四川省巴中市恩陽區(qū)八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題（含解析）.docx

四川省巴中市恩陽區(qū)八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題(每小題3分，共30分)1.代數(shù)式， ，中,是分式的有（ ）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【答案】C【解析】【分析】根據(jù)分式的概念：一般地，如果A，B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式進(jìn)行分析即可【詳解】本題中是分式共3個.故答案選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的定義，關(guān)鍵是掌握分式的分母必須含有字母2.函數(shù)中自變量x的取值范圍是（ ）A. x2B. x2且x1C. x1D. x2或x1【答案】B【解析】【分析】根據(jù)二次根式、分式有意義的條件可得關(guān)于x的不等式組，解不等式組即可得.【詳解】由題意得：，解得：x2且x1，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)自變量取值范圍的求法函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù) 3.下列式子從左到右的變形一定正確的是 ( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】試題分析：A.當(dāng)ab時原式左右兩邊不相等，故此選項(xiàng)錯誤；B.當(dāng)c0時原式不成立，故此選項(xiàng)錯誤；C.根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分子、分母同除以3分式的值不變，故此選項(xiàng)正確；D.當(dāng)A.b異號時原式不成立，故此選項(xiàng)錯誤故選：C4.某桑蠶絲的直徑約為0.000 016米，將0.000 016用科學(xué)記數(shù)法表示是( )A. 1.6104B. 1.6105C. 1.6106D. 16104【答案】B【解析】解： 0.000 016= 故選B5. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，2）所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限【答案】A【解析】試題分析：本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)6.如圖，點(diǎn)P是雙曲線y=(x0)上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PAx軸于點(diǎn)A，當(dāng)點(diǎn)P從左向右移動時，OPA的面積（）A. 逐漸增大B. 逐漸減小C. 先增大后減小D. 保持不變【答案】D【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)y（k0）系數(shù)k的幾何意義得到SOPA|k|，由于m為定值6，則SOPA為定值3【詳解】PAx軸，SOPA|k|63，即RtOPA的面積不變故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)y（k0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y（k0）圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|7.如圖，一次函數(shù)y=k1x+b1的圖象l1與y=k2x+b2的圖象l2相交于點(diǎn)P，則方程組的解是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】試題分析：由圖象知方程組的解是.故選A.考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象的應(yīng)用.8.函數(shù)y1=kx+k，y2=（k0）在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】若k0時，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過一、三象限；一次函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限，所給各選項(xiàng)沒有此種圖形；若k0x2x1 , 則下列結(jié)論正確的是（ ）A. y1y2y3B. y2y1y3C. y3y1y2D. y3y2y1【答案】B【解析】【分析】根據(jù)k0，可得反比例函數(shù)的圖像位于二、四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，即可求解.【詳解】在中k0，所以在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，當(dāng)時， 當(dāng)時，所以故答案選B【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于熟記反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì).二、填空題(每小題3分，共30分)11.要使分式的值為零,則a=_.【答案】-2【解析】【分析】根據(jù)分式等于零的條件即可求解，分子為零，分母不為零.【詳解】當(dāng)時，則有 解得 即a=-2 故答案為-2【點(diǎn)睛】本題主要考查分式為零的條件，理解掌握分式為零的條件是解題的關(guān)鍵.12.已知，則分式的值為 _【答案】-3【解析】【分析】由已知條件得y-x=-3xy，整體代入原式化簡即可【詳解】 原式= 故答案為-3【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是學(xué)會整體代入的解題思想，屬于中考常考題型13.在同一平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A(a，3ab)，B(b，2ab2)關(guān)于x軸對稱，則a_，b_.【答案】 (1). (2). 【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征（橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)）可解.【詳解】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得 解得 故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.14.直線y3x2沿y軸向下平移5個單位，則平移后直線解析式為_【答案】y=3x-3【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖像的平移規(guī)律（左加右減，上加下減）可得.【詳解】直線y3x2沿y軸向下平移5個單位可得y=3x+2-5=2x-3故答案為y=2x-3【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖像的平移規(guī)律，左加右減，上加下減.掌握函數(shù)圖像平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵，要注意區(qū)別平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移規(guī)律.15.反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），則k的值為_【答案】-6【解析】【分析】將點(diǎn)（2，3）代入解析式可求出k的值【詳解】把（2，3）代入函數(shù)y中，得3，解得k6故答案為：6【點(diǎn)睛】主要考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式先設(shè)y，再把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入可求出k值，即得到反比例函數(shù)的解析式16.一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則方程kx+b=0的解是_【答案】x=2【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，一元一次方程的解即該一次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，由圖可知.【詳解】方程kx+b=0的解即一次函數(shù)y=kx+b與 x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo).從圖中可得x=2故答案為x=2【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，一元一次方程的解即該一次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，解答本題還需用到數(shù)形結(jié)合的思.17.若一次函數(shù)y(1-2m)x32m的圖象不經(jīng)過第三象限，則m的取值范圍是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖像性質(zhì)可得，本題一次函數(shù)不經(jīng)過第三象限，說明經(jīng)過一、二、四象限或二、四象限，根據(jù)k，b的取值范圍可得m的取值范圍.【詳解】一次函數(shù)y(1-2m)x32m不經(jīng)過第三象限，說明經(jīng)過一、二、四象限或二、四象限，即 解得 故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖像性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于熟練運(yùn)用一次函數(shù)的圖像與性質(zhì).18.若反比例函數(shù)圖象的兩個分支分布在第二、四象限，則整數(shù)m可以是_（寫出一個即可）【答案】0(答案不唯一)【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)求解，該函數(shù)圖像分布在第二、四象限，由題意可得，【詳解】由題意可得，即m1，滿足此條件的整數(shù)即可.故答案可為0【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.19.若函數(shù)y，則當(dāng)函數(shù)值y11時，自變量x的值為_.【答案】-3或.【解析】【分析】根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式即可求解.此題要分類討論.【詳解】當(dāng)y=11時分兩種情況討論： 解得又因?yàn)樗?解得 ，符合題意.故答案為-3或【點(diǎn)睛】本題主要考查了分段函數(shù)和分類討論的思想，解題的關(guān)鍵是注意分類討論，同時要注意滿足x的取值范.20.如圖，正方形ABCD位于第一象限，邊長為3，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，1)，正方形ABCD的邊分別平行于x軸、y軸若雙曲線y= 與正方形ABCD有公共點(diǎn)，則k的取值范圍為_.【答案】.【解析】【分析】根據(jù)題意，根據(jù)正方形的性質(zhì)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可【詳解】正方形ABCD的邊長為3，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，4），當(dāng)雙曲線y= 經(jīng)過點(diǎn)A時，k=11=1，當(dāng)雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)C時，k=44=16，雙曲線y=與正方形ABCD公共點(diǎn)，則k的取值范圍是1k16，故答案為：1k16【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題以及正方形的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、以及正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三.解答題（90分）21.計(jì)算：（1）計(jì)算： （2）計(jì)算： （3）計(jì)算，使結(jié)果不含負(fù)整指數(shù)冪：【答案】（1）1（2）（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪進(jìn)行求解（2）運(yùn)用分式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算（3）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算.【詳解】（1）原式 （2）原式 （3）原式 故答案為（1）1（2）（3）【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、分式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握這些運(yùn)算法則.22.先化簡，再求值：，其中【答案】4【解析】【分析】根據(jù)分式的通分、約分對分式先化簡再代入求值.【詳解】原式 將代入，原式 故答案為4【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的先化簡再求值，關(guān)鍵在于熟練進(jìn)行分式的通分和約分，對于化簡求值的問題，要注意一定先化簡再代入求值.23.解下列方程：（1） （2）【答案】（1）無解（2）【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的一般步驟進(jìn)行求解，去分母，方程兩邊同時乘以最簡公分母,將分式方程化為整式方程;若遇到互為相反數(shù)時.不要忘了改變符號。按解整式方程的步驟，移項(xiàng)，若有括號應(yīng)去括號,注意變號,合并同類項(xiàng)，把系數(shù)化為1 求出未知數(shù)的值;驗(yàn)根求出未知數(shù)的值后必須驗(yàn)根,因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^程中,擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍,可能產(chǎn)生增根. 驗(yàn)根時把整式方程的根代入最簡公分母，如果最簡公分母等于0，這個根就是增根。否則這個根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，則原方程無解?！驹斀狻浚?） 方程兩邊同乘得： 解得 檢驗(yàn)：當(dāng)時所以該分式方程無解（2） 方程兩邊同乘x-2得： 解得 檢驗(yàn)：當(dāng)時所以是該分式方程的解.故答案為：（1）無解（2）【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵在于把分式方程首先轉(zhuǎn)化為整式方程，要注意最后要驗(yàn)根.24.已知分式方程有增根，求k的值。【答案】k=1【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，將x=2代入計(jì)算即可求出k的值.【詳解】分式方程去分母得：2（x-2）+1-kx=-1由題意將x=2代入得：1-2k=-1解得：k=1故答案為k=1【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值25. 2008年5月12日，四川省發(fā)生8.0級地震，我校師生積極捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人數(shù)比第一天捐款人數(shù)多50人，且兩天人均捐款數(shù)相等，那么兩天共參加捐款的人數(shù)是多少？【答案】略【解析】試題分析：首先設(shè)第一天捐款人數(shù)為x人，然后根據(jù)人均捐款數(shù)相等列出分式方程，從而得出答案試題解析：設(shè)第一天捐款x人，則第二天捐款的人數(shù)為（x+50）人根據(jù)題意得方程：解得 x=200，經(jīng)檢驗(yàn)x=200是符合題意的解，所以兩天捐款人數(shù)為x+（x+50）=450答：兩天共參加捐款的人數(shù)是450人考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用26.小聰和小明沿同一條路同時從學(xué)校出發(fā)到圖書館查閱資料，學(xué)校與圖書館的路程是4千米，小聰騎自行車，小明步行，當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時，小明剛好到達(dá)圖書館，圖中折線OABC和線段OD分別表示兩人離學(xué)校的路程（千米）與所經(jīng)過的時間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）小聰在圖書館查閱資料的時間為 分鐘，小聰返回學(xué)校的速度為 千米/分鐘（2）請你求出小明離開學(xué)校的路程(千米)與所經(jīng)過的時間(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系；（3）當(dāng)小聰與小明迎面相遇時，他們離學(xué)校的路程是多少千米？【答案】解: （1）15，（2）由圖像可知，是x的正比例函數(shù)設(shè)所求函數(shù)的解析式為（）代入（45，4）得：解得：y與的函數(shù)關(guān)系式（）（3）由圖像可知，小聰在的時段內(nèi)，y是x的一次函數(shù)，設(shè)函數(shù)解析式為（） 代入（30，4），（45，0）得：， 解得：（）令，解得當(dāng)時，答：當(dāng)小聰與小明迎面相遇時，他們離學(xué)校的路程是3千米【解析】試題分析：（1）直接根據(jù)圖象上所給的數(shù)據(jù)的實(shí)際意義可求解；（2）由圖象可知，s是t的正比例函數(shù)，設(shè)所求函數(shù)的解析式為s=kt（k0），把（45，4）代入解析式利用待定系數(shù)法即可求解；（3）由圖象可知，小聰在30t45的時段內(nèi)s是t的一次函數(shù)，設(shè)函數(shù)解析式為s=mt+n（m0）把（30，4），（45，0）代入利用待定系數(shù)法先求得函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)求函數(shù)圖象的交點(diǎn)方法求得交點(diǎn)坐標(biāo)即可解：（1）3015=15，415=小聰在天一閣查閱資料的時間和小聰返回學(xué)校的速度分別是15分鐘，千米/分鐘（2）由圖象可知，s是t的正比例函數(shù)設(shè)所求函數(shù)的解析式為s=kt（k0）代入（45，4），得4=45k解得k=s與t的函數(shù)關(guān)系式s=t（0t45）（3）由圖象可知，小聰在30t45的時段內(nèi)s是t的一次函數(shù)，設(shè)函數(shù)解析式為s=mt+n（m0）代入（30，4），（45，0），得解得s=t+12（30t45）令t+12=t，解得t=當(dāng)t=時，S=3答：當(dāng)小聰與小明迎面相遇時，他們離學(xué)校的路程是3千米27.直線y=x-2分別交x、y軸于A.B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn).（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=x-2的圖象；（2）求出AOB的面積；（3）經(jīng)過AOB的頂點(diǎn)能不能畫出直線把AOB分成面積相等的兩部分？若能，可以畫幾條？寫出其中這樣的一條直線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。【答案】（1）如圖（2） （3）能，三條，yx【解析】【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)作圖法作圖（2）首先根據(jù)直線yx2分別交x軸、y軸于A.B兩點(diǎn)，確定出A.B兩點(diǎn)的坐標(biāo)值再運(yùn)用SAOB代入求得結(jié)果（3）因?yàn)锳OB有三個頂點(diǎn)，因而分三種情況：當(dāng)直線L過AOB頂點(diǎn)O時；當(dāng)直線L過AOB頂點(diǎn)A時；當(dāng)直線L過AOB頂點(diǎn)B時討論對每種情況都要求得頂點(diǎn)對應(yīng)邊得中點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)兩點(diǎn)坐標(biāo)確定直線L的解析式【詳解】（1）如圖所示（2）直線yx2分別交x軸、y軸于A.B兩點(diǎn)，A.B點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，0）、（0，2），SAOB 2；（3）當(dāng)過AOB頂點(diǎn)O時，如圖所示，E為直線L與直線AB的交點(diǎn)，由題意及圖知E為線段AB的中點(diǎn)，E點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），則直線L的解析式為yx，當(dāng)過AOB頂點(diǎn)A時，如圖所示，E為直線L與y軸的交點(diǎn)，由題意及圖知E為線段OB的中點(diǎn)，E點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），則直線L的解析式為y（1）x，即 ，當(dāng)過AOB頂點(diǎn)B時，如圖所示，E為直線L與x軸的交點(diǎn)，由題意及圖知E為線段OA的中點(diǎn)，E點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），則直線L的解析式為y+22x，即y2x2【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)與三角形相結(jié)合的問題，在本題中多次用到利用兩點(diǎn)坐標(biāo)確定一次函數(shù)的解析式.28.如圖，已知 A (4，n)， B (2，4)是一次函數(shù) ykx+b的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點(diǎn) （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式； （2）求直線 AB 與 x 軸的交點(diǎn) C 的坐標(biāo)及 AOB 的面積； （3）求方程 kx+b0的解(請直接寫出答案)； （4）求不等式 kx+b0的解集(請直接寫出答案)【答案】（1）y=-，y=-x-2（2）6（3）x1-4，x2=2（4）4x0或 x2【解析】試題分析：（1）由A（-4，n），B（2，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點(diǎn)，利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）首先令y=0，即可求得x的值，則可得直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后由SAOB=SAOC+SBOC，求得三角形AOB的面積；（3）求方程的解即是求函數(shù)y=kx+b以函數(shù)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)（4）觀察圖象結(jié)合（3）即可求不等式的解集.試題解析：（1）B（2，-4）在函數(shù)的圖象上，m=-8反比例函數(shù)的解析式為：點(diǎn)A（-4，n）在函數(shù)的圖象上，n=2，A（-4，2），y=kx+b經(jīng)過A（-4，2），B（2，-4），解之得：一次函數(shù)的解析式為：y=-x-2（2）C是直線AB與x軸的交點(diǎn)，當(dāng)y=0時，x=-2點(diǎn)C（-2，0），OC=2SAOB=SACO+SBCO=OCn+OC4=22+24=6（3）x1=-4，x2=2（4）-4x0或x2考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題29.某工廠從外地連續(xù)兩次