用列舉法求概率(2).ppt

用列舉法求概率（二）,制作：崔坤俊 2009/12/9,當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素時(shí)，且可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時(shí)，為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用列表法。,復(fù)習(xí)：什么時(shí)候用“列表法”方便？,用列舉法求概率,例1、同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子,計(jì)算下列事件的概率: (1)兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同 (2)兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和是9 (3)至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2,分析：這里涉及到兩個(gè)因素，所以先用列表法把所有可能的結(jié)果列舉出來(lái)，然后再分析每個(gè)事件所包含的可能結(jié)果種數(shù)即可求出相應(yīng)事件的概率,解：兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同(記為事件A) P(A)=6/36=1/6,兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和是9(記為事件B) P(B)=4/36=1/9,至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2 (記為事件C) P(C)=11/36,練習(xí)：口袋中一紅三黑共4個(gè)小球，第一次從中取出一個(gè)小球后放回，再取第二次,求 “兩次取出的小球都是黑球”的概率. 一次取出兩個(gè)小球,求“兩個(gè)小球都是黑球”的概率。,用列舉法求概率,例2、甲口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母A和B； 乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母C、D和E；丙口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母H和I。從3個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球。 （1）取出的3個(gè)小球上恰好有1個(gè)、2個(gè)和3個(gè)元音字母的概率分別是多少？ （2）取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少？,用列舉法求概率,本題中元音字母: A E I 輔音字母: B C D H,甲口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母A和B； 乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母C、D和E；丙口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母H和I。 從3個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球。 （1）取出的3個(gè)小球上恰好有1個(gè)、2個(gè)和3個(gè)元音字母的概率分別是多少？ （2）取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少？,甲,乙,丙,A,C,D,E,H,I,H,I,H,I,B,C,D,E,H,I,H,I,H,I,解：由樹(shù)形圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等。 （1）滿足只有一個(gè)元音字母的結(jié)果有5個(gè)，則 P（一個(gè)元音）= 滿足只有兩個(gè)元音字母的結(jié)果有4個(gè)，則 P（兩個(gè)元音）= = 滿足三個(gè)全部為元音字母的結(jié)果有1個(gè)，則 P（三個(gè)元音）= （2）滿足全是輔音字母的結(jié)果有2個(gè)，則 P（三個(gè)輔音）= =,用列舉法求概率,想一想，什么時(shí)候用“列表法”方便，什么時(shí)候用“樹(shù)形圖”方便？,當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素時(shí)，且可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時(shí)，為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用列表法,當(dāng)一次試驗(yàn)涉及3個(gè)因素或3個(gè)以上的因素時(shí)，列表法就不方便了，為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用樹(shù)形圖,用列舉法求概率,練習(xí)：經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，同向而行的三輛汽車都經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口時(shí)，求下列事件的概率：（1）三輛車全部繼續(xù)直行（2）兩輛車右轉(zhuǎn)，一輛車左轉(zhuǎn)（3）至少有兩輛車左轉(zhuǎn),解：由樹(shù)形圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有27個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等。 （1）三輛車全部繼續(xù)直行的結(jié)果有1個(gè)，則 P（三輛車全部繼續(xù)直行）= （2）兩輛車右轉(zhuǎn)，一輛車左轉(zhuǎn)的結(jié)果有3個(gè)，則 P（兩輛車右轉(zhuǎn)，一輛車左轉(zhuǎn)）= = （3）至少有兩輛車左轉(zhuǎn)的結(jié)果有7個(gè)，則 P（至少有兩輛車左轉(zhuǎn)）=,用列舉法求概率,第一輛車,第二輛車,第三輛車,課堂小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？通過(guò)學(xué)習(xí)你有什么收獲？,用列舉法求概率,1、當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素時(shí)，且可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時(shí)，為不重復(fù)不