2018_2019學年高中數(shù)學第一章三角函數(shù)第1節(jié)任意角和弧度制（第2課時）弧度制課下能力提升（二）.docx

課下能力提升(二)學業(yè)水平達標練題組1弧度的概念1下列說法正確的是()A1弧度的圓心角所對的弧長等于半徑B大圓中1弧度的圓心角比小圓中1弧度的圓心角大C所有圓心角為1弧度的角所對的弧長都相等D用弧度表示的角都是正角解析：選A對于A，根據(jù)弧度的定義知，“1弧度的圓心角所對的弧長等于半徑”，故A正確；對于B，大圓中1弧度的圓心角與小圓中1弧度的圓心角相等，故B錯誤；對于C，不在同圓或等圓中，1弧度的圓心角所對的弧長是不等的，故C錯誤；對于D，用弧度表示的角也可以不是正角，故D錯誤2與角終邊相同的角是()A. B. C. D.解析：選C與角終邊相同的角的集合為2k，kZ，當k1時，2，故選C.3角的終邊所在的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：選D4，的終邊位于第四象限，故選D.題組2角度與弧度的換算4下列轉化結果錯誤的是()A60化成弧度是 B化成度是600C150化成弧度是 D.化成度是15解析：選C對于A,6060；對于B，180600；對于C，150150；對于D，18015.5已知15，1，105，則，的大小關系為_解析：法一(化為弧度)：1515，105105.顯然1，故.法二(化為角度)：18，157.30，105.顯然151857.30105，故.答案：6已知角2 010.(1)將改寫成2k(kZ,02)的形式，并指出是第幾象限角；(2)在區(qū)間5，0)上找出與終邊相同的角；(3)在區(qū)間0,5)上找出與終邊相同的角解：(1)2 0102 01052.又，角與角的終邊相同，故是第三象限角(2)與終邊相同的角可以寫為2k(kZ)又50，k3，2，1.當k3時，；當k2時，；當k1時，.(3)與終邊相同的角可以寫為2k(kZ)又05，k0,1.當k0時，；當k1時，.題組3扇形的弧長公式和面積公式的應用7在半徑為10的圓中，240的圓心角所對的弧長為()A. B. C. D.解析：選A240，弧長l10，選A.8已知扇形的面積為2，扇形圓心角的弧度數(shù)是4，則扇形的周長為()A2 B4 C6 D8解析：選C設扇形所在圓的半徑為R，則24R2，R21，R1.扇形的弧長為414，扇形的周長為246.故選C.9一個扇形的面積為1，周長為4，則圓心角的弧度數(shù)為_解析：設扇形的半徑為R，弧長為l，則2Rl4.根據(jù)扇形面積公式SlR，得1lR.聯(lián)立解得R1，l2，2.答案：210.如圖，已知扇形AOB的圓心角為120，半徑長為6，求弓形ACB的面積解：120，l64，的長為4.S扇形OABlr4612，如圖所示，有SOABABOD(D為AB中點)26cos 3039.S弓形ACBS扇形OABSOAB129.弓形ACB的面積為129.能力提升綜合練1角的終邊落在區(qū)間內，則角所在的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：選C3的終邊在x軸的非正半軸上，的終邊在y軸的非正半軸上，故角為第三象限角2已知2，則角的終邊所在的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：選C1 rad，2 rad114.59，故角的終邊所在的象限是第三象限3圓弧長度等于其所在圓內接正三角形的邊長，則該圓弧所對圓心角的弧度數(shù)為()A. B.C. D2解析：選C如圖，設圓的半徑為R，則圓的內接正三角形的邊長為R，所以圓弧長度為R的圓心角的弧度數(shù).4集合P|2k(2k1)，kZ，Q|44，則PQ()AB|4，或0C|44D|0解析：選B如圖，在k1或k2時，2k，(2k1)4,4為空集，分別取k1,0，于是AB|4，或05已知扇形的周長為4 cm，則當它的半徑為_cm，圓心角為_弧度時，扇形面積最大，這個最大面積是_cm2.解析：設扇形圓心角為(02)，半徑為r cm，則2rr4，2.S扇形r22rr2(r1)21，當r1時，(S扇形)max1，此時2.答案：1 216若角的終邊與角的終邊相同，則在0,2上，終邊與角的終邊相同的角是_解析：由題意，得2k，(kZ)令k0,1,2,3，得，.答案：，7已知800.(1)把改寫成2k(kZ,02)的形式，并指出是第幾象限角；(2)求，使與的終邊相同，且.解：(1)8003360280，280，800(3)2.與角終邊相同，是第四象限角(2)與終邊相同的角可寫為2k，kZ的形式，而與的終邊相同，2k，kZ.又，2k，kZ，解得k1，2.8如圖所示，已知一長為 dm，寬為1 dm的長方體木塊在桌面上做無滑動的翻滾，翻滾到第四次時被一小木板擋住，使木塊底面與桌面成30的角求點A走過的路徑長及走過的弧所在扇形的總面積解