江蘇省2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)考前回扣1集合與常用邏輯用語學(xué)案.doc

1.集合與常用邏輯用語1集合的元素具有確定性、無序性和互異性，在解決有關(guān)集合的問題時，尤其要注意元素的互異性問題1已知集合Aa2，(a1)2，a23a3，若1A，則實(shí)數(shù)a_.答案02描述法表示集合時，一定要理解好集合的含義抓住集合的代表元素如：x|yf(x)函數(shù)的定義域；y|yf(x)函數(shù)的值域；(x，y)|yf(x)函數(shù)圖象上的點(diǎn)集問題2已知集合My|yx21，xR，Ny|yx1，xR，則MN_.答案y|y13在解決集合間的關(guān)系和集合的運(yùn)算時，不能忽略空集的情況問題3已知集合Ax|2x7，Bx|m1x2m1，若BA，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_答案(，44注重?cái)?shù)形結(jié)合在集合問題中的應(yīng)用，列舉法常借助Venn圖解題，描述法常借助數(shù)軸來運(yùn)算，求解時要特別注意端點(diǎn)值問題4已知全集IR，集合Ax|y，集合Bx|0x2，則(IA)B_.答案0，)5命題“若p，則q”的否命題是“若綈p，則綈q”，而此命題的否定(非命題)是“若p，則綈q”問題5已知實(shí)數(shù)a，b，若|a|b|0，則ab.該命題的否命題和命題的否定分別是_.答案否命題：已知實(shí)數(shù)a，b，若|a|b|0，則ab；命題的否定：已知實(shí)數(shù)a，b，若|a|b|0，則ab6根據(jù)集合間的關(guān)系，判定充要條件，若AB，則xA是xB的充分條件；若AB，則xA是xB的充分不必要條件問題6已知p：xk，q：”的否定是“”，“都”的否定是“不都”問題7命題“nN*，f(n)N*且f(n)n”的否定形式是_(填序號)nN*，f(n)N*且f(n)n；nN*，f(n)N*或f(n)n；nN*，f(n)N*且f(n)n；nN*，f(n)N*或f(n)n.答案8求參數(shù)范圍時，要根據(jù)條件進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化，注意范圍的臨界值能否取到，也可與補(bǔ)集思想聯(lián)合使用問題8已知命題p：xR，ax2x0.若命題p是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_答案解析因?yàn)槊}p是假命題，所以綈p為真命題，即xR，ax2x0恒成立當(dāng)a0時，x，不滿足題意；當(dāng)a0時，要使不等式恒成立，則有即解得所以a，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是.易錯點(diǎn)1忽視空集例1已知集合Ax|x23x100，集合Bx|p1x2p1若BA，求實(shí)數(shù)p的取值范圍易錯分析忽略了“空集是任何集合的子集”這一結(jié)論，即B時，符合題設(shè)解決有關(guān)AB，AB，AB等集合問題易忽視空集的情況而出現(xiàn)漏解解集合Ax|2x5，當(dāng)B時，即p12p1p2.由BA得2p1且2p15.即3p3，2p3.當(dāng)B時，即p12p1p2.由得p3.易錯點(diǎn)2忽視區(qū)間端點(diǎn)的取舍例2記f(x)的定義域?yàn)锳，g(x)lg(xa1)(2ax)(a1)的定義域?yàn)锽.若BA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍易錯分析在求解含參數(shù)的集合間的包含關(guān)系時，忽視對區(qū)間端點(diǎn)的檢驗(yàn)，導(dǎo)致參數(shù)范圍擴(kuò)大或縮小解20，0.x0，得(xa1)(x2a)0.a2a，B(2a，a1)BA，2a1或a11，即a或a2，而a1，ab成立的必要不充分的條件是_(填序號)ab1；ab1；|a|b|；2a2b.易錯分析在本題中，選項(xiàng)是條件，而“ab”是結(jié)論在本題的求解中，常誤認(rèn)為由選項(xiàng)推出“ab”，而由“ab”推不出選項(xiàng)是必要不充分條件解析由ab可得ab1，但由ab1不能得出ab，ab1是ab成立的必要不充分條件；由ab1可得ab，但由ab不能得出ab1，ab1是ab成立的充分不必要條件；易知ab是|a|b|的既不充分又不必要條件；ab是2a2b成立的充要條件答案易錯點(diǎn)4對命題否定不當(dāng)例4已知M是不等式0的解集且5M，則a的取值范圍是_易錯分析題中5M并不能轉(zhuǎn)化為0，題意中還有分式無意義的情形，本題可從集合的角度用補(bǔ)集思想來解解析方法一5M，原不等式不成立，0或5a250，a5或a5，故a5或a2.方法二若5M，則0，(a2)(a5)0且a5，2a5，當(dāng)5M時，a2或a5.答案(，2)5，)1(2018江蘇揚(yáng)州中學(xué)模擬)已知集合A1,0,2，Bx|x2n1，nZ，則AB_.答案12設(shè)全集UR，A，Bx|2x2，則圖中陰影部分表示的集合為_答案x|1x2解析Ax|0x2，Bx|x1，由題圖可知陰影部分表示的集合為(UB)Ax|1x23已知集合A0,1，B1,0，a3，且AB，則a_.答案2解析集合A0,1，B1,0，a3，且AB，a31，解得a2.4已知集合A，BxR|(x2a)(xa21)0，若AB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_答案12，)解析由0，得AxR|1x4，BxR|(x2a)(xa21)0xR|2ax，q：xR，ax2ax10，則p成立是q成立的_條件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”)答案充分不必要解析p：0a0；當(dāng)a0時，不等式顯然成立；當(dāng)a0時，由a24a0得0a4，因此q：0a0，條件q：xa，且綈p是綈q的充分不必要條件，則a的取值范圍為_答案1，)解析由x22x30，可得x1或x0，使sin xx”的否定是：“對任意x0，sin xx”；函數(shù)f(x)sin x (x(0，)的最小值是2；在ABC中，若sin 2Asin 2B，則ABC是等腰或直角三角形；若直線m直線n，直線m平面，那么直線n平面.其中正確的命題是_(填序號)答案解析易知正確；中函數(shù)f(