主題2數(shù)學(xué)面面觀.pptVIP

主題2 數(shù)學(xué)面面觀,數(shù)學(xué)究竟是什么？ 有人認(rèn)為數(shù)學(xué)就是計(jì)算，也有人認(rèn)為數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的學(xué)科，你對這些表述有什么樣的看法？在你看來，數(shù)學(xué)是什么？ 從某種意義上說，數(shù)學(xué)觀決定數(shù)學(xué)教學(xué)觀,學(xué)生與教師眼中的數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)是一門用數(shù)字、符號、幾何圖形堆積起來的學(xué)科； 數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)其他學(xué)科目（物理等）的基礎(chǔ)，是生活的工具，所以它是一個“通項(xiàng)公式”； 數(shù)學(xué)能夠培養(yǎng)一個人嚴(yán)密的邏輯思維和推理能力；能夠?qū)⑸钪幸恍?fù)雜的事情通過數(shù)學(xué)知識將其簡單化；能夠培養(yǎng)一個人的耐心、信心、毅力；能夠讓人學(xué)會理性地思考看待事物，使人明智；使生活更有秩序而便于管理。 數(shù)學(xué)，你是個壞蛋，你害我腦細(xì)胞不知死了多少。我美好的青春年華就毀在你的手上，你總是打破別人的夢，你為什么要做個人見人恨，人做人更恨的家伙呢？如果沒有你，我將笑得多燦爛呀！如果你離開我，我絕不責(zé)怪你無情。（全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽決賽賽區(qū)試卷上的留言。） 數(shù)學(xué)是法則與公式的集合,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遵循著一個“記憶運(yùn)用算法執(zhí)行記憶得來的公式算出答案”的模式。,我國大陸數(shù)學(xué)教師眼中的數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)是關(guān)于數(shù)量和圖形的學(xué)科； 數(shù)學(xué)與運(yùn)算有密切關(guān)系； 數(shù)學(xué)是精確和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模?數(shù)學(xué)是美的； 數(shù)學(xué)離不開應(yīng)用； 數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)家的產(chǎn)物； 數(shù)學(xué)與思維有密切關(guān)系； 總之?dāng)?shù)學(xué)是一個與邏輯有關(guān)的、有嚴(yán)謹(jǐn)體系的、關(guān)于圖形和數(shù)量的精確運(yùn)算的一門學(xué)科。導(dǎo)致相應(yīng)的學(xué)生的數(shù)學(xué)觀,數(shù)學(xué)是以符號為特征的純粹 的抽象思維（形式主義學(xué)派）； 數(shù)學(xué)是經(jīng)驗(yàn)的積累，靈感 的突發(fā)（直覺主義學(xué)派)； 數(shù)學(xué)是一門邏輯演繹的學(xué)科。 （邏輯主義學(xué)派 ） ,數(shù) 學(xué) 家 眼 中 的 數(shù) 學(xué),21世紀(jì)的數(shù)學(xué)課是什么樣？ 數(shù)學(xué)課不存在了！它完了。 課表上沒數(shù)學(xué)課了！ 你們會說我是釋放魔鬼的人。 不！我就是魔鬼！ 佛羅登塔爾(荷) 教學(xué)生解題是意志教育, 如果學(xué)生在學(xué)校沒有機(jī)會 嘗盡為解題而奮斗的喜怒 哀樂,那么他的數(shù)學(xué)教育就 在最重要的地方失敗了。 喬治.波利亞(美),數(shù) 學(xué) 教 育 家 眼 中 的 數(shù) 學(xué),多角度認(rèn)識數(shù)學(xué),從數(shù)學(xué)所屬的工作領(lǐng)域看，數(shù)學(xué)是技術(shù)，是邏輯，是科學(xué)，是藝術(shù)，是文化； 從社會價(jià)值看，數(shù)學(xué)是語言，是工具，是框架，是符號游戲等等。,數(shù)學(xué)不僅是一門學(xué)科，更是一種促使人完善的文化素養(yǎng)：她教人求真、導(dǎo)人向善、使人崇美？,多角度認(rèn)識數(shù)學(xué),從數(shù)學(xué)所屬的工作領(lǐng)域看，數(shù)學(xué)是技術(shù)，是邏輯，是科學(xué)，是藝術(shù)，是文化； 從社會價(jià)值看，數(shù)學(xué)是語言，是工具，是框架，是符號游戲等等。,數(shù)學(xué)不僅是一門學(xué)科，更是一種促使人完善的文化素養(yǎng)：她教人求真、導(dǎo)人向善、使人崇美？,數(shù)學(xué)氣質(zhì)、素養(yǎng)：求真,千教萬教，教人求真; 千學(xué)萬學(xué)，學(xué)做真人陶行知,獨(dú)立思考，不迷信權(quán)威； 實(shí)事求是，不感情用事； 是非分明，不混淆是非； 嚴(yán)謹(jǐn)推理，不違背邏輯； 無理數(shù)真的“無理嗎”？ 對頂角相等？為什么？ “阿爾法”之稱的阿基米德？ 祖沖之、華羅庚、陳景潤 為什么？數(shù)學(xué)的抽象、精確、嚴(yán)謹(jǐn)、論證、解題,數(shù)學(xué)氣質(zhì)、素養(yǎng)：向善,勿以善小而不為，勿以惡小而為之,一絲不茍，不敷衍了事； 盡職盡責(zé)，不茍且偷生； 誠實(shí)守信，不虛假欺騙； 將心比心，不自以為是。 三鹿、多美滋奶粉事件？ 坐公交車的感想？ 戀愛、離婚率問題？(正正得正，負(fù)負(fù)得正，正負(fù)得負(fù)) 愛情函數(shù)f(x)=5(x52.8)-3.93430.510x (x為1-9的整數(shù)) =520.1314(我愛你,一生一世!) 為什么？數(shù)學(xué)的精確、嚴(yán)謹(jǐn)、論證；一題多解、類比與類推等數(shù)學(xué)思想方法？,數(shù)學(xué)氣質(zhì)、素養(yǎng)：崇美,數(shù)學(xué)，如果正確地看，不但擁有真理，而且也具有至高的美。 羅素,夸一夸數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)的美，非美不勝收不足以表達(dá). 數(shù)學(xué)的巧，非巧奪天工不足以描述. 數(shù)學(xué)的妙，非妙不可言不足以形容. 數(shù)學(xué)的奇，非嘆為觀止不足以體現(xiàn).,數(shù)學(xué)作為文化的具體體現(xiàn),數(shù)學(xué)與政治 數(shù)學(xué)與文學(xué) 數(shù)學(xué)與語言 數(shù)學(xué)與音樂 數(shù)學(xué)與自然 數(shù)學(xué)與人生 數(shù)學(xué)與美學(xué),數(shù)學(xué)與政治,古希臘數(shù)學(xué)文明的政治背景： “對頂角相等”是否要證明？ 古希臘城邦實(shí)行奴隸主的民主政治。民主要求說服、說服需要證明、公理化方法得到應(yīng)用。歐氏幾何原本理性探求： 命題15：對頂角相等。用公理3：等量減等量， 其差相等。 中國古代數(shù)學(xué)文明的政治背景： 春秋戰(zhàn)國，百家爭鳴。實(shí)行謀士向君王建議治國之道。與古希臘統(tǒng)治階級實(shí)行民主政治不同。助于皇帝君王獨(dú)裁丈量田地、計(jì)算稅收等算術(shù)官方的“管理數(shù)學(xué)”楊輝三角圓周率實(shí)用算法：勾股定理（古希臘與中國都有），古希臘重證明； 中國重算法。 中國近代數(shù)學(xué)文明的政治背景： “學(xué)而優(yōu)則仕：考官文化”“苦讀科舉：八股化”注重實(shí)證邏輯考據(jù)數(shù)學(xué)“學(xué)問”變“學(xué)答”思維訓(xùn)練異化題海戰(zhàn)役“數(shù)學(xué)美女只剩下一付X光照片上的骨架”信息科技差異大，呼喚數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育：科技人文,數(shù)學(xué)與文學(xué),對稱與對仗： 文化視角，二者異曲同工。只是數(shù)學(xué)更加準(zhǔn)確、比較抽象而已。 對稱是幾何變換。 變換之后有不變的量。軸對稱、中心對稱后圖形不變、長度角度都不變。 “明月松間照，清泉石上流”（王維詩句）?！懊髟隆?對“清泉”，變中有不變。形容詞對形容詞， 名詞對名詞， 自然景物仍然是自然景物。 數(shù)學(xué)一題多解 年年歲歲花相似，歲歲年年人不同 數(shù)學(xué)概念與詩詞意境 黃鶴樓送孟浩然之廣陵 思想與方法 大江東去，浪淘盡千古風(fēng)流人物優(yōu)選法 驀然回首， 那人卻在燈火闌珊處解題意境,數(shù)學(xué)與語言,不管三七二十一：指某人干事不按規(guī)律辦，有點(diǎn)冒險(xiǎn)，很可能出錯。 不怕一萬，只帕萬一小概率事件； 生命的曲線：螺線； 半斤八兩十進(jìn)制與十六進(jìn)制等價(jià)變換； 不三不四：模糊數(shù)學(xué)的表達(dá)，意思是某人不老實(shí)。 一不做二不休：在數(shù)學(xué)中2是1的后繼，某人干了一件壞事或傻事，他緊跟著又繼續(xù)干另一件壞事，第二件事是第一件事的后續(xù)和遞推。 一百八十度大轉(zhuǎn)彎：指一個人本來順著x軸正半軸進(jìn)行突然轉(zhuǎn)向，沿x軸負(fù)半軸方向進(jìn)行，意思是他突然把自己的觀點(diǎn)主張變成相反的觀點(diǎn)和主張，兩者的方向夾角為180o 60年風(fēng)水輪流轉(zhuǎn)：意指世道周期性變化，甲乙丙丁戊己庚辛壬癸為十天干，子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥為十二地支，10與12的“天地”最小公倍數(shù)為60，每60年一輪。例如2005年是“乙酉年”2065年必亦為“乙酉年”。中國的易經(jīng)甚至民間的封建迷信活動中也有數(shù)字文化的參與。,數(shù)學(xué)與音樂,為何我們愿意沉浸在梁祝優(yōu)美動聽的旋律中或置身于昆蟲啁啾鳴叫的田野里靜下心來思考？ 為何我們愿意在錚錚琵琶聲中或令人激動的交響曲中動感與激情？ 蟋蟀鳴叫可以說是大自然之音樂，殊不知蟋蟀鳴叫的頻率與氣溫有著很大的關(guān)系，我們可以用一個一次函數(shù)來表示：=4-160其中代表蟋蟀每分鐘叫的次數(shù)，代表溫度按照這一公式，我們只要知道蟋蟀每分鐘叫的次數(shù)，不用溫度計(jì)就可以知道天氣的溫度了!,數(shù)學(xué)與人生經(jīng)營,人生是一種自我經(jīng)營過程。要經(jīng)營就要講運(yùn)算，人生是離不開加減乘除的。 加法人生的原則是提倡公平競爭，不論在物質(zhì)財(cái)富上還是在精神財(cái)富上勝出者，都應(yīng)給予鼓勵。加法人生是一種積極的人生； 我們要學(xué)會辨證看待人生，看待得失，用減法減去人生過重的負(fù)擔(dān)； 對于人生而言，奮斗固然重要，但能否抓住機(jī)遇也是十分關(guān)鍵的。在人生的關(guān)鍵時(shí)刻，把握住人生就實(shí)現(xiàn)了人生的乘法。 幸福程度目標(biāo)實(shí)現(xiàn)值目標(biāo)期望值。自己的故事與啟發(fā)：與樹立人生遠(yuǎn)大目標(biāo)而言，人生樹立“近小”目標(biāo)也是有其現(xiàn)實(shí)意義和科學(xué)因素的，這就是人生除法對我們的啟示。,數(shù)學(xué)與人生態(tài)度,在學(xué)數(shù)學(xué)的過程中，會遇到許多新問題，如果有好奇心 ，那他對待生活是積極的 ；如果感到害怕，那他對生活就會退避 ；如果以無所謂的態(tài)度的話 ，可能會以無所謂的態(tài)度看待人生！ 在解題的過程中 ，如果認(rèn)真分析題目，他干事就比較理性；如果還沒把題目分析完就做，那他干事比較盲目！就解題細(xì)節(jié)而言吧，可以看出他是否是一個用心的人，是否是一個注重全局的人；從解題方法來說吧，如果刻意用某一種方法的話，那他缺乏應(yīng)變能力；如果他能靈活運(yùn)用解題方法，那他的應(yīng)變能力較強(qiáng)！ 在聽課的過程中 ，如果遇到簡單的題心不在焉的話 ，那他可能是一個自以為了不起的人； 遇到難題時(shí)根本不聽 ，那他缺少面對困難的勇氣 ！,數(shù)學(xué)與人生完美,完美的人生、事業(yè)做到“六要”： 一要像“圓規(guī)”，找準(zhǔn)自己的立足點(diǎn)，將自己肩負(fù)的使命圓