《上承式拱橋》PPT課件.pptVIP

第二章 上承式拱橋,第一節(jié) 上承式拱橋的設(shè)計與構(gòu)造,普通型上承式拱橋,一、主拱的構(gòu)造與尺寸擬定,（一）普通型上承式拱橋,根據(jù)主拱圈截面形式可分為：板拱，肋拱，雙曲拱，箱形拱等。,1、板拱,板拱是指主拱（圈）采用整體實心矩形截面的拱。按照主拱所采用的材料，可分為石板拱、混凝土板拱和鋼筋混凝土板拱等。這部分主要介紹鋼筋混凝土板拱,板拱的寬度,拱圈的厚度,拱圈截面的變化規(guī)律,截面變化規(guī)律,其中 N自拱頂向拱腳逐漸增大，但M變化復(fù)雜與結(jié)構(gòu)體系和截面慣性矩I有關(guān)，下圖為結(jié)構(gòu)體系和截面慣性矩對彎矩的影響。,拱截面正應(yīng)力,無鉸拱通?？捎脩T性矩從拱頂向拱腳逐漸增大的變化（見下圖），計算公式可采用Ritter公式：,上式中：I為任意截面的慣性矩； Id為拱頂截面的慣性矩； 為任意截面的拱軸線傾角； n拱厚變化系數(shù)，可用拱腳處的邊界條件=1求得：,鋼筋混凝土板拱的構(gòu)造,Ij和j分別為拱腳截面的慣性矩和傾角,縱向受力鋼筋：最小配筋率0.2%0.4%,2、板肋拱,肋拱：拱圈截面由板和肋組成的拱橋。,3、肋拱,肋拱：用兩條或多條分離的平行窄拱圈即拱肋作為主拱圈的拱具有自 重輕，恒載內(nèi)力小，可以充分發(fā)揮鋼筋混凝土等材料的性能，在 大中型拱橋中得到廣泛應(yīng)用,肋拱截面形式,矩形，肋高h(yuǎn)(1/401/60)L，寬b=(0.52.0)h,工字形截面肋高h(yuǎn)(1/251/35)L，寬b=(0.40.5)h,管形肋拱,箱形肋拱（后面介紹）,4、箱形板拱,箱形板拱：主拱圈由多室箱構(gòu)成的拱，箱形拱通常采用預(yù)制拼裝 施工。,多條閉合箱肋組成的多室箱形截面,同濟大學(xué)橋梁系,葉愛君,橋梁與道路結(jié)構(gòu),拱橋細(xì)部構(gòu)造,拱圈截面尺寸擬定,拱圈高度,h拱圈高度 L0 凈跨度 取為0.60.8,拱圈寬度,箱肋寬度,與吊裝能力有關(guān)，一般1.2m1.7m,頂?shù)装寮案拱?頂?shù)装搴穸纫话銥?5cm22cm 兩外腹板一般為12cm15cm 內(nèi)箱腹板一般為4cm5cm 為保證安全，應(yīng)進(jìn)行壓潰及局部應(yīng)力檢算,設(shè)置位置：,箱肋接頭,作用：保證整體性,鋼筋布置：首先滿足使用要求，其次滿足施工（吊裝等）階段受力要求,（二）整體型上承式拱,1、桁架拱橋,桁架拱橋,整體型上承式拱,普通桁拱橋 桁式組合拱,剛架拱橋,普通桁架拱,普通桁架拱：普通桁架拱橋由桁架片、橫向聯(lián)結(jié)系和橋面聯(lián)組成（如左圖）。,主要尺寸,a、桁架拱片的節(jié)間間距一般小于跨度的1/81/12； b、桁架拱片實腹段長度一般為跨度的0.30.5倍； c、下弦桿常采用等截面（一般為矩形），高為跨度的1/801/100) d、上弦桿截面形式與橋面構(gòu)造有關(guān)； e、腹桿一般采用矩形截面，高度為下弦桿高度的1/1.51/2；,節(jié)點構(gòu) 造要點,a、各桿件應(yīng)在節(jié)點交于一點，以免產(chǎn)生附加彎矩； b、相鄰桿件外緣交角應(yīng)以園弧或直角過度；,c、節(jié)點配筋要求,桁架片的連接 a、桁架縱向之間及墩臺之間的連接,b、桁架拱橫聯(lián)接,橋面板構(gòu)造,桁式組合拱,2、剛架拱橋,上部結(jié)構(gòu)由剛架拱片、橫向聯(lián)結(jié)系和橋面系組成。主要承重結(jié)構(gòu)剛架拱片一般由跨中實腹段的主梁、空腹段的次梁、主拱腿（斜撐）、次拱腿構(gòu)成。,（三）拱鉸,當(dāng)拱橋主拱圈按兩鉸拱或三鉸拱設(shè)計，需設(shè)置永久性拱鉸。當(dāng)在施工過程中為消除或減小主拱圈的部分附加內(nèi)力時需設(shè)置臨時的拱鉸。拱鉸的類型主要有：弧形鉸、鉛墊鉸、平鉸、不完全鉸及鋼鉸等：,弧形鉸,鉛墊鉸,平鉸,不完全鉸及鋼鉸,二、拱上建筑的構(gòu)造,溫度變化及混凝土收縮徐變等引起的變形，而主拱圈變形又使拱上建筑產(chǎn)生附加力。 拱上建筑類型分實腹式拱橋，空腹式拱橋兩大類,對于普通型上承式拱橋，其主要承重結(jié)構(gòu)主拱圈是曲線，車輛無法通過，需要在橋面系與主拱之間設(shè)置傳遞荷載的構(gòu)件或填沖物，這些傳遞荷載的構(gòu)件或填沖物稱為拱上建筑。,拱上建筑是拱橋的一部分，依其結(jié)構(gòu)形式的不同而參與主拱共同受力的程度也不同；同時，拱上建筑在一定程度上能約束主拱圈由,（一）、實腹式拱橋,實腹式拱上建筑構(gòu)造簡單，施工方便，但填料數(shù)量較多，恒載較重，小跨徑拱橋中多采用空腹式。,大、中跨徑拱橋多采用空腹式?？崭故焦吧辖ㄖ啥嗫赘箍捉Y(jié)構(gòu)和橋面系主成：以利于減小恒載，并使橋梁顯得輕巧美觀。根據(jù)腹孔的結(jié)構(gòu)形式，空腹式拱上建筑又分為拱式和梁式兩種。,（二）、空腹式拱橋,1、拱式拱上建筑,2、梁式拱上建筑,簡支腹孔,連續(xù)腹孔,框架腹孔,（三）、拱上立柱與主拱圈、蓋梁的連接,（四）、伸縮縫與變形縫,拱橋細(xì)部構(gòu)造,第二節(jié) 上承式拱橋的施工,上承式拱橋的施工,有支架施工：適用于中小跨度拱橋;,纜索吊裝施工：適用范圍廣，吊裝質(zhì)量目前可以達(dá) 到75t;,勁性骨架施工：適用于特大跨度拱橋施工，用鋼量 大,轉(zhuǎn)體施工：我國拱橋常采用的方法,懸臂施工,懸臂澆筑 懸臂拼裝,同濟大學(xué)橋梁系,橋梁與道路結(jié)構(gòu),拱式橋,簡單體系拱上承式鋼筋混凝土箱形拱橋 巫山龍門橋 橋 址 四川巫山 其它要點:建橋時間 1987 , 跨 徑 122 1 巫山龍門橋是中國第一座采用無平衡重轉(zhuǎn)體法施工的拱橋； 2 主橋為1孔122m鋼筋混凝土箱形拱； 3 右岸半跨是全寬一次預(yù)制，左岸半跨分成單箱分別在上、下游預(yù)制，不對稱轉(zhuǎn)體到對稱轉(zhuǎn)體再合攏；,第三節(jié) 拱橋的計算,一、概述,拱橋的計算,拱軸線的選擇與確定,成橋狀態(tài)的內(nèi)力分析和強度、剛度、穩(wěn)定驗算,施工階段的內(nèi)力分析和定驗算,恒載內(nèi)力,溫度、收縮徐變,拱腳變位,活載內(nèi)力,內(nèi)力調(diào)整,拱上建筑的計算,橋梁與道路結(jié)構(gòu),二、拱軸線的選擇與確定,拱軸線的形狀直接影響主截面的內(nèi)力分布與大小，選擇拱軸線的原則，是要盡可能降低荷載產(chǎn)生的彎矩。最理想的拱軸線是與拱上各種荷載作用下的壓力線相吻合，使拱圈截面只受壓力，而無彎矩及剪力的作用，截面應(yīng)力均勻，能充分利用圬工材料的抗壓性能。實際上由于活載、主拱圈彈性壓縮以及溫度、收縮等因素的作用，實際上得不到理想的拱軸線。一般以恒載壓力線作為設(shè)計拱軸線。,線形最簡單，施工最方便。但圓弧拱軸線一般與恒載壓力線偏離較大，使拱圈各截面受力不夠均勻。常用于1520m以下的小跨徑拱橋。園弧線的拱軸方程為：,（一）圓弧線,（二）拋物線拱,在豎向均布荷載作用下，拱的合理拱軸線是二次拋物線。對于恒載集度比較接近均布的拱橋（如矢跨比較小的空腹式鋼筋混凝土拱橋，或鋼筋混凝土桁架拱和剛架拱等輕型拱橋），往往可以采用拋物線拱。其拱軸線方程為：,空腹式拱橋的恒載從拱頂?shù)焦澳_不再是連續(xù)分布的（如下圖），其 恒載壓力線是一條不光滑的曲線，難于用連續(xù)函數(shù)來表達(dá)。目前最 普遍的還是采用懸連線作為空腹拱的拱軸線，僅需拱軸線在拱頂、 跨徑的四分之一點和拱腳初與壓力線重合。,（三）、懸鏈線橋,實腹式拱橋的恒載集度從拱頂?shù)焦澳_均勻增加，其壓力線是一條懸 鏈線（如下圖）。一般采用恒載壓力線作為實腹式拱橋的拱軸線,1、拱軸方程的建立（實腹拱壓力線）,如下圖所示，設(shè)拱軸線為恒載壓力線，則拱頂截面的內(nèi)力為：,彎矩 Md=0 剪力Qd=0 恒載推力為Hg,對拱腳截面取矩，有:,（1212）, 半拱恒載對拱腳的彎矩。,對任意截面取矩，有：,(1213）,y1以拱頂為原點，拱軸線上任意點的坐標(biāo)；,M 任意截面以右的全部恒載對該截面的彎矩值。,對式（1213）兩邊對x取兩次導(dǎo)數(shù)，可得：,（1114）,由上式可知，為了計算拱軸線（壓力線）的一般方程，需首先知道恒載的分布規(guī)律，對于實腹式拱，其任意截面的恒載可以用下式表示：,（1215）,拱頂處恒載強度；, 拱上材料的容重。,由上式，取y1=f，可得拱腳處恒載強度 g j 為：,（1216）,其中：,稱為拱軸系數(shù)。,這樣gx可變換為：,（1219）,將上式代入式（1214），并引參數(shù):,則：,可得：,（1220）,令,則,（1221）,上式為二階非齊次微分方程。解此方程，得到的拱軸線（壓力線）方程為：,（1222）,上式為懸鏈線方程。,其中ch k為雙曲余弦函數(shù)：,對于拱腳截面有：=1，y1=f，代入式（1222）可得：,通常m為已知，則可以用下式計算k值：,（1223）,反雙曲余弦函數(shù)對數(shù)表示,當(dāng)m=1時 gx=gj，可以證明，在均布荷載作用下的壓力線為二次拋物線，其方程變?yōu)椋?由懸鏈線方程可以看出，當(dāng)拱的跨度和失高確定后，拱軸線各點的坐 標(biāo)取 確于拱軸系數(shù)m。其線線形可用l/4點縱坐標(biāo)y1/4的大小表示：,當(dāng),時，,；代,到懸鏈線方程（1222）有：,半元公式,隨m的增大而減?。ü拜S線,抬高，隨m減小而增大（拱軸線降底）。,2、拱軸系數(shù)m值的確定,（1）實腹式拱m值的確定,拱頂恒載分布集度 gd,拱腳恒載分布集度 gj,其中,拱頂填料、拱圈及拱腹填料的容重,拱頂填料厚度,拱圈厚度,拱腳處拱軸線的水平傾角,由上計算m值的公式可以看出，除,為未知數(shù)外，其余均為已知；,在具體計算m值時可采用試算法，具體做法如下：,a) 先假設(shè)mi,b)根據(jù)懸鏈線方程（1222）求 ；,將式（1222）兩邊取導(dǎo)數(shù)，有:,其中,k可由式（1223）計算,代=1，如上式，即可求得：,c)根據(jù)計算出的 計算出gj后，即可求得mi+1,d)比較mi和mi+1，如兩者相符，即假定的mi為真實值；如兩者相差較大， 則以計算出的mi+1作為假設(shè)值，重新計算，直到兩者相等,（2）空腹式拱拱軸系數(shù)的確定,空腹式拱橋中，橋跨結(jié)構(gòu)的恒載由兩部分組成，即主拱圈承受由實腹段自重的分布力和空腹部分通過腹孔墩傳下的集中力（如左圖）。由于集中力的存在，拱的壓力線為在集中力作用點處有轉(zhuǎn)折的曲線。但實際設(shè)計拱橋時，由于懸鏈線的受力情況較好，故多用懸鏈線作為拱軸線。,為了使懸鏈線與其恒載壓力線重和，一般采用“ 五點重和法”確定懸鏈線的m值。即要求拱軸線在全拱（拱定、兩1/4l點和兩拱腳）與其三鉸拱的壓力線重和。其相應(yīng)的拱軸系數(shù)確定如下,拱定處彎矩Md=0；剪力Qd=0。對拱腳取距，由 有：,對拱腳取距，由 有：,對l/4截面取距，由 有：,（1226）,代上式到式（1226），可得：,（1227）,自拱定至拱跨1/4點的恒載對l/4截面的力距。,求得 后，即可求得m值：,空腹拱的m值，任需采用試算法計算（逐次漸近法）。,（1228）,（3）懸鏈線無鉸拱的彈性中心,無鉸拱是三次超靜定結(jié)構(gòu)。對稱無鉸拱若從拱定切開取基本結(jié)構(gòu)，多余力X1（彎矩），X2 （軸力）為對稱，而X3（剪力）是反對稱的，故知副系數(shù),但任有,為了使 ，可以按下圖引用“ 剛臂 ”的辦法,達(dá)到。,可以證明當(dāng),時，,設(shè)想沿拱軸線作寬度等于1/EI的圖形，則ds/EI就代表此圖的面積，而上式就是計算這個圖形的形心公式，其形心稱為彈性中心。,對于懸鏈線無鉸拱有：,其中：,則：,這樣：,（4）空腹式無鉸拱壓力線與拱軸線偏離產(chǎn)生的附加內(nèi)力,對于靜定三鉸拱，各截面的偏離彎矩值Mp可以按下式計算：,其中：y為三鉸拱壓力線在該截面 的偏離值,對于無鉸拱，由于其是超靜定結(jié)構(gòu)，偏離彎矩將引起次內(nèi)力，其計算過程如下：,取左圖所示的基本結(jié)構(gòu)，贅余力X1， X2作用在彈性中心，則有：,（1229）,（1230）,任意截面的彎矩為：,其中：y以彈性中心為原點（向上為正）的拱軸坐標(biāo)。,拱頂、拱腳處：Mp=0,拱頂：,拱腳：,其中，ys彈性中心至拱頂?shù)木嚯x。,（5）拱軸系數(shù)初值的選定,坦拱：m值選用較小,陡拱：m值選用較大,三、拱橋內(nèi)力計算,（一）、等截面懸鏈線拱橋恒載（自重）內(nèi)力計算,恒載內(nèi)力,拱軸線與壓力線相符,不考慮彈性壓縮,彈性壓縮,拱軸線與壓力線不相符,拱軸線與壓力線不相符產(chǎn)生次內(nèi)力,不考慮彈性壓縮,彈性壓縮,1、不考慮彈性壓縮的恒載內(nèi)力,1）實腹拱,實腹式懸鏈線的拱軸線與壓力線重和，恒載作用拱的任意截面存在軸力，而無彎矩，此時拱中軸力可按以下公式計算。,在進(jìn)行懸鏈線方程推導(dǎo)時有：,（1220）,（1223）,恒載水平推力Hg ：利用上式有,其中：,（1242）,拱腳的豎向反力：拱腳的豎向反力為半拱的恒載重力，即,代,到上式，并積分，有,（1243）,其中,拱圈各截面的軸力N：由于不考慮彈性壓縮時恒載彎矩和剪力為零，有,（1244）,2）空腹拱,在計算空腹式懸鏈線不考慮彈性壓縮的恒載內(nèi)力時，可分為兩部分，即先不考慮拱軸線與壓力線偏離的影響，假設(shè)恒載壓力線與拱軸線完全重和，然后再考慮偏離的影響，計算由偏離引起的恒載內(nèi)力，二者疊加。,不考慮偏離的影響：此時拱的恒載推力Hg，拱腳的豎向反力Vg和 拱任意截面的軸力可由靜力平衡條件得到,（半拱恒載重力）,偏離的影響可按式（1229）式（1230）首先計算出,然后根據(jù)靜力平衡條件計算任意截面的軸力N，彎矩M和剪力Q。,半拱恒載對拱腳的彎矩,（1245）,在設(shè)計中小跨徑的空腹式拱橋時可以偏于安全地不考慮偏離彎 矩的影響。大跨徑空腹式拱橋的恒載壓力線與拱軸線一般比中、 小跨徑偏離大，一般要計入偏離的影響。,2、彈性壓縮引起的內(nèi)力,在恒載產(chǎn)生的軸向壓力作用下，拱圈的彈性變性表現(xiàn)為拱軸長度的縮短。首先將拱頂切開，假設(shè)拱橋圈可以自由變形，并假設(shè)彈性壓縮會使拱軸方向縮短l（右圖所示）。由于在實際結(jié)構(gòu)中，拱頂沒有相對水平位移，其變形受到約束，則在彈性中心處必有一水平拉力Hg,由變形相容方程有：,其中：,代入上式有：,Hg的計算,其中,則：,由Hg在拱內(nèi)產(chǎn)生的彎矩、剪力和軸力,橋規(guī)規(guī)定，下列情況可不考慮彈性壓縮的影響,3、恒載作用下拱圈各截面的總內(nèi)力,不考慮壓力線與拱軸線偏離時（實腹式拱）,不考慮彈性壓縮恒載內(nèi)力,彈性壓縮產(chǎn)生的內(nèi)力,軸向力：,彎 矩：,剪 力：,（1256）,考慮壓力線與拱軸線偏離時（空腹式拱）,不考慮彈性壓縮恒載內(nèi)力,彈性壓縮產(chǎn)生的內(nèi)力,計入偏離影響,軸向力：,彎 矩：,剪 力：,（1257）,其中：,（二）恒載內(nèi)力計算,1、橫向分布系數(shù),石拱橋、混凝土箱梁橋荷載橫向分布系數(shù),假設(shè)荷載均勻分布于拱圈全部寬度上。對于矩形拱，如取單位拱圈寬度計算，則橫向分布系數(shù)為：,對于板箱拱，如取單個拱箱進(jìn)行計算，則橫向分布系數(shù)為：,（1258）,（1259）,式中：C車列數(shù) B拱圈寬度 n 拱箱個數(shù),肋拱橋荷載橫向分布系數(shù),對雙肋拱橋（包括上、中、下承式），可以采用桿杠原理計算。對于多肋拱，拱上建筑一般為排架式，其荷載分布系數(shù)可按梁式橋計算。,2、內(nèi)力影響線,贅余力影響線,在求拱內(nèi)力影響線時，常采用如右圖所示的基本結(jié)構(gòu)，贅余力為 ，根據(jù)彈性中心的性質(zhì)，有：,其中：,式中：,為系數(shù)，可查相應(yīng)的表格得到；,為了計算變位，在計算MP時，可利用對稱性，將單位荷載分解為正對稱和反對稱兩組荷載，并設(shè)荷載作用在右半拱。,將上述系數(shù)代入式（1160）后，即可得P1作用在B點時的贅余力，,。為了計算贅余力的影響線，一般可將拱圈沿跨徑分為48等分。當(dāng)P1從左拱腳以l為部長（ l=l/48）移到右拱腳時，即可利用式（1260），得出 影響線的豎坐標(biāo)（如下圖）。,內(nèi)力影響線,有了贅余力影響線后，拱中任意截面影響線都可以利用靜力平衡條件和疊加原理求得。,拱中任意截面水平推力H1的影響線,由,知,，因此H1的影響線與贅余力X2的影響線相同：,拱腳豎向反力V的影響線,將贅余力X3移至兩支點后，由 得：,式中：V0簡支梁的影響線，上邊符號適用于左半跨，下邊符號適用于右半跨,X3正方向,反力正方向,任意截面彎矩的影響線,如左圖，可得任意截面i 的彎矩影響線,式中： 為簡支梁彎矩,對于拱頂截面x=0，上式可寫為：,任意截面軸力和剪力影響線,任意截面I 的軸力和彎矩影響線在截面I處有突變，比較復(fù)雜。可先算出該截面的水平力H1和拱腳的豎向反力V，再按下列計算式計算軸向力N和Q。,軸向力,拱頂,拱腳,其它截面,剪力,拱頂：數(shù)值很小，可不考慮,拱腳：,拱頂：數(shù)值較小，可不考慮,3、內(nèi)力計算,主拱圈是偏心受壓構(gòu)件，最大正壓力是由截面彎矩M還軸向力N共同決定的，嚴(yán)格來說，應(yīng)繪制核心彎矩彎矩影響線，求出最大和最小核心彎矩值，但計算核心彎矩影響線十繁瑣。,在實際計算中，考慮到拱橋的抗彎性能遠(yuǎn)差于其抗壓強度的特點，一般可在彎矩影響線上按最不利情況加載，求得最大（或最?。澗?，然后求出與這種加載情況相應(yīng)的H1和V的數(shù)值，以求得與最大（或最?。澗叵鄳?yīng)的軸力。,影響線加載,直接加載法,等代荷載法,直接加載法,a首先畫出計算截面的彎矩影響線、水平推力和支座豎向影響線； b根據(jù)彎矩影響線確定汽車荷載最不利加載位置（最大、最?。?；,c 以荷載值（車輛軸重）乘以相應(yīng)的影響線坐標(biāo)，求得最大彎矩（最小 彎矩）及相應(yīng)的水平推力和支座豎向反力,等代荷載（換算荷載）加載法,等代荷載是這樣一均布荷載K，它所產(chǎn)生的某一量值，與所給移動荷載產(chǎn)生的該量值的最大值 相等：,是等代荷載K所對應(yīng)影響線所包圍的面積,a 下圖是拱腳處的彎矩及水平推力和支座豎向影響線，將等代荷載布置,在影響線的正彎矩區(qū)段。 b 根據(jù)設(shè)計荷載和正彎矩區(qū)影響線的長度，可由拱橋手冊查得最大正彎矩Mmax的等代荷載KM及相應(yīng)推力和豎向反力的等代荷載KH和KV。,c 以 ，分別乘以正彎矩及相應(yīng)的 推力和豎向反力的面積 , 即可求得其內(nèi)力,最大彎矩 相應(yīng)推力 相應(yīng)剪力,式中,橫向分布系數(shù), 車道折減系數(shù),d 相應(yīng)軸力和剪力為：,軸向力,拱頂,拱腳,其它截面,剪力,拱頂：數(shù)值很小，可不考慮,拱腳：,拱頂：數(shù)值較小，可不考慮,注意：,由于活載彈性壓縮產(chǎn)生的內(nèi)力,活載彈性壓縮與恒載彈性壓縮計算相似，也在彈性中心產(chǎn)生贅余水平力H，其大小為：,取脫離體如下圖，將各力投影到水平方向有：,相對較小，可近似忽略，則有：,則：,考慮彈性壓縮后的活載推力（總推力）為：,活載彈性壓縮引起的內(nèi)力為：,彎矩： 軸力： 剪力：,（三）、等截面懸鏈線拱其它內(nèi)力計算,溫度變化產(chǎn)生的附加內(nèi)力 混凝土收縮、徐變產(chǎn)生的附加內(nèi)力 拱腳變位產(chǎn)生的附加內(nèi)力 水浮力引起的內(nèi)力計算,其它內(nèi)力,1、溫度引起的內(nèi)力計算,設(shè)溫度變化引起拱軸在水平方向的變位為 ,與彈性壓縮同樣的道理，必須在彈性中心產(chǎn)生一對水平力Ht：,式中： 溫度變化值，即最高（或最低）溫度與合龍溫度之差，溫 度上升時為正，下降時為負(fù)；,材料的線膨漲系數(shù)；,由溫度變化引起拱中任意截面的附加內(nèi)力為：,彎矩 軸力 剪力,2、混凝土收縮引起的內(nèi)力,混凝土收縮引起的變形，其對拱橋的作用與溫度下降相似。通常將混凝,整體澆筑的鋼筋混凝土收縮影響，相當(dāng)于降低溫度150C 200C,土收縮影響折算為溫度降低。,整體澆筑的混凝土收縮影響，一般相當(dāng)于降低溫度200C，干操地區(qū)為300C,分段澆筑的混凝土或鋼筋混凝土收縮影響， 100C 150C,裝配式鋼筋混凝土收縮影響， 50C 100C,混凝土徐變的影響可根據(jù)實際資料考慮，如缺乏資料，其產(chǎn)生內(nèi)力可按下列要求考慮：,溫度變化影響力：0.7 混凝土收縮影響：0.45,3、拱腳變位引起的內(nèi)力計算,拱腳相對水平位移引起的內(nèi)力,設(shè)兩拱腳發(fā)生的相對位移為：,式中,左、右拱腳的水平位移，自原位置向右移為正。,由拱腳產(chǎn)生相對水平位移 在彈性中心產(chǎn)生的贅余力為：,拱腳相對垂直位移引起的內(nèi)力,如拱腳的垂直相對位移為：,式中,左、右拱腳的水平位移， 均 自原位置向下移為正。,由拱腳產(chǎn)生相對垂直位移 在彈性中心產(chǎn)生的贅余力為：,拱腳相對角變位引起的內(nèi)力,如下圖，拱腳B發(fā)生轉(zhuǎn)角 ( 順時針為正)之后，在彈性中心除產(chǎn)生相同的轉(zhuǎn)腳 之外，還會引起水平位移 和垂直位移 。因此，在彈性中心會產(chǎn)生三個贅余力 。其典型方程為：,根據(jù)上圖的幾何關(guān)系，有：,將上式代到式（1277）得：,（1278）,拱腳引起各截面的內(nèi)力為：,同理，如為左拱角拱順時針轉(zhuǎn)動 則有：,水的浮力引起的內(nèi)力,如圖所示，當(dāng)拱有一部分淹沒時，應(yīng)考慮水浮力的作用： 不計彈性壓縮時，浮力產(chǎn)生的彎矩和軸力分別為：,式中： 彎矩及軸力系數(shù),A 拱圈外輪廓面積,水的容重,l 拱圈的計算跨度,（四）、內(nèi)力調(diào)整,懸鏈線無鉸拱橋在最不利荷載組合時，常出現(xiàn)拱腳負(fù)彎矩或拱頂正彎矩過大的情況。為了減小拱腳、拱頂過大的彎矩，可以從設(shè)計施工方面采取一些措施調(diào)整拱圈內(nèi)力。,內(nèi)力調(diào)整,假載法調(diào)整內(nèi)力 用臨時鉸調(diào)整內(nèi)力 改變拱軸線調(diào)整內(nèi)力,1、假載法,實腹式拱橋,假載法主要是通過調(diào)整拱軸系數(shù)m，從而改變拱軸線達(dá)到改變主拱圈受力性能。,設(shè)調(diào)整前的拱軸系數(shù)為m，而調(diào)整后的拱軸系數(shù)為 （注：這時的拱軸線與壓力線已不重合）。由于拱軸系數(shù)調(diào)整前后，拱頂截面的實際強度沒有變化，而拱腳截面由于幾何尺寸有些變化，對拱腳的荷載強度有影響，但影響較小可以忽略。在計算時假想 是從調(diào)整前的荷載強度減去或增加一層均布的虛荷載 (注：,相應(yīng)于 時的拱軸線與壓力線是重合的）,由上式可求得,應(yīng)注意的是：采用假載法調(diào)整內(nèi)力，調(diào)整后的拱軸線與壓力線是不重合的。采用假載法調(diào)整的具體過程如下：,首先計算 （即將 視為實際荷載，這時拱軸線與壓力線重合），計算拱圈內(nèi)力（包括彈性損失），這時拱頂產(chǎn)生正彎矩，拱腳產(chǎn)生負(fù)彎矩。,然后加上（ ）或減去 ）用均布荷載 乘以采用 繪制的影響線所得到的內(nèi)力（包括彈性壓縮），即得到實際結(jié)構(gòu)恒載內(nèi)力。,根據(jù) 計算活載、溫度變化等產(chǎn)生的內(nèi)力,調(diào)整時注意,時， 在拱頂，拱腳處產(chǎn)生的彎矩為正值（因拱頂、拱腳的影響面積和均為正值），可以抵銷拱腳的負(fù)彎矩，但加大了拱頂?shù)呢?fù)彎矩。 時， 在拱頂，拱腳處產(chǎn)生的彎矩為負(fù)值，可以抵銷拱頂?shù)恼龔澗?，但加大了拱腳的負(fù)彎矩。,空腹式拱的內(nèi)力調(diào)整,空腹式拱軸線的變化是通過改變l/4截面處的縱坐標(biāo) 來實現(xiàn)的，設(shè)拱軸系數(shù)為 時， l/4截面處的縱坐標(biāo)為 ，則有：,的負(fù)號為： 為正； 為負(fù),拱軸系數(shù)調(diào)整后，拱的幾何尺寸和內(nèi)力計算應(yīng)根據(jù) 確定?？崭构暗闹亓?nèi)力計算方法與實腹拱相同。即先計算結(jié)構(gòu)重力和 共同作用下的水平推力： 不計彈性壓縮損失：,計入彈性壓縮損失：,然后減去或加上假載 作用下的內(nèi)力,調(diào)整時注意,用假載法調(diào)整拱軸線不能同時改善拱頂、拱腳兩個控制截面的內(nèi)力。同時對其它截面內(nèi)力也產(chǎn)生影響，調(diào)整時應(yīng)全面考慮。,2、用臨時鉸調(diào)整內(nèi)力,拱圈施工時，在拱頂、拱腳用鉛墊板做成臨時鉸，拆除拱架后，由于臨時鉸的存在，拱圈成為靜定的三鉸拱，待拱上建筑完成后，再用高標(biāo)號水泥沙漿封固，成為無鉸拱。由于拱在恒載作用下是靜定的三鉸拱，拱的恒載彈性壓縮以及封鉸前已發(fā)生的墩臺變位均不產(chǎn)生附加內(nèi)力，從而減小拱中彎矩。,如將臨時鉸偏心布置，還可以進(jìn)一部消除日后由混凝土收縮產(chǎn)生的內(nèi)力。設(shè)混凝土收縮在拱頂上引起正彎矩，在拱腳引起負(fù)彎矩，為了消除此項彎矩，可將臨時鉸偏心布置（如下圖）。,國外大跨度鋼筋混凝土拱橋，大多數(shù)采用千斤頂調(diào)整內(nèi)力。即在砌筑拱上建筑之前，在拱頂預(yù)留接頭處設(shè)置上下兩排千斤頂，形成偏心力，使拱頂產(chǎn)生負(fù)彎矩，拱腳產(chǎn)生正彎矩，達(dá)到消除彈性壓縮、收縮徐變產(chǎn)生的內(nèi)力。,3、改變拱軸線調(diào)整內(nèi)力,在空腹式拱中，由于懸鏈線與壓力線之間的偏離，可以不同程度的減小拱頂、拱腳的過大彎矩。根據(jù)這個道理，可在恒載壓力線的基礎(chǔ)上，根據(jù)橋的實際需要疊加一個正弦波的調(diào)整曲線作為拱軸線，采用逐次漸進(jìn)法調(diào)整，使恒載、彈性壓縮和混凝土收縮等固定因素作用下，拱頂、拱腳兩截面的總彎矩趨近于零。要達(dá)到以上目的，要求調(diào)整的拱軸線通過 ,并使拱軸線與壓力線具有相同的彈性中心。根據(jù)彈性中心的定義有：,0,則：,而由于拱軸線偏離壓力線在彈性中心產(chǎn)生的贅余力為：,（五）、利用有限元進(jìn)行拱橋計算,有限元程序,專門程序,大型通用程序,Super SAP ADINA NASTRAN ASYS,1、概述,發(fā)展,2、單元劃分,（六）、拱上建筑的計算,拱上建筑與拱分開各自獨立計算,拱上建筑與主拱聯(lián)合作用計算,對主拱圈作用偏于安全,對拱上建筑偏于不安全,必須考慮施工程序,一般采用程序計算，這里，僅介紹簡化方法,1、拱上建筑與拱分開計算,適用條件：拱上建筑剛度較小，腹孔部分用橫斷縫與拱斷開，且腹孔墩頂?shù)拙鶠殂q接,拱式拱上建筑，可視為剛性支承在主拱上的多跨連續(xù)拱,連續(xù)梁板式拱上建筑，行車道梁可視為在剛性支承上的連續(xù)梁，并可近似簡化為三跨連續(xù)梁計算。,橫向墻式剛架,墻或剛架支柱頂部除考慮橋面?zhèn)鬟f的軸力外，還應(yīng)考慮橋面?zhèn)鬟f的彎矩Mc,為剛架時，還應(yīng)考慮橫向荷載計算,2、拱上建筑與主拱聯(lián)合作用計算,活載計算圖示,（1）拱式拱上建筑與主拱聯(lián)合作用的簡化計算,附加力計算圖示（裸拱考慮）,恒載內(nèi)力計算圖示（裸拱考慮）,（2）梁板式拱上建筑與主拱聯(lián)合作用,主拱活載近似計算,拱上建筑活載近似計算,附加力計算,四、主拱檢算,檢算,控制截面強度,剛度,穩(wěn)定,（一）拱圈強度檢算(介紹“ 公路磚石及混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范”,式中：,Sd 荷載效應(yīng)函數(shù),Q 荷載在結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生的效應(yīng),結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)，按下列要求取值,l100m =1.50,（12124）,荷載安全系數(shù)，對自重，當(dāng)其產(chǎn)生的效應(yīng)與汽車產(chǎn)生的效應(yīng)同號時， 1.2；異號時 0.9；對于其它荷載 1.4, 荷載組合系數(shù)，對組合I， 1.0；對組合II、III、IV， 0.8； 對組合V ，=0.77,Rd 結(jié)構(gòu)抗力效應(yīng)函數(shù)； Rj 材料或砌體的極限強度； m 材料或砌體的安全系數(shù)； k 結(jié)構(gòu)的幾何尺寸；,1、正截面小偏心受壓（ 小于容許偏心矩）,容許偏心矩,表中y為截面或換算截面重心至偏心方向邊緣的距離。 “ 橋規(guī)”還規(guī)定：當(dāng)混凝土截面受拉邊設(shè)有不小于0.05的縱向筋時，表中的數(shù)值可增加0.1y；當(dāng)截面配筋達(dá)到下表要求的數(shù)值時，偏心矩可不受限制，但應(yīng)按鋼筋混凝土截面設(shè)計。,正截面受壓強度檢算,式中： Nj 按式（12124）左邊計算出的主拱圈軸力效應(yīng),對荷載組合I， 如自重與汽車產(chǎn)生的軸力同號，有：,A 構(gòu)件的截面面積，對于組合截面可按強度換算，,標(biāo)準(zhǔn)層,材料的抗壓極限強度，對組合截面為標(biāo)準(zhǔn)層的極限強度,材料的安全系數(shù)，對組合截面：, 軸力偏心影響系數(shù),2、正截面大偏心受壓,如截面截面配筋達(dá)到下表要求的數(shù)值時，應(yīng)按鋼筋混凝土截面設(shè)計,縱向鋼筋最小配筋率（）,當(dāng)偏心矩 大于容許偏心時，為了避免截面發(fā)生開裂，正截面強度由材料抗拉強度控制，可按下式檢算截面尺寸：,式中：,為材料受拉邊緣的彎曲抗拉強度,W為截面受拉邊緣的彈性抵抗矩,3、抗剪計算,正截面抗剪可按下式計算：,式中：Qj按式（12124左邊計算的剪力,A為受剪面積； 為截面的抗剪極限強度； 為摩阻系數(shù)，對實心磚砌體， 0.7,（二）穩(wěn)定性驗算,拱是以受壓為主的構(gòu)件，無論是施工過程中，還是成橋運營階段，除要求其強度滿足要求外，還必須對其穩(wěn)定性進(jìn)行驗算。拱的穩(wěn)定性驗算分為縱向（面內(nèi)）和橫向（面外）兩方面。,大、中跨徑拱橋是否驗算縱、橫向穩(wěn)定與施工過程有關(guān)：有支架施 工，其穩(wěn)定與落架時間有關(guān)，拱上建筑砌筑完后落架，可不驗算縱 向穩(wěn)定,當(dāng)主拱圈寬度較大（如小于跨度的1/20），則可不驗算拱的橫向 穩(wěn)定性,隨拱橋所用材料性能的改善和施工技術(shù)的提高，拱橋跨徑不斷增大，主拱的長細(xì)比越來越大，施工和成橋運營狀態(tài)穩(wěn)定問題非常突出。,1、縱向穩(wěn)定驗算,N,對于長細(xì)比不大，且f/l在0.3以下的拱，其縱向穩(wěn)定性驗算一般可以表達(dá)為強度校核的形式，即將拱圈（肋）換算為相當(dāng)長度的壓桿，按平均軸向力計算，以強度效核控制穩(wěn)定，對磚、石及混凝土主拱圈（拱肋），其驗算公式為：,式中：Nj為按式（12124）左邊計算的平均軸力，其中荷載在 結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生的效應(yīng)可采用在計算荷載下的評均軸向力，即：,其中,f,對磚、石及混凝土主拱圈,為受壓構(gòu)件的縱向彎曲系數(shù)，中心受壓構(gòu)件的縱向彎曲系數(shù)按公路橋 梁設(shè)計規(guī)范的有關(guān)規(guī)定采用，主拱為偏心受壓構(gòu)件時，按下式計算,式中：為與砌體砂漿有關(guān)的系數(shù)，對于5號、2.5號、1號砂漿， 分 別采用0.002、0.0025、0.004；對混凝土通常采用0.002,對矩形截面,非矩形截面,拱穩(wěn)定計算長度（換算為直桿的長度）,=0.36s 無鉸拱,=0.54s 雙鉸拱,=0.58s 三無鉸拱,矩形截面偏心受壓構(gòu)件在彎曲平面內(nèi)的高度；,彎曲平面內(nèi)的回轉(zhuǎn)半徑。,鋼筋混凝土主拱圈,當(dāng)主拱（換算為直桿）的長細(xì)比較大時，可按臨界力控制穩(wěn)定，其檢算公式為：,式中：K1為縱向穩(wěn)定安全系數(shù)：,拱縱向失穩(wěn)時的平均臨界軸力，可根據(jù)臨界水平推力HL計算；,其中：E為主拱的彈性模量 Ix為主拱截面對水平主軸的慣性矩 l為拱的計算跨度 k1為臨界推力系數(shù)，與拱的支承條件及失跨比等有關(guān)，可參照 表128選用,注：考慮拱上建筑與主拱共同作用時，可將k1增大 倍； 以上計算沒有考慮拱軸在荷載作用下變形的影響,2、橫向穩(wěn)定性檢算,寬跨度比小于1/20的拱橋、肋拱橋、特大跨拱橋以及無支架施工的拱圈均存在橫向穩(wěn)定問體，設(shè)計時必須檢算，檢算公式如下：,式中：K2為縱向穩(wěn)定安全系數(shù)：,拱橫向失穩(wěn)時的平均臨界軸力；,對于板拱或采用單肋合龍時的拱肋，可以近似地用矩形等截面拋 物線雙鉸拱在均步豎向荷載作用下的橫向穩(wěn)定公式來計算臨界力,其中： Iy為主拱截面對豎直軸的慣性矩 k2為臨界推力系數(shù)，與拱的支承條件及失跨比等有關(guān)，可參照 表129選用,對于具有橫向連接系的肋拱橋，其橫向穩(wěn)定計算非常復(fù)雜，一般采用電算程序計算,3、剛度驗算,（三）動力性能驗算,五、施工階段的主拱計算,主拱的受力在不同的施工階段是不同的，且與成橋后的主拱受力情況相差較大，必須驗算施工階段主拱的強度和穩(wěn)定性。,（一）纜索吊裝施工階段的主拱驗算,1、拱肋（箱）脫模吊運過程中的驗算,將預(yù)制拱肋（箱）頂起脫離底板模板時，應(yīng)進(jìn)行脫模驗算,可近似不考慮拱肋曲率，按直線梁計算，