靜定超靜定判斷及計算.ppt

幾何不變體系 ( geometrically stable system ) 在任意荷載作用下，幾何形狀及位置均 保持不變的體系。（不考慮材料的變形）,幾何可變體系 ( geometrically unstable system ) 在一般荷載作用下，幾何形狀及位置將發(fā)生改變的體系。（不考慮材料的變形）,結構,機構,2-1 概 述,2-2 平面體系的計算自由度,1.自由度- 確定物體位置所需要的獨立坐標數(shù)目,n=2,體系運動時可獨立改變的幾何參數(shù)數(shù)目,2. 聯(lián)系與約束,一根鏈桿 為 一個聯(lián)系,聯(lián)系（約束）-減少自由度的裝置。,n=2,1個單鉸 = 2個聯(lián)系,兩相交鏈桿構成一虛鉸,n=5,復鉸 等于多少個 單鉸？,1連接n個剛片的復鉸 = (n-1)個單鉸,每個自由剛片有 多少個 自由度呢？,n=3,每個單鉸 能使體系減少 多少個自由度 呢？,s=2,每個單鏈桿 能使體系減少 多少個 自由度呢？,s=1,每個單剛結點 能使體系減少 多少個 自由度呢？,s=3,3.體系的計算自由度：,計算自由度等于剛片總自由度數(shù)減總約束數(shù),m-剛片數(shù)（不包括地基） g-單剛結點數(shù) h-單鉸數(shù) b-單鏈桿數(shù)（含支桿）,W = 3m-(3g+2h+b),鉸結鏈桿體系-完全由兩端鉸結的桿件所組成的體系,鉸結鏈桿體系 的計算自由度： j-結點數(shù) b-鏈桿數(shù),含 支座鏈桿,W=2j-b,例1：計算圖示體系的自由度,AC CDB CE EF CF DF DG FG,有 幾 個 剛 片 ？,W=38-(2 10+4)=0,W=3 9-(212+3)=0,W=2 6-12=0,有幾個單鉸？,討論,體系W 等于多少？ 可變嗎？,W=0,體系 是否一定 幾何不變呢？,W=3 9-(212+3)=0,除去約束后，體系的自由度將增 加，這類約束稱為必要約束。,因為除去圖中任意一根桿，體系都將有一個自由度，所以圖中所有的桿都是必要的約束。,除去約束后，體系的自由度并不 改變，這類約束稱為多余約束。,圖中上部四根桿和三根支座桿都是必要的約束。,下部正方形中任意一根桿，除去都不增加自由度，都可看作多余的約束。,W0, 缺少足夠聯(lián)系，體系幾何可變。 W=0, 具備成為幾何不變體系所要求 的最少聯(lián)系數(shù)目。 W0， 體系具有多余聯(lián)系。,小 結,2-3 幾何不變體系的基本組成規(guī)則,三邊在兩邊之和大于第三邊時,能唯一地組成一個三角形基本出發(fā)點.,三剛片規(guī)則： 三個剛片用不在同 一直線上的三 個單 鉸兩兩相連，組成 無多余聯(lián)系的幾何 不變體系。,例如三鉸拱,無多余幾何不變,大地、AC、BC為剛片;A、B、C為單鉸,二元體-不在一直線上的兩根鏈桿 連結一個新結點的裝置。,二元體規(guī)則： 在一個體系上增加 或拆除二元體，不 改變原體系的幾何 構造性質。,加二元體組成結構,如何減二元體？,二剛片規(guī)則： 兩個剛片用一個鉸 和一根不通過此鉸 的鏈桿相聯(lián)，組成 無多余聯(lián)系的幾何不變體系。,二剛片規(guī)則： 兩個剛片用三根 不全平行也不交 于同一點的鏈桿 相聯(lián)，組成無多余聯(lián)系的幾何不變體系。,虛鉸-聯(lián)結兩個剛片的兩根相交鏈桿的作用，相 當于在其交點處的一個單鉸，這種鉸稱為 虛鉸（瞬鉸）。,O是虛 鉸嗎？,有二元 體嗎？,是什么 體系？,試分析圖示體系的幾何組成。,無多余幾何不變,有二元 體嗎？,沒有,有虛 鉸嗎？,是什么 體系？,有,瞬變體系-原為幾何可變，經(jīng)微小位移后即轉化為幾何不變的體系。,2-4 瞬變體系,微小位移后，不能繼續(xù)位移,不能平衡,瞬變體系的其它幾種情況：,2-5 機動分析示例,加、減二元體,去支座后再分析,無多幾何不變,瞬變體系,加、減二元體,無多幾何不變,找虛鉸,無多幾何不變,找虛鉸,無多幾何不變,2-5 幾何構造與靜定性