山西省太原市第二十一中學(xué)2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題理.docx

山西省太原市第二十一中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理內(nèi)容：選修2-2 2-3 時間:2019.4 （90分鐘 滿分100）一、選擇題（本題有12小題，每小題3分，共36分。每題只有一個正確選項，不選、多選、錯選都不得分）1在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2若復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)等于A1+B1-CD23 已知，則等于AB CD4 A4 B2 C-2 D05曲線y=x3+x-2在點P0處的切線平行于直線y=4x，則點P0的坐標(biāo)是A(0,1) B(1,0) C(-1,-4)或（1,0） D(-1,-4)6. 用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時，下列假設(shè)正確的是A假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度 B假設(shè)三內(nèi)角至多有一個大于60度C假設(shè)三內(nèi)角都大于60度 D 假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個大于60度7. “四邊形ABCD是矩形，四邊形ABCD的對角線相等”補充以上演繹推理的大前提是A四邊形ABCD是矩形 B 矩形是對角線相等的四邊形C四邊形ABCD的對角線相等 D矩形是對邊平行且相等的四邊形8可表示為（ ）A. B. C. D. 9設(shè)為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)滿足，其中為復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，則（ ）A. 1 B. C. D. 210函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，其圖象如圖所示，記的導(dǎo)函數(shù)為，則不等式的解集為 A BC D11. 設(shè)()，那么等于ABCD12 已知對于任意，有，且時，則時有 A，B，C，D，二、填空題：（本大題共4小題；每小題3分，共12分。）13安排5名歌手的演出順序時，要求某名歌手不第一個出場，另一名歌手不最后一個出場，不同排法的總數(shù)是 .(用數(shù)字作答)14若f(x)=x33ax23(a2)x1有極大值和極小值，則a的取值范圍是_。15已知平面幾何中有勾股定理，若直角三角形ABC的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形的三邊長之間滿足關(guān)系A(chǔ)B2AC2BC2，類比上述定理，若三棱錐SABC的三個側(cè)面SAB、SAC、SBC兩兩互相垂直，則其面積之間有何關(guān)系 。16三位老師分配到4個貧困村調(diào)查義務(wù)教育實施情況，若每個村最多去2個人，則不同的分配方法有 種.三、解答題：（本大題共5小題，共52分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）17.(本小題10分） (1)計算（2）求曲線與直線、x軸圍成的曲邊圖形的面積.18（本小題共10分）已知拋物線通過點P(1,1),且在點Q(2,-1)處與直線相切,求實數(shù)的值. 19（本小題共10分）設(shè)函數(shù) （）討論的單調(diào)性； （）求在區(qū)間的最大值和最小值20.（本小題10 分）已知如下等式：， ，當(dāng)時，試猜想的值，并用數(shù)學(xué)歸納法給予證明。21（本小題12