2018屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)大題專攻練1三角函數(shù)與解三角形A組理新人教A版.doc_第1頁
2018屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)大題專攻練1三角函數(shù)與解三角形A組理新人教A版.doc_第2頁
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文檔簡介

高考大題專攻練1.三角函數(shù)與解三角形(A組)大題集訓(xùn)練，練就慧眼和規(guī)范，占領(lǐng)高考制勝點(diǎn)！1.已知a，b，c分別為ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且=.(1)求角A的大小.(2)若ABC的面積為3，求a的值.【解題導(dǎo)引】(1)由已知條件可求出三個角的正切的關(guān)系，然后利用正切公式可求出tanA的值，從而求出角A的大小.(2)由(1)可求出三個角的正切值，結(jié)合正弦定理和面積公式可求解.【解析】(1)因?yàn)?，所以=，即tanA=，則tanB=2tanA，tanC=3tanA.又在ABC中，tanA=-tan(B+C)=-，則tanA=-，解得tan2A=1.所以tanA=-1或tanA=1，當(dāng)tanA=-1時(shí)，tanB=-2，則A，B均為鈍角，與A+B+C=矛盾，故舍去，故tanA=1，則A=.(2)由tanA=1可得tanB=2，tanC=3，則sinB=，sinC=.在ABC中，由正弦定理可得b=a=a，則SABC=absinC=aa=3，得a2=5，所以a=.2.已知向量a=，b=(cosx，-1). (1)當(dāng)ab時(shí)，求cos2x-sin2x的值.(2)設(shè)函數(shù)f(x)=2(a+b)b，已知在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.若a=，b=2，sinB=，求f(x)+4cos的取值范圍.【解析】(1)因?yàn)閍b，所以cosx+sinx=0，所以tanx=-.cos2x-sin2x=.(2)f(x)=2(a+b)b=2(cosx，-1)=sin2x+cos2x+=sin+.由正弦定理=得sinA=，所以A=或A=.因?yàn)閎a，所以A=.所以f(x)+4cos=sin-，因?yàn)閤，所以2

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