陜西省渭南市尚德中學(xué)2017至2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末測(cè)試習(xí)題.doc

2017-2018學(xué)年度第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)高一數(shù)學(xué)試題第卷（選擇題 共48分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.函數(shù)的最小正周期是（ ）A B C D2. 某方便面生產(chǎn)線上每隔15分鐘抽取一包進(jìn)行檢驗(yàn)，則該檢驗(yàn)方法為：從某中學(xué)的40名數(shù)學(xué)愛好者中抽取5人了解學(xué)習(xí)情況，則該抽樣方法為，那么和的抽樣方法分別為（ ）A 系統(tǒng)抽樣，分層抽樣 B系統(tǒng)抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 C 分層抽樣，系統(tǒng)抽樣 D分層抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣3. 某樣本中共有5個(gè)個(gè)體，其值分別為.若該樣本的平均值為1，則該樣本方差為（ ）A B C D 24.下列函數(shù)中，最小正周期為且圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)是 （ ）A B C. D5. 向量（ ）A B C. D6. 已知，則（ ）A B C. D7. 已知單位向量滿足，則（ ）A B C. D8. 若，則使不等式成立的的取值范圍是（ ）A B C. D9. 函數(shù)的部分圖像大致是（ ）A B C. D10. 已知線性回歸直線的斜率的估計(jì)值是1.05，樣本中心點(diǎn)為，則線性回歸直線是（ ）A B C. D11.已知，則 （ ）A B C. D12.如圖：正方形中，為中點(diǎn)，若，則的值為 （ ）A -3 B 1 C. 2 D3第卷（非選擇題 共72分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上13.執(zhí)行如圖所示的程序框，則輸出的 14.已知向量，向量，若向量滿足，則 15.已知函數(shù)的圖像的兩條相鄰對(duì)稱軸間的距離是.若將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖像，則函數(shù)的解析式為 16.向面積為20的內(nèi)任投一點(diǎn)，則使的面積小于5的概率是 三、解答題 （本大題共6小題，共52分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.） 17. 已知點(diǎn).設(shè).（1）求；（2）當(dāng)向量與平行時(shí)，求的值.18.從全校參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的學(xué)生的試卷中抽取一個(gè)樣本，考察競(jìng)賽的成績(jī)分布情況，將樣本分成5組，繪成頻率分布直方圖，圖中從左到右各小組的小長(zhǎng)方形的高之比為1：3：6：4：2，最右邊一組頻數(shù)是6，請(qǐng)結(jié)合直方圖提供的信息，解答下列問題：（1）樣本的容量是多少？（2）列出頻率分布表；（3）估計(jì)這次競(jìng)賽中，成績(jī)高于60分的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的百分比；（4）成績(jī)落在哪個(gè)范圍內(nèi)的人數(shù)最多？并求出該小組的頻數(shù)，頻率.19. 隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高（單位：），身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的同學(xué)平均身高較高；（2）計(jì)算甲班10名同學(xué)身高為樣本方差；（3）現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173的同學(xué)，求身高為176的同學(xué)被抽中的概率.20.已知函數(shù)的最小正周期為.（1）求的值；（2）設(shè)，求.21. 已知函數(shù).（1）求的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）令，若函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?，求的?試卷答案一、選擇題1-5: CBDBA 6-10: ADCAB 11、12：DA二、填空題13. 14. 15. 16. 三、解答題17.解：由已知得，（1）；（2），與平行，.18.解：（1）樣本容量為：；（2）由（1）知樣本容量為48，第一組頻數(shù)為，第二組頻數(shù)為，第三組頻數(shù)為，第四組頻數(shù)為，第五組頻數(shù)為.分組頻數(shù)頻率3918126（3）估計(jì)成績(jī)高于60分的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的百分比為：；（4）成績(jī)?cè)趦?nèi)的人數(shù)最多，頻數(shù)為18，頻率為.19.解：（1）由莖葉圖可知甲班的平均身高；乙班的平均身高：，因此，乙班的平均身高高于甲班.（2）由（1）知，則；（3）設(shè)身高為的同學(xué)被抽中的事件為，從乙班10名同學(xué)中抽取兩名身高不低于的同學(xué)有：共10個(gè)基本事件，事件有4個(gè)