黑龍江省2017_2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)4月月考試題文.docx

哈師大青岡實(shí)驗(yàn)中學(xué)20172018學(xué)年度4月份考試高二學(xué)年數(shù)學(xué)（文科）試題一、選擇題：（本題包括12個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題5分，共60分）2曲線在處的切線方程為（ ）A BC D3.在極坐標(biāo)系中，圓的圓心到直線的距離為（ ）A. B. 1C. D. 24.某樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為85,平均數(shù)為85.5，則xy( ) A12 B13C14 D155、將點(diǎn)的極坐標(biāo)(，2)化為直角坐標(biāo)為()A(，0) B(，2) C(，0) D(2，0)6.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）A. B. C.1 D. 7.在回歸分析中，通常利用分析殘差來(lái)判斷回歸方程擬合數(shù)據(jù)的精度高低，利用(=1-）來(lái)刻畫(huà)回歸效果，以下關(guān)于分析殘差和不正確的是（ ）A 通過(guò)分析殘差有利于發(fā)現(xiàn)樣本中的可疑數(shù)據(jù)B 根據(jù)獲取的樣本數(shù)據(jù)計(jì)算若越小，則模型的擬合效果越好C 根據(jù)獲取的樣本數(shù)據(jù)計(jì)算若越大，則模型的擬合效果越差D 根據(jù)獲取的樣本數(shù)據(jù)計(jì)算，若=0.85則表明解釋變量解釋了85%的預(yù)報(bào)變量的變化8. 一組數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)據(jù)都減去80，得一組新數(shù)據(jù)，若求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，方差為，則原來(lái)數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（ ）A. 81.2 4.4 B. 78.8 4.4 C. 81.2 84.4 D. 78.8 75.69.給出20個(gè)數(shù)：1,2,4,7,11，要計(jì)算這20個(gè)數(shù)的和，現(xiàn)已給出了該問(wèn)題的程序框圖如圖所示，那么框圖中處和執(zhí)行框圖處應(yīng)分別填入（ ）A. i20? ; p=p+i-1 B. i21 ？p=p+i+1C. i21? ; p=p+i D. i20? ; p=p+i 10.設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镈在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn),則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于2的概率是（）ABCD11參數(shù)方程(t為參數(shù))所表示的曲線是 ( )12已知點(diǎn)P在曲線y=上,為曲線在點(diǎn)P處的切線的傾斜角,則的取值范圍是( )(A) (B) (C) (D)二填空題：（本大題共4個(gè)小題，每題5分，共20分）13.復(fù)數(shù)的值等于 . 14已知一個(gè)線性回歸方程為y1.5x45，xi1,7,5,13,19，則_.15學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在課外讀物方面的支出情況，抽出了一個(gè)容量為n且支出在20,60)元的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出在50,60)元的同學(xué)有30人，則n的值為_(kāi)16.已知直線是曲線的一條切線，則的值為 .三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17. （本小題滿分10分）在同一平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)伸縮變換 后,曲線C變?yōu)榍€ ，求曲線C的方程并說(shuō)出其表示的圖形18.（本小題滿分12分）某校舉行環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，為了了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從得分不低于50分的試卷中隨機(jī)抽取名學(xué)生的成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿分分），進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題：（）求的值；（）若從成績(jī)較好的第、 組中按分層抽樣的方法抽取人參加社區(qū)志愿者活動(dòng)，并從中選出人做負(fù)責(zé)人，求人中至少有1人是第四組的概率組號(hào)分組頻數(shù)頻率第1組第2組第3組第4組第5組合計(jì)19. （本小題滿分12分） 目前我國(guó)城市的空氣污染越來(lái)越嚴(yán)重，空氣質(zhì)量指數(shù)一直居高不下，對(duì)人體的呼吸系統(tǒng)造成了嚴(yán)重的影響，現(xiàn)調(diào)查了某城市500名居民的工作場(chǎng)所和呼吸系統(tǒng)健康，室外工作室內(nèi)工作合計(jì)有呼吸系統(tǒng)疾病150無(wú)呼吸系統(tǒng)疾病100合計(jì)200得到列聯(lián)表如下：（）請(qǐng)把列聯(lián)表補(bǔ)充完整；（）你是否有95%的把握認(rèn)為感染呼吸系統(tǒng)疾病與工作場(chǎng)所有關(guān).參考公式與臨界表：0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.82820（本小題滿分12分）如圖，四棱錐PABCD的底面ABCD是矩形，平面PAB平面ABCD，E是PA的中點(diǎn)，且PA=PB=AB=4，（）求證：PC平面EBD；（） 求三棱錐APBD的體積21（本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C：sin2=2cos，過(guò)點(diǎn)p（3，5）的直線（t為參數(shù)）與曲線C相交于點(diǎn)M，N兩點(diǎn)（1）求曲線C的平面直角坐標(biāo)系方程和直線l的普通方程；（2）求的值22. （本小題滿分12分） 直角坐標(biāo)系XOy和極坐標(biāo)系ox的原點(diǎn)與極點(diǎn)重合，軸正半軸與極軸重合，單位長(zhǎng)度相同，在直角坐標(biāo)系下，曲線的參數(shù)方程為（1）在極坐標(biāo)系下，曲線C與射線 和 射線分別交于A,B兩點(diǎn)，求 的面積；（2）在直角坐標(biāo)系下，直線L參數(shù)方程為，（為參數(shù)），求曲線C與直線L的交點(diǎn)坐標(biāo)哈師大青岡實(shí)驗(yàn)中學(xué)20172018學(xué)年度4月份考試 高二學(xué)年數(shù)學(xué)（文科）試題答案一、選擇題：（本題包括12個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題5分，共60分）1-5 ABCBA 6-10 BBADD 11-12 DD二填空題：（本大題共4個(gè)小題，每題5分，共20分）13. 14. 58.5 15. 100 16. 2三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17.解:設(shè)M(x，y)是曲線C上任意一點(diǎn)，變換后的點(diǎn)為M(x，y)由且M(x，y)在曲線4y21上，得1，x2y24.因此曲線C的方程為x2y24，表示以O(shè)(0,0)為圓心，以2為半徑的圓18.解：（I） 12分（）因?yàn)榈?、組共有名學(xué)生，所以利用分層抽樣在名學(xué)生中抽取名學(xué)生，每組分別為： 第組：人， 第組：人， 第組：人，所以第、組分別抽取人，人，人.6分設(shè)第組的位同學(xué)為、，第組的位同學(xué)為、，第組的位同學(xué)為，則從六位同學(xué)中抽兩位同學(xué)有種可能如下：10分所以其中第組的位同學(xué)至少有一位同學(xué)入選的概率為 12分19.解：（）列聯(lián)表如下：室外工作室內(nèi)工作合計(jì)有呼吸系統(tǒng)疾病150200350無(wú)呼吸系統(tǒng)疾病50100150合計(jì)200300500（）觀察值.有95%的把握認(rèn)為感染呼吸系統(tǒng)疾病與工作場(chǎng)所有關(guān).20.證明：（）連接AC，交BD于點(diǎn)O，連接EO，則O是AC的中點(diǎn)又E是PA的中點(diǎn)，EO是PAC的中位線，PCEO，又EO平面EBD，PC平面EBD，PC平面EBD（）取AB中點(diǎn)H，連接PH，由PA=PB得PHAB，又平面PAB平面ABCD，且平面PAB平面ABCD=AB，PH平面ABCDPAB是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，又=，V三棱錐APBD=V三棱錐PABD=21.解：（1）由sin2=2cos，得2sin2=2cos，y2=2x即曲線C的直角坐標(biāo)方程為y2=2x消去參數(shù)t，得直線l的普通方程xy2=0（2）將直線l的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標(biāo)方程為y2=2x，得由韋達(dá)定理，得，t1t2=62，所以t1，t2同為正數(shù)，則