空間幾何體的直觀圖(優(yōu)質(zhì)課).ppt

1.2.3 空間幾何體的直觀圖,回顧：前面我們學(xué)習(xí)了哪些幾何體？,問題：這些幾何體都是直觀圖，你知道它們是怎樣畫出來的嗎？,探究1:水平放置的平面圖形的直觀圖畫法,問題：閱讀教材16頁的例1，回答下列問題： （1）原圖中與直觀圖的坐標(biāo)系有何區(qū)別？ （2）原圖中與x軸平行或重合的線段在直觀圖中是否依然和平行或重合？ （3）原圖中與y軸平行或重合的線段的長度在直觀圖中是否改變？,與y軸平行或重合的線段，長度減半,A,B,O,D,C,E,F,M,N,一、直觀圖的畫法,平行性和重合性不改變,與x軸平行或重合的線段，長度不變,斜二測畫法,(1)用斜二測畫法畫邊長為2cm的正三角形的直觀圖,練習(xí)：,A,B,C,（2）用斜二測畫法畫水平放置的半徑為2cm的圓的直觀圖.,E,F,G,H,關(guān)于水平放置的圓的直觀圖的畫法，常用正等測畫法在實際畫水平放置的圓的直觀圖時，通常使用橢圓模版,說明：,小結(jié)：平面圖形的斜二測畫法,（1）建兩個坐標(biāo)系，注意斜坐標(biāo)系夾角為450或1350；,（3）水平線段等長，豎直線段減半；,（2）與坐標(biāo)軸平行或重合的線段保持平行或重合；,簡言之：“橫不變，豎折半，平行性和重合性不改變。,（4）整理.,步驟：,問題：如何畫出長,寬,高分別是4cm,3cm,2cm的長方體的直觀圖？,探究2:空間幾何體的直觀圖畫法,（1）畫軸：畫x軸、y軸、z軸，三軸交于一點O，使 ， 。,x,z,y,O,（2）畫底面：以O(shè)為中心，在x軸上取線段MN，使MN=4cm；在y軸上取線段PQ，使PQ=(3/2)cm。分別過點M和N作y軸的平行線，過點P和Q作x軸的平行線，設(shè)它們的交點分別為A，B，C，D，四邊形ABCD就是長方體的底面。,O,M,N,x,y,z,P,Q,A,B,C,D,（3）畫側(cè)棱：過A,B,C,D各點分別作z軸的平行線，并在這些平行線上分別截取2cm長的線段AA，BB，CC，DD。,O,M,N,x,y,z,P,Q,A,B,C,D,A,B,C,D,（4）成圖：順次連接A，B，C，D，并去掉輔助線和坐標(biāo)系，將被遮擋的部分改為虛線，即得到長方體的直觀圖。,O,M,N,x,y,z,P,Q,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,C,D,（4）成圖：順次連接A，B，C，D，并去掉輔助線和坐標(biāo)系，將被遮擋的部分改為虛線，即得到長方體的直觀圖。,小結(jié)：畫空間幾何體直觀圖的步驟：,（1）畫軸：畫x軸、y軸、z軸，使xoy=450，xoz=900，把xoy所在平面視為水平面，xoz平面和yoz平面都是豎直面；,（3）畫側(cè)棱：過下底面多變的頂點分別作z軸的平行線段，長度與幾何體中的相應(yīng)線段長度一樣；,（2）畫底面：在xoy平面上用斜二測畫法作出幾何體的下底面；,（4）成圖：連接側(cè)棱的上端點，去掉輔助線和坐標(biāo)系，并把遮擋的部分改為虛線。,簡言之：先軸，后底，再側(cè)棱，橫豎不變，縱折半，平行、重合不改變。,練習(xí):,（1）畫出棱長為2cm的正方體的直觀圖。,A,B,D,C,A,B,D,C,二、直觀圖與三視圖的關(guān)系,正視圖,側(cè)視圖,俯視圖,問題：一個幾何體的三視圖如圖所示，你知道它是一個什么樣的幾何體嗎？如何畫出它的直觀圖？,思考：三視圖與直觀圖有何區(qū)別和聯(lián)系？,區(qū)別：直觀圖的直觀性較強，三視圖的立體感不強。,聯(lián)系：三視圖能夠幫助人們從不同角度認識幾何體的結(jié)構(gòu)特征，直觀圖是對幾何體的整體刻畫，我們可以通過三視圖畫出直觀圖，也能由直觀圖畫出它的三視圖。,正視圖,側(cè)視圖,俯視圖,y,x,O,A,C,（1）已知某圖形的直觀圖如圖,BA=BC=2,請畫出原圖，并計算原圖的面積。,B,三、直觀圖中的計算問題,（2）如圖，一個平面圖形的水平放置的斜二測直觀圖是一個等腰梯形，它的底角為45，兩腰和上底邊長均為1，求這個平面圖形的面積.,三、課 堂 小 結(jié),直觀圖 是一種平行投影 畫直觀圖的步驟 一畫軸，二畫線，三畫面，四