數(shù)學(xué)教育中的數(shù)學(xué)文化

目 錄 中文摘要2 Abstract2 前言3 一、數(shù)學(xué)教育一、數(shù)學(xué)教育3 二、數(shù)學(xué)文化二、數(shù)學(xué)文化4 三、數(shù)學(xué)教育中的數(shù)學(xué)文化三、數(shù)學(xué)教育中的數(shù)學(xué)文化5 四、結(jié)束語(yǔ)四、結(jié)束語(yǔ)10 參考文獻(xiàn)11 數(shù)學(xué)教育中的數(shù)學(xué)文化數(shù)學(xué)教育中的數(shù)學(xué)文化 摘摘 要：要：以提高學(xué)生的素質(zhì)，特別是提高民族素質(zhì)為最終目的的數(shù)學(xué)教育，從根本上 來(lái)說(shuō)應(yīng)該是數(shù)學(xué)的文化教育功能。探討數(shù)學(xué)文化教育的特點(diǎn)和性質(zhì)，是當(dāng)前數(shù)學(xué)教 育研究中的一項(xiàng)緊迫的課題。 關(guān)鍵詞：關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教育；數(shù)學(xué)文化；文化教育功能；數(shù)學(xué)精神的教育價(jià)值 Mathematics education in mathematics and culture Abstract：To improve the quality ,especially to improve the nations quality as the ultimate purpose of mathematics education ,Fundamentally is a mathematical function of culture and education .Explore the features of mathematics education and nature ,is the current mathematical education of an urgent issue . Key words: mathematical education ;mathematical culture ;function of culture and education ;the educational value of mathematics spirit 傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)重視向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)的知識(shí)和技能，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的概念、 命題等。注重的是定理的證明、公式的推導(dǎo)和解題的演練，卻忽視了培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù) 學(xué)作為一門科學(xué)的思想體系、文化內(nèi)涵的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)在學(xué)生心中只是一堆數(shù)字和公 式，它抽象、深?yuàn)W甚至神秘。是“一種符號(hào)的游戲”，給學(xué)生造成了數(shù)學(xué)課程是枯燥 的，使不少學(xué)生失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與熱情，導(dǎo)致數(shù)學(xué)素質(zhì)教育不能全面、正確 的貫徹落實(shí)。 隨著人們對(duì)數(shù)學(xué)文化認(rèn)識(shí)的不斷深入，數(shù)學(xué)文化的教育價(jià)值越來(lái)越受到廣大數(shù) 學(xué)教育工作者的關(guān)注和重視?！皵?shù)學(xué)教育應(yīng)具有文化素質(zhì)教育與數(shù)學(xué)技術(shù)教育的 雙重功能”，“數(shù)學(xué)素質(zhì)是公民所必備的一種基本素質(zhì)”已成為重要的教育理念逐步被 人們所接受。然而，如果這種認(rèn)識(shí)僅僅停留在學(xué)術(shù)的、理論的層面上。數(shù)學(xué)文化的 教育價(jià)值就只有潛在的意義，不能自然而然的成為一種教育效果而體現(xiàn)在學(xué)生身上。 因此，非常有必要加強(qiáng)關(guān)于數(shù)學(xué)文化的教學(xué)實(shí)踐。在推崇文理交融的今天, 我們理 應(yīng)轉(zhuǎn)變觀念，將數(shù)學(xué)教育提升到數(shù)學(xué)文化教育的層面上去。 一、數(shù)學(xué)教育一、數(shù)學(xué)教育 （一）不同的數(shù)學(xué)觀和價(jià)值觀導(dǎo)致不同的數(shù)學(xué)教育觀念，從而形成了不同的數(shù)學(xué) 教育 如果把數(shù)學(xué)看成是數(shù)學(xué)知識(shí)的匯集（即數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果） ，就會(huì)把數(shù)學(xué)教學(xué)看成 是數(shù)學(xué)知識(shí)（技能）的教學(xué)。如果把數(shù)學(xué)看成是一種思維活動(dòng)，就會(huì)把數(shù)學(xué)教學(xué)看 成是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)。這正是近年來(lái)數(shù)學(xué)教學(xué)研究的重大成果，它已經(jīng)被廣大 的數(shù)學(xué)教育工作者所接受并產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。如果把數(shù)學(xué)看成一種文化系統(tǒng)，就 應(yīng)該把數(shù)學(xué)教育看成是數(shù)學(xué)文化教育，和前面兩種數(shù)學(xué)教育相比，這是一種全新的 數(shù)學(xué)教育觀念。 （二） 把數(shù)學(xué)教育看成是文化系統(tǒng)，是從社會(huì)歷史的角度，即從宏觀的角 度來(lái)考察數(shù)學(xué)的結(jié)果 眾所周知，數(shù)學(xué)活動(dòng)不僅僅是個(gè)人的活動(dòng)，它還打上了社會(huì)的歷史的烙印，因 此還必須對(duì)它作宏觀上的考察和分析，這樣就產(chǎn)生了數(shù)學(xué)是一種文化的認(rèn)識(shí)，其基 本觀點(diǎn)可以概括如下：現(xiàn)代數(shù)學(xué)已經(jīng)發(fā)展為一種超越民族和地域界限的文化。數(shù)學(xué) 文化是由知識(shí)性成份（數(shù)學(xué)知識(shí)）和觀念性成份（數(shù)學(xué)觀念系統(tǒng)）組成的。它們都 是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的創(chuàng)造物。數(shù)學(xué)家在創(chuàng)造數(shù)學(xué)文化的同時(shí)，也在創(chuàng)造和改造著自身。 在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)活動(dòng)中形成了具有鮮明特征的共同的生活方式（這種生活方式是數(shù)學(xué) 觀念成份所制約的） ，并形成了一個(gè)相對(duì)固定的文化群體數(shù)學(xué)共同體（數(shù)學(xué)文化 的主體） 。 （三）數(shù)學(xué)教育的價(jià)值體現(xiàn)在如下幾個(gè)方面 1實(shí)用價(jià)值提供了一種有力的工具； 2形式訓(xùn)練的價(jià)值提供了一種思維的方式和方法； 3文化價(jià)值提供了一種價(jià)值觀，倡導(dǎo)一種精神：它集中地表現(xiàn)為數(shù)學(xué)觀念 在人的觀念以及社會(huì)的觀念的形成和發(fā)展中的作用。知識(shí)型的數(shù)學(xué)教育看重?cái)?shù)學(xué)的 實(shí)用價(jià)值，能力型的數(shù)學(xué)教育看重?cái)?shù)學(xué)的能力訓(xùn)練價(jià)值，而文化型的數(shù)學(xué)教育則在 注意到數(shù)學(xué)教育的實(shí)用價(jià)值和形式訓(xùn)練價(jià)值的同時(shí)特別看重?cái)?shù)學(xué)的文化教育價(jià)值。 二、數(shù)學(xué)文化二、數(shù)學(xué)文化 （一）什么是文化 文化從字面上理解，即為文字與教化，是運(yùn)用語(yǔ)言文字的能力和具有的書本知 識(shí)。泰勒認(rèn)為文化是一個(gè)復(fù)雜的整體，其中包括知識(shí)、信仰、藝術(shù)、道德、法律、 風(fēng)俗以及人作為社會(huì)成員之一分子所獲得的任何技巧與習(xí)慣。也有些學(xué)者認(rèn)為文化 是人們?cè)谏鐣?huì)歷史實(shí)踐過(guò)程中所創(chuàng)造的物質(zhì)財(cái)富和精神財(cái)富的總和。 （二）什么是數(shù)學(xué)文化 數(shù)學(xué)的概念，在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中的最新定義：“數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把 握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過(guò)程。 ”這就是 說(shuō)。 “數(shù)學(xué)的對(duì)象絕非物質(zhì)世界的自然的真實(shí)存在，而是人類抽象思維的產(chǎn)物”。由 此可知數(shù)學(xué)也是人類文化的一部分。數(shù)學(xué)作為一種文化現(xiàn)象。歷來(lái)受到人們的重視， 但數(shù)學(xué)文化作為一種特殊的文化形態(tài)，直到 20 世紀(jì)下半葉，才由美國(guó)著名的數(shù)學(xué) 史學(xué)家 M克萊因在其三本著作西方文化中的數(shù)學(xué) 、 古今數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué) 確定性的喪失中進(jìn)行了比較系統(tǒng)而深刻的闡述。美國(guó)學(xué)者懷爾德在其著作 數(shù)學(xué)是一個(gè)文化體系中提到數(shù)學(xué)文化的發(fā)展已經(jīng)達(dá)到了一個(gè)較高的水平，并可 被認(rèn)為構(gòu)成了一個(gè)相對(duì)獨(dú)立的文化系統(tǒng)，日本學(xué)者米山國(guó)藏說(shuō)，在學(xué)校學(xué)的數(shù)學(xué)知 識(shí)，畢業(yè)后若沒什么機(jī)會(huì)去用，不到一兩年，很快就忘掉了。然而，不管他們從事 什么工作，惟有深深銘刻在頭腦中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法，推 理方法和看問(wèn)題的著眼點(diǎn)等，卻隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們終身受益。因此，筆者 認(rèn)為數(shù)學(xué)文化是以現(xiàn)代數(shù)學(xué)科學(xué)體系為核心，以數(shù)學(xué)的精神、觀點(diǎn)、思維、方法、 語(yǔ)言等以及其所輻射的相關(guān)文化領(lǐng)域所組成的人類文化。 我國(guó)數(shù)學(xué)家齊民友認(rèn)為數(shù)學(xué)作為一種文化，在過(guò)去和現(xiàn)在都大大地促進(jìn)了人類 的思想解放，人類無(wú)論是在物質(zhì)生活上還是在精神生活上得益于數(shù)學(xué)的都實(shí)在太多， 今后數(shù)學(xué)還會(huì)大大地促進(jìn)人的思想解放，使人成為更完全、更豐富、更有力量的人。 他指出：“歷史已經(jīng)證明，而且將繼續(xù)證明，一種沒有相當(dāng)發(fā)達(dá)的數(shù)學(xué)的文化是注 定要衰落的，一個(gè)不掌握數(shù)學(xué)作為一種文化的民族也是注定要衰落的。 ”他進(jìn)而說(shuō)： “沒有現(xiàn)代的數(shù)學(xué)就不會(huì)有現(xiàn)代的文化。沒有現(xiàn)代數(shù)學(xué)的文化是注定要衰落的。 ” 三、數(shù)學(xué)教育中的數(shù)學(xué)文化三、數(shù)學(xué)教育中的數(shù)學(xué)文化 (一) 數(shù)學(xué)的文化教育價(jià)值集中地體現(xiàn)在數(shù)學(xué)觀念的價(jià)值之中 數(shù)學(xué)觀念是數(shù)學(xué)文化的核心，它是數(shù)學(xué)共同體（數(shù)學(xué)文化的主體）在長(zhǎng)期的數(shù) 學(xué)活動(dòng)中形成的價(jià)值觀和行為規(guī)范。數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維方 式等等都是數(shù)學(xué)觀念系統(tǒng)的重要組成部分。 社會(huì)文化學(xué)認(rèn)為：觀念系統(tǒng)是文化的核心內(nèi)容，它是文化特質(zhì)的最深刻的體現(xiàn)。 不論是文化對(duì)特定的社會(huì)成員的影響，還是文化對(duì)社會(huì)的影響，都是通過(guò)觀念系統(tǒng) 的作用來(lái)實(shí)現(xiàn)的。具體來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)教育對(duì)學(xué)生的影響，是通過(guò)數(shù)學(xué)觀念對(duì)學(xué)生的價(jià) 值觀和行為方式的影響來(lái)實(shí)現(xiàn)的；數(shù)學(xué)教育對(duì)社會(huì)的影響則要通過(guò)數(shù)學(xué)觀念對(duì)社會(huì) 觀念的影響來(lái)實(shí)現(xiàn)。由于人的觀念是構(gòu)成其心理素質(zhì)的核心要素，而社會(huì)觀念又是 構(gòu)成民族素質(zhì)的核心要素，這就從根本上決定了數(shù)學(xué)文化教育是一種素質(zhì)教育。 (二) 數(shù)學(xué)文化教育觀念的形成受到了人本主義的教育觀的影響 人本主義的教育觀以人為本，把促進(jìn)人的發(fā)展，提高人的素質(zhì)看成是教育的最 終目標(biāo)。顯然，這和數(shù)學(xué)文化教育觀念的價(jià)值觀是完全一致的。由于數(shù)學(xué)觀念實(shí)際 上是數(shù)學(xué)共同體成員在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)活動(dòng)中形成的深刻而穩(wěn)定的人格模式，表現(xiàn)為一 種心理和行為的傾向性，處于心理結(jié)構(gòu)的最深處。因此，重視數(shù)學(xué)觀念系統(tǒng)的發(fā)展 就成為促進(jìn)人的發(fā)展的一個(gè)最為重要的方面。 (三) 十分重視數(shù)學(xué)觀念特別是數(shù)學(xué)精神的教育價(jià)值，成為文化型的數(shù)學(xué)教育 的一項(xiàng)根本特征 對(duì)于文化型的數(shù)學(xué)教育來(lái)說(shuō)，發(fā)展數(shù)學(xué)觀念系統(tǒng)就不僅僅是一項(xiàng)手段，而且是 數(shù)學(xué)教育的一項(xiàng)重要目標(biāo)了。因此，文化型的數(shù)學(xué)教育不僅要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)觀念的 智力教育價(jià)值，而且更注意充分發(fā)揮數(shù)學(xué)觀念，特別是數(shù)學(xué)精神在促進(jìn)學(xué)生的人格 發(fā)展方面的巨大作用。數(shù)學(xué)觀念和能力都是在數(shù)學(xué)活動(dòng)中形成和發(fā)展起來(lái)的。因此， 不論是能力型的數(shù)學(xué)教學(xué)，還是文化型的數(shù)學(xué)教學(xué)都十分強(qiáng)調(diào)過(guò)程。但是，即使在 這個(gè)方面，這兩種形式的數(shù)學(xué)教育也是有區(qū)別的。能力型的數(shù)學(xué)教育特別強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué) 思維過(guò)程。這當(dāng)然是無(wú)可非議的。因?yàn)閺谋举|(zhì)上講，數(shù)學(xué)活動(dòng)確實(shí)是一種思維活動(dòng)， 數(shù)學(xué)思維活動(dòng)構(gòu)成了數(shù)學(xué)活動(dòng)的主體。但是，文化型的數(shù)學(xué)教學(xué)在重視思維活動(dòng)的 價(jià)值以外，還注重情感活動(dòng)、審美活動(dòng)的教育價(jià)值，并且認(rèn)為即使在數(shù)學(xué)教育中， 這種價(jià)值也可以獨(dú)立于思維活動(dòng)而存在。這樣一來(lái)，文化型的數(shù)學(xué)教育就突破了 “數(shù)學(xué)教學(xué)是思維活動(dòng)的教學(xué)”的框架。因此，我們已經(jīng)不能把數(shù)學(xué)教育僅僅看成是 “能力的教育”、 “思維的教育”了，應(yīng)該看到數(shù)學(xué)教育同樣具有文化教育的性質(zhì)，這 樣的認(rèn)識(shí)可以為數(shù)學(xué)教育開辟出更廣闊的空間。 ） 在思維活動(dòng)中，為了培養(yǎng)學(xué)生的理性精神和求真意識(shí)，就必須突出邏輯和 演繹的地位，這往往會(huì)過(guò)分地加大教學(xué)的難度，過(guò)分地增強(qiáng)數(shù)學(xué)教育的專業(yè)色彩， 造成學(xué)生學(xué)習(xí)的困難，這就違背了數(shù)學(xué)文化教育的初衷。因此，在文化型的數(shù)學(xué)教 學(xué)中，必須根據(jù)文化教育的價(jià)值取向，采用一些策略。如： 1.要堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。要讓學(xué)生體會(huì)到，原來(lái)世界上還存在著一種價(jià)值觀和 思維方法，是十分強(qiáng)調(diào)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模ㄒ灾劣谠跀?shù)學(xué)證明中只承認(rèn)演繹的結(jié)果）認(rèn)識(shí)到經(jīng) 驗(yàn)、觀察和直覺往往是不可靠的，因此我們不能相信它們！讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到演繹思維 的價(jià)值，認(rèn)識(shí)到對(duì)演繹方法與理性精神間的關(guān)系，并自覺地接受數(shù)學(xué)對(duì)證明的要求。 2.當(dāng)然，這里所說(shuō)的“超出想象的嚴(yán)謹(jǐn)”，是以學(xué)生的眼光為參照系的，追求過(guò) 度的嚴(yán)謹(jǐn)不僅沒有必要，而且也不可能。事實(shí)上，只要能讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模?而且這種對(duì)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊笫怯械览淼?，就基本上達(dá)到了文化教育的要求。為此，應(yīng)該 注意以下幾點(diǎn)：重視提出問(wèn)題的思維環(huán)節(jié)，注意介紹問(wèn)題的背景。讓學(xué)生從中感受 到數(shù)學(xué)的理性探索精神；重視問(wèn)題的概略性解決的思維環(huán)節(jié)（即大思路） ，以突出數(shù) 學(xué)觀念在解決問(wèn)題中的作用。淡化問(wèn)題特殊性解決的環(huán)節(jié)，淡化特殊的技巧，避開 對(duì)解題細(xì)節(jié)的糾纏，降低教學(xué)的難度。 3適當(dāng)降低形式化的要求。注重實(shí)質(zhì)，注重理解，追求“悟”的境界。必須在 重視邏輯思維和演繹推理的同時(shí)，注意直覺思維和合情推理的作用。要嚴(yán)格地區(qū)分 猜想和定理，做到“大膽猜想，小心求證”。注意對(duì)直覺進(jìn)行邏輯的分析，追尋導(dǎo)致 直覺產(chǎn)生的原因。注意對(duì)邏輯過(guò)程進(jìn)行“直覺的濃縮”，實(shí)現(xiàn)邏輯與直覺的轉(zhuǎn)換。 4重視對(duì)思維活動(dòng)的反思，自覺地分析思維過(guò)程，加強(qiáng)對(duì)思維過(guò)程的監(jiān)控和 評(píng)價(jià)，這應(yīng)該是在文化型的數(shù)學(xué)教學(xué)特別要注意的地方。 5適當(dāng)采用局部公理化等方法，在不增加難度的前提下達(dá)到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊蟆?6文化的養(yǎng)成，觀念的養(yǎng)成，主要是對(duì)文化的繼承，這反映了文化教育的社 會(huì)性。數(shù)學(xué)觀念的形成主要是一種“文化繼承”行為，和技能與能力不同，現(xiàn)代的數(shù) 學(xué)觀念并不是通過(guò)訓(xùn)練（那怕是強(qiáng)化訓(xùn)練）就能建立起來(lái)的，它的形成是一個(gè)潛移 默化的過(guò)程。另一方面，具體的文化繼承行為又是由每一個(gè)個(gè)體完成的，因此，文 化型的數(shù)學(xué)教學(xué)十分注意尊重學(xué)生的個(gè)性。所以在課堂上應(yīng)表現(xiàn)為： 1)淡化目標(biāo)。這里要淡化的是“目標(biāo)管理”式的，功利主義的目標(biāo)，而不是數(shù)學(xué) 教育的總目標(biāo)。文化型的數(shù)學(xué)教學(xué)的總目標(biāo)是十分明確的，這就是通過(guò)教育來(lái)影響 學(xué)生的觀念（特別是價(jià)值觀） 、思維方式和行為，以達(dá)到提高其素質(zhì)的目的。這個(gè) 目標(biāo)必須通過(guò)長(zhǎng)期而復(fù)雜的心理過(guò)程才能實(shí)現(xiàn)。因此那種目標(biāo)管理式的教學(xué)方法不 僅不適用于文化型的數(shù)學(xué)教學(xué)，而且是有害的。 2)重過(guò)程，重體驗(yàn)，輕結(jié)果，淡化功利色彩，不以成敗論英雄。 3)尊重學(xué)生的個(gè)性，淡化教師的主導(dǎo)作用。 4)重視范例的作用。著名科學(xué)哲學(xué)家?guī)於靼选翱茖W(xué)傳統(tǒng)稱之為范式”。他說(shuō)： “對(duì)于科學(xué)傳統(tǒng)的繼承而言”， “具體的范式比抽象的道理更重要，也更具有直接的指 導(dǎo)意義。 ” 在教學(xué)中，教師要提供這類范例，讓學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)、欣賞這些范例，并 仿照它們進(jìn)行自己的工作。值得指出的是，教師的行為也應(yīng)該具有范例的作用。 5)重視學(xué)生的潛意識(shí)活動(dòng)。 6)注意師生間、學(xué)生間的情感交流，注意建立課堂文化的新規(guī)范，形成寬松、 自由、熱烈的氛圍。 7)文化型的數(shù)學(xué)教育對(duì)數(shù)學(xué)教師也提出了新的要求。 在文化型的數(shù)學(xué)教學(xué)中 教師是作為現(xiàn)代數(shù)學(xué)文化的代表參于教學(xué)活動(dòng)的。教師的價(jià)值觀念在他的教學(xué)活動(dòng) 和日常言行中會(huì)得到充分的反映，并對(duì)學(xué)生產(chǎn)生決定性的影響。正如美國(guó)數(shù)學(xué)教師 全國(guó)委員會(huì)（NCTM）發(fā)布的教師規(guī)范中所指出的：“如果我們希望培養(yǎng)學(xué)生對(duì) 數(shù)學(xué)的興趣，一個(gè)必要條件就是他們能由教師而感染到對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛以及體會(huì)到數(shù) 學(xué)是人類思想的一種創(chuàng)造。 ” 除此以外，文化型的數(shù)學(xué)教育對(duì)教師的知識(shí)結(jié)構(gòu)同樣提出了新的要求。它不僅 要求教師要具備專業(yè)的知識(shí)，還要求他們具有更寬廣的知識(shí)面。數(shù)學(xué)教師應(yīng)該熟悉 數(shù)學(xué)史、科學(xué)史、文化史，應(yīng)該具有哲學(xué)、數(shù)學(xué)哲學(xué)、社會(huì)學(xué)等方面的基本素養(yǎng)。 總之，教師只有在熟悉了數(shù)學(xué)文化的規(guī)范，并自覺地接受它對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的全部要求 的前提下才能勝任文化型的數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)。 7. 實(shí)際的數(shù)學(xué)教育應(yīng)該是多層面的，多視角的 通過(guò)前面的分析，我們可以看到，能力型的數(shù)學(xué)教育和文化型的數(shù)學(xué)教育在提 高學(xué)生的素質(zhì)方面都是可以發(fā)揮作用的，只是側(cè)重點(diǎn)有所不同而已。因此，為了充 分發(fā)揮數(shù)學(xué)教育在提高學(xué)生以至提高民族素質(zhì)方面的作用，我們的數(shù)學(xué)教育應(yīng)該是 綜合性的，應(yīng)該兼有知識(shí)教育、能力教育、文化教育的成分，并根據(jù)不同的教育對(duì) 象和教育階段對(duì)其側(cè)重點(diǎn)做出調(diào)整。一般地說(shuō)，在義務(wù)制教育階段，應(yīng)該適當(dāng)?shù)丶?大文化教育的成分。 （四）在教學(xué)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化 1.在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)文化在日常數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中。教師要善 于挖掘并充分揭示數(shù)學(xué)文化自身的發(fā)展過(guò)程和現(xiàn)狀，關(guān)注數(shù)學(xué)人文精神的培養(yǎng)。首 先，教師要重視介紹與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)歷史長(zhǎng)河中的重要人物和重要事件，讓 學(xué)生了解數(shù)學(xué)家的故事，體會(huì)其中的數(shù)學(xué)態(tài)度和數(shù)學(xué)精神。比如在講集合的時(shí)候， 可以介紹集合論的創(chuàng)建所歷經(jīng)的種種磨難，指出數(shù)學(xué)的發(fā)展從來(lái)不是完全直線式的， 它的體系并不是永遠(yuǎn)和諧的，而是常常出現(xiàn)悖論。而數(shù)學(xué)家通過(guò)對(duì)悖論的研究和解 決使得蔣際明浙江湖州中學(xué) 313000 悖論在給數(shù)學(xué)帶來(lái)危機(jī)和失望的同時(shí)，也給數(shù)學(xué) 的發(fā)展帶來(lái)新的生機(jī)和希望。其次，教師要重視介紹甚至是呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的起源和 發(fā)展過(guò)程。比如在講對(duì)數(shù)時(shí)不妨介紹：雖然課本上以指數(shù)引入對(duì)數(shù)。但 l6 世紀(jì)末到 17 世紀(jì)初，由于天文學(xué)和航海業(yè)發(fā)展的需要而由蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾發(fā)明對(duì)數(shù)時(shí)指 數(shù)的概念尚未形成，后來(lái)人們才發(fā)現(xiàn)兩者之間密切的聯(lián)系。這樣的介紹無(wú)疑有利于 學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的科學(xué)性和系統(tǒng)性的認(rèn)識(shí)。再如，還要重視介紹相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展 的概況和現(xiàn)狀。如在講尺規(guī)作圖時(shí)不妨介紹尺規(guī)作圖的三大不能問(wèn)題等等，給學(xué)生 的發(fā)展和創(chuàng)造以方向和空間。對(duì)于這些數(shù)學(xué)史料，不一定都由教師介紹，也可以在 課前安排學(xué)生進(jìn)行相關(guān)信息的收集和整理，再進(jìn)行課上的交流。長(zhǎng)期有效地使學(xué)生 體會(huì)科學(xué)發(fā)明過(guò)程，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的研究方法，可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的情感，讓數(shù) 學(xué)文化更加平易近人。 2.在校本課程和研究性學(xué)習(xí)時(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)文化教學(xué)數(shù)學(xué)文化是豐富的，博大而精 深。在進(jìn)行數(shù)學(xué)文化教學(xué)時(shí)，應(yīng)有機(jī)地結(jié)合高中數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容，通過(guò)開發(fā)校本課 程。選擇介紹一些數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程中的重大事件和人物、數(shù)學(xué)的思想、最新的數(shù)學(xué)進(jìn) 展和前沿的數(shù)學(xué)分支，反映數(shù)學(xué)在人類社會(huì)進(jìn)步、人類文明發(fā)展中的作用，同時(shí)也 反映社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的促進(jìn)作用的史料。也可以以學(xué)生的研究性學(xué)習(xí)為依托， 鼓勵(lì)和指導(dǎo)學(xué)生查閱相關(guān)書籍和資料，或利用網(wǎng)絡(luò)資料進(jìn)行學(xué)習(xí)，也可以就某個(gè)專 題查找、閱讀、收集資料文獻(xiàn)，在此基礎(chǔ)上編寫一些形式豐富的數(shù)學(xué)小論文、科普 報(bào)告，并組織學(xué)生進(jìn)行交流。 （五）數(shù)學(xué)文化的教育功能 數(shù)學(xué)文化不僅是整個(gè)人類文化的重要組成部分，而且始終是推進(jìn)人類文明的重 要力量，更有著如下的教育功能。 1.開闊學(xué)生視野。激發(fā)學(xué)習(xí)興趣就大多數(shù)中學(xué)生而言，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科相比確 實(shí)是比較抽象、枯燥和乏味的。如何把數(shù)學(xué)課講得引人人勝、生動(dòng)活潑就成為數(shù)學(xué) 教師的一大挑戰(zhàn)。教師都有這樣的經(jīng)驗(yàn)：學(xué)生如果能知道數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈，那 么就能較好地掌握知識(shí)。數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生與發(fā)展必有其前因后果。作為數(shù)學(xué)教師不 僅要透徹地了解他們所教的那一部分?jǐn)?shù)學(xué)，而且要從宏觀上來(lái)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生 與發(fā)展，從而能夠知其然也知其所以然，從而能教其所以然。事實(shí)證明，課堂授課 時(shí)那些知識(shí)豐富、循循善誘的教師遠(yuǎn)比那些授課時(shí)簡(jiǎn)單乏味、就事論事的教師受學(xué) 生歡迎。如果教師在教授一些常見的數(shù)學(xué)概念、理論和方法時(shí)，能夠指出它們的來(lái) 源、典故及歷史演變過(guò)程，將會(huì)使學(xué)生興趣盎然。比如教師在講授“勾股定理”時(shí)， 如果僅僅給出推導(dǎo)證明，學(xué)生也能夠掌握。但如果教師給出中國(guó)古代的證明思路， 或者提及古希臘畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)這個(gè)定理的經(jīng)過(guò)，課堂氣氛就會(huì)更加活躍。 2.感受前人嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度。增強(qiáng)自我探索精神數(shù)學(xué)是人類文明的重要組成部分，是 人類智慧的結(jié)晶。數(shù)學(xué)的歷史像一條大河幾乎貫穿了人類的整個(gè)文明史，它時(shí)而波 濤洶涌，時(shí)而風(fēng)平浪靜，今天數(shù)學(xué)的繁榮昌盛是千百年來(lái)無(wú)數(shù)數(shù)學(xué)先驅(qū)前仆后繼、 辛勤耕耘的結(jié)果。數(shù)學(xué)先賢們的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度值得我們學(xué)習(xí)，他們的獻(xiàn)身精神值得我們 敬仰，他們的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)值得我們?nèi)ソ梃b，許多數(shù)學(xué)家孜孜不倦、鍥而不舍地追求真 理的精神值得我們感動(dòng)。 3.了解祖國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)。培養(yǎng)學(xué)生愛國(guó)情懷中華文明源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，發(fā)展進(jìn)程波瀾壯 闊。在世界的古老文明中，古埃及、古巴比倫文化早已淹滅在