水利工程論文-側(cè)裂結(jié)構(gòu)面跡長(zhǎng)估計(jì)方法研究.doc

水利工程論文-側(cè)裂結(jié)構(gòu)面跡長(zhǎng)估計(jì)方法研究摘要：側(cè)裂面是控制拱壩抗滑穩(wěn)定的重要力學(xué)邊界之一，可能構(gòu)成側(cè)裂面的陡傾結(jié)構(gòu)面稱為側(cè)裂結(jié)構(gòu)面。如果側(cè)裂結(jié)構(gòu)面為隨機(jī)基體裂縫，那么其跡長(zhǎng)估計(jì)就是側(cè)裂面邊界條件分析中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。作者在分析H-H、Laslett和2L0.5三種跡長(zhǎng)估計(jì)方法的基礎(chǔ)上，綜合確定模型方法和概率模型方法，提出了一種適用于側(cè)裂結(jié)構(gòu)面跡長(zhǎng)估計(jì)的新方法廣義H-H跡長(zhǎng)估計(jì)算法。并利用此方法對(duì)西南某大型水電站工程側(cè)裂結(jié)構(gòu)面跡長(zhǎng)進(jìn)行了研究，證明了該方法的正確性。關(guān)鍵詞：側(cè)裂面?zhèn)攘呀Y(jié)構(gòu)面跡長(zhǎng)估計(jì)廣義H-H算法在水電工程中，側(cè)裂面是控制拱壩壩肩抗滑穩(wěn)定的一個(gè)重要力學(xué)邊界。如果壩肩部位沒有明顯的陡傾斷層通過，則可能構(gòu)成側(cè)裂面的結(jié)構(gòu)面只能是某一走向的陡傾基體裂隙，作者將這組陡傾裂隙稱之為側(cè)裂結(jié)構(gòu)面。側(cè)裂結(jié)構(gòu)面跡長(zhǎng)是一個(gè)重要巖體結(jié)構(gòu)參數(shù)，它直接反映了結(jié)構(gòu)面的幾何大小，所以側(cè)裂結(jié)構(gòu)面跡長(zhǎng)是側(cè)裂面邊界條件分析中一項(xiàng)重要內(nèi)容。但是，由于受野外露頭的影響，可測(cè)量到的全跡長(zhǎng)結(jié)構(gòu)面樣本數(shù)量往往很少，利用確定模型方法直接求柔構(gòu)面平均跡長(zhǎng)受到了很大的限制，因此基于概率模型的跡長(zhǎng)估計(jì)方法便成為獲柔構(gòu)面平均跡長(zhǎng)的一個(gè)主要途徑。其基本原理是根據(jù)取樣窗口中結(jié)構(gòu)面可見跡長(zhǎng)及其與窗口(或測(cè)線)的交切關(guān)系來推求平均跡長(zhǎng)。盡管現(xiàn)有跡長(zhǎng)估計(jì)方法較多，但是專門用于側(cè)裂結(jié)構(gòu)面跡長(zhǎng)估計(jì)方法尚沒見報(bào)道。在對(duì)西南某大型水電站工程側(cè)裂面邊界條件研究中發(fā)現(xiàn)，在某些情況下，各種跡長(zhǎng)估計(jì)算法之間存在較大差別，跡長(zhǎng)估計(jì)結(jié)果與實(shí)際情況出入很大。作者對(duì)這一現(xiàn)象進(jìn)行了較深入的分析，并在此基礎(chǔ)上，提出了廣義H-H結(jié)構(gòu)面跡長(zhǎng)估計(jì)公式，理論和實(shí)踐證明：該算法是正確可靠的。1結(jié)構(gòu)面跡長(zhǎng)估計(jì)常用方法目前已有的跡長(zhǎng)估計(jì)方法很多，常用的方法有：Kulatilake跡長(zhǎng)估計(jì)法、Cruden跡長(zhǎng)估計(jì)法、Laslett(1982)跡長(zhǎng)估計(jì)法、H-H跡長(zhǎng)估計(jì)法和倍半跡長(zhǎng)方法(2L0.5)等等。其中Kulatilake算法要求由傾向和傾角兩個(gè)獨(dú)立變量定義的結(jié)構(gòu)面二維概率密度函數(shù)是已知的，所以實(shí)用性較差。Cruden公式假設(shè)跡長(zhǎng)服從負(fù)指數(shù)分布，然而眾多學(xué)者則認(rèn)為跡長(zhǎng)服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。鑒于上述理由，在實(shí)際計(jì)算中，主*捎昧薍-H、Laslett和2L0.5三種跡長(zhǎng)估算方法。Laslett基于極大似然原理，推導(dǎo)了由窗口數(shù)據(jù)估計(jì)結(jié)構(gòu)面平均跡長(zhǎng)的極大似然公式：(1)式中：Xi是第i條兩端可見結(jié)構(gòu)面可見跡長(zhǎng)；Yj是第j條一端可見結(jié)構(gòu)面可見跡長(zhǎng)；Zk是第k條兩端均不可見結(jié)構(gòu)面可見跡長(zhǎng)；n為兩端可見結(jié)構(gòu)面條數(shù)；m為一端可見結(jié)構(gòu)面條數(shù)；p為兩端均不可見結(jié)構(gòu)面條數(shù)。特別地，當(dāng)兩端可見結(jié)構(gòu)面條數(shù)n和兩端均不可見結(jié)構(gòu)面條數(shù)p均為零時(shí)，上式變?yōu)楹?jiǎn)化為如下形式：(2)上式的物理含義是結(jié)構(gòu)面平均跡長(zhǎng)等于可見跡長(zhǎng)數(shù)學(xué)期望的兩倍，故稱之為倍半跡長(zhǎng)估計(jì)公式(簡(jiǎn)記為2L0.5).Laslett極大似然跡長(zhǎng)估計(jì)沒有考慮到測(cè)量窗口尺度對(duì)跡長(zhǎng)估計(jì)的影響，1997年黃潤(rùn)秋、黃國(guó)明提出的平均跡長(zhǎng)計(jì)算公式則彌補(bǔ)了這一缺陷。在寬度為w、高度為h的取樣窗內(nèi)，結(jié)構(gòu)面與窗口的幾何交切形式共有3種：(a)兩端可見；(b)一端可見；(c)兩端均不可見(圖1).根據(jù)結(jié)構(gòu)面交切窗口概率與測(cè)量窗口尺度之間的關(guān)系，黃潤(rùn)秋、黃國(guó)明推導(dǎo)了裂隙中點(diǎn)服從均勻分布條件下的跡長(zhǎng)估算公式(簡(jiǎn)稱H-H跡長(zhǎng)估算公式)：圖1結(jié)構(gòu)面與窗口交切關(guān)系l=n1+2n0/2Nwh/w+h(3)式中：n0是兩端均不可見的結(jié)構(gòu)面條數(shù)；n1是一端可見另一端不可見的結(jié)構(gòu)面條數(shù)；n2是兩端可見的結(jié)構(gòu)面條數(shù)；N是結(jié)構(gòu)面總數(shù)，由下式確定：N=n0+n1+n2(4)2側(cè)裂結(jié)構(gòu)面跡長(zhǎng)估計(jì)2.1問題特點(diǎn)擬建西南某大型水電站是一巨型規(guī)模的水力發(fā)電樞紐工程，大壩為雙曲高拱壩，壩區(qū)側(cè)裂結(jié)構(gòu)面主要由隨機(jī)分布的陡傾基體裂隙構(gòu)成。按照工程設(shè)計(jì)和抗滑穩(wěn)定性要求，確定左岸側(cè)裂結(jié)構(gòu)面走向變化范圍為N5WN35W，右岸為N75EN75W，傾角均大于60。側(cè)裂結(jié)構(gòu)面的野外現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查主要在勘探平硐中進(jìn)行，但是由于壩區(qū)絕大多數(shù)平硐沿垂直河谷或平行河谷方向施工，且硐高僅為2m，所以平硐布置方向和硐高皆不利于側(cè)裂面跡長(zhǎng)調(diào)查(圖2).在壩肩抗力體局部地段，尤其是在距離壩肩抗力體上游約200m處的廠房區(qū)，布置了少數(shù)與側(cè)裂面走向近平行的勘探平硐，在其硐頂可以獲得一部分全跡長(zhǎng)資料(圖3).圖2壩肩抗力體低高程平硐布置及其側(cè)裂結(jié)構(gòu)面分布圖3廠房區(qū)勘探平硐布置示意壩區(qū)工程勘探布置狀況以及側(cè)裂結(jié)構(gòu)面發(fā)育特點(diǎn)決定了跡長(zhǎng)研究應(yīng)該采用以概率模型方法為主，確定性統(tǒng)計(jì)方法為輔的技術(shù)路線，具體方法如下：對(duì)于那些可以測(cè)量到全跡長(zhǎng)側(cè)裂結(jié)構(gòu)面的平硐，其平均跡長(zhǎng)可以直接利用統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算獲得，并將此作為跡長(zhǎng)估計(jì)的真實(shí)值。在這些平硐附近局部范圍內(nèi)，往往還沿著其它方向布置一些勘探平硐，在其某一側(cè)壁上，可獲取各種與側(cè)壁頂、底相互交切的側(cè)裂結(jié)構(gòu)面樣本，側(cè)裂結(jié)構(gòu)面跡長(zhǎng)可以利用各種概率模型方法計(jì)算獲得。通過估計(jì)值與真實(shí)值之間的相互對(duì)比，判斷跡長(zhǎng)估計(jì)方法的正確性和可靠性。如果跡長(zhǎng)估計(jì)方法是正確的，則可將這一方法推廣至整個(gè)壩區(qū)側(cè)裂結(jié)構(gòu)面的跡長(zhǎng)估計(jì)。2.2側(cè)裂結(jié)構(gòu)面跡長(zhǎng)估計(jì)由于側(cè)裂結(jié)構(gòu)面現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查主要是在勘探平硐中進(jìn)行的，所以以平硐為單位分別計(jì)算側(cè)裂結(jié)構(gòu)面跡長(zhǎng)，具體算法采用式(1)式(3).因篇幅所限，表1列出了壩區(qū)部分平硐側(cè)裂結(jié)構(gòu)面跡長(zhǎng)計(jì)算結(jié)果。由表1可知，各種方法跡長(zhǎng)估計(jì)值有如下幾個(gè)特點(diǎn)：(1)當(dāng)跡長(zhǎng)短小時(shí)，在多數(shù)情況下，H-H方法與Laslett方法計(jì)算結(jié)果比較接近，兩者之差一般不超過0.5m，2L0.5比兩者均略大，它基本上反映了其平均跡長(zhǎng)的上限。例如PD17、PD18-1、PD32、PD52以及PD45-2等。(2)當(dāng)跡長(zhǎng)較大時(shí)，H-H方法與Laslett方法跡長(zhǎng)估計(jì)值均顯著偏大。由于Laslett算法不受窗口尺度限制，所以其增加幅度明顯高于H-H方法，而2L0.5方法的跡長(zhǎng)估計(jì)值一般不超過2倍的硐高(4m).例如廠房PD13、PD45-4和PD45-5，H-H與Laslett跡長(zhǎng)估計(jì)結(jié)果顯然與實(shí)際情況不相符合。(3)H-H方法具有一定的“不穩(wěn)定性”，主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一方面，當(dāng)n2接近N時(shí)，其跡長(zhǎng)估計(jì)值明顯偏小，例如PD69平硐，H-H公式計(jì)算跡長(zhǎng)值尚不足2m；另一方面，當(dāng)n0較大時(shí)，其跡長(zhǎng)估計(jì)值又明顯增大，例如PD2、PD13、PD45-4和PD45-5等。表1各種算法估計(jì)跡長(zhǎng)對(duì)比硐號(hào)Nn2n1n0H-H法跡長(zhǎng)/mLaslett法跡長(zhǎng)/m2L0.5法跡長(zhǎng)/m廣義H-H法跡長(zhǎng)/mPD144152902.061.772.631.70PD2111913.102.332.172.18PD132011274.014.382.462.75PD16532021122.662.352.512.10PD1754262531.791.702.761.66PD18-1157711.861.782.311.81PD3229141231.921.522.171.69PD45-224111301.661.372.271.52PD522151512.492.092.501.95PD691716100.180.903.530.89PD69-129101182.882.602.372.34PD45-4*68025435.0910.082.703.42PD45-5*2709185.0911.182.273.49*廠房區(qū)勘探平硐。3廣義H-H跡長(zhǎng)估計(jì)法及其應(yīng)用3.1廣義H-H跡長(zhǎng)估計(jì)方法為了克服上述各種跡長(zhǎng)估計(jì)方法的缺點(diǎn)，作者研究了一種跡長(zhǎng)估計(jì)新方法。此方法能夠正確解決Laslett對(duì)長(zhǎng)跡長(zhǎng)估計(jì)的局限性，有效消除H-H方法的不穩(wěn)定性，理論上較其它跡長(zhǎng)估計(jì)算法更完善、更成熟、更實(shí)用。其基本思想是：將結(jié)構(gòu)面分成兩組，其中一組由交切窗口的結(jié)構(gòu)面組成，平均跡長(zhǎng)lh按照推廣的H-H跡長(zhǎng)估計(jì)方法計(jì)算獲得；另一組為兩端可見結(jié)構(gòu)面，其平均跡長(zhǎng)l2等于全跡長(zhǎng)均值，具體算法如下：l=n2/Nl2+(1-n2/N)lh(5)式中：l2和lh由式(6)和(7)確定：(6)(7)式(7)是推廣的H-H跡長(zhǎng)估計(jì)方法，限于篇幅，推導(dǎo)過程在此從略。與H-H方法不同的是，對(duì)于給定一組統(tǒng)計(jì)樣本，平均跡長(zhǎng)不僅與窗口尺度有關(guān)，而且還與結(jié)構(gòu)面在窗口內(nèi)的視傾角有關(guān)，為結(jié)構(gòu)面與窗口底邊的夾角，詳見圖1所示。式(5)的物理意義是：交切窗口結(jié)構(gòu)面代表了長(zhǎng)跡長(zhǎng)結(jié)構(gòu)面，跡長(zhǎng)估計(jì)需要用概率方法解決；兩端可見結(jié)構(gòu)面代表了短跡長(zhǎng)結(jié)構(gòu)面，跡長(zhǎng)估計(jì)問題已經(jīng)成為確定性問題，可以利用統(tǒng)計(jì)方法直接求取。式(5)雖然與H-H算法密切相關(guān)，但是其實(shí)質(zhì)上已經(jīng)不是單純的概率模型方法，而是概率模型方法與確定模型方法的有機(jī)結(jié)合，所以稱式(5)式(7)為廣義H-H跡長(zhǎng)估計(jì)公式。由于l2不可能為零，從而避免了當(dāng)n2接近N時(shí)，H-H跡長(zhǎng)估計(jì)值接近于零的情形。對(duì)于無限長(zhǎng)窗口，由于忽略結(jié)構(gòu)面與取樣窗口兩側(cè)邊的交切關(guān)系，所以式(5)可簡(jiǎn)化為如下形式：l=1/N2-1/cos1-cos2(n1+2n0)h+(8)3.2廣義H-H跡長(zhǎng)估計(jì)方法檢驗(yàn)任何一種算法除了具有理論上的精確性、嚴(yán)密性和完備性外，更重要的是還必須接受實(shí)踐的檢驗(yàn)，因此如何驗(yàn)證廣義H-H跡長(zhǎng)估計(jì)算法的正確性是一個(gè)關(guān)鍵問題。按照?qǐng)A盤理論，結(jié)構(gòu)面走向方向和傾向方向跡長(zhǎng)大致相當(dāng)，那么側(cè)裂結(jié)構(gòu)面走向方向的全跡長(zhǎng)平均值與其傾向方向平均跡長(zhǎng)估計(jì)值應(yīng)當(dāng)相等，據(jù)此可以驗(yàn)證跡長(zhǎng)估計(jì)的正確性。表2側(cè)裂結(jié)構(gòu)面估計(jì)跡長(zhǎng)和全跡長(zhǎng)對(duì)照基于概率模型的估計(jì)跡長(zhǎng)基于確定模型的平均跡長(zhǎng)硐號(hào)巖性巖性段長(zhǎng)/m平均跡長(zhǎng)/m硐號(hào)巖性巖性段長(zhǎng)/m平均跡長(zhǎng)/mPD45-4角礫熔巖2633.42PD45-3角礫熔巖1453.40PD45-5角礫熔巖693.49PD75角礫熔巖1811.85PD75-3角礫熔巖241.49PD75-1角礫熔巖531.82PD87交斑狀玄武巖3301.81PD87-1斑狀玄武巖1201.70PD87-3斑狀玄武巖1201.24PD87-2斑狀玄武巖1401.35PD18-5玄武巖922.68PD18-3玄武巖5042.84PD18-6玄武巖1402.76PD56玄武巖1081.65PD56-1玄武巖211.85PD76玄武巖1531.98PD76交玄武巖1481.52為此，采用式(8)對(duì)各勘探平硐側(cè)裂結(jié)構(gòu)面跡長(zhǎng)進(jìn)行計(jì)算，考慮到實(shí)際調(diào)查中側(cè)裂結(jié)構(gòu)面傾角大于60，故取1、2分別為/3和2/3，計(jì)算結(jié)果如表2所列。由表2可見，除PD76差別較大(0.46m)外，多數(shù)不超過0.3m，估計(jì)跡長(zhǎng)與全跡長(zhǎng)總體上比較接近，由此可以證明，廣義H-H跡長(zhǎng)估計(jì)算法是正確的、可靠的和實(shí)用的。3.3廣義H-H跡長(zhǎng)估計(jì)方法應(yīng)用廣義H-H跡長(zhǎng)估計(jì)方法可以推廣到壩肩抗力體部位，在實(shí)際計(jì)算時(shí)，仍然取1、2分別為/3和2/3，利用式(8)對(duì)壩肩抗力體各勘探平硐側(cè)裂結(jié)構(gòu)面跡長(zhǎng)進(jìn)行計(jì)算。為了便于各種跡長(zhǎng)估計(jì)方法之間相互對(duì)比，將計(jì)算結(jié)果列入表1中。通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，其它跡長(zhǎng)算法與廣義H-H方法有如下關(guān)系：(1)當(dāng)跡長(zhǎng)短小時(shí)，廣義H-H方法計(jì)算結(jié)果與Laslett接近，2L0.5法和H-H方法跡長(zhǎng)估計(jì)結(jié)果略微偏高，但無嚴(yán)格的對(duì)應(yīng)關(guān)系。(2)當(dāng)跡長(zhǎng)較大時(shí)，Laslett和H-H方法計(jì)算結(jié)果顯著偏大，而2L0.5法略微偏小，例如PD45-4和PD45-5，只有廣義H-H方法真實(shí)反映了側(cè)裂結(jié)構(gòu)面的實(shí)際跡長(zhǎng)。(3)當(dāng)n2接近N時(shí)，H-H方法完全失效(例如PD69)；多數(shù)情況下H-H方法跡長(zhǎng)估計(jì)值較廣義H-H方法偏大，主要原因是H-H跡長(zhǎng)估計(jì)與結(jié)構(gòu)面在窗口內(nèi)的視傾角無關(guān)。(4)2L