2019年高中數學第三章一元二次不等式及其解法（第1課時）一元二次不等式及其解法鞏固提升.docx

第1課時 一元二次不等式及其解法A基礎達標1下列四個不等式：x2x10；x22x0；x26x100；2x23x40，解集不為R；中624100.滿足條件；中不等式可化為2x23x30，所對應的二次函數開口向上，顯然不可能故選C.2不等式145xx20的解集為()Ax|7x2 Bx|x2Cx|x2 Dx|x0，所以(x7)(x2)0，即x2，故選B.3已知2a10的解集是()Ax|xa Bx|x5a或xaCx|ax5a Dx|5axa解析：選A.方程x24ax5a20的兩根為a，5a. 因為2a10，所以a5a.結合二次函數yx24ax5a2的圖象，得原不等式的解集為x|xa，故選A.4不等式2x22x4的解集為()A1，3 B3，1C3，1 D1，3解析：選C.2x22x42x22x421，即x22x41，所以x22x30，解得3x1，故選C.5已知不等式ax2bx20的解集為x|1x2，則不等式2x2bxa0的解集為()A. B.Cx|2x1 Dx|x1解析：選A.由題意知x1，x2是方程ax2bx20的根則12，12，解得a1，b1.所以2x2bxa2x2x10，解得1x.6不等式2xx20的解是_解析：不等式2xx20可化為x2x20.因式分解可得(x1)(x2)0的解是(2，1)答案：(2，1)7若不等式ax28ax210的解集是x|7x1，那么a的值是_解析：因為不等式ax28ax210的解集為，所以方程ax28ax210的兩個根為7和1，所以(7)(1)，所以a3.答案：38若關于x的不等式ax2(a1)x10(aR)的解集為，則a的取值范圍為_解析：不等式ax2(a1)x10可化為(ax1)(x1)0，由不等式ax2(a1)x10，方程(ax1)(x1)0的兩根為x11，x2，且1.答案：(1，)9解下列不等式：(1)23x2x20；(2)x(3x)x(x2)1；(3)x22x30.解：(1)原不等式可化為2x23x20，所以(2x1)(x2)0，故原不等式的解集是.(2)原不等式可化為2x2x10.所以(2x1)(x1)0，故原不等式的解集為.(3)因為(2)24380，故原不等式的解集是R.10解下列不等式(組)：(1)；(2)62xx23x18.解：(1)原不等式組可化為，即0x1，所以原不等式組的解集為x|0x1(2) 原不等式等價于，即，即，所以，所以3x2或3x6.所以原不等式的解集為x|3x2或3x6B能力提升11已知A(1，2)，Bx|x22axa21a1，所以Bx|a1xa1因為AB，所以，解得1a2.答案：1，212對于實數x，規(guī)定x表示不大于x的最大整數，那么不等式4x236x450的解集為_解析：由題意解得x，又x表示不大于x的最大整數，所以x的取值為2，3，4，5，6，7，故2x8.答案：2，8)13解關于x的不等式x23ax4a20(aR)解：由于x23ax4a20可化為(xa)(x4a)4a，即a0時，解不等式為4axa；當a4a，即a0時，解不等式為ax0時，不等式的解集為x|4axa；當a0時，不等式的解集為x|ax0；當x(，3)(2，)時，f(x)0的解集為x(3，2)所以3，2是方程ax2(b8)xaab0的兩根所以且a0，可得所以f(x)3x23x18.(2)由a0，知二