傳遞函數(shù)方塊圖(系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖)及其等效變換.ppt

# 23傳遞函數(shù)方塊圖（系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖） 及其等效變換,1、傳遞函數(shù)方塊圖的意義及表示方法 2、如何繪制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)方塊圖 3、系統(tǒng)的方框圖變換,# 23傳遞函數(shù)方塊圖（系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖） 及其等效變換,一、傳遞函數(shù)方塊圖的意義及表示方法,1、在使用傳遞函數(shù)方塊圖表示系統(tǒng)時(shí)，要 用到下列四種符號(hào)：,1）、信號(hào)線 ：聯(lián)接兩個(gè)方塊之間的實(shí)線， 并用箭頭表示信號(hào)流向，在自控系統(tǒng)中信號(hào) 只能單向傳輸。,2）、分支點(diǎn)：它表示把一個(gè)信號(hào)分兩路 （或多路）取出的分離點(diǎn)，每路的信號(hào)都是 原信號(hào)（把同一個(gè)信號(hào)分別引至幾個(gè)元件中 去作為輸入信號(hào)）。,X(s),X(s),X(s),X(s),# 23 傳遞函數(shù)方塊圖（系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖） 及其等效變換,3)、相加點(diǎn)：它把指向相加點(diǎn)記號(hào)的兩路（或多路）信號(hào)綜合成一個(gè)信號(hào)后經(jīng)離開的信號(hào)輸出,A(s),B(s),X(s),X0(s),X0(s) = X(s) + B(s) A(s),# 23傳遞函數(shù)方塊圖（系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖） 及其等效變換,4)、元件方塊圖：即一個(gè)元件或環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)方塊圖，具有乘除運(yùn)算的功能。 可表示成：,W(s),Xi(s),Xo(s),根據(jù)傳遞函數(shù)的定義，每一個(gè)方塊單元，一 般有以下的運(yùn)算關(guān)系：,X0(s) = W(s) Xi(s),# 23 傳遞函數(shù)方塊圖（系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖） 及其等效變換,圖中：指向方塊單元的箭頭表示輸入量的象函數(shù)Xi(s),離開方塊單元的箭頭表示輸出量的象函數(shù)X0(s),寫在方塊單元中的是傳遞函數(shù)G(s)。,注意：元件方塊圖具有單向性，即輸出對(duì) 輸入沒有反作用。,二、如何繪制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)方塊圖,1、繪制動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖 例一； 例二； 例三；例四； 作業(yè),# 25 傳遞函數(shù)方塊圖（系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖） 及其等效變換,二、如何繪制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)方塊圖,1、繪制動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖,一般步驟是：,1）首先列寫出系統(tǒng)中各個(gè)元件的阻抗方程,2）畫出元件或環(huán)節(jié)的運(yùn)算阻抗,3）用元件方塊圖等表示出信號(hào)間的關(guān)系,4）根據(jù)系統(tǒng)中各信號(hào)的傳遞方向和順序把 各方框圖等連結(jié)起來，這就得出系統(tǒng)的動(dòng)態(tài) 結(jié)構(gòu)方塊圖。,# 23 傳遞函數(shù)方塊圖（系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖） 及其等效變換,例一、試畫出如圖所示RC濾波電路的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)方塊圖。,R1,R2,C1,C2,Ur(t),Uc(t),i1(t),i2(t),i3(t),# 23 傳遞函數(shù)方塊圖（系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖） 及其等效變換,運(yùn)算阻抗表示的電路如圖所示：,R1,R2,I1(s),Ur(s),1,C1S,I3(s),U1(s),I2(s),1,C2S,Uc(s),# 25 傳遞函數(shù)方塊圖（系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖） 及其等效變換,根據(jù)電流的傳輸順序分別列寫出以下關(guān)系式：,Ur(s) = R1I1(s) + U1(s),I1(s) = Ur(s) U1(s) ,1,R1,表示該式的圖式：,Ur(s),U1(s),I1(s),1,R1,# 25 傳遞函數(shù)方塊圖（系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖） 及其等效變換,I1(s) = I2(s) + I3(s) I3(s) = I1(s) I2(s):,I1(s),I3(s),I2(s),U1(s) = I3(s):,1,C1S,I3(s),U1(s),1,C1S,# 25 傳遞函數(shù)方塊圖（系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖） 及其等效變換,U1(s) = R2I2(s) + Uc(s),I2(s) = U1(s) Uc(s) ,1,R2,U1(s),Uc(s),I2(s),1,R2,Uc(s) = I2(s) ,1,C2S,I2(s),Uc(s),1,C2S,-,# 25 傳遞函數(shù)方塊圖（系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖） 及其等效變換,該系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)方塊圖為：,Ur(s),U1(s),1,R1,1,C1S,1,R2,1,C2S,I1(s),I2(s),I3(s),U1(s),I2(s),Uc(s),# 25 傳遞函數(shù)方塊圖（系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖） 及其等效變換,例二、,R1,R2,R3,Ei(s),I(s),I1(s),1,cs,I2(s),E0(s),U2(s),# 25 傳遞函數(shù)方塊圖（系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖） 及其等效變換,解：,Ei(s),U2(s),1,R1,I(s),I(s),I1(s),I2(s),U2(s)=I1(s)R2,# 25 傳遞函數(shù)方塊圖（系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖） 及其等效變換,R2,I1(s),U2(s),U2(s),E0(s),I2(s),1,R3,I2(s),E0(s),1,CS,# 25 傳遞函數(shù)方塊圖（系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖） 及其等效變換,最后的方塊圖為：,R2,Ei(s),U2(s),I(s),I2(s),U2(s),E0(s),1,R1,1,R3,1,CS,CS,# 25 傳遞函數(shù)方塊圖（系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖） 及其等效變換,例三、,R1,R2,Ur(s),1,C1S,1,C2S,Uc(s),I(s),Ur(t),R1,I(t),C1,R2,C2,Uc(t),# 25 傳遞函數(shù)方塊圖（系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖） 及其等效變換,解：,Ur(s),I(s),Uc1(s)+UR2(s)+Uc(s),1,R1,1/C1S,I(s),Uc1(s),# 25 傳遞函數(shù)方塊圖（系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖） 及其等效變換,UR2(s)=I(s)R2,R2,I(s),UR2(s),I(s),Uc(s),1,C2S,R2,Ur(s),Uc1(s)+UR2(s)+Uc(s),I(s),Uc1(s),UR2(s),Uc(s),1,R1,1,C1S,1,C2S,+,+,例四、,Xi,K1,f,K2,Xo,Xi(s),K1,S,F2(s),U1(s),f,F(s),K2,S,Xo(s),解：,k1,Xi(s),Xo(s),F2(s),F2(s),F1(s),Sf,K1,F1(s),F(s),F2(s),+,F(s),Xo(s),1,K2,K1,Xi,Xo(s),Xo(s),+,Sf,K1,F2(s),F1(s),F(s),1,K2,例五、,Xi(s),F2(s),f1,F1(s),F(s),K1/S,F4(s),f2,F3(s),Xo(s),K2/S,解：,K1,Xi(s),Xo(s),F1(s),F1(s),F2(s),Sf1,K1,F2(s),F(s),F1(s),+,F(s),F3(s),F4(s),F3(s),Xo(s),K2,1,S2f/k2,Sf/k2,F3(s),F4(s),Xi(s),F1(s),F2(s),F(s),F4(s),F3(s),Xo(s),K1,Sf1,K1,Sf2,K2,1,K2,+,# 25 傳遞函數(shù)方塊圖（系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖） 及其等效變換,作業(yè)：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方圖的繪制,R1,Ur,C,L,R2,Uc,L,C,R2,Uc,Ur,Xi,X0,2、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方塊圖的繪制步驟,（1）列寫系統(tǒng)中各元件的運(yùn)動(dòng)方程,（2）在零初始條件下，對(duì)微分方程進(jìn)行拉氏變 換,（3）用元件方塊圖等表示出信號(hào)間的關(guān)系,（4）根據(jù)系統(tǒng)中各信號(hào)的傳遞方向和順序?qū)⒏?方塊圖連接起來，就得到系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu) 圖,例一、直流電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖的繪制,解：,求拉氏變換并用元件方塊圖表示出信號(hào)間的關(guān)系得：,Ua(s),Eb(s),Ia(s),1,Ra+LaS,Cm,Ia(s),Mm(s),Mm(s),ML(s),-,KbS,Eb(s),Cm,KbS,Ua(s),Eb(s),Ia(s),Mm(s),ML(s),例二、位置隨動(dòng)系統(tǒng),求它們的拉氏變換并用方塊圖表示得：,KS,US(s),Ua(s),Eb(s),Ia(s),Ia(s),Cm,Mm(s),ML(s),Mm(s),KbS,Eb(s),KS,KA,Cm,KbS,ML(s),Eb(s),US(s),Ua(s),Ia(s),Mm(s),三、系統(tǒng)的方框圖變換,1、方框圖在簡單連接時(shí)的等效變換 2、分支點(diǎn)、相加點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)則,# 23 傳遞函數(shù)方塊圖（系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖） 及其等效變換,三、系統(tǒng)的方框圖變換,1、方框圖在簡單連接時(shí)的等效變換,1）串聯(lián)連接方式的等效變換：兩個(gè)元件方 塊圖相串聯(lián)是指它們兩者頭尾相連接，即第 一個(gè)元件方塊圖的輸出是第二個(gè)元件方塊圖 的輸入,W1(s),W2(s),Xr(s),X2(s),Xc(s),# 23 傳遞函數(shù)方塊圖（系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖） 及其等效變換,兩元件是否串聯(lián)應(yīng)滿足以下兩點(diǎn)：,1）兩元件間無負(fù)載效應(yīng)，否則應(yīng)考慮做一 個(gè)整體,2）串聯(lián)的連接中無分支點(diǎn)和相加點(diǎn),對(duì)于串聯(lián)的兩元件方塊圖有下列關(guān)系式：,X2(s) = Xr(s)W1(s) Xc(s) = X2(s)W2(s) Xc(s) = Xr(s)W1(s)W2(s),# 23 傳遞函數(shù)方塊圖（系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖） 及其等效變換,串聯(lián)后的輸入輸出間的傳遞函數(shù)為：,即：,所以這兩個(gè)元件串聯(lián)后的方塊圖可等效為：,W(s),Xr(s),Xc(s),# 23 傳遞函數(shù)方塊圖（系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖） 及其等效變換,串聯(lián)元件方塊圖等效變換的公式：,設(shè)有n個(gè)元件方塊圖，它們的傳遞函數(shù)分別 為W1(s),W2(s),Wn(s),使之互相串聯(lián)， 則串聯(lián)后的輸入輸出間的傳遞函數(shù)為：,W(s) = W1(s)W2(s)Wn(s),即n個(gè)串聯(lián)的元件方塊圖可以等效為一個(gè)方塊 圖，等效方塊圖的傳遞函數(shù)等于n個(gè)串聯(lián)元件 方塊圖的傳遞函數(shù)之積。多元件串聯(lián)時(shí)，串聯(lián) 的連接次序是不影響等效變換結(jié)果的,# 23 傳遞函數(shù)方塊圖（系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖） 及其等效變換,2）、并聯(lián)連接方式的等效變換：兩個(gè)元件方塊圖相并聯(lián)是指兩者具有相同的輸入，并聯(lián)后的輸出則為兩元件方塊圖的輸出的代數(shù)和,W1(s),W2(s),Xr(s),X1(s),X2(S),Xc(s),# 23傳遞函數(shù)方塊圖（系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖） 及其等效變換,由圖可知：,所以并聯(lián)后輸入輸出的傳遞函數(shù),W(s),Xr(s),Xc(s),# 23 傳遞函數(shù)方塊圖（系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖） 及其等效變換,設(shè)有n個(gè)元件方塊圖，它們的傳遞函數(shù)為W1(s),W2(s).Wn(s)，它們并聯(lián)連接后可等效成一個(gè)方塊圖，它的傳遞函數(shù)為 W(s)=W1(s)W2(s).Wn(s),即等效方塊圖的傳遞函數(shù)等于這n個(gè)并聯(lián)元件方塊圖的傳遞函數(shù)的代數(shù)和,W1,Wn,Xr(s),Xc(s),W(s),Xr(s),Xc(s),# 23傳遞函數(shù)方塊圖（系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖） 及其等效變換,3)、反饋連接方式的等效變換：元件方塊圖的反饋連接，輸入經(jīng)正向通道的元件方框圖傳輸?shù)捷敵觯敵鲇纸?jīng)反饋通道的元件方框圖傳輸?shù)捷斎攵恕?W1(s),W2(s),Xr(s),E(s),Xc(s),# 23 傳遞函數(shù)方塊圖（系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖） 及其等效變換,由圖可為：,反饋連接可以等效為一個(gè)方框圖,W(s),Xr(s),Xc(s),# 23 傳遞函數(shù)方塊圖（系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖） 及其等效變換,其傳遞函數(shù),即：反饋連接的等效方塊圖的傳遞函數(shù)等于 前向通道的傳遞函數(shù)除以前向通道的傳遞函 數(shù)與反向通道的傳遞函數(shù)乘積與1的代數(shù)和。 這里的“+”用于負(fù)反饋，“-”用于正反饋。,# 23 傳遞函數(shù)方塊圖（系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖） 及其等效變換,2、分支點(diǎn)、相加點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)則,1）分支點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)則：分支點(diǎn)的移動(dòng)是指 把分支點(diǎn)由元件方塊圖的輸入端后移到輸出 端，或是把分支點(diǎn)由元件方塊圖輸出端前移 到輸入端,等效的要求：分支點(diǎn)移動(dòng)前后的各分支信 號(hào)應(yīng)保持不變,# 23傳遞函數(shù)方塊圖（系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖） 及其等效變換,從輸入端移到輸出端,W(s),Xi(s),A,X1(s),X0(s),設(shè)分支點(diǎn)在A處， 則此時(shí)的各分支輸出 分別為：,# 23傳遞函數(shù)方塊圖（系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖） 及其等效變換,將分支點(diǎn)移到B點(diǎn)處則，此時(shí)的兩個(gè)輸出信號(hào)為：,W(s),Xi(s),A,X1(s),B,X0(s),X2(s),可見移動(dòng)后的該分支輸出信號(hào)比原信號(hào)擴(kuò)大了 W(s)倍,# 23傳遞函數(shù)方塊圖（系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖） 及其等效變換,為了使移動(dòng)前后各分支信號(hào)保持不變，則輸出應(yīng)分別為：,W(s),1/W(s),Xi(s),A,B,X2(s),X0(s),X1(s),# 23 傳遞函數(shù)方塊圖（系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖） 及其等效變換,從輸出端移動(dòng)到輸入端,W(s),Xi(s),X0(s),A,X1(s),當(dāng)分支點(diǎn)在A點(diǎn) 處時(shí)，各分支的輸 出分別為：,# 23 傳遞函數(shù)方塊圖（系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖） 及其等效變換,把分支點(diǎn)從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，則各分支的輸出分別為：,W(s),Xi(s),B,X2(s),A,X0(s),X1(s),可見移動(dòng)后的分支信號(hào)比原分支信號(hào)縮小了 W(s)倍,# 23 傳遞函數(shù)方塊圖（系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖） 及其等效變換,為了達(dá)到等效的目的，則輸出應(yīng)分別為：,W(s),Xi(s),B,W(s),A,X1(s),X0(s),X2(s),# 23 傳遞函數(shù)方塊圖（系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖） 及其等效變換,由以上所述，分支點(diǎn)移動(dòng)的規(guī)則可以歸納為：若分支從方塊圖的輸入端后移到輸出端時(shí)，應(yīng)在移動(dòng)后的分支中串入一個(gè)方塊圖，它的傳遞函數(shù)等于所跨越的方框圖的傳遞函數(shù)的倒數(shù)。,W(s),W(s),Xi(s),Xi(s),X o(s),Xi(s),Xo(s),Xi(s),1,W(s),# 23 傳遞函數(shù)方塊圖（系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖） 及其等效變換,若分支點(diǎn)從方塊圖的輸出端前移到輸入端時(shí)，應(yīng)在移動(dòng)后的分支中串入一個(gè)方塊圖，它的傳遞函數(shù)等于所跨越的方塊圖的傳遞函數(shù),W(s),W(s),Xi(s),Xi(s)W(s),Xi(s)W(s),Xi(s),W(s),Xi(s)W(s),Xi(s)W(s),# 23傳遞函數(shù)方塊圖（系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖） 及其等效變換,2）相加點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)則,相加點(diǎn)跨越元件方塊圖的移動(dòng),條件：應(yīng)保證移動(dòng)前后，總輸出量保持不變,A、相加點(diǎn)從方塊圖的輸入端后移到輸出端,如圖所示，相加點(diǎn)原在A點(diǎn)，此時(shí)總輸出為：,W(s),Xi1(s),X0(s),A,B,Xi2(s),# 23 傳遞函數(shù)方塊圖（系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖） 及其等效變換,若后移到B點(diǎn)則總輸出為：,W(s),Xi1(s),Xi2(s),X0(s),# 23傳遞函數(shù)方塊圖（系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖） 及其等效變換,為了保持移動(dòng)前后一致，則總輸出為：,W(s),W(s),Xi1(s),Xi2(s),Xo(s),# 23傳遞函數(shù)方塊圖（系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖） 及其等效變換,B、相加點(diǎn)從方塊圖的輸出端前移到輸入端,設(shè)相加點(diǎn)原在A點(diǎn)，則總輸出為,W(s),Xi1(s),Xi2(s),Xo(s),A,# 23 傳遞函數(shù)方塊圖（系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖） 及其等效變換,若把相加點(diǎn)移到方塊圖前B點(diǎn)，則總輸出為：,W(s),Xi1(s),Xo(s),Xi2(s),# 23傳遞函數(shù)方塊圖（系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖） 及其等效變換,為保持移動(dòng)前后的總輸出Xo(s)不變，則須在Xi2(s)的分支中串聯(lián)一個(gè)傳遞函數(shù)為1/W(s)的方塊圖，則其總輸出為：,1/W(s),W(s),Xi1(s),Xi2(s),X0(s),# 23傳遞函數(shù)方塊圖（系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖） 及其等效變換,所以，相加點(diǎn)移動(dòng)的規(guī)則可以歸納為：若相加點(diǎn)從一方塊圖的輸入端后移到輸出端時(shí)，應(yīng)在移動(dòng)后的分支中串入一個(gè)傳遞函數(shù)為所跨越的方塊圖的傳遞函數(shù)的方塊圖，若相加點(diǎn)從一方塊圖的輸出端前移到輸入端時(shí)，應(yīng)在前移的分支中串入一方塊圖，其傳遞函數(shù)為所跨越的方塊圖的傳遞函數(shù)的倒數(shù)。,# 23 傳遞函數(shù)方塊圖（系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖） 及其等效變換,后移：,W(s),W(s),W(s),Xi1(s),Xi2(s),Xo(s),Xi1(s),Xi2(s),Xo(s),W(s),1/W(s),W(s),前移：,Xi1(s),Xi2(s),Xo(s),Xi1(s),Xi2(s),Xo(s),# 23 傳遞函數(shù)方塊圖（系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖） 及其等效變換,相鄰相加點(diǎn)之間的移動(dòng),X1(s),X2(s),X3(s),Xc(s),X1(s),X3(s),X2(s),Xc(s),X1(s),X2(s),Xc(s),X3(s),以上三圖都為 等效,# 23 傳遞函數(shù)方塊圖（系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖） 及其等效變換,總之，在方塊圖簡化過程中應(yīng)記住和遵守以下兩條規(guī)則：,1、前向通道中傳遞函數(shù)乘積保持不變 2、反饋通道中傳遞函數(shù)乘積保持不變,# 23 傳遞函數(shù)方塊圖（系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖） 及其等效變換,動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖等效變換,1、,G1(s),G2(s),G4(s),G5(s),G3(s),C,1,# 23傳遞函數(shù)方塊圖（系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖） 及其等效變換,2、,Ur(s),B,1,R1,1,C1S,1,R2,1,C2S,Uc(s),D,C,A,C,D,A,B,信號(hào)流圖的組成及性質(zhì),信號(hào)流圖起源于梅森利用圖示法來表示一個(gè)或一組線性代數(shù)方程式，它是由節(jié)點(diǎn)和支路組成的一種信號(hào)傳遞網(wǎng)絡(luò)。圖中節(jié)點(diǎn)代表方程式中的變量，以小圓圈表示；支路是連接兩個(gè)接點(diǎn)的定向線段，用支路增益表示方程式中兩個(gè)變量的因果關(guān)系，因此，支路相當(dāng)于乘法器。,I,R,U,U,I,R,U=IR,x1,x2,x3,x4,x5,x5,1,e,d,a,b,c,f,g,1,x1=x1 x2=x1+ex3 x3=ax2+fx4 x4=bx3 x5=dx2+gx5+cx4,上述每個(gè)方程式左端的變量取決于右端有關(guān)變量的線性 組合。一般，方程式右端的變量作為原因，左端的變量 產(chǎn)生效果，這樣，信號(hào)流圖便把各個(gè)變量之間的因果關(guān) 系貫通了起來。,信號(hào)流圖的基本性質(zhì)（p54),名詞術(shù)語(p54),信號(hào)流圖的繪制,1、由系統(tǒng)微分方程繪制信號(hào)流圖 任何線性代數(shù)方程都可以用信號(hào)流圖來表示，但含有微分或積分線性方程，一般應(yīng)通過拉氏變換，將微分方程或積分方程變換為s的代數(shù)方程后再畫信號(hào)流圖。繪制信號(hào)流圖時(shí)，首先要對(duì)系統(tǒng)的每個(gè)變量指定一個(gè)節(jié)點(diǎn)，并按照系統(tǒng)中變量的因果關(guān)系，從左向右順序排列；然后，用標(biāo)明支路增益的支路，根據(jù)數(shù)學(xué)方程式將各節(jié)點(diǎn)變量正確連接，便可得到系統(tǒng)的信號(hào)流圖。,例、根據(jù)如圖所示電路，繪制其信號(hào)流圖。,R1,R2,C1,C2,i1,i2,Ur,Uc,U c1,解：根據(jù)電路圖，列 寫出相應(yīng)的方程；,對(duì)上述個(gè)微分方程進(jìn)行拉氏變換,對(duì)變量Ur(s),Ur(s)-Uc1(s),I1(s),I1(s)-I2(s),Uc1(s), Uc1(s)-Uc(s),I2(s),Uc(s)分別設(shè)置八個(gè)節(jié)點(diǎn)并自左向右順序排列；然后，按照數(shù)學(xué)方程式中各變量的因果關(guān)系，用相應(yīng)增益的支路將各節(jié)點(diǎn)連接起來。,Ur(s),Ur(s)-Uc1(s),I1(s),I1(s)-I2(s),Uc1(s),Uc1(s)-Uc(s),I2(s),Uc(s),1,-1,1/R1,1,-1,1/C1s,1,-1,1/R2,1/C2s,例二、位置隨動(dòng)系統(tǒng),2、由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖繪制信號(hào)流圖,在結(jié)構(gòu)圖中，由于傳遞的信號(hào)標(biāo)記在信號(hào)線上，方框則是對(duì)變量進(jìn)行變換或運(yùn)算的算子。因此，從系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖繪制信號(hào)流圖時(shí)，只需在結(jié)構(gòu)圖的信號(hào)線上用小圓圈標(biāo)志出傳遞的信號(hào)，便得到節(jié)點(diǎn)；用標(biāo)有傳遞函數(shù)的線段代替結(jié)構(gòu)圖中的方框，便得到支路，于是，結(jié)構(gòu)圖也就變換為相應(yīng)的信號(hào)流圖了。,例：系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖所示，繪制其信號(hào)流圖,Ur(s),U1(s),1,R1,1,C1S,1,R2,1,C2S,I1(s),I2(s),I3(s),U1(s),I2(s),Uc(s),Ur(s)-Uc1(s),I1(s),I1(s)-I2(s),Uc1(s),Uc1(s)-Uc(s),I2(s),Uc(s),1,-1,1/R1,1,-1,1/C1s,1,-1,1/R2,1/C2s,Ur(s),例：把動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖變換為信號(hào)流圖,G1(s),G2(s),G4(s),G5(s),G3(s),C,1,例：把動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖變換為信號(hào)流圖,G1,G2,G3,G4,H1,H2,+,R,C,R,C,x1,x2,x3,x4,-H1,-H2,G4,-1,1,G1,G2,G3,1,1,(二)用梅遜（森）公式求傳遞函數(shù),梅遜公式的一般式為：,G(s) 從源節(jié)點(diǎn)到阱節(jié)點(diǎn)的傳遞函數(shù), 特征式,La 所有單獨(dú)回路增益之和,LbLc 所有互不接觸的單獨(dú)回路中，每次取其中兩個(gè)回路的回路增益的乘積之和,LdLeLf 所有互不接觸的單獨(dú)回路中，每次取其中三個(gè)回路的回路增益的乘積之和,K 為流圖余子式。即在中，將與第K條 前向通路相接觸 的回路增益項(xiàng)（包括回路增益的 乘積項(xiàng)）除去后所余下的部分 n-從源節(jié)點(diǎn)到阱節(jié)點(diǎn)的前向通路總數(shù),Pk 從源節(jié)點(diǎn)到阱節(jié)點(diǎn)的第k條前向通路的 總增益,用梅遜公式求傳遞函數(shù),例一、,G1,G3,G4,G5,G6,G2,H2,H3,H1,H4,R,R,x1,x2,x3,x4,x5,x6,C,1,G1,G2,G3,G4,G5,G6,-H1,-H2,-H3,-H4,La = L1+L2+L3+L4,= G1G2G3G4G5G6H1 G2G3H2 G4G5H3 G3G4H4,只有，回路互不接觸，沒有重合部分,無三個(gè)互不接觸的回路,只有一條前向通道，即輸入信號(hào)只能經(jīng)G1G2G3G4G5G6傳至輸出端,P1 = G1G2G3G4G5G6,由于所有回路都與前向通路相接觸,1 = 1,用梅遜公式求其傳遞函數(shù),例二、,G1,G2,G3,G4,H1,H2,+,R,C,x1,x2,x3,x4,-H1,-H2,G4,-1,1,G1,G2,G3,1,1,從圖中可看出有兩條前向通路 n = 2,P1 = G1G2G3 P2 = G1G4,反饋回路5個(gè)：,且各回路相互接觸,所以最后的傳遞函數(shù)為：,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,G1,