高一數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)的概念-蘇教版.ppt

對(duì) 數(shù) 的 概 念,某種細(xì)胞分裂時(shí)，1個(gè)分裂為2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)依此類推，一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后有 個(gè),思考問(wèn)題：,問(wèn)題：那么分裂多少次后會(huì)有16個(gè)？,對(duì)于上述問(wèn)題，蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（Napier ）和英格蘭數(shù)學(xué)家布里格斯（Briggs）創(chuàng)造了一種被人們廣泛接受的表示方法：,讀作： 是以2為底16的,問(wèn)題：,對(duì)數(shù),一般地，如果a(a0，a1)的x次冪等于N，即ax=N，那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作：,對(duì)數(shù)的定義,其中a叫做這個(gè)對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù),讀作：以a為底N的對(duì)數(shù),兩種特殊對(duì)數(shù)：常用對(duì)數(shù)與自然對(duì)數(shù),(1)以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù) 為了方便，N的常用對(duì)數(shù)log10N簡(jiǎn)記為lgN。,(2)在科學(xué)技術(shù)中常常使用以一個(gè)無(wú)理數(shù)e=2.71828為底數(shù)的對(duì)數(shù)，這樣的對(duì)數(shù) 叫做自然對(duì)數(shù) 為了方便，N的自然對(duì)數(shù)logeN簡(jiǎn)記為：lnN,指數(shù),以a為底N的對(duì)數(shù),冪,真數(shù),底數(shù),底數(shù),指數(shù)式,對(duì)數(shù)式,當(dāng)a0,a1時(shí),填空：,1、,2、,注：指數(shù)式和對(duì)數(shù)式表示的是同樣的三者之間的關(guān)系，只是表示形式不同而已。,（1）,口答：把下列指數(shù)式改寫成對(duì)數(shù)式,（2）,（4）,（3）,口答：把下列對(duì)數(shù)式改寫成指數(shù)式,、x的范圍是,、的范圍是 ，,注：負(fù)數(shù)和零沒(méi)有對(duì)數(shù),想想看：在對(duì)數(shù)式中，a，x，N 的取值范圍分別是什么？為什么？,、a的范圍是a0，a1，為什么要限制在這個(gè)范圍之內(nèi)？,一般地，如果a(a0，a1)的x次冪等于N，即ax=N，那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作,其中a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù),再來(lái)回顧一下定義：,R,R+,為什么會(huì)有這個(gè)結(jié)論？,0,1,例1、求下列式子中的 x 的值,解(1),例題分析：,注：把對(duì)數(shù)式化成指數(shù)式， 利用指數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算,例1、求下列式子中的 x 的值,解:,注：把對(duì)數(shù)式化成指數(shù)式， 利用指數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算,等式兩邊同時(shí) 取 次方,由題意,鞏固練習(xí)：求下列各式的值,采取的方法是：令對(duì)數(shù)等于x，再換成指數(shù)式的形式，利用指數(shù)的性質(zhì)求解！,課堂總結(jié)：,1、 指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化是指數(shù)運(yùn)算和對(duì)數(shù)運(yùn)算中常用的方法。,注：要求,2、兩個(gè)恒等式：,3、常用對(duì)數(shù) 和自然對(duì)數(shù),回顧定義,解：,0和-2都能取嗎？,不合，則舍去,符合題意,注：在底數(shù)和真數(shù)有未知數(shù)的時(shí)候一定要注意底數(shù)和真數(shù)的范