有對稱式與不對稱式之分。鋼板彈簧中部在車軸(橋)上的固定中心至鋼 板彈簧兩端卷耳中心之間的距離若相等，則為對稱式鋼板彈簧；若不相等，則稱為不對稱式 鋼板彈簧。多數(shù)情況下汽車采用對稱式鋼板彈簧。由于整車布置上的原因，或者鋼板彈簧在 汽車上的安裝位置不動， 又要改變軸距或者通過變化軸距達(dá)到改善軸荷分配的目的時， 采用 不對稱式鋼板彈簧。 (二)鋼板彈簧主要參數(shù)的確定 在進(jìn)行鋼板彈簧計算之前，應(yīng)當(dāng)知道下列初始條件：滿載靜止時汽車前、后軸(橋)負(fù)荷 G1、G2和簧下部分荷重Gu1Gu2，并據(jù)此計算出單個鋼板彈簧的載荷：Fw1= (G1-Gul)2 和Fw2= (G2Gu2)2，懸架的靜撓度，和動撓度，汽車的軸距等。 c f d f 1滿載弧高 a f 滿載弧高是指鋼板彈簧裝到車軸(橋)上， 汽車滿載時鋼板彈簧主片上表面與兩端(不 包括卷耳孔半徑)連線間的最大高度差(圖611)。用來保證汽車具有給定的高度。當(dāng) = =0時，鋼板彈簧在對稱位置上工作。為了在車架高度已限定時能得到足夠的動撓度值， 常取= =1020mm。 a f a f a f a f 圖 611 鋼板彈簧總成在自由狀態(tài)下的弧高 2鋼板彈簧長度L的確定 鋼板彈簧長度L是指彈簧伸直后兩卷耳中心之間的距離。 增加鋼板彈簧長度L能顯著降低 彈簧應(yīng)力，提高使用壽命；降低彈簧剛度，改善汽車平順性；在垂直剛度c給定的條件下， 又能明顯增加鋼板彈簧的縱向角剛度。 鋼板彈簧的縱向角剛度系指鋼板彈簧產(chǎn)生單位縱向轉(zhuǎn) 角時，作用到鋼板彈簧上的縱向力矩值。增大鋼板彈簧縱向角剛度的同時，能減少車輪扭轉(zhuǎn) 力矩所引起的彈簧變形；選用長些的鋼板彈簧，會在汽車上布置時產(chǎn)生困難。原則上在總布 置可能的條件下，應(yīng)盡可能將鋼板彈簧取長些。推薦在下列范圍內(nèi)選用鋼板彈簧的長度：轎 車： L=(0 400 55)軸距； 貨車前懸架： L=(0 260 35)軸距， 后懸架： L=(0 350 45) 軸距。 3鋼板斷面尺寸及片數(shù)的確定 (1)鋼板斷面寬度b的確定 有關(guān)鋼板彈簧的剛度、 強(qiáng)度等， 可按等截面簡支梁的計算公 式計算，但需引入撓度增大系數(shù)加以修正。因此，可根據(jù)修正后的簡支梁公式計算鋼板彈 簧所需要的總慣性矩J0。對于對稱鋼板彈簧 EcksLJ48/ )( 3 0 = (6-5) 式中，s為U形螺栓中心距(mm)；是為考慮U形螺栓夾緊彈簧后的無效長度系數(shù)(如剛性夾緊， 取k=05，撓性夾緊，取k=0)；c為鋼板彈簧垂直剛度(Nmm)，c=Fw；為撓度增大系 數(shù)(先確定與主片等長的重疊片數(shù)n1，再估計一個總片數(shù)no，求得=n1no，然后用=15 104(1+05)初定)；E為材料的彈性模量。 c f 鋼板彈簧總截面系數(shù)Wo用下式計算 4/)( wW ksLFW (6-6) 式中，0為許用彎曲應(yīng)力。 對于55SiMnVB或60Si2Mn等材料，表面經(jīng)噴丸處理后，推薦w在下列范圍內(nèi)選?。呵?彈簧和平衡懸架彈簧為350450Nmm 2；后主簧為450550Nmm2；后副簧為220250N mm 2。 將式(66)代人下式計算鋼板彈簧平均厚度hp c w p Ef ksL WJh 6 )( /2 2 00 = (6-7) 有了hp以后，再選鋼板彈簧的片寬b。增大片寬，能增加卷耳強(qiáng)度，但當(dāng)車身受側(cè)向力 作用傾斜時，彈簧的扭曲應(yīng)力增大。前懸架用寬的彈簧片，會影響轉(zhuǎn)向輪的最大轉(zhuǎn)角。片寬 選取過窄，又得增加片數(shù)，從而增加片間的摩擦和彈簧的總厚。推薦片寬與片厚的比值b hp在610范圍內(nèi)選取。 (2)鋼板彈簧片厚h的選擇 矩形斷面等厚鋼板彈簧的總慣性矩J。用下式計算 式中，n為鋼板彈簧片數(shù)。 由式(68)可知，改變片數(shù)n、片寬b和片厚h三者之一，都影響到總慣性矩Jo的變化； 再結(jié)合式(65)可知，總慣性矩J。的改變又會影響到鋼板彈簧垂直剛度c的變化，也就是影 響汽車的平順性變化。其中，片厚h的變化對鋼板彈簧總慣性矩J。影響最大。增加片厚h， 可以減少片數(shù)n。鋼板彈簧各片厚度可能有相同和不同兩種情況，希望盡可能采用前者。但 因為主片工作條件惡劣， 為了加強(qiáng)主片及卷耳， 也常將主片加厚， 其余各片厚度稍薄。 此時， 要求一副鋼板彈簧的厚度不宜超過三組。 為使各片壽命接近又要求最厚片與最薄片厚度之比 應(yīng)小于15。 最后，鋼板斷面尺寸b和h應(yīng)符合國產(chǎn)型材規(guī)格尺寸。 (3)鋼板斷面形狀 矩形斷面鋼板彈簧的中性軸， 在鋼板斷面的對稱位置上(圖612a)。 工作時一面受拉應(yīng)力，另一面受壓應(yīng)力作用，而且上、下表面的名義拉應(yīng)力和壓應(yīng)力的絕對 值相等。因材料抗拉性能低于抗壓性能，所以在受拉應(yīng)力作用的一面首先產(chǎn)生疲勞斷裂。除 矩形斷面以外的其它斷面形狀的葉片(圖612b、c、d)，其中性軸均上移，使受拉應(yīng)力作用 的一面的拉應(yīng)力絕對值減小， 而受壓應(yīng)力作用的一面的壓應(yīng)力絕對值增大， 從而改善了應(yīng)力 在斷面上的分布狀況，提高了鋼板彈簧的疲勞強(qiáng)度和節(jié)約近10的材料。 圖612 葉片斷面形狀 a)矩形斷面 b)T形斷面 c)單面有拋物線邊緣斷面 d)單面有雙槽的斷面 (4)鋼板彈簧片數(shù)n 片數(shù)n少些有利于制造和裝配，并可以降低片間的干摩擦，改善汽 車行駛平頃性。但片數(shù)少了將使鋼板彈簧與等強(qiáng)度梁的差別增大，材料利用率變壞。多片 鋼板彈簧一般片數(shù)在614片之間選取，重型貨車可達(dá)20片。用變截面少片簧時，片數(shù)在1 4片之間選取。 (三)鋼板彈簧各片長度的確定 片厚不變寬度連續(xù)變化的單片鋼板彈簧是等強(qiáng)度梁， 形狀為菱形(兩個三角形)。 將由兩 個三角形鋼板組成的鋼板彈簧分割成寬度相同的若干片，然后按照長度大小不同依次排列、 疊放到一起，就形成接近實用價值的鋼板彈簧。實際上的鋼板彈簧不可能是三角形，因為為 了將鋼板彈簧中部固定到車軸(橋)上和使兩卷耳處能可靠地傳遞力， 必須使它們有一定的寬 度，因此應(yīng)該用中部為矩形的雙梯形鋼板彈簧(圖613)替代三角形鋼板彈簧才有真正的實 用意義。這種鋼板彈簧各片具有相同的寬度，但長度不同。鋼板彈簧各片長度就是基于實際 鋼板各片展開圖接近梯形梁的形狀這一原則來作圖的。 首先假設(shè)各片厚度不同， 則具體進(jìn)行 步驟如下： 先將各片厚度hi的立方值hi 3按同一比例尺沿縱坐標(biāo)繪制在圖上(圖614)， 再沿橫坐標(biāo) 量出主片長度的一半L2和U形螺栓中心距的一半s2，得到A、B兩點，連接A、B即得到三 角形的鋼板彈簧展開圖。 AB線與各葉片上側(cè)邊的交點即為各片長度。 如果存在與主片等長的 重疊片，就從B點到最后一個重疊片的上側(cè)邊端點連一直線，此直線與各片上側(cè)邊的交點即 為各片長度。各片實際長度尺寸需經(jīng)圓整后確定。 圖 613 雙梯形鋼板彈簧 圖614 確定鋼板彈簧各片長度的作圖法 (四)鋼板彈簧剛度驗算 在此之前，有關(guān)撓度增大系數(shù)、總慣性矩J。、片長和葉片端部形狀等的確定都不夠準(zhǔn) 確，所以有必要驗算剛度。用共同曲率法計算剛度的前提是，假定同一截面上各片曲率變化 值相同， 各片所承受的彎矩正比于其慣性矩， 同時該截面上各片的彎矩和等于外力所引起的 彎矩。剛度驗算公式為 = = + n k kkk YYa E c 1 1 3 1 )( 6 (6-9) 其中，；)( 111+ = kk lla = = k i i k J Y 1 1 ； + = + = 1 1 1 1 k i i k J Y 式中，為經(jīng)驗修正系數(shù)，=090094；E為材料彈性模量；l1、lk+1，為主片和第(K+1) 片的一半長度。 式(69)中主片的一半l1， 如果用中心螺栓到卷耳中心間的距離代人， 求得的剛度值為 鋼板彈簧總成自由剛度cj；如果用有效長度，即l1=(l105ks)代人式(69)，求得的 剛度值是鋼板彈簧總成的夾緊剛度cz . (五)鋼板彈簧總成在自由狀態(tài)下的弧高及曲率半徑計算 (1)鋼板彈簧總成在自由狀態(tài)下的弧高Ho 鋼板彈簧各片裝配后， 在預(yù)壓縮和U形螺栓夾 緊前，其主片上表面與兩端(不包括卷耳孔半徑)連線間的最大高度差(圖611)，稱為鋼板 彈簧總成在自由狀態(tài)下的弧高H0，用下式計算 )( 0 fffH ac += (6-9) 式中，fc為靜撓度；fa為滿載弧高；f為鋼板彈簧總成用U形螺栓夾緊后引起的弧高變化， 2 2 )(3( L ffsLs f ca + =；S為u形螺栓中心距；L為鋼板彈簧主片長度。 鋼板彈簧總成在自由狀態(tài)下的曲率半徑Ro=L 28Ho。 圖615 鋼板彈簧各片自由狀態(tài)下曲率半徑 (2)鋼板彈簧各片自由狀態(tài)下曲率半徑的確定 因鋼板彈簧各片在自由狀態(tài)下和裝配后 的曲率半徑不同(圖615)，裝配后各片產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力，其值確定了自由狀態(tài)下的曲率半徑 Ri。各片自由狀態(tài)下做成不同曲率半徑的目的是：使各片厚度相同的鋼板彈簧裝配后能 很好地貼緊，減少主片工作應(yīng)力，使各片壽命接近。 矩形斷面鋼板彈簧裝配前各片曲率半徑由下式確定 式中，Ri為第i片彈簧自由狀態(tài)下的曲率半徑(mm)；R。為鋼板彈簧總成在自由狀態(tài)下的曲 率半徑(mm)；oi為各片彈簧的預(yù)應(yīng)力(Nmm2)；E為材料彈性模量(Nmm2)，取E=21X10 5N mm2；hi為第i片的彈簧厚度(mm)。 在已知鋼板彈簧總成自由狀態(tài)下曲率半徑R。和各片彈簧預(yù)加應(yīng)力oi的條件下，可以 用式(611)計算出各片彈簧自由狀態(tài)下的曲率半徑Ri。 選取各片彈簧預(yù)應(yīng)力時， 要求做到： 裝配前各片彈簧片間間隙相差不大， 且裝配后各片能很好貼和； 為保證主片及與其相鄰的長 片有足夠的使用壽命，應(yīng)適當(dāng)降低主片及與其相鄰的長片的應(yīng)力。 為此，選取各片預(yù)應(yīng)力時，可分為下列兩種情況：對于片厚相同的鋼板彈簧，各片預(yù)應(yīng) 力值不宜選取過大；對于片厚不相同的鋼板彈簧，厚片預(yù)應(yīng)力可取大些。推薦主片在根部的 工作應(yīng)力與預(yù)應(yīng)力疊加后的合成應(yīng)力在300350Nmm2內(nèi)選取。14片長片疊加負(fù)的預(yù)應(yīng) 力，短片疊加正的預(yù)應(yīng)力。預(yù)應(yīng)力從長片到短片由負(fù)值逐漸遞增至正值。 在確定各片預(yù)應(yīng)力時， 理論上應(yīng)滿足各片彈簧在根部處預(yù)應(yīng)力所造成的彎矩Mi之代數(shù)和等于 零，即 如果第i片的片長為L；，則第i片彈簧的弧高為 (六)鋼板彈簧總成弧高的核算 由于鋼板彈簧葉片在自由狀態(tài)下的曲率半徑Ri是經(jīng)選取預(yù)應(yīng)力oi后用式(611)計算， 受其影響，裝配后鋼板彈簧總成的弧高與用式R。=L 28Ho計算的結(jié)果會不同。因此，需要 核算鋼板彈簧總成的弧高。 根據(jù)最小勢能原理， 鋼板彈簧總成的穩(wěn)定平衡狀態(tài)是各片勢能總和最小狀態(tài)， 由此可求 得等厚葉片彈簧的R。為 = = = n i i i n i i L RL R 1 1 )/( 1 (6-15) 式中，l為鋼板彈簧第i片長度。 鋼板彈簧總成弧高為 用式(616)與用式(610)計算的結(jié)果應(yīng)相近。 如相差較多， 可經(jīng)重新選用各片預(yù)應(yīng)力再行 核算。 (七)鋼板彈簧強(qiáng)度驗算 (1)緊急制動時，前鋼板彈簧承受的載荷最大，在它的后半段出現(xiàn)的最大應(yīng)力 max用 下式計算 )/()( 0211122max WllcllmG+= (6-17) 式中， G1為作用在前輪上的垂直靜負(fù)荷； m1為制動時前軸負(fù)荷轉(zhuǎn)移系數(shù)， 轎車： m1=1 21 4， 貨車：m1=1416；l1,l2為鋼板彈簧前、后段長度；為道路附著系數(shù)，取08；Wo 為鋼板彈簧總截面系數(shù)；c為彈簧固定點到路面的距離(圖616)。 (2)汽車驅(qū)動時，后鋼板彈簧承受的載荷最大，在它的前半段出現(xiàn)最大應(yīng)力。max用下 式計算 1220211211 /)/()(bhMGWllcllmG man += (6-18) 式中，G2為作用在后輪上的垂直靜負(fù)荷；m2為驅(qū)動時后軸負(fù)荷轉(zhuǎn)移系數(shù)，轎車：m2=125 130，貨車：m2=1112；為道路附著系數(shù)；b為鋼板彈簧片寬；h1為鋼板彈簧土 片厚度。 此外， 還應(yīng)當(dāng)驗算汽車通過不平路面時鋼板彈簧的強(qiáng)度。 許用應(yīng)力f取為1000Nmm2。 (3)鋼板彈簧卷耳和彈簧銷的強(qiáng)度核算 鋼板彈簧主片卷耳受力如圖617所示。 卷耳處 所受應(yīng)力，是由彎曲應(yīng)力和拉(壓)應(yīng)力合成的應(yīng)力 式中，F(xiàn)。為沿彈簧縱向作用在卷耳中心線上的力；D為卷耳內(nèi)徑；b為鋼板彈簧寬度；h1為 主片厚度。 許用應(yīng)力)取為350Nmm 2。 對鋼板彈簧銷要驗算鋼板彈簧受靜載荷時鋼板彈簧銷受到的擠壓應(yīng)力，z=Fxbd，、 其中，F(xiàn)x為滿載靜止時鋼板彈簧端部的載荷；b為卷耳處葉片寬；d為鋼板彈簧銷直徑。 用30鋼或40鋼經(jīng)液體碳氮共滲處理時，彈簧銷許用擠壓應(yīng)力z取為34Nmm 2；用20 鋼或20Cr鋼經(jīng)滲碳處理或用45鋼經(jīng)高頻淬火后，其許用應(yīng)力z79Nmm2。 鋼板彈簧多數(shù)情況下采用55SiMnVB鋼或60Si2Mn鋼制造。常采用表面噴丸處理工藝和減 少表面脫碳層深度的措施來提高鋼板彈簧的壽命。表面噴丸處理有一般噴丸和應(yīng)力噴丸兩 種，后者可使鋼板彈簧表面的殘余應(yīng)力比前者大很多。 (八)少片彈簧 少片彈簧在輕型車和轎車上得到越來越多的應(yīng)用。其特點是葉片由等長、等寬、變截面 的13片葉片組成(圖618)。利用變厚斷面來保持等強(qiáng)度特性，并比多片彈簧減少20 40的質(zhì)量。 片間放有減摩作用的塑料墊片， 或做成只在端部接觸以減少片間摩擦。 圖619 所示單片變截面彈簧的端部CD段和中間夾緊部分AB段是厚度為h1和h2的等截面形， BC段為變 厚截面。BC段厚度可按拋物線形或線性變化。 (1) 按拋物線形變化 此時厚度hx隨長度的變化規(guī)律為hx=h2(x12) 1/2慣性矩 Jx=J2(x12) 32，單片剛度為 )/(1 6 3 2 3 2 klll EJ c + = (6-20) 式中，E為材料的彈性模量；為修正系數(shù)，取092；l，l2如圖619所示；J2=(bh2 3)12， 其中b為鋼板寬；k=1-(h1h2) 3。 彈簧在拋物線區(qū)段內(nèi)各點應(yīng)力相等，其值為 2 2 2 6 bh lFS =。 (2)按線性變化 由n片組成少片彈簧時， 其總剛度為各片剛度之和， 其應(yīng)力則按各片所承受的載荷分量 計算。少片彈簧的寬度，在布置允許的情況下盡可能取寬些， 以增強(qiáng)橫向剛度，常取 75100mm。厚度hl8mm，以保證足夠的抗剪強(qiáng)度并防止太薄而淬裂。h2取1220mm。 二、扭桿彈簧 作為懸架彈性元件的種扭桿彈簧的兩端分別與車架(車身)和導(dǎo)向臂連接。 工作時 扭桿彈簧受扭轉(zhuǎn)力矩作用。扭桿彈簧在汽車上可以縱置、橫置或介于上述兩者之間。因扭桿 彈簧單位質(zhì)量儲能量比鋼板彈簧大許多， 所以扭桿彈簧懸架質(zhì)量小(簧下質(zhì)量得以減少)， 目 前在輕型客車、貨車上得到比較廣泛的應(yīng)用。除此之外，扭桿彈簧還有工作可靠、保養(yǎng)維修 容易等優(yōu)點。 扭桿彈簧可以按照斷面形狀或彈性元件數(shù)量的不同來分類。 按照斷面形狀不同， 扭桿彈 簧分為圓形、管形、片形等幾種。按照彈性元件數(shù)量不同，扭桿可分為單桿式(圖620a、 b)或組合式兩種。組合式扭桿又有并聯(lián)(圖620c、d)和串聯(lián)(圖620e)兩種。端部做成花 鍵的圓形斷面扭桿， 因工藝性良好和裝配容易而得到廣泛應(yīng)用， 與管形扭桿比較材料利用不 夠合理是它的缺點。 管形斷面扭桿有制造工藝比較復(fù)雜的缺點， 但它也有材料利用合理和能 夠用來制作組合式扭桿的優(yōu)點。 片形斷面扭桿在一片斷了以后仍能工作， 所以工作可靠性好， 除此之外還有工藝性良好、彈性好、扭角大等優(yōu)點。片形斷面扭桿的材料利用不夠合理。組 合式扭桿能縮短彈性元件的長度，有利于在汽車上布置。采用圓斷面組合式扭桿時，可以用 2、4或6根組合形成的組合式扭桿。 下面以汽車上常用的圓形斷面扭桿為例，介紹扭桿彈簧的設(shè)計要點。 設(shè)計前應(yīng)當(dāng)根據(jù)對汽車平順性的要求，先行選定懸架的剛度c。設(shè)計扭桿彈簧需要確定 的主要尺寸有扭桿直徑d和扭桿長度L(圖621)。 設(shè)計時應(yīng)當(dāng)根據(jù)最大扭矩計算扭桿直徑d 式中，Mmax為扭桿承受的最大扭矩；為扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力，可取允許扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力代人計算。 扭桿的有效長度I用下式計算 )32/()( 4 n cGdL= (6-22) 式中，G為切變模量，設(shè)計時取G=77X10 4MPa；c n為扭桿的扭轉(zhuǎn)剛度。 分析式(622)可知：扭桿直徑d和有效長度L對扭桿的扭轉(zhuǎn)剛度cn有影響。增加扭桿直 徑d會使扭桿的扭轉(zhuǎn)剛度cn增大，因懸架剛度與扭桿扭轉(zhuǎn)剛度成正比，所以汽車平順性變壞； 而扭桿直徑d又必須滿足式(621)的強(qiáng)度要求，不能隨意減小。增加扭桿有效長度L能減小 扭桿的扭轉(zhuǎn)剛度cn，使汽車平順性