高三物理力電綜合應(yīng)用題.ppt

力電綜合應(yīng)用題,復(fù)習(xí)精要,力電綜合應(yīng)用題既與運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)、功和能、動(dòng)量等力學(xué)知識(shí)聯(lián)系緊密，又與帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)聯(lián)系緊密，既要用到力學(xué)規(guī)律，又要用到電磁感應(yīng)和帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，這類題目涉及的物理情景豐富，綜合性強(qiáng)，難度大，很適合對(duì)能力的考查，為高考命題提供了豐富的情景與素材，為體現(xiàn)知識(shí)的綜合與靈活應(yīng)用提供了廣闊的平臺(tái)，是高考命題熱點(diǎn)之一，且多數(shù)為壓軸大計(jì)算題。力電綜合應(yīng)用題中，若空間中同時(shí)同區(qū)域存在重力場(chǎng)、電場(chǎng)、磁場(chǎng)，則粒子的受力情況比較復(fù)雜；若不同時(shí)不同區(qū)域存在，則使粒子的運(yùn)動(dòng)情況或過程比較復(fù)雜，相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)情景及能量轉(zhuǎn)化更加復(fù)雜化，將力學(xué)、電磁學(xué)知識(shí)的轉(zhuǎn)化應(yīng)用推向高潮。,“分段”處理,對(duì)綜合性強(qiáng)、過程較為復(fù)雜的題，一般采用“分段”處理，所謂的“分段”處理，就是根據(jù)問題的需要和研究對(duì)象的不同，將問題涉及的物理過程，按照時(shí)間和空間的發(fā)展順序，合理地分解為幾個(gè)彼此相對(duì)獨(dú)立、又相互聯(lián)系的階段，再根據(jù)各個(gè)階段遵從的物理規(guī)律逐個(gè)建立方程，最后通過各階段的聯(lián)系量綜合起來解決，從而使問題化整為零，各個(gè)擊破。,1如圖所示，MN是一固定在水平地面上足夠長(zhǎng)的絕緣平板（右側(cè)有擋板），整個(gè)空間有平行于平板向左、場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在板上C點(diǎn)的右側(cè)有一個(gè)垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為-q的小物塊，從C點(diǎn)由靜止開始向右先做加速運(yùn)動(dòng)再做勻速運(yùn)動(dòng)當(dāng)物體碰到右端擋板后被彈回，若在碰撞瞬間撤去電場(chǎng)，小物塊返回時(shí)在磁場(chǎng)中恰做勻速運(yùn)動(dòng)，已知平板NC部分的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，物塊與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求： （1）小物塊向右運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力做的功； （2）小物塊與右端擋板碰撞 過程損失的機(jī)械能； （3）最終小物塊停在絕緣平 板上的位置,解：（1）設(shè)小物塊向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小為v1，由平衡條件有,設(shè)小物塊在向右運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力做的功為W， 由動(dòng)能定理有,由式解得,（2）設(shè)小物塊返回時(shí)在磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為v2，與右端擋板碰撞過程損失的機(jī)械能為E，則有,由式解得,（3）設(shè)最終小物塊停止的位置在板上C點(diǎn)左側(cè)x距離處，由能量守恒定律有,由式解得,題目,2.如圖所示，在xOy平面的第一象限有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)的方向平行于y軸向下；在x軸和第四象限的射線OC之間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向垂直于紙面向外有一質(zhì)量為m，帶有電荷量+q的質(zhì)點(diǎn)由電場(chǎng)左側(cè)平行于x軸射入電場(chǎng)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)x軸上A點(diǎn)時(shí)，速度方向與x軸的夾角為，A點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離為d接著，質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，并垂直于OC飛離 磁場(chǎng)不計(jì)重力影響若 OC與x軸的夾角為，求： 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)速度的大??； 勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小,解：,質(zhì)點(diǎn)在磁場(chǎng)中的軌跡為一圓弧。由于質(zhì)點(diǎn)飛離磁場(chǎng)時(shí)，速度垂直于OC，故圓弧的圓心在OC上。依題意，質(zhì)點(diǎn)軌跡與x軸的交點(diǎn)為A，過A點(diǎn)作與A點(diǎn)的速度方向垂直的直線，與OC交于O 。,由幾何關(guān)系知，AO垂直于OC ，O是圓弧的圓心。設(shè)圓弧的半徑為R，則有,由洛侖茲力公式和牛頓第二定律得,將式代入式，解得：,質(zhì)點(diǎn)在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)為類平拋運(yùn)動(dòng).設(shè)質(zhì)點(diǎn)射入電場(chǎng)的速度為v0, 在電場(chǎng)中的加速度為a, 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t, 則有,dv0t ,聯(lián)立解得：,設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E，由牛頓第二定律得,qEma ,解得：,這道試題考查了帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式，通常這類試題要求掌握如何定圓心、確定半徑，能畫出軌跡圖。利用圓的幾何知識(shí)和向心力公式解決相關(guān)問題。,題目,3、如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m =2.010-11kg，電荷量q =+1.010-5C的帶電微粒（重力忽略不計(jì)），從靜止開始經(jīng)U1=100V電壓加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中.金屬板長(zhǎng)L=20cm,兩板間距 cm 求：,（1）微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度v0是多大？ （2）若微粒射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角為=30，并接著進(jìn)入一個(gè)方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，則兩金屬板間的電壓U2是多大？ （3）若該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度為 cm,為使微粒不會(huì)由磁 場(chǎng)右邊射出,該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng) 強(qiáng)度B至少多大？,解：（1）,由動(dòng)能定理得,解得 v0=1.0104m/s,（2）微粒在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，,L=v0t，,飛出電場(chǎng)時(shí)，速度偏轉(zhuǎn)角的正切為,解得 U2=100V,（3）進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)微粒的速度是,軌跡如圖，,由幾何關(guān)系得，軌道半徑,由洛倫茲力充當(dāng)向心力：,得,解得 B0.20T,所以，為使微粒不會(huì)由磁場(chǎng)右邊射出，該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少為0.20T。,題目,4.如圖所示，粒子源S可以不斷地產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子(重力不計(jì))粒子從O1孔漂進(jìn)(初速不計(jì))一個(gè)水平方向的加速電場(chǎng)，再經(jīng)小孔O2進(jìn)入相互正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1，方向如圖虛線PQ、MN之間存在著水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2(圖中未畫出)有一塊折成直角的硬質(zhì)塑料板abc(不帶電，寬度很窄，厚度不計(jì))放置在PQ、MN之間(截面圖如圖)，a、c兩點(diǎn)恰在分別位于PQ、MN上，ab=bc=L，= 45現(xiàn)使粒子能沿圖中虛線O2O3進(jìn)入PQ、MN之間的區(qū)域 (1) 求加速電壓U1 (2)假設(shè)粒子與硬質(zhì)塑料板相碰后，速度大小不變，方向變化遵守光的反射定律粒子在PQ、MN之間的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和路程分別是多少？,解:,（1）粒子源發(fā)出的粒子，進(jìn)入加速電場(chǎng)被加速,速度為v0，根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律得：,要使粒子能沿圖中虛線O2O3進(jìn)入PQ、MN之間的區(qū)域，則粒子所受到向上的洛倫茲力與向下的電場(chǎng)力大小相等，,得到,將式代入式，得,（2）粒子從O3以速度v0進(jìn)入PQ、MN之間的區(qū)域,先做勻速直線運(yùn)動(dòng)，打到ab板上，以大小為v0的速度垂直于磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)粒子將以半徑R在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng)一周后打到ab板的下部.由于不計(jì)板的厚度,所以質(zhì)子從第一次打到ab板到第二次打到ab板后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為粒子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間，即一個(gè)周期T,得,粒子在磁場(chǎng)中共碰到2塊板,做圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1 =2T,粒子進(jìn)入磁場(chǎng)中,在v0方向的總位移s=2Lsin45, 時(shí)間為,題目,5如圖中甲所示，真空中兩水平放置的平行金屬板C、D，上面分別開有正對(duì)的小孔O1和O2，金屬板C、D接在正弦交流電源上，C、D兩板間的電壓UCD隨時(shí)間t變化的圖線如圖中乙所示。t0時(shí)刻開始，從C板小孔O1處連續(xù)不斷飄入質(zhì)量為m3.21021kg、電荷量q1.61015C的帶正電的粒子（設(shè)飄入速度很小，可視為零）。在D板外側(cè)有以MN為邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN與金屬板C相距d10cm，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的大小為B0.1T，方向如圖中所示，粒子的重力及粒子間相互作用力不計(jì)，平行金屬板C、D之間的距離足夠小，粒子在兩板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間可忽略不計(jì)。求：,2頁,3頁,4頁,末頁,（1）帶電粒子經(jīng)小孔O2進(jìn)入磁場(chǎng)后，能飛出磁場(chǎng)邊界MN的最小速度為多大？ （2）從0到0.04s末時(shí)間內(nèi)哪些時(shí)刻飄入小孔O1的粒子能穿過電場(chǎng)并飛出磁場(chǎng)邊界MN？ （3）以O(shè)2為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，在圖甲中畫出粒子在有界磁場(chǎng)中可能出現(xiàn)的區(qū)域（用斜線標(biāo)出），并標(biāo)出該區(qū)域與磁場(chǎng)邊界交點(diǎn)的坐標(biāo)。要求寫出相應(yīng)的計(jì)算過程,2頁,題目,3頁,4頁,末頁,解：,（1）設(shè)粒子飛出磁場(chǎng)邊界MN的最小速度為v0，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)半徑為R0，,根據(jù)洛倫茲力提供向心力知：,qv0B=mv02/R0,要使粒子恰好飛出磁場(chǎng)，據(jù)圖有：,R0=d,所以最小速度,v0=qBd/m=5103m/s,2頁,題目,3頁,4頁,末頁,（2）由于C、D兩板間距離足夠小，帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間可忽略不計(jì)，故在粒子通過電場(chǎng)過程中，兩極板間電壓可視為不變，CD間可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)。要使粒子能飛出磁場(chǎng)邊界MN，則進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度必須大于v0，粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)CD板對(duì)應(yīng)的電壓為U0，,則根據(jù)動(dòng)能定理知： qU0=mv02/2,得： U0=mv02/(2q)=25V,因?yàn)殡姾蔀檎Ｗ?，因此只?電壓在-25V-50V時(shí)進(jìn)入電場(chǎng) 的粒子才能飛出磁場(chǎng)。,根據(jù)電壓圖像可知：UCD50sin50t，,25V電壓對(duì)應(yīng)的時(shí)間分別為：7/300 s和11/300 s,所以粒子在0到0.04s內(nèi)能夠飛出磁場(chǎng)邊界的時(shí)間為 7/300 st11/300 s,2頁,題目,3頁,4頁,末頁,（3）設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最大速度為vm，對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)半徑為Rm，Um50V，則有：,qUmmvm2/2,qvmBmvm2/Rm,Rm0.14m,粒子飛出磁場(chǎng)邊界時(shí)相對(duì)小孔向左偏移的最小距離為：,因此，粒子能到達(dá)的區(qū)域如圖所示：其中弧PBO2是以d為半徑的半圓，弧O2A是以Rm為半徑的圓弧。與磁場(chǎng)邊界交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：,O2 ： （0，0） A：（-0.04m，0.1m）； B：（-0.1m，0.1m） P：（-0.2m，0）,2頁,題目,3頁,4頁,末頁,6如圖所示，水平細(xì)桿MN、CD，長(zhǎng)度均為L(zhǎng)。兩桿間距離為h，M、C兩端與半圓形細(xì)桿相連，半圓形細(xì)桿與MN、CD在同一豎直平面內(nèi)，且MN、CD恰為半圓弧在M、C兩點(diǎn)處的切線。質(zhì)量為m的帶正電的小球P，電荷量為q，穿在細(xì)桿上，已知小球P與兩水平細(xì)桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，小球P與半圓形細(xì)桿之間的摩擦不計(jì)，小球P與細(xì)桿之間相互絕緣。 （1）若整個(gè)裝置處在方向與之垂直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖（甲）所示。小球P以一定的初速度v0從D端出發(fā)，沿桿滑到M點(diǎn)以后恰好在細(xì)桿MN上勻速運(yùn)動(dòng)。求： 小球P在細(xì)桿MN上滑行的速度； 小球P滑過DC桿的過程中克服摩擦力所做的功;,（2）撤去磁場(chǎng)，在MD、NC連線的交點(diǎn)處固定一電荷量為Q的負(fù)電荷，如圖（乙）所示，使小球P從D端出發(fā)沿桿滑動(dòng)，滑到N點(diǎn)時(shí)速度恰好為零。(已知小球所受庫侖力始終小于重力)求： 小球P在水平細(xì)桿MN或CD上滑動(dòng)時(shí)所受摩擦力的最大值和最小值； 小球P從D端出發(fā)時(shí)的初速度。,解: （1）,根據(jù)到M點(diǎn)以后恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，可知小球P所受洛侖茲力與重力平衡，即,則,根據(jù)動(dòng)能定理，小球P在沿DCM滑動(dòng)過程中：,題目,（2）小球在O點(diǎn)正下方時(shí)摩擦力最小，,fminNmin（mg4kQq/h2），,小球在O點(diǎn)正上方時(shí)摩擦力最大，,fmaxNmax（mg4kQq/h2）。,利用對(duì)稱性及微元法：,Wf(mgFy)s(mgFy)s2mgs，,所以WfW1W22mgL，,又因?yàn)樾∏騊在D點(diǎn)和N點(diǎn)電勢(shì)能相等,所以從D到N,W電=0,則,題目,第2頁,7.某種小發(fā)電機(jī)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)平面圖如圖1所示，永久磁體的內(nèi)側(cè)為半圓柱面形狀，它與共軸的圓柱形鐵芯間的縫隙中存在輻向分布、大小近似均勻的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B = 0.5T。磁極間的缺口很小，可忽略。如圖2所示，單匝矩形導(dǎo)線框abcd繞在鐵芯上構(gòu)成轉(zhuǎn)子，ab = cd = 0.4m，bc = 0.2m。鐵芯的軸線OO 在線框所在平面內(nèi)，線框可隨鐵芯繞軸線轉(zhuǎn)動(dòng)。將線框的兩個(gè)端點(diǎn)M、N接入圖中裝置A，在線框轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，裝置A能使端點(diǎn)M始終 與P相連，而端點(diǎn)N始終與Q相連。,（3）如圖4所示為豎直放置的兩塊平行金屬板X、 Y,兩板間距d = 0.17m。將電壓UPQ加在兩板上，P與X相連，Q與Y相連。將一個(gè)質(zhì)量m = 2.410-12kg， 電量q = +1.710-10C的帶電粒子，在t0 = 6.00 10 -3s時(shí)刻，從緊臨X板處無初速釋放。 求粒子從X板運(yùn)動(dòng)到Y(jié)板經(jīng)歷的時(shí)間。 （不計(jì)粒子重力）,E= BS = Babbc,（2） UPQ-t 的關(guān)系圖線如圖示：,解：,（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),代入數(shù)據(jù)得 E = 24V,正確標(biāo)出橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)標(biāo)度、畫出圖象(6分) （共三項(xiàng)，每項(xiàng)各占2分）,題目,由于Sd，d S =0.02m S1，所以粒子將在下一周期向Y板加速過程中到達(dá)Y板,（3）粒子開始運(yùn)動(dòng)后一個(gè)周期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)示意圖如右圖所示,向Y板加速的距離,t總 = T + t = 1.210 -2s,加速度,向X板加速的距離,一個(gè)周期內(nèi)前進(jìn)的距離,S = 2S12S2 = 0.15m,設(shè)這次加速時(shí)間為t,t = 2.010 -3s,求出總時(shí)間,題目,第2頁,8.如圖甲所示，兩根質(zhì)量均為 0.1 kg完全相同的導(dǎo)體棒a、b，用絕緣輕桿相連置于由金屬導(dǎo)軌PQ、MN架設(shè)的斜面上。已知斜面傾角為53, a、b導(dǎo)體棒的間距是PQ、MN導(dǎo)軌間間距的一半，導(dǎo)軌間分界線OO 以下有方向垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。當(dāng)a、b導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌下滑時(shí)，其下滑速度v與時(shí)間的關(guān)系圖像如圖乙所示。若a、b導(dǎo)體棒接入電路的電阻均為1,其它電阻不計(jì)， 取g=10m/s2， sin530.8, cos530.6， 試求：,（1）PQ、MN導(dǎo)軌的間距d； （2）a、b導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)； （3）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。,【解析】本題考查對(duì)復(fù)雜物理過程的分析能力、從圖象讀取有用信息的能力?？疾檫\(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)、牛頓第二定律、閉合電路歐姆定律、法拉第電磁感應(yīng)定律等知識(shí)?？疾檫壿嬐评砟芰?、分析綜合運(yùn)用能力和運(yùn)用物理知識(shí)解決物理問題能力。,（1）由圖乙可知導(dǎo)體棒b剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)a、b的連接體做勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)導(dǎo)體棒a進(jìn)入磁場(chǎng)后才再次加速運(yùn)動(dòng), 因而b棒勻速運(yùn)動(dòng)的位移即為a、b棒的間距,依題意可得:,（2）設(shè)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的加速度為a，由圖乙得：,因a、b棒一起運(yùn)動(dòng)，故可看作一整體，其受力如圖。由牛頓第二定律得：,故,題目,（3）當(dāng)b導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),聯(lián)立解得,答：PQ、MN導(dǎo)軌的間距為1.2m；導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)大小為0.083；勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.83T。,題目,第2頁,9.如圖（甲）所示為一種研究高能粒子相互作用的裝置，兩個(gè)直線加速器均由k個(gè)長(zhǎng)度逐個(gè)增長(zhǎng)的金屬圓筒組成（整個(gè)裝置處于真空中，圖中只畫出了6個(gè)圓筒，作為示意），它們沿中心軸線排列成一串，各個(gè)圓筒相間地連接到正弦交流電源的兩端。設(shè)金屬圓筒內(nèi)部沒有電場(chǎng)，且每個(gè)圓筒間的縫隙寬度很小，帶電粒子穿過縫隙的時(shí)間可忽略不計(jì)。為達(dá)到最佳加速效果，需要調(diào)節(jié)至粒子穿過每個(gè)圓筒的時(shí)間恰為交流電的半個(gè)周期，粒子每次通過圓筒間縫隙時(shí)，都恰為交流電壓的峰值。質(zhì)量為m、電荷量為e的正、負(fù)電子分別經(jīng)過直線加速器加速后，從左、右兩側(cè)被導(dǎo)入裝置送入位于水平面內(nèi)的圓環(huán)形真空管道，且被導(dǎo)入的速度方向與圓環(huán)形管道中粗虛線相切。,在管道內(nèi)控制電子轉(zhuǎn)彎的是一系列圓形電磁鐵，即圖中的A1、A2、A3An，共n個(gè)，均勻分布在整個(gè)圓周上（圖中只示意性地用細(xì)實(shí)線畫了幾個(gè)，其余的用細(xì)虛線表示），每個(gè)電磁鐵內(nèi)的磁場(chǎng)都是磁感應(yīng)強(qiáng)度均相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)區(qū)域都是直徑為d的圓形。改變電磁鐵內(nèi)電流的大小,就可改變磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度,從而改變電子偏轉(zhuǎn)的角度。,2頁,1頁,3頁,解,5頁,末頁,經(jīng)過精確的調(diào)整，可使電子在環(huán)形管道中沿圖中粗虛線所示的軌跡運(yùn)動(dòng)，這時(shí)電子經(jīng)過每個(gè)電磁鐵時(shí)射入點(diǎn)和射出點(diǎn)都在圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的同一條直徑的兩端，如圖（乙）所示。這就為實(shí)現(xiàn)正、負(fù)電子的對(duì)撞 作好了準(zhǔn)備。,（1）若正、負(fù)電子經(jīng)過直線加速器后的動(dòng)能均為E0，它們對(duì)撞后發(fā)生湮滅，電子消失，且僅產(chǎn)生一對(duì)頻率相同的光子，則此光子的頻率為多大？（已知普朗克恒量為h，真空中的光速為c。） （2）若電子剛進(jìn)入直線加速器第一個(gè) 圓筒時(shí)速度大小為v0，為使電子通過 直線加速器后速度為v，加速器所接 正弦交流電壓的最大值應(yīng)當(dāng)多大？ （3）電磁鐵內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng) 度B為多大？,2頁,1頁,3頁,解,5頁,末頁,解：,（1）一對(duì)正、負(fù)電子對(duì)撞后湮滅產(chǎn)生一對(duì)光子, 所以一個(gè)光子的能量與一個(gè)電子的能量相等，即 每個(gè)光子的能量為,設(shè)光子的頻率為,則,解得：,2頁,1頁,3頁,解,5頁,末頁,（2）電子在直線加速器中，經(jīng)過k個(gè)圓筒間的（k-1）個(gè)縫隙間的電場(chǎng)后，共經(jīng)歷（k-1）次加速，每當(dāng)電子運(yùn)動(dòng)至筒間縫隙時(shí)交流電壓的瞬時(shí)值應(yīng)為最大值Um,根據(jù)動(dòng)能定理,解得,2頁,1頁,3頁,解,5頁,末頁,（3）設(shè)電子經(jīng)過1個(gè)電磁鐵的圓形磁場(chǎng)區(qū)時(shí)偏轉(zhuǎn)角度為 ，則,由圖可知，電子射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)時(shí)與通過射入點(diǎn)的直徑夾角為/ 2,電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)作圓運(yùn)動(dòng),洛侖茲力提供向心力,根據(jù)幾何關(guān)系,解得,2頁,1頁,3頁,解,5頁,末頁,10如圖所示，相距2L的AB、CD兩直線間的區(qū)域存在著兩個(gè)大小不同、方向相反的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中PT上方的電場(chǎng)E1的場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向下，PT下方的電場(chǎng)E0的場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向上,在電場(chǎng)左邊界AB上寬為L(zhǎng)的PQ區(qū)域內(nèi)，連續(xù)分布著電量為q、質(zhì)量為m的粒子。從某時(shí)刻起由Q到P點(diǎn)間的帶電粒子, 依次以相同的初速度v0沿水平方向垂直射入勻強(qiáng)電場(chǎng)E0中,若從Q點(diǎn)射入的粒子,通過PT上的某點(diǎn)R進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)E1后從CD邊上的M點(diǎn)水平射出，其軌跡如圖,若MT兩點(diǎn)的距離為L(zhǎng)/2。不計(jì)粒子的重力及它們間的相互作用。試求:,（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E0與E1； （2）在PQ間還有許多水平射入電場(chǎng)的粒子通過電場(chǎng)后也能垂直CD邊水平射出，這些入射點(diǎn)到P點(diǎn)的距離有什么規(guī)律？,2頁,題目,解1,4頁,6頁,解2,7頁,解3,末頁,（3）有一邊長(zhǎng)為a、由光滑絕緣壁圍成的正方形容器，在其邊界正中央開有一小孔S，將其置于CD右側(cè)，若從Q點(diǎn)射入的粒子經(jīng)AB、CD間的電場(chǎng)從S孔水平射入容器中。欲使粒子在容器中與器壁多次垂直碰撞后仍能從S孔射出(粒子與絕緣壁碰撞時(shí)無能量和電量損失)，并返回Q點(diǎn)，在容器中現(xiàn)加上一個(gè)如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子運(yùn)動(dòng)的半徑小于a，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小還應(yīng)滿足什么條件？,2頁,題目,解1,4頁,6頁,解2,7頁,解3,末頁,【解析】本題考查力、運(yùn)動(dòng)、電場(chǎng)、磁場(chǎng)等知識(shí)的綜合運(yùn)用能力?？疾檫壿嬐评砟芰?、綜合分析能力、運(yùn)