2018_2019學(xué)年高中數(shù)學(xué)課時(shí)跟蹤檢測(cè)（一）回歸分析（含解析）北師大版.docx

課時(shí)跟蹤檢測(cè)（一）回歸分析1已知兩個(gè)有線性相關(guān)關(guān)系的變量的相關(guān)系數(shù)為 r，則r取下列何值時(shí)，兩個(gè)變量的線性相關(guān)關(guān)系最強(qiáng)()A0.91B0.25C0.6 D0.86解析：選A在四個(gè)r值中，|0.91|最接近1，故此時(shí)，兩個(gè)變量的線性相關(guān)關(guān)系最強(qiáng)2根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)x345678y4.02.50.50.52.0 3.0 得到的回歸方程為ybxa，則()Aa0，b0 Ba0，b0 Ca0 Da0，b0解析：選B由表中數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖，如圖由散點(diǎn)圖可知b0，選B. 3.設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位：kg)與身高x(單位：cm)具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回歸方程為y0.85x85.71，則下列結(jié)論中不正確的是()Ay與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系B回歸直線過樣本點(diǎn)的中心(，)C若該大學(xué)某女生身高增加1 cm，則其體重約增加0.85 kgD若該大學(xué)某女生身高為170 cm，則可斷定其體重必為58.79 kg解析：選D由于回歸直線的斜率為正值，故y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系，選項(xiàng)A中的結(jié)論正確；回歸直線過樣本點(diǎn)的中心，選項(xiàng)B中的結(jié)論正確；根據(jù)回歸直線斜率的意義易知選項(xiàng)C中的結(jié)論正確；由于回歸分析得出的是估計(jì)值，故選項(xiàng)D中的結(jié)論不正確4為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表：收入x(萬元)8.28.610.011.311.9支出y(萬元)6.27.58.08.59.8根據(jù)上表可得回歸直線方程ybxa，其中b0.76，ab.據(jù)此估計(jì)，該社區(qū)一戶年收入為15萬元家庭的年支出為()A11.4萬元 B11.8萬元C12.0萬元 D12.2萬元解析：選B由題意知，10，8，a80.76100.4，當(dāng)x15時(shí)，y0.76150.411.8(萬元)5在一組樣本數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn不全相等)的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)(xi，yi)(i1,2，n)都在直線yx1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為_解析：根據(jù)樣本相關(guān)系數(shù)的定義可知， 當(dāng)所有樣本點(diǎn)都在直線上時(shí)， 相關(guān)系數(shù)為1.答案：16某咖啡廳為了了解熱飲的銷售量y(個(gè))與氣溫x()之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的銷售量與氣溫，并制作了對(duì)照表：氣溫()1813101銷售量(個(gè))24343864由表中數(shù)據(jù)，得線性回歸方程y2xa.當(dāng)氣溫為4時(shí)，預(yù)測(cè)銷售量約為_解析：(1813101)10，(24343864)40，40210a，a60，當(dāng)x4時(shí)，y2(4)6068.答案：687某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出x與銷售額y之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)(單位：萬元).x(萬元)24568y(萬元)3040605070(1)畫出散點(diǎn)圖；(2)求回歸方程；(3)據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用支出為10萬元時(shí)，銷售額y的值解：(1)作出散點(diǎn)圖如下圖(2)由散點(diǎn)圖可知，樣本點(diǎn)近似地分布在一條直線附近，因此，x，y之間具有線性相關(guān)關(guān)系由表中的數(shù)據(jù)可知，(24568)5，(3040605070)50.所以b6.5，ab506.5517.5，因此線性回歸方程為y17.56.5x.(3)x10時(shí)，y17.5106.582.5(萬元)即當(dāng)支出廣告費(fèi)用10萬元時(shí)，銷售額為82.5萬元8某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：?jiǎn)蝺r(jià)x(元)88.28.48.68.89銷量y(件)908483807568(1)求回歸直線方程ybxa，其中b20，ab；(2)預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)仍然服從(1)中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤(rùn)，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？(利潤(rùn)銷售收入成本)解：(1)(88.28.48.68.89)8.5，(908483807568)80，從而a2080208.5250, 故y20x250.(2)由題意知， 工廠獲得利潤(rùn)z(x4)y20x2330x1 000202361.25，所以當(dāng)x8.25時(shí)，zmax361.25(元)即當(dāng)該產(chǎn)品的單價(jià)定為8.25元時(shí)，工廠獲得最大利潤(rùn)9在鋼鐵碳含量對(duì)于電阻的效應(yīng)研究中，得到如下數(shù)據(jù)表：碳含量x(%)0.100.300.400.550.700.800.9520 時(shí)電阻()1518192122.623.626求y與x的線性回歸方程，并檢驗(yàn)回歸方程中的顯著性解：由已知數(shù)據(jù)得i0.543，145.220.74，2.595，3 094.72，iyi85.45.b12.46，a20.7412.460.54313.97.線性回歸方程為y13.9712.46x.下面利用相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)是否顯著iyi7 85