2019_2020版高中物理第一章電磁感應(yīng)3法拉第電磁感應(yīng)定律講義精練（含解析）教科版.docx

3法拉第電磁感應(yīng)定律學(xué)科素養(yǎng)與目標(biāo)要求物理觀念：理解和掌握法拉第電磁感應(yīng)定律科學(xué)思維：1.通過比較，區(qū)分、2.通過自主和合作探究，運(yùn)用法拉第電磁感應(yīng)定律推導(dǎo)出導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的電動勢的公式3.在進(jìn)行感應(yīng)電動勢的計算時培養(yǎng)綜合分析能力一、感應(yīng)電動勢由電磁感應(yīng)產(chǎn)生的電動勢，叫感應(yīng)電動勢二、法拉第電磁感應(yīng)定律1內(nèi)容：電路中感應(yīng)電動勢的大小，跟穿過這個電路的磁通量的變化率成正比，這就是法拉第電磁感應(yīng)定律2表達(dá)式：En，其中n是線圈的匝數(shù)三、導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢1導(dǎo)線垂直于磁場運(yùn)動，B、L、v兩兩垂直時，如圖1所示，EBLv.圖12導(dǎo)線的運(yùn)動方向與導(dǎo)線本身垂直，但與磁感線方向夾角為時，如圖2所示，EBLvsin .圖21判斷下列說法的正誤(1)在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，有感應(yīng)電流，就一定有感應(yīng)電動勢；反之，有感應(yīng)電動勢，就一定有感應(yīng)電流()(2)線圈中磁通量的變化量越大，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一定越大()(3)線圈放在磁場越強(qiáng)的位置，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一定越大()(4)線圈中磁通量變化越快，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一定越大()2圖3甲、乙中，金屬導(dǎo)體中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢分別為E甲_，E乙_.圖3答案BlvBlvsin 一、對電磁感應(yīng)定律的理解如圖所示，將條形磁鐵從同一高度插入線圈的實(shí)驗(yàn)中(1)快速插入和緩慢插入磁通量的變化量相同嗎？指針偏轉(zhuǎn)角度相同嗎？(2)分別用一根磁鐵和兩根磁鐵以同樣速度快速插入，磁通量的變化量相同嗎？指針偏轉(zhuǎn)角度相同嗎？(3)指針偏轉(zhuǎn)角度取決于什么？答案(1)磁通量變化量相同，但磁通量變化的快慢不同，快速插入比緩慢插入時指針偏轉(zhuǎn)角度大(2)用兩根磁鐵快速插入時磁通量變化量較大，磁通量變化率也較大，指針偏轉(zhuǎn)角度較大(3)指針偏轉(zhuǎn)角度大小取決于的大小1感應(yīng)電動勢的大小由穿過電路的磁通量的變化率和線圈的匝數(shù)n共同決定，而與磁通量、磁通量的變化量的大小沒有必然聯(lián)系，和電路的電阻R無關(guān)2當(dāng)僅由B的變化引起時，則En；當(dāng)僅由S的變化引起時，則En；當(dāng)由B、S的變化同時引起時，則Enn.3在t圖像中，圖像上某點(diǎn)切線的斜率表示磁通量的變化率；在Bt圖像中，某點(diǎn)切線的斜率表示磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率.例1關(guān)于感應(yīng)電動勢的大小，下列說法中正確的是 ()A穿過線圈的磁通量最大時，所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢就一定最大B穿過線圈的磁通量的變化量增大時，所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢也增大C穿過線圈的磁通量等于0，所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢就一定為0D穿過線圈的磁通量的變化率越大，所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢就越大答案D解析根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，感應(yīng)電動勢的大小與磁通量的變化率成正比，與磁通量及磁通量的變化量沒有必然聯(lián)系當(dāng)磁通量很大時，感應(yīng)電動勢可能很小，甚至為0.當(dāng)磁通量等于0時，其變化率可能很大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢也可能很大，而增大時，可能減小如圖所示，t1時刻，最大，但E0；0t1時間內(nèi)增大，但減小，E減?。籺2時刻，0，但最大，E最大故D正確例2如圖4甲所示，一個圓形線圈的匝數(shù)n1 000匝，線圈面積S200 cm2，線圈的電阻r1 ，線圈外接一個阻值R4 的電阻，把線圈放入一方向垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，求：圖4(1)前4 s內(nèi)的感應(yīng)電動勢的大小及電阻R上消耗的功率；(2)前5 s內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢答案(1)1 V0.16 W(2)0解析(1)前4 s內(nèi)磁通量的變化量21S(B2B1)200104(0.40.2) Wb4103 Wb由法拉第電磁感應(yīng)定律得En1 000 V1 V.I APRI2R()24 W0.16 W(2)由題圖乙知，46 s內(nèi)的0.2 T/s，則第5 s時的磁感應(yīng)強(qiáng)度B20.2 T，前5 s內(nèi)磁通量的變化量21S(B2B1)200104(0.20.2) Wb0由法拉第電磁感應(yīng)定律得n0.二、導(dǎo)線切割磁感線時的感應(yīng)電動勢1導(dǎo)線切割磁感線時感應(yīng)電動勢表達(dá)式的推導(dǎo)如圖5所示，閉合電路一部分導(dǎo)線ab處于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，ab的長度為l，ab以速度v勻速垂直切割磁感線圖5則在t內(nèi)穿過閉合電路磁通量的變化量為BSBlvt根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得EBlv.2對公式的理解(1)當(dāng)B、l、v三個量方向互相垂直時，EBlv；當(dāng)有任意兩個量的方向互相平行時，E0.(2)當(dāng)l垂直于B、l垂直于v，而v與B成角時，導(dǎo)線切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為EBlvsin .(3)若導(dǎo)線是曲折的，或l與v不垂直時，EBlv中的l應(yīng)為導(dǎo)線在與v垂直的方向上的投影長度，即有效切割長度例3如圖6所示的情況中，金屬導(dǎo)體中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為Blv的是()圖6A丙和丁B甲、乙、丁C甲、乙、丙、丁D只有乙答案B解析公式EBlv中的l應(yīng)指導(dǎo)體的有效切割長度，甲、乙、丁中的有效切割長度均為l，電動勢EBlv；而丙的有效長度為0，電動勢為0，故選項(xiàng)B正確例4如圖7所示， “”形金屬框架MON所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直，金屬棒ab能緊貼金屬框架運(yùn)動，且始終與ON垂直，金屬棒與金屬框架材料、粗細(xì)相同當(dāng)ab從O點(diǎn)開始勻速向右平動時，速度為v0，MON30.圖7(1)試求bOc回路中感應(yīng)電動勢隨時間變化的函數(shù)關(guān)系式(2)閉合回路中的電流隨時間變化的圖像是_答案(1)EBv02t(2)B解析(1)設(shè)ab從O點(diǎn)出發(fā)時開始計時，經(jīng)過時間t后，ab勻速運(yùn)動的距離為s，則有sv0t.由tan 30，有v0ttan 30.則金屬棒ab接入回路的bc部分切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為EBv0Bv02ttan 30Bv02t.(2)lObv0t，lbcv0ttan 30，lOc，單位長度電阻設(shè)為R0，則回路總電阻RR0(v0v0tan 30)t，回路電流I為常量，與時間t無關(guān)，選項(xiàng)B正確學(xué)科素養(yǎng)本題考查了導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的計算和閉合電路歐姆定律的運(yùn)用解題過程要注意閉合回路中切割磁感線的那部分產(chǎn)生了感應(yīng)電動勢，相當(dāng)于電源該題將電磁感應(yīng)與電路問題有機(jī)結(jié)合，提高了學(xué)生的邏輯思維能力和綜合應(yīng)用能力，很好地體現(xiàn)了“科學(xué)思維”的核心素養(yǎng).1(對法拉第電磁感應(yīng)定律的理解)如圖8所示，半徑為R的n匝線圈套在邊長為a的正方形abcd之外，勻強(qiáng)磁場垂直穿過該正方形，當(dāng)磁場以的變化率變化時，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小為()圖8AR2 Ba2CnR2 Dna2答案D解析由題意可知，線圈中磁場的面積為a2，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為Enna2，故只有選項(xiàng)D正確2(公式En的應(yīng)用)(多選)如圖9甲所示，線圈的匝數(shù)n100匝，橫截面積S50 cm2，線圈總電阻r10 ，沿軸向有勻強(qiáng)磁場，設(shè)圖示磁場方向?yàn)檎较?，磁場的磁感?yīng)強(qiáng)度隨時間按如圖乙所示規(guī)律變化，則在開始的0.1 s內(nèi)()圖9A磁通量的變化量為0.25 WbB磁通量的變化率為2.5102 Wb/sCa、b間電壓為0D在a、b間接一個理想電流表時，電流表的示數(shù)為0.25 A答案BD解析通過線圈的磁通量與線圈的匝數(shù)無關(guān)，由于0時刻和0.1 s時刻的磁場方向相反，磁通量穿入的方向不同，則(0.10.4)50104 Wb2.5103 Wb，A項(xiàng)錯誤；磁通量的變化率 Wb/s2.5102 Wb/s，B項(xiàng)正確；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，當(dāng)a、b間斷開時，其間電壓等于線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，感應(yīng)電動勢大小為En2.5 V且恒定，C項(xiàng)錯誤；在a、b間接一個理想電流表時相當(dāng)于a、b間接通而形成回路，回路總電阻即為線圈的總電阻，故感應(yīng)電流大小I A0.25 A，D項(xiàng)正確3(公式EBlv的應(yīng)用)如圖10所示，空間有一勻強(qiáng)磁場，一直金屬棒與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，當(dāng)它以速度v沿與棒和磁感應(yīng)強(qiáng)度都垂直的方向運(yùn)動時，棒兩端的感應(yīng)電動勢大小為E，將此棒彎成兩段長度相等且相互垂直的折線，置于與磁感應(yīng)強(qiáng)度相互垂直的平面內(nèi)，當(dāng)它沿兩段折線夾角平分線的方向以速度v運(yùn)動時，棒兩端的感應(yīng)電動勢大小為E.則等于()圖10A. B. C1 D.答案B解析設(shè)折彎前金屬棒切割磁感線的長度為L，EBLv；折彎后，金屬棒切割磁感線的有效長度為lL，故產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為EBlvBLvE，所以，B正確4(公式En的應(yīng)用)(2018南通中學(xué)高二上學(xué)期期中)如圖11甲所示，在一個正方形金屬線圈區(qū)域內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間變化的勻強(qiáng)磁場，磁場的方向與線圈平面垂直金屬線圈所圍的面積S200 cm2，匝數(shù)n1 000，線圈電阻r2.0 .線圈與電阻R構(gòu)成閉合回路，電阻的阻值R8.0 .勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化的情況如圖乙所示，求：圖11(1)t12.0 s時線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的大??；(2)在t12.0 s時通過電阻R的感應(yīng)電流的大??；(3)在t25.0 s時刻，線圈端點(diǎn)a、b間的電壓答案(1)1 V(2)0.1 A(3)3.2 V解析(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，04.0 s時間內(nèi)線圈中磁通量均勻變化，產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電流，t12.0 s時的感應(yīng)電動勢E1nn1 V(2)根據(jù)閉合電路歐姆定律，閉合回路中的感應(yīng)電流I1解得I10.1 A(3)由題圖乙可知，在4.06.0 s時間內(nèi)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E2nnS4 V根據(jù)閉合電路歐姆定律，t25.0 s時閉合回路中的感應(yīng)電流I20.4 Aa、b間電壓UI2R3.2 V.一、選擇題考點(diǎn)一公式En的理解和應(yīng)用1將多匝閉合線圈置于僅隨時間變化的磁場中，關(guān)于線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，下列表述正確的是()A感應(yīng)電動勢的大小與線圈的匝數(shù)無關(guān)B穿過線圈的磁通量越大，感應(yīng)電動勢越大C穿過線圈的磁通量變化越快，感應(yīng)電動勢越大D穿過線圈的磁通量變化率為0，感應(yīng)電動勢不一定為0答案C解析由法拉第電磁感應(yīng)定律En知，感應(yīng)電動勢的大小與線圈匝數(shù)有關(guān)，選項(xiàng)A錯誤；感應(yīng)電動勢正比于磁通量變化率，與磁通量的大小無直接關(guān)系，選項(xiàng)B、D錯誤，C正確2(2018會寧一中高二下學(xué)期期末)如圖1所示，一半徑為a、電阻為R的金屬圓環(huán)(被固定)與勻強(qiáng)磁場垂直，且一半處在磁場中在t時間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不變，大小由B均勻地增大到3B，在此過程中()圖1A線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為B線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為C線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為0D線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為答案B解析根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律ESa2，感應(yīng)電流為I，故A、C、D錯誤，B正確3(多選)單匝矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸垂直于磁場，若穿過線圈所圍面積的磁通量隨時間變化的規(guī)律如圖2所示，則OD過程中()圖2A線圈中O時刻感應(yīng)電動勢最大B線圈中D時刻感應(yīng)電動勢為零C線圈中D時刻感應(yīng)電動勢最大D線圈中O至D時間內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢為0.4 V答案ABD解析由于En，為t圖線切線的斜率的大小，故A、B正確，C錯誤；線圈中O至D時間內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢n1 V0.4 V，故D正確4(2018石室中學(xué)高二期中)如圖3所示，半徑為r的單匝金屬圓環(huán)以角速度繞通過其直徑的軸OO勻速轉(zhuǎn)動，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.從金屬環(huán)所在的平面與磁場方向重合時開始計時，在轉(zhuǎn)過30角的過程中，環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的平均值為()圖3A2Br2 B2Br2 C3Br2 D3Br2答案C解析題圖位置時穿過金屬環(huán)的磁通量為10，轉(zhuǎn)過30角時穿過金屬環(huán)的磁通量大小為2BSsin 30BS，轉(zhuǎn)過30角用的時間為t，由法拉第電磁感應(yīng)定律得感應(yīng)電動勢的平均值為nn3Br2，故C正確，A、B、D錯誤5.如圖4所示，邊長為a的正方形導(dǎo)線框ABCD處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場中，BC邊與磁場右邊界重合，現(xiàn)發(fā)生以下兩個過程：一是僅讓線框以垂直于邊界的速度v勻速向右運(yùn)動；二是僅使磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間均勻變化若導(dǎo)線框在上述兩個過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小相等，則磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間的變化率為()圖4A. B. C. D.答案B解析第一種情況根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路歐姆定律，可得：I；同樣當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間均勻變化時，可得：I，聯(lián)立得：，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D錯誤6.一閉合的正方形線圈放置在水平面上，在線圈所在的空間加一豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁場隨時間變化的規(guī)律如圖5所示已知線圈的匝數(shù)為n、邊長為a、面積為S，圖線的斜率為k，則下列說法正確的是()圖5A線圈的匝數(shù)由n變?yōu)?n，則線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流變?yōu)樵瓉淼膬杀禕線圈的面積由S變?yōu)?S，則線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流變?yōu)樵瓉淼膬杀禖線圈的邊長由a變?yōu)?a，則線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流變?yōu)樵瓉淼膬杀禗圖線的斜率由k變?yōu)椋瑒t線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流變?yōu)樵瓉淼膬杀洞鸢窩解析由法拉第電磁感應(yīng)定律得線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢Ennnka2，設(shè)繞成線圈的導(dǎo)線的橫截面積為S截，導(dǎo)線的電阻率為，由電阻定律可知，線圈的電阻R，則線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流I.若要使線圈中的感應(yīng)電流變?yōu)樵瓉淼膬杀?，則可使圖線的斜率變?yōu)樵瓉淼膬杀痘蛘叫尉€圈的邊長變?yōu)樵瓉淼膬杀?，C正確，A、B、D錯誤7.(多選)如圖6所示，a、b是用同種規(guī)格的鋼絲做成的兩個同心圓環(huán)，兩環(huán)半徑之比為23，其中僅在a環(huán)所圍區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場當(dāng)該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大時，則()圖6Aa、b兩圓環(huán)內(nèi)的感應(yīng)電動勢大小之比為11Ba、b兩圓環(huán)內(nèi)的感應(yīng)電動勢大小之比為49Ca、b兩圓環(huán)內(nèi)的感應(yīng)電流大小之比為23Da、b兩圓環(huán)內(nèi)的感應(yīng)電流大小之比為32答案AD解析由法拉第電磁感應(yīng)定律得：EnnSnR2，n相同，則EaEbRa2Ra211，故A正確，B錯誤根據(jù)電阻定律，圓環(huán)的電阻為r，由于圓環(huán)中感應(yīng)電流I，綜合可得：IaIb32，故C錯誤，D正確考點(diǎn)二公式EBlv的應(yīng)用8如圖7所示，在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，將一個水平放置的金屬棒ab以水平初速度v0拋出，設(shè)運(yùn)動的整個過程中不計空氣阻力，則金屬棒在運(yùn)動過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小將()圖7A越來越大B越來越小C保持不變D無法確定答案C9如圖8所示，PQRS為一正方形導(dǎo)線框，它以恒定速度向右進(jìn)入以MN為邊界的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直線框平面，MN與水平直線成45角，E、F分別為PS和PQ的中點(diǎn)關(guān)于線框中的感應(yīng)電流()圖8A當(dāng)E點(diǎn)經(jīng)過邊界MN時，感應(yīng)電流最大B當(dāng)P點(diǎn)經(jīng)過邊界MN時，感應(yīng)電流最大C當(dāng)F點(diǎn)經(jīng)過邊界MN時，感應(yīng)電流最大D當(dāng)Q點(diǎn)經(jīng)過邊界MN時，感應(yīng)電流最大答案B解析當(dāng)P點(diǎn)經(jīng)過邊界MN時，有效切割長度最長，感應(yīng)電動勢最大，所以感應(yīng)電流最大10如圖9所示，平行導(dǎo)軌間距為d，其左端接一個電阻R，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于平行金屬導(dǎo)軌所在平面向上，一根金屬棒與導(dǎo)軌成角放置，金屬棒與導(dǎo)軌的電阻均不計當(dāng)金屬棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v在導(dǎo)軌上滑行時，通過電阻R的電流大小是()圖9A. B.C. D.答案D解析金屬棒MN垂直于磁場放置，運(yùn)動速度v與棒垂直，且vB，即已構(gòu)成兩兩相互垂直的關(guān)系，MN接入導(dǎo)軌間的有效長度為l，所以EBlv，I，故選項(xiàng)D正確11(多選)如圖10所示，三角形金屬導(dǎo)軌EOF上放有一金屬桿AB，在外力作用下，使AB保持與OF垂直，從O點(diǎn)開始以速度v勻速右移，該導(dǎo)軌與金屬桿均由粗細(xì)相同的同種金屬制成，則下列判斷正確的是 ()圖10A電路中的感應(yīng)電流大小不變B電路中的感應(yīng)電動勢大小不變C電路中的感應(yīng)電動勢逐漸增大D電路中的感應(yīng)電流逐漸減小答案AC解析設(shè)金屬桿從O點(diǎn)開始運(yùn)動到題圖所示位置所經(jīng)歷的時間為t，EOF，金屬桿切割磁感線的有效長度為L，故EBLvBvvttan Bv2tan t，即電路中感應(yīng)電動勢的大小與時間成正比，C選項(xiàng)正確；電路中感應(yīng)電流I，而l為閉合三角形的周長，即lvtvttan vt(1tan )，所以I是恒量，所以A正確二、非選擇題12如圖11