2018_2019學(xué)年高中數(shù)學(xué)回扣驗收特訓(xùn)（二）導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（含解析）北師大版.docx

回扣驗收特訓(xùn)（二） 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1定積分dx的值為()A.ln 2B.C3ln 2 D.解析：選Adxdxdxxdxln xx2ln 2ln 12212ln 2.故選A.2已知函數(shù)f(x)x3x2cxd有極值，則c的取值范圍為()A. B.C. D.解析：選A由題意得f(x)x2xc，若函數(shù)f(x)有極值，則14c0，解得c.3已知函數(shù)f(x)2x3ax236x24在x2處有極值，則該函數(shù)的一個遞增區(qū)間是()A(2,3) B.(3，)C(2，) D(，3)解析：選B因為函數(shù)f(x)2x3ax236x24在x2處有極值，又f(x)6x22ax36，所以f(2)0，解得a15.令f(x)0，解得x3或x2，所以函數(shù)的一個遞增區(qū)間是(3，)4已知f(x)3x2ln x，則 ()A7 B.C21 D21解析：選Cf(x)6x， 3 3f(1)21，選C.5函數(shù)yln xx在x(0，e上的最大值為()Ae B.1C1 De解析：選C函數(shù)yln xx的定義域為(0，)，又y1，令y0得x1，當(dāng)x(0,1)時，y0，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)x(1，e)時，y0；當(dāng)x(ln 2,2)時，f(x)1 7501 0000，當(dāng)x50，即年產(chǎn)量為50 000噸時，利潤最大，最大利潤為(1 000ln 50250)萬元12已知函數(shù)f(x)ax3bx2cx的導(dǎo)函數(shù)為h(x)，f(x)的圖像在點(diǎn)(2，f(2)處的切線方程為3xy40，且h0，又直線yx是函數(shù)g(x)kxex的圖像的一條切線(1)求函數(shù)f(x)的解析式及k的值；(2)若f(x)g(x)m1對于任意x0，)恒成立，求m的取值范圍解：(1)由f(x)ax3bx2cx，可知h(x)f(x)3ax22bxc.由f(x)在(2，f(2)處的切線方程為3xy40可知，f(2)8a4b2c2，f(2)12a4bc3，又由h(x)6ax2b可知，h4a2b0，由，解得a，b1，c1，即f(x)的解析式為f(x)x3x2x.由題意，g(x)kxex與yx相切可知函數(shù)在原點(diǎn)或(ln k，ln k)處切線斜率為1.因為g(x)k(exxex)，所以g(0)k1或g(ln k)1，得k1.綜上可得k的值為1.(2)若f(x)g(x)m1對任意x0，)恒成立，即x3x2xxexm1恒成立，則m1xexx3x2x恒成立設(shè)t(x)xexx3x2xx，令p(x)exx2x1，p(x)exx1，再令(x)exx1，(x)ex10，解得x0.所以當(dāng)x0，)時，(x)0，所以(x)在0，)上單調(diào)遞增，所以(x)(0)0，即p(x)0，所以p(x)在0，)上單調(diào)遞增，所以p(x