2017_2018學(xué)年高中物理第一章拋體運(yùn)動第三節(jié)豎直方向的拋體運(yùn)動教學(xué)案粵教版.docx

第三節(jié)豎直方向的拋體運(yùn)動1.豎直方向的拋體運(yùn)動包括豎直上拋運(yùn)動和豎直下拋運(yùn)動，都是只受重力作用，加速度為重力加速度g的勻變速直線運(yùn)動。2豎直下拋運(yùn)動初速度向下，滿足勻加速直線運(yùn)動的基本規(guī)律：速度公式vtv0gt，位移公式sv0tgt2。3豎直上拋運(yùn)動初速度向上，滿足勻減速直線運(yùn)動的基本規(guī)律：速度公式vtv0gt，位移公式sv0tgt2。4豎直上拋運(yùn)動的上升過程和下落過程具有對稱性，在同一位置速度等大反向。一、豎直下拋運(yùn)動1定義把物體以一定的初速度v0沿著豎直方向向下拋出，僅在重力作用下物體所做的運(yùn)動叫做豎直下拋運(yùn)動。2運(yùn)動性質(zhì)豎直下拋運(yùn)動是一種初速度不為零且加速度為g的勻加速直線運(yùn)動。3規(guī)律(1)速度公式：vtv0gt；(2)位移公式：sv0tgt2。二、豎直上拋運(yùn)動1定義把物體以一定的初速度v0沿著豎直方向向上拋出，僅在重力作用下物體所做的運(yùn)動叫做豎直上拋運(yùn)動。2運(yùn)動性質(zhì)豎直上拋運(yùn)動是一種初速度不為零且加速度為g的勻變速直線運(yùn)動。3規(guī)律(1)速度公式：vtv0gt；(2)位移公式：sv0tgt2。1自主思考判一判(1)豎直上拋運(yùn)動是勻減速直線運(yùn)動。()(2)豎直上拋運(yùn)動的物體，在上升過程中物體的速度、加速度都在減小。()(3)豎直下拋運(yùn)動可分解為豎直向下的勻速直線運(yùn)動和自由落體運(yùn)動。()(4)豎直上拋運(yùn)動和豎直下拋運(yùn)動在相等時(shí)間內(nèi)的速度變化量相等，但速度變化方向相反。()(5)從同一位置進(jìn)行的豎直上拋運(yùn)動和豎直下拋運(yùn)動到達(dá)地面時(shí)的位移相同。()2合作探究議一議(1)從運(yùn)動的合成與分解來看，豎直下拋運(yùn)動可以看成是哪兩個(gè)運(yùn)動合成的？提示：豎直下拋運(yùn)動可以看成是豎直向下的勻速直線運(yùn)動和自由落體運(yùn)動合成的。(2)音樂噴泉中，噴泉做的是什么運(yùn)動？若噴出管口的速度為v0，噴泉經(jīng)過多長時(shí)間到達(dá)最高點(diǎn)？圖131提示：豎直上拋運(yùn)動，t。(3)做豎直上拋運(yùn)動的物體在最高點(diǎn)有何特點(diǎn)？提示：做豎直上拋運(yùn)動的物體在最高點(diǎn)的速度v0，但加速度仍為重力加速度g，所以此時(shí)物體并不處于平衡狀態(tài)。對豎直下拋運(yùn)動的理解1豎直下拋運(yùn)動和自由落體運(yùn)動的區(qū)別和聯(lián)系豎直下拋?zhàn)杂陕潴w聯(lián)系運(yùn)動過程中只受重力，所以運(yùn)動的加速度都是豎直向下的g區(qū)別初速度向下的v00速度變化vtv0gtvtgt下降高度hv0tgt2hgt2運(yùn)動圖像2從運(yùn)動合成與分解的角度看豎直下拋運(yùn)動(1)從運(yùn)動的合成角度來分析，豎直下拋運(yùn)動可以看做是速度為v0的豎直向下的勻速直線運(yùn)動和自由落體運(yùn)動的合運(yùn)動。(2)從vt圖像也可直觀地看出如圖132甲所示，在時(shí)間t內(nèi)圖像與坐標(biāo)軸所圍成的圖形面積代表物體位移大小，顯然可以分成兩部分進(jìn)行分析，下半部分為勻速運(yùn)動，如圖乙所示，其面積為v0t，上半部分為自由落體運(yùn)動，如圖丙所示，其面積為gt2。圖1321關(guān)于豎直下拋運(yùn)動，下列說法正確的是()A下落過程是加速運(yùn)動，加速度越來越大B下落過程是勻速直線運(yùn)動C在下拋時(shí)，由于給物體一定的作用力，所以在下落過程中的加速度大于重力加速度D下落過程中，物體的運(yùn)動是勻變速直線運(yùn)動解析：選D豎直下拋的物體只受重力，故其加速度為g恒定不變，物體的運(yùn)動是勻加速直線運(yùn)動，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。2一個(gè)人站在樓頂豎直向下拋物塊。已知物塊離開手時(shí)的速度為1.0 m/s，物塊在最后1 s內(nèi)通過的路程是整個(gè)樓高的，假設(shè)物塊出手的位置與樓頂平齊，不計(jì)空氣阻力，求整座樓的高度。(g取10 m/s2)解析：設(shè)物塊落到地面所用的時(shí)間為t，則樓的高度為h1v0tgt2物塊在t1 s內(nèi)下落的高度為h2v0(t1 s)g(t1 s)2由題意知h1h2h1聯(lián)立各式并代入數(shù)據(jù)解得t2 s則樓的高度為h1v0tgt222 m。答案：22 m豎直上拋運(yùn)動的特點(diǎn)及處理方法1豎直上拋運(yùn)動的圖像圖133豎直上拋運(yùn)動的vt圖像是一條斜向下的直線，如圖133所示，圖像表示從拋出至落回拋出點(diǎn)的過程。t軸以上圖線表示上升階段，t軸以下圖線表示下落階段。t22t1，初、末速度大小相等，正方向位移(上升)和負(fù)方向位移(下落)的合位移為0。2豎直上拋運(yùn)動的對稱性豎直上拋運(yùn)動的物體在上升和下落階段會經(jīng)過同一位置，其運(yùn)動具有對稱性。(1)速度對稱：上升階段和下落階段經(jīng)過同一位置時(shí)速度等大反向，即v上v下。(2)時(shí)間對稱：上升階段與下落階段經(jīng)過同一段豎直距離所用的時(shí)間相等，即t上t下。(3)運(yùn)動過程的對稱性：上升階段為勻減速到零的過程，下落階段為自由落體運(yùn)動回到拋出點(diǎn)，上升階段可看作下落階段的逆過程。3分析方法(g表示重力加速度的大小)(1)分段法。上升過程：勻減速直線運(yùn)動，取向上為正方向。下降過程：自由落體運(yùn)動，取向下為正方向。(2)整體法。勻減速直線運(yùn)動，取向上為正方向。典例某人站在高樓的平臺邊緣，以20 m/s的初速度豎直向上拋出一石子。求：(1)物體上升的最大高度，回到拋出點(diǎn)的時(shí)間；(2)石子拋出后通過距拋出點(diǎn)下方20 m處時(shí)所需的時(shí)間。不考慮空氣阻力，取g10 m/s2。思路點(diǎn)撥(1)豎直上拋運(yùn)動是勻變速直線運(yùn)動，滿足勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律。(2)處理豎直上拋運(yùn)動可以分段處理，也可以整體處理。解析法一：分段法上升過程做勻減速運(yùn)動，取豎直向上為正方向。v0120 m/s，a1g，v10，根據(jù)勻變速運(yùn)動公式：v12v0122a1s1，v1v01a1t，得最大高度Hs1 m20 m，上升時(shí)間t1 s2 s，下落過程做自由落體運(yùn)動，取豎直向下為正方向，v020，a2g，從最高點(diǎn)回到拋出點(diǎn)時(shí)位移s2H，到拋出點(diǎn)下方20 m處時(shí)位移s340 m，根據(jù)自由落體公式得，從最高點(diǎn)下落到拋出點(diǎn)的時(shí)間t2 s2 s，從最高點(diǎn)下落到拋出點(diǎn)下方20 m處的時(shí)間t3 s2 s，所以物體上升的最大高度H20 m，回到拋出點(diǎn)的時(shí)間為4 s，落到拋出點(diǎn)下方20 m處所經(jīng)歷的時(shí)間為2(1)s。法二：整體法取向上為正方向，v020 m/s，ag，上升到最大高度時(shí)v0，落到拋出點(diǎn)下方20 m處時(shí)s20 m，由勻變速運(yùn)動公式得最大高度：H m20 m，回到原拋出點(diǎn)時(shí)，由0v0t1gt12得t1 s4 s，落到拋出點(diǎn)下方20 m處時(shí)，有：2020t210t22解得t22(1)s。答案(1)20 m4 s(2)2(1)s 豎直上拋運(yùn)動的求解技巧(1)正方向與各矢量正、負(fù)號的確定。使用整體法處理豎直上拋運(yùn)動時(shí)，要特別注意公式中各矢量的方向，一般以向上的方向?yàn)檎较颉?2)求解豎直上拋運(yùn)動的兩個(gè)基本方法。分段法：上升過程用初速度不為零的勻減速直線運(yùn)動規(guī)律計(jì)算；下降過程用自由落體運(yùn)動的公式計(jì)算。整體法：加速度方向與初速度的方向相反，把豎直上拋運(yùn)動看作勻變速直線運(yùn)動。(3)豎直上拋運(yùn)動的上升階段和下降階段具有對稱性。1(多選)有關(guān)豎直上拋運(yùn)動，下列說法正確的是()A是ag的勻變速運(yùn)動B可分解為豎直向上的勻速直線運(yùn)動和自由落體運(yùn)動C可以把從最高點(diǎn)下落的后半段運(yùn)動看成是自由落體運(yùn)動D上升過程的加速度小于下落過程的加速度解析：選ABC根據(jù)運(yùn)動的合成與分解的知識，豎直上拋運(yùn)動可分解為豎直向上的勻速直線運(yùn)動和自由落體運(yùn)動，也可以把從最高點(diǎn)下落的后半段運(yùn)動看成是自由落體運(yùn)動，并且是ag的勻變速運(yùn)動，所以A、B、C正確，D錯(cuò)誤。2一枚小火箭攜帶試驗(yàn)炸彈豎直發(fā)射升空，小火箭的加速度a10 m/s2，t120 s后小火箭與試驗(yàn)炸彈分離，預(yù)定試驗(yàn)炸彈在最高點(diǎn)爆炸，取g10 m/s2，不計(jì)空氣阻力，求：(1)試驗(yàn)炸彈預(yù)定爆炸點(diǎn)的高度是多少？(2)若試驗(yàn)失敗，炸彈未爆炸，如果不采取措施，炸彈會在分離后多長時(shí)間落地？為了防止危險(xiǎn)，在炸彈到達(dá)最高點(diǎn)10 s后，以v0400 m/s豎直發(fā)射一枚炮彈攔截，攔截點(diǎn)的高度是多少？解析：(1)試驗(yàn)炸彈與小火箭分離時(shí)，速度v1at11020 m/s200 m/s，高度h1at122 000 m，分離后炸彈以初速度v1做豎直上拋運(yùn)動，上升高度h2 m2 000 m，故預(yù)定爆炸點(diǎn)的高度hh1h24 000 m。(2)如果不采取措施，從分離到炸彈落地采取分段法討論，上升階段的時(shí)間t上20 s，下降階段有hgt下2，得t下20 s，故從分離到落地所用時(shí)間t3t上t下20(1)s發(fā)射炮彈時(shí)，炸彈下落高度h3gt2210102 m500 m，此時(shí)離地高度h4hh33 500 m，下落速度v3gt21010 m/s100 m/s，兩者相遇時(shí)，其位移的大小之和等于h4，故v3tgt2v0tgt2h4代入數(shù)據(jù)得t7 s，故攔截點(diǎn)高度h5v0tgt24007 m1072 m2 555 m。答案：(1)4 000 m(2)20(1)s2 555 m1(多選)關(guān)于豎直上拋運(yùn)動，以初速度方向?yàn)檎较颍铝姓f法正確的是 ()A從上升到下降的整個(gè)過程中，加速度保持不變B到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度為零，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)C落回拋出點(diǎn)時(shí)的速度與初速度相同D在落回拋出點(diǎn)以前，物體的位移方向始終相同解析：選AD豎直上拋的物體，其加速度總等于重力加速度，A正確；在最高點(diǎn)速度為零，但加速度不為零，物體不是處于靜止?fàn)顟B(tài)，B錯(cuò)誤；速度是矢量，落回拋出點(diǎn)時(shí)速度方向與初速度方向相反，C錯(cuò)誤、D正確。2將物體以一定的速度豎直下拋，則圖中能正確反映物體的速度隨時(shí)間變化關(guān)系的是() 解析：選C豎直下拋運(yùn)動是初速度不為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動，在速度時(shí)間圖像上反映為一條傾斜的直線，直線的斜率表示重力加速度為g。又因?yàn)樨Q直下拋運(yùn)動有一定的初速度，所以截距為正，故正確選項(xiàng)為C。3.一小火箭從地面豎直向上發(fā)射時(shí)的速度圖像如圖1所示，則小火箭上升到最高點(diǎn)的位置對應(yīng)于圖中的()圖1AO點(diǎn)BA點(diǎn)CB點(diǎn) DC點(diǎn)解析：選D因?yàn)樗俣确较蚴冀K未改變，故火箭越升越高，選D。4一物體做豎直上拋運(yùn)動，不計(jì)阻力，從拋出時(shí)刻算起，設(shè)上升過程中，上升到最大高度的一半所用的時(shí)間為t1，速度減為初速度的一半所用的時(shí)間為t2，則()At1t2 B.t1t2 Ct1t2 D.無法比較解析：選B畫出物體上升過程中速度與時(shí)間的變化關(guān)系圖像，上升到最大高度的一半所用時(shí)間為t1，速度減為初速度的一半所用的時(shí)間為t2，故t1t2。5(多選)以初速度v0從地面豎直上拋一物體，不計(jì)空氣阻力，當(dāng)物體速度大小減為時(shí)，所用時(shí)間可能是()A. B.C. D.解析：選BD由vtv0gt知，當(dāng)vt方向向上時(shí)，vt，解得t；當(dāng)vt方向向下時(shí)，vt，解得t。6從30 m高的樓頂處，以5 m/s的初速度豎直下拋一個(gè)小球，取g10 m/s2，求：(1)經(jīng)多長時(shí)間小球落地？(2)小球落地速度為多大？解析：(1)由sv0tgt2得305t10t2，解得t13 s(舍)或t22 s。(2)方法一由vtv0gt得v15 m/s102 m/s25 m/s。方法二由vt2v022gs得vt m/s25 m/s。答案：(1)2 s(2)25 m/s7做自由落體運(yùn)動、豎直下拋運(yùn)動和豎直上拋運(yùn)動的物體，在相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化()A大小相等，方向相同 B大小相等，方向不同C大小不等，方向相同 D大小不等，方向不同解析：選A由于三種運(yùn)動的加速度相同均為g，則在相等時(shí)間t內(nèi)，物體的速度變化為vgt，故v大小相等，方向均向下，A正確。8(多選)在同一高度將質(zhì)量相等的A、B兩球以大小相等的初速度分別豎直上拋和豎直下拋，則下列說法中正確的是()AA、B落地時(shí)位移相同B在運(yùn)動過程中，A、B的加速度相同CA、B落地時(shí)速度相同D在整個(gè)運(yùn)動過程中，A、B的速度變化量相同解析：選ABC初末位置相同因而位移相同，在運(yùn)動過程中加速度都是g，A、B正確；由豎直上拋運(yùn)動的對稱性可知，A球落回拋出點(diǎn)時(shí)速度與B球拋出的速度相同，故A、B落地時(shí)的速度相同，C正確；在整個(gè)運(yùn)動過程中，A、B的末速度相同，但兩者的初速度不同，所以A、B的速度變化量一定不同，D錯(cuò)誤。9一個(gè)從地面豎直上拋的物體，它兩次經(jīng)過一個(gè)較低點(diǎn)a的時(shí)間間隔為Ta，兩次經(jīng)過一個(gè)較高點(diǎn)b的時(shí)間間隔為Tb，則a、b之間的距離為()A.g(Ta2Tb2) B.g(Ta2Tb2) C.g(Ta2Tb2) D.g(Ta2Tb2)解析：選A由上拋運(yùn)動時(shí)間的對稱性可知：物體從a點(diǎn)到最高點(diǎn)的時(shí)間為，物體從b點(diǎn)到最高點(diǎn)的時(shí)間為，故a、b之間的距離為hg2g2g(Ta2Tb2) 。10自地面將物體豎直上拋，初速度大小為20 m/s，當(dāng)它的位移為15 m時(shí)，經(jīng)歷的時(shí)間和運(yùn)動速度分別為(g取10 m/s2，不計(jì)空氣阻力，選取豎直向上為正方向)()A1 s, 10 m/s B2 s, 15 m/sC3 s, 10 m/s D4 s, 15 m/s解析：選A先求出上升的總時(shí)間和最大高度分別為t0 s2 s，hm m20 m，所以位移為15 m時(shí)應(yīng)當(dāng)有兩種情況，即處于上升階段或下降階段。根據(jù)公式hv0tgt2，將h15 m代入即可求得t1 s或3 s，又由vtv0gt可得vt10 m/s或10 m/s，所以選項(xiàng)A正確。11一氣球以4 m/s2的加速度由靜止從地面豎直上升，10 s末從它上面掉出一重物，重物從氣球上掉出后經(jīng)多長時(shí)間落到地面？(不計(jì)空氣阻力，取g10 m/s)解析：氣球勻加速上升的位移hat24102 m200 m，10 s末速度v0at40 m/s，重物從氣球上掉出后做豎直上拋運(yùn)動，落到地面過程有hv0tgt2，解得t13.5 s(舍)或t211.5 s。答案：11.5 s12在h高處，小球A由靜止開始自由落下，與此同時(shí)