江蘇專用2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)函數(shù)第15練函數(shù)模型及其應(yīng)用理含解析.docx

第15練 函數(shù)模型及其應(yīng)用基礎(chǔ)保分練1物價上漲是當(dāng)前的主要話題，特別是菜價，我國某部門為盡快穩(wěn)定菜價，提出四種綠色運輸方案據(jù)預(yù)測，這四種方案均能在規(guī)定的時間T內(nèi)完成預(yù)測的運輸任務(wù)Q0，各種方案的運輸總量Q與時間t的函數(shù)關(guān)系如圖所示，在這四種方案中，運輸效率(單位時間的運輸量)逐步提高的是_(填序號)2(2019南京模擬)某物體一天中的溫度T()是關(guān)于時間t(時)的函數(shù)：T(t)t33t60，t0表示中午12：00，其后t取正值，則下午3時該物體的溫度為_3將甲桶中的aL水緩慢注入空桶乙中，tmin后甲桶中剩余的水量符合指數(shù)衰減曲線yaent.假設(shè)過5min后甲桶和乙桶的水量相等，若再過mmin甲桶中的水只有L，則m的值為_4某類產(chǎn)品按質(zhì)量可分10個檔次，生產(chǎn)最低檔次(第1檔次為最低檔次，第10檔次為最高檔次)每件的利潤為8元，如果產(chǎn)品每提高一個檔次，那么利潤增加2元，用同樣的工時，最低檔次產(chǎn)品每天可生產(chǎn)60件，提高一個檔次將減少3件產(chǎn)品，則生產(chǎn)第_檔次的產(chǎn)品，所獲利潤最大5我們知道，燕子每年秋天都要從北方飛往南方過冬，研究燕子的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，兩歲燕子的飛行速度可以表示為函數(shù)v5log2，單位：m/s，其中O表示燕子的耗氧量，則當(dāng)燕子靜止時的耗氧量的單位個數(shù)和當(dāng)一只燕子的耗氧量是80個單位時的飛行速度分別是_6某公司購買一批機器投入生產(chǎn)，據(jù)市場分析每臺機器生產(chǎn)的產(chǎn)品可獲得的總利潤y(萬元)與機器運轉(zhuǎn)時間x(年數(shù)，xN*)的關(guān)系為yx218x25，則當(dāng)每臺機器運轉(zhuǎn)_年時，年平均利潤最大，最大值是_萬元7已知某商品的生產(chǎn)成本C與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式為C1004q，每件商品的價格p與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式為p25q，則利潤L最大時，產(chǎn)量q_.8在一次為期15天的大型運動會期間，每天主辦方要安排專用大巴車接送運動員到各比賽場館參賽，每輛大巴車可乘坐40人，已知第t日參加比賽的運動員人數(shù)M與t的關(guān)系是M(t)為了保證賽會期間運動員都能按時參賽，主辦方應(yīng)至少準(zhǔn)備大巴車的數(shù)量是_9(2018無錫調(diào)研)某種商品進(jìn)價為4元/件，當(dāng)日均零售價為6元/件時，日均銷售100件，當(dāng)單價每增加1元時，日均銷售量減少10件，試計算該商品在銷售過程中，若每天固定成本為20元，則預(yù)計單價為_元/件時，利潤最大10設(shè)某公司原有員工100人從事產(chǎn)品A的生產(chǎn)，平均每人每年創(chuàng)造產(chǎn)值t萬元(t為正整數(shù))公司決定從原有員工中分流x(0x0)，則魚群年增長量的最大值是_6.如圖，某機器人的運動軌道是邊長為1米的正三角形ABC，開機后它從A點出發(fā)，沿軌道先逆時針運動再順時針運動，每運動6米改變一次運動方向(假設(shè)按此方式無限運動下去)，運動過程中隨時記錄逆時針運動的總路程s1和順時針運動的總路程s2，x為該機器人的“運動狀態(tài)參數(shù)”，規(guī)定：逆時針運動時xs1，順時針運動時xs2，機器人到A點的距離d與x滿足函數(shù)關(guān)系df(x)，現(xiàn)有如下結(jié)論：f(x)的值域為0,1；f(x)是以3為周期的函數(shù)；f(x)是定義在R上的奇函數(shù)；f(x)在區(qū)間3，2上單調(diào)遞增其中正確的有_(寫出所有正確結(jié)論的序號)答案精析基礎(chǔ)保分練12.783.54.9510個，15m/s6.587.848.10910解析設(shè)單價為6x，日均銷售量為10010x，則日利潤y(6x4)(10010x)2010x280x18010(x4)2340(0x10)所以當(dāng)x4時，ymax340.即當(dāng)單價為10元/件時，利潤最大1016解析由題意，分流前每年創(chuàng)造的產(chǎn)值為100t萬元，分流x人后，每年創(chuàng)造的產(chǎn)值為(100x)(11.2x%)t，則由解得00，所以當(dāng)x時，ymax.6解析當(dāng)x0,3時，點P作逆時針運動，分段如下：(1)當(dāng)x0,1時，點P在AB上，f(x)x；(2)當(dāng)x(1,2時，點P在BC上，在APB中運用余弦定理，可得f(x)，即f(x)；(3)當(dāng)x(2,3時，點P在CA上，f(x)3x，又x3,0)時，點P作順時針運動，函數(shù)求解方法同上，(1)當(dāng)x1,0)時，點P在AC上，f(x)x；(2)當(dāng)x2，1)時，點P在BC上，