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內(nèi)蒙古烏拉特前旗一中2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題一選擇題（共60分）1. 設(shè)全集為R，集合，則A. B. C. D. 2. 過點(diǎn)平行直線 的直線方程 ( )A. B. C. D. 3.已知圓，過點(diǎn)的直線，則（ ）A.與相交 B. 與相切 C.與相離 D. 以上三個(gè)選項(xiàng)均有可能4.直線被圓截得的弦長為 （）A1B2C4D5.圓，圓，圓與圓的位置關(guān)系. （ ）（A）內(nèi)切 （B）相交 （C）外切 （D）相離 6. 已知，則 的大小關(guān)系為 （ ）A. B. C. D. 7.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)（ ）A. 在區(qū)間上單調(diào)遞增 B. 在區(qū)間上單調(diào)遞減C. 在區(qū)間上單調(diào)遞增 D. 在區(qū)間上單調(diào)遞減8.已知滿足約束條件，若的最大值為4，則 （ ）（A）3 （B）-3 （C）2 （D）-2 9.點(diǎn)與圓上任一點(diǎn)連線的中點(diǎn)軌跡方程是 （ ） 10.直線分別與軸，軸交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)在圓上，則面積的取值范圍是（ ） A BCD11（理科）已知正方體的棱長為1，每條棱所在的直線與平面所成的角都相等，則截此正方體所得截面面積的最大值為 ( ) A. B. C.D. 11.（文科） 已知圓O：x2y21和點(diǎn)A(2，0)，若定點(diǎn)B(b，0)(b2)和常數(shù)滿足：對圓O上任意一點(diǎn)M，都有|MB|MA|，則 ( ) A B C D 12. 如圖，在平面四邊形ABCD中，. 若點(diǎn)E為邊CD上的動(dòng)點(diǎn)，則 的最小值為 ( ) A. B. C. D. 2 填空題（共20分）13.在直角坐標(biāo)系中，直線的傾斜角的度數(shù)是 14. 設(shè)滿足約束條件：；則的最小值為 .15.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)在圓上,若則點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是 .16.等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則 三解答題(共70分)17.（10分）（1）求過點(diǎn)且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程；（2）求 圓心在直線上,且過點(diǎn)的圓的方程18、（12分）某化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，需要A,B,C三種主要原料.生產(chǎn)1車皮甲種肥料和生產(chǎn)1車皮乙中肥料所需三種原料的噸數(shù)如下表所示： 現(xiàn)有A種原料200噸，B種原料360噸，C種原料300噸，在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)甲乙兩種肥料.已知生產(chǎn)1車皮甲種肥料，產(chǎn)生的利潤為2萬元；生產(chǎn)1車皮乙種肥料，產(chǎn)生的利潤為3萬元.分別用x,y表示生產(chǎn)甲、乙兩種肥料的車皮數(shù).()用x,y列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；()問分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車皮，能夠產(chǎn)生最大的利潤？并求出此最大利潤.19(12分) 在平面四邊形中，.（1）求的長；（2）若，求的長和四邊形的面積.20.（理科12分）在四棱錐中,側(cè)面底面,為中點(diǎn),底面是直角梯形, （1）求證：平面；（2）在線段上是否存在一點(diǎn),使得二面角為？若存在,求的值；若不存在,請說明理由20.文科（12分） 如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD平面ABCD，AB/DC，PAD是等邊三角形，BD2AD8，AB2DC4（1）設(shè)M是PC上的一點(diǎn)，證明：平面MBD平面PAD；（2）求四棱錐P-ABCD的體積20文科 如圖，三棱柱ABC A1B1C1中，側(cè)面BB1C1C為菱形，B1C的中點(diǎn)為O，且AO平面BB1C1C.(1)證明：B1CAB；(2)若ACAB1，CBB160，BC1，求三棱柱ABC A1B1C1的高21.（12分）數(shù)列滿足，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，（1） 求數(shù)列的前n項(xiàng)和，及數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2） 當(dāng)時(shí)，設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；（3） 若對都成立，求的取值范圍22. （12分）已知直線l:4x+3y+10=0，半徑為2的圓C與l相切，圓心C在x軸上且在直線l 的右上方. (1) 求圓C的方程； (2) 過點(diǎn)M(1,0)的直線與圓C交于A,B兩點(diǎn)(A在x軸上方)，問在x軸正半軸上是否存在定點(diǎn)N，使得x軸平分ANB?若存在，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。 高二數(shù)學(xué)月考題答案 2018.9.28一選擇題（共60分）1. 設(shè)全集為R，集合，則【答案】BA. B. C. D. 2. 過點(diǎn)平行直線 的直線方程 ( )DA. B. C. D. 3.已知圓，過點(diǎn)的直線，則（ ）【答案】A.A.與相交 B. 與相切 C.與相離 D. 以上三個(gè)選項(xiàng)均有可能4.直線被圓截得的弦長為 （）【答案】CA1B2C4D5.圓，圓，圓與圓的位置關(guān)系.（A）內(nèi)切 （B）相交 （C）外切 （D）相離 B6. 已知，則 的大小關(guān)系為 【答案】DA. B. C. D. 7.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)【答案】AA. 在區(qū)間上單調(diào)遞增 B. 在區(qū)間上單調(diào)遞減C. 在區(qū)間上單調(diào)遞增 D. 在區(qū)間上單調(diào)遞減8.已知滿足約束條件，若的最大值為4，則 （ ）C（A）3 （B）-3 （C）2 （D）-2 9.點(diǎn)與圓上任一點(diǎn)連線的中點(diǎn)軌跡方程是 （ ） 10.直線分別與軸，軸交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)在圓上，則面積的取值范圍是（ ） AA BCD11（理科）已知正方體的棱長為1，每條棱所在的直線與平面所成的角都相等，則截此正方體所得截面面積的最大值為 ( ) B A. B. C.D. 11.（文科） 已知圓O：x2y21和點(diǎn)A(2，0)，若定點(diǎn)B(b，0)(b2)和常數(shù)滿足：對圓O上任意一點(diǎn)M，都有|MB|MA|，則 ( ) DA B C D 12. 如圖，在平面四邊形ABCD中，. 若點(diǎn)E為邊CD上的動(dòng)點(diǎn)，則 的最小值為 ( ) 【答案】AA. B. C. D. 3 填空題（共20分）13.在直角坐標(biāo)系中，直線的傾斜角的度數(shù)是 14. 設(shè)滿足約束條件：；則的最小值為 .15.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)在圓上,若則點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是 .【答案】16.等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則 【答案】 16. （理科）在平面直角坐標(biāo)系中，A為直線上在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，以AB為直徑的圓C與直線l交于另一點(diǎn)D若，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為_【答案】3三解答題17.（1）求過點(diǎn)且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程；（2）求 圓心在直線上,且過點(diǎn)的圓的方程18、（2016年天津高考）某化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，需要A,B,C三種主要原料.生產(chǎn)1車皮甲種肥料和生產(chǎn)1車皮乙中肥料所需三種原料的噸數(shù)如下表所示： 現(xiàn)有A種原料200噸，B種原料360噸，C種原料300噸，在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)甲乙兩種肥料.已知生產(chǎn)1車皮甲種肥料，產(chǎn)生的利潤為2萬元；生產(chǎn)1車皮乙種肥料，產(chǎn)生的利潤為3萬元.分別用x,y表示生產(chǎn)甲、乙兩種肥料的車皮數(shù).()用x,y列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；()問分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車皮，能夠產(chǎn)生最大的利潤？并求出此最大利潤.（）解：由已知滿足的數(shù)學(xué)關(guān)系式為，該二元一次不等式組所表示的區(qū)域?yàn)閳D1中的陰影部分.（）解：設(shè)利潤為萬元，則目標(biāo)函數(shù)，這是斜率為，隨變化的一族平行直線.為直線在軸上的截距，當(dāng)取最大值時(shí)，的值最大.又因?yàn)闈M足約束條件，所以由圖2可知，當(dāng)直線經(jīng)過可行域中的點(diǎn)時(shí)，截距的值最大，即的值最大.解方程組得點(diǎn)的坐標(biāo)為，所以.答：生產(chǎn)甲種肥料車皮，乙種肥料車皮時(shí)利潤最大，且最大利潤為萬元.19(本小題滿分12分) 在平面四邊形中，.（1）求的長；（2）若，求的長和四邊形的面積.20.（理科本小題滿分12分）在四棱錐中,側(cè)面底面,為中點(diǎn),底面是直角梯形, （1）求證：平面；（2）在線段上是否存在一點(diǎn),使得二面角為？若存在,求的值；若不存在,請說明理由（2）平面的法向量為, ,設(shè),所以, 20.文科 如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD平面ABCD，AB/DC，PAD是等邊三角形，BD2AD8，AB2DC4（1）設(shè)M是PC上的一點(diǎn)，證明：平面MBD平面PAD；（2）求四棱錐P-ABCD的體積20文科 如圖，三棱柱ABC A1B1C1中，側(cè)面BB1C1C為菱形，B1C的中點(diǎn)為O，且AO平面BB1C1C.(1)證明：B1CAB；(2)若ACAB1，CBB160，BC1，求三棱柱ABC A1B1C1的高21.數(shù)列滿足，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，（4） 求數(shù)列的前n項(xiàng)和，及數(shù)列的通項(xiàng)公式；（5） 當(dāng)時(shí)，設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；（6） 若對都成立，求的取值范圍22. 已知直線l:4x+3y+10=0，半徑為2的圓C與l相切，圓心C在x軸上且在直線l的右上方 (3) 求圓C的方程； (4) 過點(diǎn)M(1,0)的直線與圓C交于A,B兩點(diǎn)(A在x軸上方)，問在x軸正半軸上是否存在定點(diǎn)N，使得x軸平分ANB?若存在，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。解答：(1)設(shè)圓心C(a,0)(a52)，直線l:4x+3y+