新課標(biāo)2020屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第四章三角函數(shù)題組層級(jí)快練23三角恒等變換含解析.docx

題組層級(jí)快練(二十三)1已知sin10a，則sin70等于()A12a2B12a2C1a2 Da21答案A解析由題意可知，sin70cos2012sin21012a2.故選A.2已知cos，則cos()的值為()A. BC. D.或答案D解析cos，sin，cos()coscossinsin()有兩解，應(yīng)選D.3滿足coscossinsin的一組，的值是()A， B，C， D，答案A解析coscossinsin，coscossinsin.即cos().當(dāng)，時(shí)，此時(shí)，cos()，適合，應(yīng)選A.4cossin不等于()A.cos() B.cos()C.cos() D.cos()答案C解析cos()(coscossinsin)(cossin)cossin.cos()cos2()cos()cos()cossin.5化簡(jiǎn)的結(jié)果是()Acos1 Bcos1C.cos1 Dcos1答案C解析cos1.6若sin，cos，則在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案D解析cos2cos21210，sin2sincos20，在第四象限7若(0，)，且cossin，則cos2等于()A. BC D.答案A解析將cossin平方整理，得2sincos.(0，)，cos0.cossin.cos2cos2sin2(cossin)(cossin)()().8.等于()A2cos5 B2cos5C2sin5 D2sin5答案D解析原式(cos50sin50)2(cos50sin50)2sin(4550)2sin(5)2sin5.9已知等腰三角形底角的余弦值為，則頂角的正弦值是()A. B.C D答案B解析設(shè)底角為，則sin(2)sin22sincos2.10若ABC的內(nèi)角A滿足sin2A，則sinAcosA的值為()A. BC. D答案A解析方法一：sin2A2sinAcosA，12sinAcosA，即sin2A2sinAcosAcos2A.|sinAcosA|.又A為銳角，sinAcosA，故選A.方法二：A為銳角，sinAcosA0.B，D不合題意若sinAcosA，則(sinAcosA)212sinAcosA1sin2A.sin2A，滿足題意，故選A.11計(jì)算tan15的值為()A. B2C4 D2答案C解析tan154.故選C.12(2019河北冀州考試)(1tan18)(1tan27)的值是()A. B.C2 D.答案C解析(1tan18)(1tan27)1tan18tan27tan18tan271tan45(1tan18tan27)tan18tan272.13在ABC中，tanAtanBtanAtanB，則C等于()A. B.C. D.答案A解析由已知得tanAtanB(1tanAtanB)，即tan(AB).又tanCtan(AB)tan(AB)，0C，C.14.()A BC. D.答案C解析sin47sin(3017)sin30cos17cos30sin17，原式sin30.15(2019廣東珠海期末)已知tan()2，tan()3，則tan()()A1 BC. D1答案D解析tan()3，tan()3.tan()2，tan()tan()()1.故選D.16若cos，0，則()A. B.C. D答案C解析因?yàn)?且cos，所以sin，所以2cos2sin，故選C.17已知cos(x)，則sin2x的值為()A. B.C D答案C解析因?yàn)閟in2xcos(2x)cos2(x)2cos2(x)1，所以sin2x2()211.18(2019唐山市五校聯(lián)考)已知是第三象限角，且tan2，則sin()()A B.C D.答案A解析由tan2，sin2cos21，且是第三象限角，得sin，cos，所以sin()(sincos)，故選A.19對(duì)于銳角，若sin()，則cos(2)()A. B.C. D答案D解析由為銳角，且sin()，可得cos()，則cos()cos()cos(