2020版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題6數(shù)列第47練數(shù)列中的易錯題文.docx

第47練 數(shù)列中的易錯題1.函數(shù)f(x)對任意正整數(shù)a，b滿足條件f(ab)f(a)f(b)，且f(1)2，的值是_.2.設(shè)等差數(shù)列an滿足3a85a15，且a10，Sn為其前n項和，則數(shù)列Sn的最大項為_.3.已知數(shù)列an為等差數(shù)列，若0的n的最大值為_.4.在各項都為正數(shù)的數(shù)列an中，首項a12，且點(a，a)(nN*，n2)在直線x9y0上，則數(shù)列an的前n項和Sn為_.5.已知數(shù)列bn為等比數(shù)列，且首項b11，公比q2，則數(shù)列b2n1的前10項的和為_.6.已知數(shù)列an的前n項和為Sn，且滿足Sn2an2，若數(shù)列bn滿足bn10log2an，則使數(shù)列bn的前n項和取最大值時的n的值為_.7.已知數(shù)列an是公差d不為0的等差數(shù)列，且a1，a3，a7為等比數(shù)列bn的連續(xù)三項，則的值為_.8.已知an的前n項和Snn24n1，則|a1|a2|a10|_.9.數(shù)列an的前n項和為Snn2，若bn(n10)an，則數(shù)列bn的最小項為_.10.定義：在數(shù)列an中，若滿足d(nN*，d為常數(shù))，稱an為“等差比數(shù)列”，已知在“等差比數(shù)列”an中，a1a21，a33，則_.11.在數(shù)列an中，a11，an1(nN*)，則是這個數(shù)列的第_項.12.設(shè)an是公差不為零的等差數(shù)列，Sn為其前n項和，滿足aaaa，S77，若為數(shù)列an中的項，則所有的正整數(shù)m的取值集合為_.13.在數(shù)列an中，若a12，且對任意正整數(shù)m，k，總有amkamak，則an的前n項和Sn_.14.已知各項均為正數(shù)的數(shù)列an滿足：n23n，則_.15.已知數(shù)列an為正項的遞增等比數(shù)列，a1a582，a2a481，記數(shù)列的前n項和為Tn，則使不等式20191成立的最大正整數(shù)n的值為_.16.設(shè)f(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)，若f(x)是f(x)的導(dǎo)數(shù)，若方程f(x)0有實數(shù)解x0，則稱點(x0，f(x0)為函數(shù)yf(x)的“拐點”.已知：任何三次函數(shù)既有拐點，又有對稱中心，且拐點就是對稱中心.設(shè)f(x)x32x2x2，數(shù)列an的通項公式為ann1008，則f(ai)_.答案精析1.20182.S253.194.3n15.6.9或107.8.679.第5項10.4201621解析由題意可得，3，1，則2，結(jié)合“等差比數(shù)列”的定義可知數(shù)列是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，則12(n1)2n1，據(jù)此有220171220161，220161，4201621.11.2018解析由已知得，所以是以1為首項，d為公差的等差數(shù)列，所以1(n1)，所以an，令an，解得n2018.12.2解析由aaaa，得2a15d0，由S77得a13d1，聯(lián)立解得a15，d2，所以an2n7，2n7，令b2m3，得到b62n7，所以為偶數(shù)且b1且b為奇數(shù)，故b1或b1，進而得到m1或m2，當(dāng)m1時，n不為正整數(shù)，舍去，故m2.13.n(n1)解析遞推關(guān)系amkamak中，令k1可得，am1ama1am2，即am1am2恒成立，據(jù)此可知，該數(shù)列是一個首項a12，公差d2的等差數(shù)列，其前n項和為Snna1d2n2n(n1).14.2n26n解析由n23n，可得(n1)23(n1)(n2)，兩式相減可得2n2(n2)，當(dāng)n1時，12314212，滿足2n2，所以2n2(nN*)，則an(2n2)24(n1)2，故4n4，易知數(shù)列是首項為8，公差為4的等差數(shù)列，則2n26n.15.6解析數(shù)列an為正項的遞增等比數(shù)列，a1a582，a1a5a2a481，即解得則q3，an3n1，Tn3.20191，即20191，3n2019，此時最大正整數(shù)n的值為6.16.4038解析根據(jù)題意，三次函數(shù)f(x)x32x2x2，則f(x)x24x，則f(x)2x4，若f(x)2x40，則x2，又由f(x)x32x2x2，則f(2)2，即點(2,2)是三次函數(shù)f(x)x32x2x2的對稱中心，則有f(x)f(4x)4，數(shù)列an的通項公式為ann1008，為等差數(shù)列，則有a1a2019a2a20182a10104，則f(ai