高一數(shù)學(xué)必修2A第一章《空間幾何體》上課.ppt

,空間幾何體的結(jié)構(gòu),及柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征,問(wèn)題1：觀察下面的圖片, 這些圖片中的物體具有怎樣的形狀?我們?nèi)绾蚊枋鏊鼈兊男螤?,如果我們只考慮物體的形狀和大小，而不考慮其它因素，那么由這些物體抽象出來(lái)的空間圖形就叫做空間幾何體。,思考6：一般地，怎樣定義多面體？圍成多面體的各個(gè)多邊形，相鄰兩個(gè)多邊形的公共邊，以及這些公共邊的公共頂點(diǎn)分別叫什么名稱？,面,頂點(diǎn),棱,由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體 .,思考7：一般地，怎樣定義旋轉(zhuǎn)體？,軸,由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體,多面體,棱柱,棱錐,棱臺(tái),旋轉(zhuǎn)體,圓柱,圓錐,圓臺(tái),球,一、 觀察下列幾何體并思考：具備哪些性質(zhì)的幾何體叫做棱柱?,A,B,C,D,A1,A1,B1,B1,C1,C1,D1,A,B,C,A1,B1,C1,D1,E1,A,B,C,E,D,1、定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。 兩個(gè)互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各邊叫做棱柱的側(cè)面。,相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱。,側(cè)面與底的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn)。,有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱.,命題是否正確，為什么？,思考：,定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。,2、棱柱的分類：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、 我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、,三棱柱,四棱柱,五棱柱,3、棱柱的表示法(下圖),用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。,課堂練習(xí):,1. 下面的幾何體中，哪些是棱柱？,二、棱錐的結(jié)構(gòu)特征,觀察下列幾何體,有什么相同點(diǎn)？,1、棱錐的概念,有一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形， 由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。,這個(gè)多邊形面叫做棱錐的底面。,有公共頂點(diǎn)的各個(gè)三角形叫做棱錐的側(cè)面。,各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn)。,相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐 的側(cè)棱。,S,A,B,C,D,E,下列命題是否正確？ 有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的立體圖形一定是棱錐.,思考,明礬晶體,2、棱錐的分類： 按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、,3、棱錐的表示方法：用表示頂點(diǎn)和底面的字母表示，如四棱錐S-ABCD。,五、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征,B,C,A,D,S,B1,A1,C1,D1,棱錐：有一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。,1、棱臺(tái)的概念：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺(tái)。,2、由三棱錐、四棱錐、五棱錐截得的棱臺(tái)，分別叫做三棱臺(tái)，四棱臺(tái)，五棱臺(tái),3、棱臺(tái)的表示法： 棱臺(tái)用表示上、下底面各頂點(diǎn)的字母來(lái)表示，如右圖，棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D1 。,判斷:下列幾何體是不是棱臺(tái),為什么?,(1),(2),辨析,棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征比較,兩底面是全等的多邊形,平行四邊形,平行且相等,與兩底面是全等的多邊形,平行四邊形,多邊形,三角形,相交于頂點(diǎn),與底面是相似的多邊形,三角形,兩底面是相似的多邊形,梯形,延長(zhǎng)線交于一點(diǎn),與兩底面是相似的多邊形,梯形,思考：既然棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是多面體，那么它們之間有怎樣的關(guān)系？當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時(shí)，它們能否相互轉(zhuǎn)化？,棱臺(tái)的上底面擴(kuò)大 上下底面全等,棱臺(tái)的上底面縮小 為一個(gè)點(diǎn),旋轉(zhuǎn)一周。,矩形,直角三角形,半圓,直角梯形,圓柱,圓錐,球,圓臺(tái),四、圓柱的結(jié)構(gòu)特征,矩 形,O1,O,定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱。,（4）無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置,不垂直于軸的邊都叫做圓柱的母線。,（3）平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面 叫做圓柱的側(cè)面。,（2） 垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面。,（1）旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸。,A,B,A,A,O,B,O,五、圓錐的結(jié)構(gòu)特征,直角三角形,S,A,O,（4）無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置,不垂直于軸的邊都叫做圓錐的母線。,（3）不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面。,（2） 垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓錐的底面。,（1）旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸。,定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)而成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。,S,A,B,O,B,六、圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征,定義：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分，這樣的幾何體叫做圓臺(tái)。,1平行于圓柱，圓錐，圓臺(tái)的 底面的截面是什么圖形？ 過(guò)圓柱，圓錐，圓臺(tái)的旋轉(zhuǎn) 軸的截面是什么圖形？,性質(zhì)1：平行于底面的截面都是圓。,性質(zhì)2：過(guò)軸的截面（軸截面）分別是全等的矩 形，等腰三角形，等腰梯形。,想一想？,七、球的結(jié)構(gòu)特征,O,球心,半徑,A,B,球的定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡(jiǎn)稱球。,（1）半圓的半徑叫做球的半徑。,（2）半圓的圓心叫做球心。,（3）半圓的直徑叫做球的直徑。,2、球的表示：用表示球心的字母表示，如球O,球,球面:,半圓弧旋轉(zhuǎn)所成的曲面.,軸,其中半圓的圓心叫做球的球心，半圓的半徑叫做球的半徑，半圓的直徑叫做球的直徑。,用一個(gè)平面去截球體得到的截面是什么圖形？,性質(zhì)3：用一個(gè)平面去截球體得到的截面是一個(gè)圓。,想一想？,從平面到空間,例1如圖，將直角梯形ABCD繞AB邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成的？,試一試、想一想,如圖，將平行四邊形ABCD繞AB邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周， 由此形成的幾何體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成的？,1.1.2簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征,日常生活中我們常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗潔精等的主要幾何結(jié)構(gòu)特征是什么？,簡(jiǎn)單組合體,由柱、錐、臺(tái)、球組成了一些簡(jiǎn)單的組合體認(rèn)識(shí)它們的結(jié)構(gòu)特征要注意整體與部分的關(guān)系,圓柱,圓臺(tái),圓柱,走在街上會(huì)看到一些物體，它們的主要幾何結(jié)構(gòu)特征是什么？,簡(jiǎn)單組合體,一些螺母、帶蓋螺母又是有什么主要的幾何結(jié)構(gòu)特征呢？,簡(jiǎn)單組合體,蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要幾何結(jié)構(gòu)特征是什么？,簡(jiǎn)單組合體,居民的住宅又有什么主要幾何結(jié)構(gòu)特征？,簡(jiǎn)單組合體,下圖是著名的中央電視塔和天壇，你能說(shuō)說(shuō)它們的主要幾何結(jié)構(gòu)特征嗎？,你能從旋轉(zhuǎn)體的概念說(shuō)說(shuō)它們是由什么圖形旋轉(zhuǎn)而成的嗎？,簡(jiǎn)單組合體,你能想象這條曲線繞軸旋轉(zhuǎn)而成的幾何圖形嗎？,這頂可愛(ài)的草帽又是由什么樣的曲線旋轉(zhuǎn)而成的呢？這個(gè)輪胎呢？,旋轉(zhuǎn)體,數(shù)學(xué)在生活中無(wú)處不在，培養(yǎng)在生活中不斷的用數(shù)學(xué)的眼光看問(wèn)題，會(huì)逐漸激發(fā)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)地分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,生活與數(shù)學(xué),現(xiàn)實(shí)世界中的物體表示的幾何體，除柱體、錐體、臺(tái)體和球體等簡(jiǎn)單幾何體