人教A對數(shù)函數(shù)圖象和性質(一).ppt

,2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質,一般地，如果,的b次冪等于N,就是 那么數(shù) b叫做,以a為底 N的對數(shù)，記作:,.a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。,定義：,溫故而知新,問題情境,新問題：反過來，分裂多少次可以得到1萬個細胞，10萬個則此時分裂次數(shù) x 是細胞的個數(shù) y 的關系式是什么？x是y的函數(shù)嗎？,某種細胞1個分裂成2個，2個分裂成4個，4個分裂成8個則1個這 樣的細胞分裂x次后得到細胞個數(shù)y為？,y = 2 x,根據(jù)對數(shù)的定義得到關系式為：x = log 2 y,習慣上表示為： y = log 2 x,定義：一般地，我們把函數(shù) （ ，且 ） 稱為對數(shù)函數(shù)。其中 X是自變量。,辨析： 是對數(shù)函數(shù)嗎？,概念的形成,不是對數(shù)函數(shù)，而是對數(shù)型函數(shù),天宮一號（Tiangong-1）是中國第一個目標飛行器，于2011年9月29日21時16分3秒在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，飛行器全長10.4米，最大直徑3.35米，由實驗艙和資源艙構成。它的發(fā)射標志著中國邁入中國航天“三步走”戰(zhàn)略的第二步第二階段。 資料顯示：,數(shù)學源于實踐,火箭的最大速度v和燃料質量M、火箭質量m的函數(shù)關系是：,生物學家研究發(fā)現(xiàn):洄游魚類的游速v和魚的耗氧量O之間的函數(shù)關系:,數(shù)學源于實踐,溶液的酸堿度是通過PH值來刻畫的,PH值的計算公式為:,數(shù)學源于實踐,對數(shù)函數(shù)性質的初步研究,研究課題：函數(shù)y=logax的性質,定義域，值域，單調性，最大值，最小值，奇偶性,在同一坐標系中用描點法畫出對數(shù)函數(shù) 的圖象。,作圖步驟: 列表, 描點, 用平滑曲線連接。,探究：對數(shù)函數(shù):y = loga x (a0,且a 1) 圖象與性質,對數(shù)函數(shù)性質的初步研究,列表,描點,作y=log2x圖象,連線,探究：對數(shù)函數(shù):y = loga x (a0,且a 1) 圖象與性質,列表,描點,連線,2 1 0 -1 -2,-2 -1 0 1 2,思考,這兩個函數(shù)的圖象有什么關系呢？,關于x軸對稱,探究：對數(shù)函數(shù):y = loga x (a0,且a 1) 圖象與性質,探究：對數(shù)函數(shù):y = loga x (a0,且a 1) 圖象與性質,對數(shù)函數(shù) 的圖象。,猜猜:,對比，發(fā)現(xiàn)，歸納，交流,在同一直角坐標系中，對比觀察函數(shù) y=log2x，y=log x, y=log3x,y=log x的圖像,談談你的發(fā)現(xiàn),運用所學的對數(shù)運算知識，思考“發(fā)現(xiàn)”后面的必然依據(jù)。,定義域 （0，+）,值 域 （-，+）,性 質,1.過點（1，0） 即x=1時，y=0；,2. 在（0，+）上 是 增函數(shù)；,3. 當 x1時, y0;,(1, 0),當 0x1時, y0.,14,對數(shù)函數(shù)的圖象和性質,定義域 （0，+）,值 域 （-，+）,性 質,1.過點（1，0） 即x=1時，y=0；,(1, 0),2. 在（0，+）上 是 減函數(shù)；,3. 當 x1時, y 0;,當 00.,新課,15,對數(shù)函數(shù)的圖象和性質,定義域，值域,例1：求下列函數(shù)的定義域,奇偶性,既不關于原點對稱，也不關于y軸對稱，,既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)，,函數(shù)y= (a1),函數(shù)y= (0a1),奇偶性,既不關于原點對稱，也不關于y軸對稱，,既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)，,函數(shù)y= (a1),函數(shù)y= (0a1),單調性,增,函數(shù)y= (a1),函數(shù)y= (0a1),減,例2 比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。?(1) log 23 , log 28 log 0.34 , log 0.35 log a5.1 , log a5.9 ( a0 , a1 ),（0，+）,（1，0），即當x=1時，y=0,增,減,研究成果,1比較下列各題中兩個值的大小: log106 log108 log0.56 log0.54 log0.10.5 log0.10.6 log1.51.6 log1.51.4 2求函數(shù)的定義域,當堂檢測,拓展研究,1,y=log 0.5 x,y=log 2 x,0,x,y,y=log x,y= 2 x,2底數(shù)滿足什么條件的兩個對數(shù)函數(shù)的