天津市高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題能力訓(xùn)練4算法與推理理.doc

專題能力訓(xùn)練4算法與推理一、能力突破訓(xùn)練1.在一次國際學(xué)術(shù)會議上,來自四個國家的五位代表被安排在一張圓桌上,為了使他們能夠自由交談,事先了解到的情況如下:甲是中國人,還會說英語;乙是法國人,還會說日語;丙是英國人,還會說法語;丁是日本人,還會說漢語;戊是法國人,還會說德語.則這五位代表的座位順序應(yīng)為()A.甲、丙、丁、戊、乙B.甲、丁、丙、乙、戊C.甲、乙、丙、丁、戊D.甲、丙、戊、乙、丁2. 已知執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S=485,則判斷框內(nèi)的條件可以是()A.k7?C.k5?D.k6?3.觀察(x2)=2x,(x4)=4x3,(cos x)=-sin x,由歸納推理得:若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=f(x),記g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),則g(-x)=()A.f(x)B.-f(x)C.g(x)D.-g(x)4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的b的值為4,則圖中判斷框內(nèi)處應(yīng)填()A.2B.3C.4D.55.執(zhí)行下面的程序框圖,若輸入的x=0,y=1,n=1,則輸出x,y的值滿足()A.y=2xB.y=3xC.y=4xD.y=5x6.(2018北京,理3)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的s值為()A.12B.56C.76D.7127.閱讀如下程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為()A.7B.9C.10D.118.執(zhí)行兩次下圖所示的程序框圖,若第一次輸入的x的值為7,第二次輸入的x的值為9,則第一次、第二次輸出的a的值分別為()A.0,0B.1,1C.0,1D.1,09.觀察等式:f13+f23=1;f14+f24+f34=32;f15+f25+f35+f45=2;f16+f26+f36+f46+f56=52;由以上幾個等式的規(guī)律可猜想f12 019+f22 019+f32 019+f2 0172 019+f2 0182 019=.10.某程序框圖如圖所示,當(dāng)輸入n=50時,該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是.11.有三張卡片,分別寫有1和2,1和3,2和3.甲、乙、丙三人各取走一張卡片,甲看了乙的卡片后說:“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”,乙看了丙的卡片后說:“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”,丙說:“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”,則甲的卡片上的數(shù)字是.12.下表中的數(shù)陣為“森德拉姆素數(shù)篩”,其特點是每行每列都成等差數(shù)列,記第i行第j列的數(shù)為ai,j(i,jN*),則a9,9=;表中的數(shù)82共出現(xiàn)次.23456735791113471013161959131721256111621263171319253137二、思維提升訓(xùn)練13.閱讀如圖所示的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序.若輸出的S為1112,則判斷框中填寫的內(nèi)容可以是()A.n=6?B.n-1;i=3,S=lg13+lg33+2=lg15-1;i=5,S=lg15+lg55+2=lg17-1;i=7,S=lg17+lg77+2=lg19-1;i=9,S=lg19+lg99+2=lg111-1,滿足條件,輸出i=9.8.D解析 若輸入x=7,則b=2(b2x)輸出a=1;若輸入x=9,則b=2(b250,終止循環(huán),故輸出i=6.11.1和3解析 由丙說的話可知,丙的卡片上的數(shù)字可能是“1和2”或“1和3”.若丙的卡片上的數(shù)字是“1和2”,則由乙說的話可知,乙的卡片上的數(shù)字是“2和3”,甲的卡片上的數(shù)字是“1和3”,此時與甲說的話一致;若丙的卡片上的數(shù)字是“1和3”,則由乙說的話可知,乙的卡片上的數(shù)字是“2和3”,甲的卡片上的數(shù)字是“1和2”,此時與甲說的話矛盾.綜上可知,甲的卡片上的數(shù)字是“1和3”.12.825解析 由題知,第9行第1個數(shù)是10,公差為9,因此第9行的第9個數(shù)為a9,9=10+9(9-1)=82;因為每行每列都成等差數(shù)列,所以a1,j=2+1(j-1)=j+1,ai,j=j+1+(i-1)j=ij+1,令ai,j=ij+1=82,得ij=181=327=99=273=811,所以數(shù)82共出現(xiàn)5次.二、思維提升訓(xùn)練13.C解析 第一次循環(huán)S=0+12=12,n=4;第二次循環(huán)S=12+14=34,n=6;第三次循環(huán)S=34+16=1112,n=8.由于輸出的S為1112,此時要結(jié)束循環(huán),所以判斷框中填寫的內(nèi)容為選項C.14.C解析 第1次循環(huán):S=2-2S=43,k=k+1=2,此時滿足條件,繼續(xù)循環(huán);第2次循環(huán):S=2-2S=12,k=k+1=3,此時滿足條件,繼續(xù)循環(huán);第3次循環(huán):S=2-2S=-2,k=k+1=4,此時滿足條件,繼續(xù)循環(huán);第4次循環(huán):S=2-2S=3,k=k+1=5,此時滿足條件,繼續(xù)循環(huán);第5次循環(huán):S=2-2S=43,k=k+1=6,此時滿足條件,繼續(xù)循環(huán);可知此循環(huán)是以4為周期反復(fù)循環(huán),由2 014=4503+2,可知第2 014次循環(huán):S=2-2S=12,k=k+1=2 015,此時不滿足條件,結(jié)束循環(huán),所以輸出的S為12.15.B解析 由程序框圖可知,f(x)=x3-3x+2,x0,log2(1-x)+1,-1x0,當(dāng)a0x1或x-1,函數(shù)在區(qū)間0,1上單調(diào)遞減,又f(1)=0,a1;又函數(shù)在區(qū)間1,a上單調(diào)遞增,f(a)=a3-3a+22a3.故實數(shù)a的取值范圍是1,3.16.D解析 因為甲不知道自己的成績,所以乙、丙的成績是一位優(yōu)秀一位良好.又因為乙知道丙的成績,所以乙知道自己的成績.又因為乙、丙的成績是一位優(yōu)秀一位良好,所以甲、丁的成績也是一位優(yōu)秀一位良好.又因為丁知道甲的成績,所以丁也知道自己的成績,故選D.17.B解析 依題意,用(t,s)表示2t+2s,題中等式的規(guī)律為:第一行為3(0,1);第二行為5(0,2),6(1,2);第三行為9(0,3),10(1,3),12(2,3);第四行為17(0,4),18(1,4),20(2,4),24(3,4);,又因為99=(1+2+3+13)+8,所以第99個等式應(yīng)位于第14行的從左到右的第8個位置,即是27+214=16 512,故選B.18.4解析 當(dāng)a=1,n=1時,進(jìn)入循環(huán),a=1+11+1=32,n=2;此時|a-1.414|0.005,繼續(xù)循環(huán),a=1+11+32=1+25=75,n=3;此時|a-1.414|0.005,繼續(xù)循環(huán),a=1+11+75=1+512=1712,n=4;此時|a-1.414|0.0030.005,退出循環(huán),因此n的值為4.19.14n(n+1)(n+2)(n+3)解析 先改寫第k項:k(k+1)(k+2)=14k(k+1)(k+2)(k+3)-(k-1