液體的表面現(xiàn)象教學(xué).pptVIP

第五章 液體的表面現(xiàn)象,液體最主要的特征之一是其表面性質(zhì)，液體 具有表面層，表面層存在有表面張力。表面張力 以及由此產(chǎn)生的毛細(xì)現(xiàn)象，對(duì)許多生物體來(lái)說(shuō)， 是很重要的。本章主要討論液體的表面張力，彎 曲液面的附加壓強(qiáng)和毛細(xì)現(xiàn)象。,第一節(jié) 液體的表面張力,液體的表面都有收縮的趨勢(shì)。下面討論一 個(gè)說(shuō)明這種收縮趨勢(shì)的實(shí)驗(yàn)。如圖，在金屬環(huán)上 系一線圈，將其浸入肥皂液后取出，環(huán)上就形成 一層液膜，線圈成任意形狀。然后將線圈內(nèi)液膜 刺破，由于圈外液面的收縮，線圈被拉成圓形， 周長(zhǎng)一定時(shí)，圓的面積最大，所以這時(shí)液膜的面,積最小。箭頭方向表示 線圈外液膜施加的拉力 的方向，由于線圈張成 圓形，表明拉力是均勻 作用在圓周上的。液膜,未被刺破時(shí)，線圈也受到同樣的拉力作 用，只是由于線圈兩側(cè)都有液膜，它們 對(duì)線圈各部分拉力的合力為零。這樣沿 著液體表面而使液面具有收縮趨勢(shì)的張力，叫做 表面張力。表面張力只存在于極薄的表面層內(nèi)， 厚度的數(shù)量級(jí)為1010m。 下面討論表面張力。設(shè)想一個(gè)液面如圖，在 液面上做一假想分界線MN，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，MN將液 面分成（1）、（2）兩部分，表面張力的作用就,表現(xiàn)在分界線MN兩側(cè)以一定的力 互相作用著，f1表示液面（1）對(duì) 液面（2）的拉力，f2表示液面(2) 對(duì)液面（1）的拉力。這兩個(gè)力都,與液面相切，與分界線MN垂直，而且 大小相等、方向相反。這就是液面上相 接觸的兩部分表面相互作用的表面張力。 由于作用在MN上的力是均勻分布的，因此表面張 力必定與MN的長(zhǎng)度L成正比，用f表示表面張力， 則有：,式中的比例系數(shù) 稱(chēng)為表面張力系數(shù)。 在數(shù)值 上等于沿液體表面垂直作用于單位長(zhǎng)度直線（分 界線）上的表面張力。在SI制中，單位是Nm-1。,下面討論一個(gè)測(cè)量液體表面張力系數(shù)的方法。取 一金屬框ABCD，框上有一根可自由滑動(dòng)的金屬 絲MN，如圖。將金屬框放入肥皂液中然后取出，,則框上形成液膜。破壞MN右側(cè)的液膜， 則 MN 左側(cè)液膜的拉力將使MN向左滑 動(dòng)。設(shè)MN長(zhǎng)為L(zhǎng)，由于液膜有兩個(gè)表面， 因此作用在MN上的表面張力等于2L。如果保持 MN不動(dòng)（或勻速向右移動(dòng)），就必須施加一個(gè)與 表面張力相反、大小相等的外力F，所以有,或：,測(cè)出F和L，便可由上式求出 的值。表面張力系 數(shù)與溫度有關(guān)，溫度升高，表面張力系數(shù)減小。,第二節(jié) 彎曲液面的附加壓強(qiáng),前面討論的是液體的自由表面（即與空 氣接觸的表面）為水平面的情況，這時(shí) 的表面張力與液體表面平行。但是有些液面是彎 曲的，比如肥皂泡的表面是球面，液體與固體、 氣體接觸處的液面也會(huì)彎曲。無(wú)論液體表面是水 平的還是彎曲的，當(dāng)它處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，液面的 任何一部分都在三個(gè)力的作用下而保持平衡，一 是四周液面對(duì)它的表面張力；二是液面外部氣體 對(duì)它的靜壓力；三是液面內(nèi)部液體對(duì)它的靜壓力。 如圖是三種不同的液面，水平的、凸起的、凹下 的，我們考慮液面中面積為S的一小液面AB。當(dāng) 液面是水平時(shí)，液面AB所受到的表面張力是水平,的，并與AB的周界成垂直，它們的合力 為零。如果用P0和Pi分別表示液面外部空 氣和液面內(nèi)部液體對(duì)液面的靜壓強(qiáng)，那么 在豎直方向的兩個(gè)力，向下的壓力P0S和向上的壓 力PiS也是互相平衡的，即P0SPiS P0Pi,因此液面內(nèi)外兩側(cè)壓強(qiáng)相等。,如果液面是凸面，液面AB所受到的 表面張力與液面相切并與其周界線 垂直，但是不在同一平面內(nèi)。表面 張力的水平分量互相抵消，豎直分 量的合力F指向液體內(nèi)部，因此凸液,面對(duì)下層的液體產(chǎn)生一向下的壓力，所以平衡時(shí)，,向上的壓力PiS與向下的壓力（P0SF） 相平衡，即PiS P0SF，則 PiP0+PS （PS=F/S，PiP0）,因此，對(duì)凸液面來(lái)說(shuō)，液面內(nèi)的壓強(qiáng)Pi大于液面外 壓強(qiáng)P0。液面內(nèi)外壓強(qiáng)之差PS PiP0，稱(chēng)為附加 壓強(qiáng)。它是由表面張力的合力形成的（在凸液面的 情況下，附加壓強(qiáng)PS為正值）。,如果液面是凹面，液面AB所受到 的表面張力與液面相切并與周界 線垂直，但是不在同一平面內(nèi)，水,平分量互相抵消，豎直分量的合力F指向液體外部， 因此凹液面對(duì)下層的液體產(chǎn)生一向上的拉力，所以 平衡時(shí)，有P0SPiSF，則,P0PiPS,或：,PiP0PS （PiP0）,因此，對(duì)凹液面來(lái)說(shuō)，液面內(nèi)的壓強(qiáng)Pi小 于液面外氣體壓強(qiáng)P0（在凹液面的情況下，附加 壓強(qiáng)PS為負(fù)值）。,附加壓強(qiáng)的大小與液面的表面張力系數(shù) 及 彎曲液面的曲率半徑有關(guān)。以球形液面為例來(lái)討 論附加壓強(qiáng)的大小。,如圖，在半徑為R的球形液面上截 取一周界為圓的小面積元S。在 S的周界上任取一線元dl，由表面 張力公式可知，作用在dl上的表面,張力為：,（為表面張力系數(shù)）,將df分解為與軸線OC平行和垂直的兩個(gè) 分量df1和df2。在S的周界線上，所有的分量df2互 相抵消，合力為零，而所有的分量df1都是平行于 軸線指向液體內(nèi)部的，由圖可知：,則沿S的整個(gè)周界，表面張力在指向液體內(nèi)部方 向上所有分力的合力為：,式中r為小S液面的底面半徑,正是由于f1形成了附加壓強(qiáng)。F1的方向是垂直作用 在底面上的，則附加壓強(qiáng)為：,此式說(shuō)明，彎曲液面的附加壓強(qiáng)與表面張力系數(shù) 成正比，與彎曲液面的曲率半徑R成正比。,（為正，指向液體內(nèi)部）,對(duì)凹（球形）液面，同樣可推出,（為負(fù)，指向液體內(nèi)部）,例：一半徑為R的肥皂泡，因液膜很薄， 所以內(nèi)外半徑可看作是相同的，選如圖 A、B、C三點(diǎn)，因外液面是凸面，則有,內(nèi)液面是凹液面，則有,兩式相加，則有,泡內(nèi)壓強(qiáng)大于泡外壓強(qiáng)。,例：已知一半徑為R5103mm的氣泡 恰在水面下。水的表面張力系數(shù) 0.072Nm-1。求：氣泡內(nèi)的壓強(qiáng)P。 解：,第三節(jié) 毛細(xì)現(xiàn)象,一、潤(rùn)濕和不潤(rùn)濕 1、潤(rùn)濕與不潤(rùn)濕現(xiàn)象 把一滴水滴在潔凈的玻璃板上，水會(huì)沿玻璃 板面展開(kāi)，附在板上，我們說(shuō)水能潤(rùn)濕玻璃。如 果將水銀滴在玻璃板上，水銀會(huì)縮成球形，會(huì)在 玻璃板上滾動(dòng)，并不附在板上，則說(shuō)水銀不能潤(rùn) 濕玻璃。潤(rùn)濕和不潤(rùn)濕現(xiàn)象是液體和固體接觸處 的表面現(xiàn)象。同一種液體，能潤(rùn)濕某些固體表面， 而不能潤(rùn)濕另一些固體的表面。比如水能潤(rùn)濕干 凈的玻璃，不能潤(rùn)濕石蠟；水銀不能潤(rùn)濕玻璃， 但能潤(rùn)濕干凈的鋅板。,潤(rùn)濕和不潤(rùn)濕，本質(zhì)上是由液體分子與 固體分子之間的相互作用力（稱(chēng)為附著 力）與液體分子間的相互作用力（稱(chēng)為 內(nèi)聚力）的大小決定的，當(dāng)附著力內(nèi)聚力，則 產(chǎn)生潤(rùn)濕現(xiàn)象；當(dāng)附著力內(nèi)聚力，則產(chǎn)生不潤(rùn) 濕現(xiàn)象。,現(xiàn)在來(lái)考慮液體與固體接觸處的一薄 層液體，稱(chēng)為附著層，其厚度等于分 子作用半徑R（1010m）。如圖，在 附著層中的任何一個(gè)分子都與液體內(nèi),部的分子不同，它的分子作用球有一部分在固體 內(nèi)。因此這個(gè)分子受力不對(duì)稱(chēng)。如果附著力小于 內(nèi)聚力，那么這個(gè)分子所受的合力將垂直于附著,層而指向液體內(nèi)部，這個(gè)分子將有盡量擠 入液體內(nèi)部的均勢(shì)。附著層中所有的分子 都有這種傾向，因此附著層具有收縮趨勢(shì)。 結(jié)果產(chǎn)生不潤(rùn)濕現(xiàn)象。反之，如果附著力大于內(nèi),聚力，那么附著層中的分子所受的合 力垂直附著層而指向固體，則附著層 的分子要盡量靠近固體表面，同時(shí)液 體內(nèi)部的分子將盡量擠入附著層，使,附著層有伸展傾向，結(jié)果產(chǎn)生不潤(rùn)濕現(xiàn)象。,2、接觸角 液體盛在容器內(nèi)，器壁附近的液面會(huì)形成彎 曲的形狀，若液體能潤(rùn)濕固體，則在器壁處液面 會(huì)向上彎曲；反之，液面會(huì)向下彎曲，如圖。,在液體和固體接觸的地方，液體表面的,切面和固體表面在液體內(nèi)部的 夾角，用 表示，稱(chēng)為接觸角。 顯然，對(duì)于潤(rùn)濕現(xiàn)象，接觸角是銳角， /2。 0時(shí)，稱(chēng)為完全潤(rùn)濕； 時(shí)，稱(chēng)為完全不潤(rùn)濕。,二、毛細(xì)現(xiàn)象,內(nèi)徑很細(xì)的管稱(chēng)為毛細(xì)管。將毛細(xì)管插入液體內(nèi)， 管內(nèi)外的液面會(huì)出現(xiàn)高度差，液體能潤(rùn)濕管壁，管 內(nèi)液面升高；液體不能潤(rùn)濕管壁，管內(nèi)液面下降， 低于管外液面，這種現(xiàn)象稱(chēng)為毛細(xì)現(xiàn)象。,現(xiàn)在討論液體潤(rùn)濕管壁的情形，即毛細(xì) 管內(nèi)液面上升的規(guī)律。如圖，當(dāng)毛細(xì)管 剛插入液體中時(shí)，由于液體能潤(rùn)濕管壁， 因此管內(nèi)液面變?yōu)榘济?，使液面下方B點(diǎn)的壓強(qiáng)比,液面上方的大氣壓強(qiáng)P0小，而在 管外與B點(diǎn)同高的 C 點(diǎn)的壓強(qiáng)等 于大氣壓P0。 B、C 兩點(diǎn)壓強(qiáng)不 等，液體不能保持平衡，管內(nèi)的 液體要受壓而升高（液體由壓強(qiáng),大處向壓強(qiáng)小處流動(dòng)），起到 B、C 兩點(diǎn)壓強(qiáng)相等 為止（PBPC），直時(shí)液體才保持平衡，處于靜止 狀態(tài)。設(shè)液面上升至A點(diǎn)，上升的高度為h，則B點(diǎn) 的壓強(qiáng)等于A點(diǎn)的壓強(qiáng)和液柱h所具有的壓強(qiáng)的和：,因?yàn)橐好媸前济?，所以A點(diǎn)的壓強(qiáng)小于大 氣壓：,R為管內(nèi)球液面的曲率半徑。,用表示接觸角， r表示毛細(xì)管的半徑， 則有：,或,毛細(xì)管中液面上升的高度與表面張力系數(shù)成正比， 與毛細(xì)管的半徑 r 成反比。管徑越小，液面上升得 越高。,三、氣體栓塞 當(dāng)液體在細(xì)管中流動(dòng)時(shí)，如果管中出現(xiàn)氣泡，那,么由于附加壓強(qiáng)的作用，液體的流動(dòng)會(huì) 受到阻礙。氣泡出現(xiàn)多了就要發(fā)生阻塞， 液體就不能流動(dòng)了，這種現(xiàn)象稱(chēng)為氣體 栓塞。,如圖，表示在細(xì)管里流動(dòng)的液體 中含有一個(gè)氣泡的一段液柱，氣 泡左右兩端的壓強(qiáng)用P和P表示， 當(dāng)左右兩端的壓強(qiáng)P和P相等時(shí)， 氣泡左右兩個(gè)曲面的曲率半徑相,等（則兩邊的附加壓強(qiáng)也相等），些時(shí)氣泡只起 到傳遞壓強(qiáng)的作用。如果左端壓強(qiáng)稍大于右端， 這時(shí)左端的曲率半徑變得稍大。顯然，液面兩端 的附加壓強(qiáng)P左P右。由于氣泡內(nèi)的氣體處于,平衡狀態(tài)，因此兩邊的壓強(qiáng)相等：,式中 是兩彎曲液面附加壓強(qiáng)的差， 指向左方，愉好與兩端的壓強(qiáng)差（PP）平衡， 氣泡不會(huì)移動(dòng)，此時(shí)氣泡不但起到傳遞壓強(qiáng)的作 用，而且也起到阻止液體流動(dòng)的作用。只有當(dāng)兩 端的壓強(qiáng)差超過(guò)某一臨界值時(shí)，氣泡才會(huì)移動(dòng)。 當(dāng)管中有n個(gè)氣泡時(shí)，則只有當(dāng) PPn 時(shí)，液體才能帶著氣泡移動(dòng)，這就需要兩端有較,大的壓強(qiáng)差。臨床輸液或靜脈注射時(shí)， 要注意防止輸液管道或注射器中存有 氣泡，以免在血管中發(fā)生栓塞。,例1、在內(nèi)半徑r0.3mm的毛細(xì)管中注水，一部 分在管的下端形成一個(gè)水滴，其形狀可以看作是 半徑為R3mm的球面的一部分，如圖所示。若 接角0。求管中水柱的高度h。已知水的表面 張力系數(shù)7.3102Nm1。,解：對(duì)B點(diǎn)，PBP0，有,（1）,由管內(nèi)液柱看，B點(diǎn)的壓強(qiáng)就等于高度 為h的液柱的壓強(qiáng)再加A點(diǎn)的壓強(qiáng)PA，即,（2）,而A點(diǎn)為凹液面下的一點(diǎn)，其壓強(qiáng)