鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的裂縫寬度和撓度驗(yàn)算.ppt

1,給水排水工程結(jié)構(gòu),Water and Waste Water Engineering Structure,合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院 道 路 橋 梁 工 程 系 方詩(shī)圣 汪權(quán) 朱亞林,2,鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫寬度驗(yàn)算 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度驗(yàn)算 混凝土構(gòu)件的截面延性 混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性,主要內(nèi)容：,考慮構(gòu)件變形、裂縫和耐久性的重要性 鋼筋混凝土構(gòu)件變形和裂縫寬度的驗(yàn)算方法,重點(diǎn)：,屬于 鋼筋混凝土構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算,3,結(jié)構(gòu)的功能: 安全性 承載能力極限狀態(tài) 適用性 影響正常使用，如吊車、精密儀器 對(duì)其它結(jié)構(gòu)構(gòu)件的影響 振動(dòng)、變形過(guò)大 對(duì)非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的影響：門(mén)窗開(kāi)關(guān)，隔墻開(kāi)裂等 心理承受：不安全感，振動(dòng)噪聲 耐久性 裂縫過(guò)寬：鋼筋銹蝕導(dǎo)致承載力降低，影響使用壽 命外觀感覺(jué),正常使用極限狀態(tài),4,結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)分為兩類： （一）承載能力極限狀態(tài):結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到最大承載力或不適應(yīng)承載的過(guò)大變形。 超過(guò)該極限狀態(tài)，結(jié)構(gòu)就不能滿足預(yù)定的安全性要求。 對(duì)各種結(jié)構(gòu)構(gòu)件都應(yīng)進(jìn)行該極限狀態(tài)設(shè)計(jì)。 采用荷載設(shè)計(jì)值及材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。 荷載效應(yīng)采用基本組合及偶然組合。,（二）正常使用極限狀態(tài)：超過(guò)該極限狀態(tài)，結(jié)構(gòu)就不滿足預(yù)定的適用性和耐久性要求。 產(chǎn)生過(guò)大的變形，影響正常使用和外觀；（不安全感、不能正常使用等） 產(chǎn)生過(guò)寬的裂縫，對(duì)耐久性有影響或者產(chǎn)生人們心理上不能接受的感覺(jué)；（鋼筋銹蝕、不安全感、漏水等） 產(chǎn)生過(guò)大的振動(dòng)影響使用。 采用荷載標(biāo)準(zhǔn)值及材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。 按荷載效應(yīng)的短期組合及長(zhǎng)期組合分別驗(yàn)算。,5,結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)首先要滿足承載能力的要求，以保證結(jié)構(gòu)安全使用；然后按正常使用極限狀態(tài)進(jìn)行校核，以保結(jié)構(gòu)的適用性及耐久性。,6,正常使用極限狀態(tài)：結(jié)構(gòu)構(gòu)件達(dá)到影響正常使用或耐久性能的某項(xiàng)規(guī)定限值。 正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算可能成為設(shè)計(jì)中控制情況。 一般只對(duì)持久狀況進(jìn)行驗(yàn)算。 驗(yàn)算內(nèi)容：抗裂驗(yàn)算、裂縫寬度驗(yàn)算及變形驗(yàn)算。,抗裂驗(yàn)算范圍：承受水壓的軸拉、小偏拉及發(fā)生裂縫后 引起嚴(yán)重滲漏構(gòu)件。 裂縫寬度驗(yàn)算范圍：一般鋼筋砼構(gòu)件。 變形驗(yàn)算范圍：嚴(yán)格限制變形的構(gòu)件。,最大裂縫寬度容許值根據(jù)環(huán)境類別及長(zhǎng)、短期組合確定。 變形容許值根據(jù)構(gòu)件類型及長(zhǎng)、短期組合確定。,7,給排水結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范 GB500692002 5.3 節(jié) 規(guī)定 5.3.1 對(duì)正常使用極限狀態(tài)，結(jié)構(gòu)構(gòu)件應(yīng)分別按作用短期效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合或長(zhǎng)期效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合進(jìn)行驗(yàn)算，并應(yīng)保證滿足變形、抗裂度、裂縫開(kāi)展寬度、應(yīng)力等計(jì)算值不超過(guò)相應(yīng)的規(guī)定限值。 5.3.2 對(duì)混凝土貯水或水質(zhì)凈化處理等構(gòu)筑物，當(dāng)在組合作用下，構(gòu)件截面處于軸心受拉或小偏心受拉(全面處于受拉)狀態(tài)時(shí)，應(yīng)按不出現(xiàn)裂縫控制；并應(yīng)取作用短期效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合進(jìn)行驗(yàn)算。 5.3.3 對(duì)鋼筋混凝土貯水或水質(zhì)凈化處理等構(gòu)筑物，當(dāng)在組合作用下，構(gòu)件截面處于受彎或大偏心受壓、受拉狀態(tài)時(shí)，應(yīng)按限制裂縫寬度控制；并應(yīng)取作用長(zhǎng)期效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合進(jìn)行驗(yàn)算。,正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式,8,抗裂度、裂縫開(kāi)展寬度驗(yàn)算的規(guī)定歸納如下,9,5.3.4 鋼筋混凝土構(gòu)筑物構(gòu)件的最大裂縫寬度限值， 應(yīng)符合表5.3.4的規(guī)定。,10,5.3.5 電機(jī)層樓面的支承梁應(yīng)按作用的長(zhǎng)期效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合進(jìn)行變形計(jì)算，其允許撓度應(yīng)符合下式要求:,式中wv 支承梁的計(jì)算撓度(mm)； l0 支承梁的計(jì)算跨度(mm)。,11,正常使用極限狀態(tài)下，作用短期效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合Ss 作用長(zhǎng)期效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合Sd,1. 標(biāo)準(zhǔn)組合Ss,對(duì)水塔等構(gòu)筑物，當(dāng)計(jì)入風(fēng)荷載時(shí)可取 c = 0.6； 當(dāng)不計(jì)入風(fēng)荷載時(shí)，應(yīng)為,2.準(zhǔn)永久組合Sd,qj第 j 個(gè)可變作用的準(zhǔn)永久值系數(shù)；,12,過(guò)大裂縫對(duì)結(jié)構(gòu)的影響引起鋼筋的嚴(yán)重銹蝕，降低結(jié)構(gòu) 的耐久性，損壞結(jié)構(gòu)的外觀，引起使用者的不安 裂縫控制達(dá)到正常使用極限狀態(tài)界限時(shí)臨界裂縫寬度的限值 裂縫寬度的計(jì)算 產(chǎn)生原因荷載作用； 混凝土的組成成分； 溫度變化； 混凝土的收縮和徐變； 基礎(chǔ)的不均勻沉降； 鋼筋的銹蝕 裂縫形態(tài)正裂縫；斜裂縫；粘結(jié)裂縫,13,圖51裂縫形態(tài),14,5.0 抗裂驗(yàn)算（教材PP146第七章第一節(jié)）,一.軸心受拉構(gòu)件,鋼筋與混凝土變形協(xié)調(diào)，即將開(kāi)裂時(shí)， c=ft ； s=sES = tmaxEs =（ft / 0 .5Ec ）Es = 2E ft,圖52 軸心受拉構(gòu)件抗裂計(jì)算簡(jiǎn)圖,15,Nk構(gòu)件在荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合下的計(jì)算軸向力； ftk砼軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值； ct砼拉應(yīng)力限制系數(shù)， 可取ct=0.87; Ao換算截面面積，Ao=Ac + 2EAs， E= Es /Ec；As為鋼筋截面面積；Ac為砼截面面積。,為滿足目標(biāo)可靠指標(biāo)要求，引進(jìn)拉應(yīng)力限制系數(shù)ct， ft 改用ftk :,靠增加鋼筋提高抗裂能力是不經(jīng)濟(jì)，不合理的。,16,二.受彎構(gòu)件,受彎構(gòu)件正截面即將開(kāi)裂時(shí)，應(yīng)力處于第I階段末 Ia。 受拉區(qū)近似假定為梯形，塑化區(qū)占受拉區(qū)高度的一半。 利用平截面假定，根據(jù)力和力矩的平衡，求出Mcr。,圖52a,圖52b,17,更方便的是在保持Mcr相等的條件下，將受拉區(qū)梯形應(yīng)力圖折換成直線分布應(yīng)力圖。 受拉邊緣應(yīng)力為mft 。m為截面抵抗矩的塑性系數(shù)。 換算后可直接用彈性體的材料力學(xué)公式進(jìn)行計(jì)算。,圖52c,18,Ao=Ac + EAs + EAs ,把鋼筋換算為同位置的砼截面面積EAs和EAs：,W0換算截面A0對(duì)受拉邊緣的彈性抵抗矩； y0換算截面重心軸至受壓邊緣的距離； I0換算截面對(duì)其重心軸的慣性矩。,19,Mk構(gòu)件在荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合下的計(jì)算的彎矩值。,為滿足目標(biāo)可靠指標(biāo)的要求，引用拉應(yīng)力限制系數(shù)ct， 荷載和材料強(qiáng)度均取用標(biāo)準(zhǔn)值。,20,m是受拉區(qū)為梯形的應(yīng)力圖形，按抗裂彎矩相等的原則，折算成直線應(yīng)力圖形時(shí)，相應(yīng)受拉邊緣應(yīng)力比值。 m值與假定的受拉區(qū)應(yīng)力圖形有關(guān)，各種截面的m值見(jiàn)附錄4表4-5。 m值還與截面高度h配筋率和受力狀態(tài)有關(guān)。 m值隨h值的增大而減小。 乘以考慮截面高度影響的修正系數(shù) ，其值不大于1.1。h以mm計(jì)，當(dāng)h3000mm，取h=3000mm。,21,雙筋工字形換算截面特征值,22,三.偏心受拉構(gòu)件,把鋼筋換算為砼截面面積，將應(yīng)力折換成直線分布，引入偏拉，采用迭加原理，用材料力學(xué)公式進(jìn)行計(jì)算 ：,23,隨應(yīng)變梯度加大，塑性影響系數(shù)加大。 軸拉構(gòu)件應(yīng)變梯度為零， 軸拉1。 偏拉隨平均拉應(yīng)力的大小，按線性規(guī)律在1與m之間變化。 =0時(shí)(受彎)，偏拉m；=ft時(shí)(軸拉)，偏拉1。,24,eO軸向拉力的偏心距，,標(biāo)準(zhǔn)組合,截面抵抗矩塑性系數(shù)，對(duì)矩形截面為1.75。,給水排水工程構(gòu)筑物結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范 m改為,25,裂縫的成因及對(duì)策 砼結(jié)構(gòu)中存在拉應(yīng)力是產(chǎn)生裂縫的必要條件。 主拉應(yīng)力達(dá)到砼抗拉強(qiáng)度時(shí)，不立即產(chǎn)生裂縫；當(dāng)拉應(yīng)變達(dá)到極限拉應(yīng)變etu 時(shí)才出現(xiàn)裂縫。 裂縫分荷載和非荷載因素引起的兩類 。 非荷載因素如溫度變化、砼收縮、基礎(chǔ)不均勻沉降、塑性坍落、冰凍、鋼筋銹蝕及堿一骨料化學(xué)反應(yīng)等都能引起裂縫。 水工鋼筋砼結(jié)構(gòu)中，大部分裂縫由非荷載因素引起。,5.1 鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫寬度驗(yàn)算,26,(一)荷載作用引起的裂縫 裂縫寬度計(jì)算限于由彎矩、軸心拉力、偏心拉(壓)力等引起的垂直裂縫（正截面裂縫）。 剪力或扭矩引起的斜裂縫計(jì)算沒(méi)有在規(guī)范中反映。 其他原因引起裂縫沒(méi)有簡(jiǎn)便方法計(jì)算。 對(duì)策：合理配筋，控制鋼筋應(yīng)力不過(guò)高，鋼筋直徑不過(guò)粗。,27,(二)非荷載因素引起的裂縫 1溫度變化引起的裂縫 溫度變化產(chǎn)生變形即熱脹冷縮。變形受到約束，就產(chǎn)生裂縫。 對(duì)策：設(shè)伸縮縫，減小約束，允許自由變形。 大體積砼，內(nèi)部溫度大，外周溫度低，內(nèi)外溫差大，引起溫度裂縫。 減小溫度差：分層分塊澆筑，采用低熱水泥，埋置塊石，預(yù)冷骨料，預(yù)埋冷卻水管等。,28,2砼收縮引起的裂縫 砼在空氣中結(jié)硬產(chǎn)生收縮變形，產(chǎn)生收縮裂縫。 對(duì)策：設(shè)伸縮縫，降低水灰比，配筋率不過(guò)高，設(shè)置構(gòu)造鋼筋使收縮裂縫分布均勻，加強(qiáng)潮濕養(yǎng)護(hù)。 3基礎(chǔ)不均勻沉降引起的裂縫 對(duì)策：構(gòu)造措施及設(shè)沉降縫等。 4砼塑性坍落引起的裂縫 對(duì)策：控制水灰比，采用適量減水劑，不漏振，不過(guò)振，避免泌水現(xiàn)象，在砼終凝前抹面壓光。,29,5冰凍引起的裂縫 水在結(jié)冰時(shí)體積增加，孔道中水結(jié)冰會(huì)使砼脹裂。 6鋼筋銹蝕引起的裂縫 鋼筋銹蝕是電化學(xué)反應(yīng)，鋼筋生銹體積膨脹，產(chǎn)生順筋裂縫，導(dǎo)致砼保護(hù)層剝落，影響結(jié)構(gòu)耐久性。 對(duì)策：提高砼的密實(shí)度和抗?jié)B性，適當(dāng)?shù)丶哟蟊Ｗo(hù)層厚度。 7堿一骨料化學(xué)反應(yīng)引起的裂縫 砼孔隙中水泥的堿性溶液與活性骨料(含活性SiO2)化學(xué)反應(yīng)生成堿一硅酸凝膠，遇水膨脹，使砼脹裂。 對(duì)策：限制活性骨料含量，高砼的密實(shí)度和采用較低的水灰比。,30,鋼筋銹蝕過(guò)程,31,鋼筋銹蝕過(guò)程,32,裂縫出現(xiàn)及開(kāi)展的過(guò)程,5.1.1 裂縫的出現(xiàn)、分布和開(kāi)展,時(shí)，鋼筋與混凝土粘結(jié)無(wú) 破壞，純彎段各截面拉 應(yīng)變均勻分布； 時(shí)，在薄弱處，出現(xiàn)第一批裂縫; 時(shí)，出現(xiàn)第二批裂縫，裂縫之間混凝土應(yīng)力達(dá)到 ，裂縫間距在l2l之間，“裂縫出現(xiàn)階段”； 繼續(xù)增加，裂縫開(kāi)展。,5.1 鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫寬度驗(yàn)算,33,34,35,36,粘結(jié)強(qiáng)度 鋼筋表面積大小 配筋率,裂縫寬度影響因素,傳遞長(zhǎng)度l,裂縫寬度,受拉區(qū)混凝土的滑移徐變和拉應(yīng)力的松弛 混凝土的收縮 鋼筋直徑變化,裂縫寬度指的是指受拉鋼筋重心水平處構(gòu)件側(cè)表面上混凝土的裂縫寬度,5.1.1 裂縫的出現(xiàn)、分布和開(kāi)展,裂縫進(jìn)一步開(kāi)展、加寬,37,5.1.2 平均裂縫間距,軸心受拉構(gòu)件粘結(jié)應(yīng)力傳遞長(zhǎng)度,由平衡條件,38,5.1.2 平均裂縫間距,平均裂縫間距l(xiāng)m與 的關(guān)系,上式表明，當(dāng)配筋率相同時(shí)，鋼筋直徑越細(xì)，裂縫間距越小，裂縫寬度也越小，即裂縫的分布與開(kāi)展細(xì)而密。 但上式中，當(dāng) 趨于零時(shí)，裂縫間距也趨于零，這與實(shí)際不符。 試驗(yàn)表明，當(dāng) 很大時(shí)，裂縫間距趨于某一常數(shù)，該數(shù)與混凝土保護(hù)層厚度下 c 以及鋼筋有效約束區(qū)有關(guān)。為此，對(duì)上式進(jìn)行如下修正：,39,2 平均裂縫間距,對(duì)于常用的帶肋鋼筋，規(guī)范給出的平均裂縫間距l(xiāng)m的計(jì)算公式為,軸心受拉構(gòu)件,受彎、偏拉、偏壓構(gòu)件,40,3 平均裂縫寬度,平均裂縫寬度的計(jì)算公式為,平均裂縫寬度計(jì)算圖式,裂縫截面處縱向鋼筋的拉應(yīng)力 縱向鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù) 裂縫間混凝土自身伸長(zhǎng)對(duì)裂縫 寬度的影響系數(shù)，為簡(jiǎn)化，一般取0.85,式中：,41,裂縫截面處的鋼筋應(yīng)力,均可按裂縫截面處力的平衡條件求得,軸心受拉構(gòu)件,按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的軸向拉力 受拉鋼筋總截面面積,式中,3 平均裂縫寬度,42,受彎構(gòu)件,按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的截面彎矩 截面有效高度 內(nèi)力臂系數(shù)，可近似取為0.87,式中,受彎構(gòu)件裂縫截面處的應(yīng)力,3 平均裂縫寬度,裂縫截面處的鋼筋應(yīng)力,43,偏心受拉構(gòu)件,式中,大、小偏心受拉構(gòu)件鋼筋應(yīng)力計(jì)算圖式,軸向拉力作用點(diǎn)至受壓區(qū)或受拉較小邊縱 向鋼筋合力點(diǎn)的距離 截面重心至受壓或較小受拉邊緣的距離,裂縫截面處的鋼筋應(yīng)力,3 平均裂縫寬度,44,偏心受壓構(gòu)件,偏心受壓構(gòu)件鋼筋應(yīng)力計(jì)算圖式,裂縫截面處的鋼筋應(yīng)力,3 平均裂縫寬度,45,3 平均裂縫寬度,裂縫截面處的鋼筋應(yīng)力,偏心受壓構(gòu)件,式中,按荷載標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的軸向壓力值 Nk至受拉鋼筋A(yù)s合力點(diǎn)的距離 縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)至受壓區(qū)合力點(diǎn)的距離 使用階段的軸向壓力偏心距增大系數(shù)，當(dāng)l0h14時(shí)，取1.0。 受壓翼緣截面面積與腹板有效截面面積的比值,46,縱向鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù),純彎區(qū)段內(nèi)鋼筋應(yīng)變分布,系數(shù) 的物理意義就是反映裂縫間受拉混凝土對(duì)縱向受拉鋼筋應(yīng)變的影響程度,的影響因素,裂縫間拉區(qū)混凝土參與工作的程度 鋼筋的數(shù)量 鋼筋的粘結(jié)性能 鋼筋的布置,3 平均裂縫寬度,47,3 平均裂縫寬度,縱向鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù),純彎區(qū)段內(nèi)鋼筋應(yīng)變分布,0.2時(shí)，取 0.2，當(dāng) 1 時(shí)取 1，對(duì)直接承受重復(fù)荷載的構(gòu)件取 1,48,3 平均裂縫寬度,縱向鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù),有效受拉混凝土面積,受彎、偏拉、偏壓構(gòu)件,軸拉構(gòu)件,Ate 有效受拉混凝土截面面積,Ate=bh (取全截面),49,4 最大裂縫寬度及其驗(yàn)算,最大裂縫寬度的計(jì)算,裂縫寬度統(tǒng)計(jì),影響建筑觀感和結(jié)構(gòu)耐久性的主要因素是裂縫的最大開(kāi)展寬度 設(shè)計(jì)中控制的裂縫寬度是某一協(xié)議概率(5)下的相對(duì)最大裂縫寬度,50,4 最大裂縫寬度及其驗(yàn)算,最大裂縫寬度的計(jì)算,混凝土結(jié)構(gòu)規(guī)范規(guī)定：,式中：, 構(gòu)件受力特征系數(shù)，軸拉構(gòu)件 2.7， 偏拉構(gòu)件 2.4，受彎和偏壓構(gòu)件 2.1 最外層縱向受拉鋼筋外邊緣至受拉區(qū)底邊的距離(mm) 縱向受拉鋼筋的等效直徑(mm),c,deq,51,52,53,54,55,4 最大裂縫寬度及其驗(yàn)算,最大裂縫寬度限值,主要考慮兩方面的理由：,過(guò)大的裂縫會(huì)引起混凝土中鋼筋的嚴(yán)重銹蝕，降低結(jié)構(gòu)的耐久性； 過(guò)大的裂縫會(huì)損壞結(jié)構(gòu)外觀，引起使用者的不安。,一般認(rèn)為裂縫寬度控制在0.30mm以內(nèi)是合適的,56,4 最大裂縫寬度及其驗(yàn)算,最大裂縫寬度驗(yàn)算,wmax wlim,式中wlim為規(guī)范規(guī)定的最大裂縫寬度限值,注意事項(xiàng)： （1）適用范圍：20mmc65mm （2）規(guī)范規(guī)定： 0.01時(shí)，取 =0.01，以限制計(jì)算最大裂縫寬度 的應(yīng)用范圍 （3）直接承受吊車荷載但不需作疲勞驗(yàn)算的受彎構(gòu)件，因吊車荷載滿載的可能性較小，且已取1，所以可將計(jì)算求得的最大裂縫寬度乘以0.85 （4）e0/h00.55的偏壓構(gòu)件，試驗(yàn)表明最大裂縫寬度小于允許值，因此可不予驗(yàn)算。,57,4 最大裂縫寬度及其驗(yàn)算,不滿足最大裂縫寬度要求時(shí)采取的措施,施加預(yù)應(yīng)力,減小鋼筋直徑,適當(dāng)增加配筋率,影響裂縫寬度的主要因素是鋼筋應(yīng)力。鋼筋的直徑、外形、 砼保護(hù)層厚度及配筋率也是較重要的因素。砼強(qiáng)度對(duì)裂縫寬度無(wú)顯著影響。 普通鋼筋砼結(jié)構(gòu)中，不宜采用高強(qiáng)鋼筋。 采用細(xì)而密、變形鋼筋，可使裂縫間距及裂縫寬度減小。 砼保護(hù)層越厚，表面裂縫寬度越大，鋼筋不易銹蝕。 解決荷載裂縫問(wèn)題的最有效方法是采用預(yù)應(yīng)力鋼筋砼。,58,撓度驗(yàn)算公式,f flim,flim為受彎構(gòu)件的撓度限值,主要從以下幾個(gè)方面考慮：,保證結(jié)構(gòu)的使用功能要求 防止對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響 防止對(duì)非結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響 保證使用者的感覺(jué)在可接受的程度之內(nèi),5.2 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度驗(yàn)算,59,材料力學(xué)勻質(zhì)彈性材料梁，撓度計(jì)算公式,l0、EI梁的計(jì)算跨度和截面抗彎剛度。,抗彎剛度EI 體現(xiàn)了截面抵抗彎曲變形的能力，勻質(zhì)彈性材料EI為常數(shù)，M- f關(guān)系為直線。,60,剛度是反映力與變形之間的關(guān)系：,61,62,1 混凝土受彎構(gòu)件變形計(jì)算的特點(diǎn),勻質(zhì)彈性材料梁的跨中撓度 f 為,當(dāng)梁的截面形狀、尺寸和材料確定時(shí)，其截面彎曲剛度EI 是一個(gè)常數(shù)，既與彎矩?zé)o關(guān)，也不受時(shí)間影響。,混凝土受彎構(gòu)件的跨中撓度 f 為,B 仍稱為受彎構(gòu)件的彎曲剛度，但由于混凝土是不均勻的非彈性材料，其變形模量 Ec 隨截面應(yīng)力增大而減小，而裂縫截面的慣性矩 Ic 也隨裂縫開(kāi)展而顯著降低，加之混凝土材料具有比較明顯的徐變、收縮等“時(shí)隨”特性，需要考慮長(zhǎng)期荷載的影響，因而確定鋼筋混凝土構(gòu)件的彎曲剛度 B 要較確定勻質(zhì)材料梁 EI 復(fù)雜得多。,63,1 混凝土受彎構(gòu)件變形計(jì)算的特點(diǎn),鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的M關(guān)系曲線受諸多因素影響，目前尚難以給出明確的解析表達(dá)式。,適筋梁M關(guān)系曲線,解決辦法是通過(guò)一定的理論分析與試驗(yàn)研究，首先確定構(gòu)件在短期荷載作用下的剛度Bs，然后考慮長(zhǎng)期荷載的影響，以計(jì)算構(gòu)件正常使用階段的撓度。,對(duì)要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，也可近似地把混凝土開(kāi)裂前的M曲線視為直線，它的斜率就是截面彎曲剛度，取為0.85EcIc。,64,2 短期剛度Bs,平均曲率,根據(jù)平均應(yīng)變符合平截面的假定，可得平均曲率為,平均曲率半徑 縱向受拉鋼筋重心處的平均拉應(yīng)變和受壓區(qū)邊緣混凝土的平均壓應(yīng)變 截面的有效高度,65,梁純彎段內(nèi)各截面應(yīng)變及裂縫分布,66,2 短期剛度Bs,平均應(yīng)變,按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的裂縫截面處受壓區(qū)邊緣混凝土的壓應(yīng)力 受壓區(qū)邊緣混凝土平均應(yīng)變綜合系數(shù)，又稱截面彈塑性抵抗矩系數(shù),67,2 短期剛度Bs,短期剛度Bs的計(jì)算公式,公式適用于矩形、T形、倒T形和I形截面受彎構(gòu)件，計(jì)算的平均曲率與試驗(yàn)結(jié)果符合較好。,68,3 受彎構(gòu)件剛度B,（1）受壓區(qū)混凝土發(fā)生徐變 （2） 裂縫間受拉混凝土的應(yīng)力松弛、混凝土和鋼筋的滑移徐變，使受拉混凝土不斷退出工作 （3） 裂縫不斷向上發(fā)展，使其上部原來(lái)受拉的混凝土脫離工作，使內(nèi)力臂減小 （4）由于受拉區(qū)和受壓區(qū)混凝土的收縮不一致，使梁發(fā)生翹曲，亦將導(dǎo)致曲率的增大和剛度的降低 （5）所有影響混凝土徐變和收縮的因素都將影響剛度的降低，使構(gòu)件撓度增大,荷載長(zhǎng)期作用下剛度降低的原因：,69,3 受彎構(gòu)件剛度B,按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的彎矩，取計(jì)算區(qū)段內(nèi)的最大彎矩值 按荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合計(jì)算的彎矩，取計(jì)算區(qū)段內(nèi)的最大彎矩值 荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合作用下受彎構(gòu)件的短期剛度 考慮荷載長(zhǎng)期作用對(duì)撓度增大的影響系數(shù),70,4 最小剛度原則與撓度驗(yàn)算,最小剛度原則就是在同一符號(hào)彎矩區(qū)段內(nèi)最大彎矩Mmax 處的截面剛度Bmin作為該區(qū)段的剛度B以計(jì)算構(gòu)件的撓度。,一方面按Bmin計(jì)算的撓度值偏大，另一方面，不考慮剪切變形的影響，對(duì)出現(xiàn)斜裂縫的情況，剪跨內(nèi)鋼筋應(yīng)力大于按正截面的計(jì)算值，這些均導(dǎo)致?lián)隙扔?jì)算值偏小。上述兩方面的影響大致可以互相抵消，對(duì)國(guó)內(nèi)外約350根試驗(yàn)梁驗(yàn)算結(jié)果，計(jì)算值與試驗(yàn)值符合較好。因此，采用“最小剛度原則”是可以滿足工程要求的。,71,4 最小剛度原則與撓度驗(yàn)算,沿梁長(zhǎng)的剛度和曲率分布,72, 由于彎矩沿梁長(zhǎng)是變化的，抗彎剛度沿梁長(zhǎng)也是變化的。但按變剛度梁來(lái)計(jì)算撓度變形很麻煩。 規(guī)范為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，取同號(hào)彎矩區(qū)段的最大彎矩截面處的最小剛度Bmin，按等剛度梁來(lái)計(jì)算。 計(jì)算Bl，簡(jiǎn)支梁取跨中截面的剛度，即按跨中截面??；懸臂梁按支座截面??；等截面連續(xù)構(gòu)件，取跨中和支座截面剛度的平均值。,“最小剛度原則”,73,一端簡(jiǎn)支一端固定梁成為變剛度Bs1和Bs2的梁，需確定反彎點(diǎn)的位置，采用分段積分的方法求該梁的撓度，計(jì)算復(fù)雜，不便于設(shè)計(jì)。 為方便計(jì)算，取跨中和支座截面剛度的均值作為該梁的剛度，視為等剛度梁，用材料力學(xué)公式求出梁的撓度。,74,4 最小剛度原則與撓度驗(yàn)算,規(guī)范規(guī)定鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度應(yīng)滿足,flim受彎構(gòu)件的撓度限值 f 根據(jù)最小剛度原則采用的剛度計(jì)算的撓度，當(dāng)跨間為同號(hào)彎矩時(shí),75,f為撓度允許值。主要從以下幾個(gè)方面考慮： 1、保證結(jié)構(gòu)的使用功能要求。過(guò)大的變形將影響甚至喪失結(jié)構(gòu)構(gòu)件使用功能，如支承精密儀器設(shè)備的梁板結(jié)構(gòu)撓度過(guò)大，難以使儀器保持水平；屋面結(jié)構(gòu)撓度過(guò)大會(huì)造成積水產(chǎn)生滲漏；吊車梁和橋梁的過(guò)大變形會(huì)妨礙吊車和車輛的正常運(yùn)行等。 2、防止對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響。支承在磚墻上的梁端產(chǎn)生過(guò)大轉(zhuǎn)角，使支承面積減小、支承反力偏心增大，引起墻體開(kāi)裂。 3、防止對(duì)非結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響。結(jié)構(gòu)變形過(guò)大會(huì)使門(mén)窗等不能正常開(kāi)關(guān)，導(dǎo)致隔墻、天花板的開(kāi)裂或損壞。 4、保證使用者的感覺(jué)在可接受的程度之內(nèi)。過(guò)大振動(dòng)、變形會(huì)引起使用者的不適或不安全感。,76,5 提高受彎構(gòu)件剛度的措施,增大構(gòu)件截面有效高度是提高構(gòu)件截面剛度最有效的措施 當(dāng)截面高度及其他條件不變時(shí)，如有受拉翼緣或受壓翼緣，則 Bs有所增大 增大受拉筋的配筋率，Bs 略有增大 當(dāng)設(shè)計(jì)中構(gòu)件的截面高度受到限制時(shí)，可考慮增加受拉鋼筋配筋率、采用雙筋截面等措施 采用高性能混凝土、對(duì)構(gòu)件施加預(yù)應(yīng)力等都是提高混凝土構(gòu)件剛度的有效措施,撓度不滿足，增加截面尺寸、提高砼強(qiáng)度等級(jí)、增加配筋量及選用合理的截面(如T形或工形等)都可提高構(gòu)件的剛度。,77,1 一般說(shuō)明,結(jié)構(gòu)的耐久性指一個(gè)構(gòu)件、一個(gè)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)或一幢建筑物在一定時(shí)期內(nèi)維持其適用性的能力，亦即結(jié)構(gòu)在其設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)，應(yīng)當(dāng)能夠承受所有可能的荷載和環(huán)境作用，而不應(yīng)發(fā)生過(guò)度的腐蝕、損壞和破壞。,混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性主要由兩方面決定：,混凝土、鋼筋材料本身特性 所處使用環(huán)境,5.3 混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性,78,2 影響結(jié)構(gòu)耐久性能的主要因素,內(nèi)部因素,外部因素,其他因