學(xué)科教育論文-論數(shù)學(xué)建模教育對(duì)人才的培養(yǎng).doc

學(xué)科教育論文-論數(shù)學(xué)建模教育對(duì)人才的培養(yǎng)論文關(guān)鍵詞數(shù)學(xué)建模人才培養(yǎng)論文摘要數(shù)學(xué)建模對(duì)現(xiàn)代教育教學(xué)提出新的要求，使得數(shù)學(xué)更具有人才培養(yǎng)的功能。本文從數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵、人才培養(yǎng)等方面，探析了數(shù)學(xué)建模教育對(duì)教育教學(xué)改革和提高學(xué)生綜合能力的途徑。數(shù)學(xué)建模教學(xué)和數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)教育教學(xué)改革、學(xué)生能力培養(yǎng)的影響和意義是深遠(yuǎn)的。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，尤其是計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)在科學(xué)研究與工程技術(shù)中的作用不斷增強(qiáng)，其應(yīng)用范圍幾乎覆蓋了所有的學(xué)科分支，滲透到各項(xiàng)領(lǐng)域中，當(dāng)今社會(huì)日益數(shù)字化，各學(xué)科各領(lǐng)域?qū)?shí)際問(wèn)題的研究日益精確化、定量化和數(shù)字化，使得數(shù)學(xué)模型成為解決實(shí)際問(wèn)題的重要工具。一、數(shù)學(xué)建模教育的內(nèi)涵在現(xiàn)實(shí)世界里，任何事物的存在形式和發(fā)展過(guò)程中，都要表現(xiàn)出量的變化。數(shù)學(xué)模型就是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、方法近似地刻畫(huà)要解決的實(shí)際問(wèn)題，對(duì)于已建立的模型采用推理、證明、數(shù)值計(jì)算等技術(shù)手段及相應(yīng)的數(shù)學(xué)軟件求解，并用所得結(jié)果擬合實(shí)際問(wèn)題。如果結(jié)果不能說(shuō)明實(shí)際問(wèn)題或與實(shí)際問(wèn)題相差較遠(yuǎn)，則需要適當(dāng)修改模型，使之能合理解釋現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。一個(gè)完整的數(shù)學(xué)建模過(guò)程是綜合運(yùn)用知識(shí)和能力、解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程，數(shù)學(xué)模型課就是一門(mén)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的基本技能課。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，提高學(xué)生的應(yīng)用能力是當(dāng)前進(jìn)行的大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)改革中一項(xiàng)重要內(nèi)容。由于數(shù)學(xué)建模課程在培養(yǎng)學(xué)生能力方面的重要作用，這門(mén)課程的教學(xué)已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個(gè)重要領(lǐng)域。二、數(shù)學(xué)應(yīng)用是一門(mén)技術(shù)事實(shí)上，當(dāng)今的數(shù)學(xué)早已不再僅限于純粹數(shù)學(xué)，它已經(jīng)滲透到了生活的各個(gè)角落。著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授在大哉數(shù)學(xué)之為用一文中指出：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)”。中國(guó)科學(xué)院院士王梓坤教授在今日數(shù)學(xué)及其應(yīng)用一文中說(shuō)到：“高新科技的基礎(chǔ)是應(yīng)用科學(xué)，而應(yīng)用科學(xué)的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)。這一歷史性結(jié)論充分說(shuō)明了數(shù)學(xué)對(duì)國(guó)家建設(shè)的作用。其次，由于計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，今日數(shù)學(xué)已不僅是一門(mén)科學(xué)，還是一種普遍適用的技術(shù)。從宇宙到原子，從大型工程到工商管理，無(wú)不受惠于數(shù)學(xué)技術(shù)。而今日的數(shù)學(xué)兼有科技與技術(shù)的兩種品質(zhì)，這是其他科學(xué)所少有的?！薄澳承┲卮髥?wèn)題的解決，數(shù)學(xué)方法是唯一的，非此君莫屬。”姜伯駒院士也講到：“數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科，第二次世界大戰(zhàn)以來(lái)在社會(huì)生活中的作用已發(fā)生了革命性的變化，最顯著的變化是在技術(shù)領(lǐng)域。隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，數(shù)學(xué)滲入各行各業(yè)，得到廣泛應(yīng)用。數(shù)學(xué)已從幕后走到幕前，在很多地方直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值，已成為一種關(guān)鍵性的、普遍適用的、增強(qiáng)能力的技術(shù)?！爆F(xiàn)代醫(yī)院中常用的先進(jìn)檢測(cè)儀CT，其核心技術(shù)就是一條數(shù)學(xué)定理，即Radon逆變換公式的運(yùn)用，一個(gè)很好的數(shù)學(xué)建模的例子。日本在普通電視生產(chǎn)上占有優(yōu)勢(shì)，但在數(shù)字化的高清晰度電視上卻敗在美國(guó)之下，就是因?yàn)檎Q生于美國(guó)的一種信息壓縮的數(shù)學(xué)技術(shù)小波技術(shù)起了關(guān)鍵作用。中文印刷排版的自動(dòng)化、飛行器的模擬設(shè)計(jì)、指紋識(shí)別、石油地震勘探的數(shù)據(jù)處理、信息安全技術(shù)、基因位置的確定等，數(shù)學(xué)建模應(yīng)用都在其中扮演著重要角色。數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值受到越來(lái)越多國(guó)家的高度重視。三、創(chuàng)新教育呼喚數(shù)學(xué)建模教育創(chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂，是一個(gè)國(guó)家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力，大學(xué)教育要挑起培養(yǎng)創(chuàng)新人才的重任，要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的核心是創(chuàng)新思維，創(chuàng)新思維是以感知、記憶、思考、聯(lián)想、理解等能力為基礎(chǔ)，以綜合性、探索性和求新性為特征的一種非常復(fù)雜的心理和智能活動(dòng)。它是多種思維形式特別是形象思維與辯證思維的高度結(jié)合的結(jié)果。開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教育，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新思維是邏輯思維與非邏輯思維的結(jié)合，又是數(shù)學(xué)中發(fā)散思維與輻射思維的辯證統(tǒng)一，它不同于一般數(shù)學(xué)思維之處，在于它發(fā)揮了人腦的整體工作特點(diǎn)和潛意識(shí)活動(dòng)能力，發(fā)揮了數(shù)學(xué)中形象思維、靈感思維等作用，因而能按最優(yōu)化的數(shù)學(xué)方法與思路，不拘泥于原有理論的限制和具體內(nèi)容的細(xì)節(jié)，完整地把握有關(guān)知識(shí)之間的聯(lián)系。數(shù)學(xué)建模教育是數(shù)學(xué)應(yīng)用的必由之路，尤其21世紀(jì)是邁向知識(shí)經(jīng)濟(jì)的時(shí)代，科學(xué)技術(shù)的競(jìng)爭(zhēng)十分激烈，而數(shù)學(xué)是科技發(fā)展必不可少的組成部分，許多科學(xué)技術(shù)問(wèn)題說(shuō)到底是數(shù)學(xué)問(wèn)題。另外，數(shù)學(xué)建模課的開(kāi)設(shè)也是當(dāng)前素質(zhì)教育和教育教學(xué)改革的需要，更是培養(yǎng)創(chuàng)新思維人才的需要。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，總給人一種印象，似乎數(shù)學(xué)研究的內(nèi)容僅僅是從公理、公式、定義出發(fā)的邏輯推理，實(shí)際上，在實(shí)際中有用的數(shù)學(xué)技術(shù)，和其他科學(xué)一樣，都是從觀察開(kāi)始，都需要形象思維作為先導(dǎo)。數(shù)學(xué)建?；貜?fù)了數(shù)學(xué)研究收集數(shù)據(jù)、建立模型、求取答案，解釋驗(yàn)證的本來(lái)面目。因此，開(kāi)設(shè)以數(shù)學(xué)建模為思想內(nèi)容的數(shù)學(xué)應(yīng)用課程，意義更為深遠(yuǎn)。事實(shí)上，數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)和實(shí)踐活動(dòng)不僅僅提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，而且為學(xué)生的個(gè)性發(fā)展和創(chuàng)造力的發(fā)展提供了極好的發(fā)展平臺(tái)。創(chuàng)新教育呼喚數(shù)學(xué)建模教育教學(xué)。四、學(xué)生綜合能力的提高需要數(shù)學(xué)建模開(kāi)展數(shù)學(xué)建模的目的是改革教育教學(xué)、培養(yǎng)學(xué)生綜合能力。數(shù)學(xué)建模教育是培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的一個(gè)有效途徑，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型是一項(xiàng)創(chuàng)造性的工作，從建模的一段步驟和過(guò)程可知，建立一個(gè)較理想的數(shù)學(xué)模型，不僅需要數(shù)學(xué)知識(shí)，而且需要有一定的建模能力：第一，在模型準(zhǔn)備過(guò)程中，需要有觀察事物的洞察力?，F(xiàn)實(shí)中提出的問(wèn)題一般不是數(shù)學(xué)化的，要對(duì)問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型，就需抓住問(wèn)題的本質(zhì)、內(nèi)在聯(lián)系及相關(guān)數(shù)據(jù)。第二，在模型假設(shè)中，需要有抽象的分析能力，將問(wèn)題中的復(fù)雜因素條理化，簡(jiǎn)化次要因素，選擇適當(dāng)?shù)淖兞浚a(bǔ)充必要的假設(shè)條件才能使所建模型盡可能合理。第三，在建模中，還需要有豐富的想象力。想象是形象思維，具有靈活性和自由性，根據(jù)事物已存在的明顯特征想象其內(nèi)在聯(lián)系及發(fā)展趨勢(shì)，對(duì)事物的概況和輪廓可以有初步的描述，因而想象力是科學(xué)研究的內(nèi)在因素，是成功建模的必不可少的因素。第四，在建模中，要有運(yùn)用數(shù)學(xué)工具的能力，在對(duì)問(wèn)題透徹理解和想象的基礎(chǔ)上，采用不同的數(shù)學(xué)工具建立模型，會(huì)使我們從不同視角分析問(wèn)題，使人們對(duì)問(wèn)題能有更深刻、更本質(zhì)的描述。第五，在模型求解與模型檢驗(yàn)中，要有數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用能力。某些模型在理論上很漂亮，但求解很困難，甚至無(wú)解析解。我們通常應(yīng)用某些數(shù)學(xué)軟件求其數(shù)值解，這樣不僅省時(shí)、省力，而且由于某些軟件具有強(qiáng)大的符號(hào)計(jì)算功能、數(shù)值計(jì)算功能及圖形可視化功能，可以使我們很容易得到計(jì)算機(jī)結(jié)果，并且直觀形象地觀察到這個(gè)結(jié)果。因此了解數(shù)學(xué)軟件的特點(diǎn)，并用于求解模型，就是利用前人的智慧結(jié)晶所創(chuàng)造的現(xiàn)代化工具來(lái)解決問(wèn)題。五、數(shù)學(xué)教育的改革需要數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模教育教學(xué)推動(dòng)了數(shù)學(xué)教學(xué)改革，數(shù)學(xué)教育教學(xué)的改革必然需要通過(guò)數(shù)學(xué)建模來(lái)實(shí)現(xiàn)。過(guò)去那種封閉的題海戰(zhàn)術(shù)教學(xué)方式將受到越來(lái)越大的沖擊，數(shù)學(xué)建模教學(xué)要求學(xué)生掌握觀察事物、歸結(jié)數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，這種能力的培養(yǎng)是與21世紀(jì)的科技發(fā)展相適應(yīng)的，這必將推動(dòng)數(shù)學(xué)教材教法的改革。1.高職數(shù)學(xué)教育發(fā)展的需要。為了適應(yīng)迅速發(fā)展的高等職業(yè)教育的需要，真正落實(shí)高等職業(yè)教育的培養(yǎng)目標(biāo)，切實(shí)貫徹“以應(yīng)用為目的，理論知識(shí)以必需夠用為度”的原則，應(yīng)本著重能力、重應(yīng)用、重素質(zhì)、求創(chuàng)新的總體思想，創(chuàng)新性地調(diào)整數(shù)學(xué)知識(shí)體系：第一，尊重學(xué)科，但不恪守學(xué)科。打破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)知識(shí)體系結(jié)構(gòu)，將線性代數(shù)、微積分及概率統(tǒng)計(jì)基本知識(shí)有機(jī)地結(jié)合在一起，根據(jù)數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律和教學(xué)規(guī)律，合理調(diào)整知識(shí)內(nèi)容，力求實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)性、實(shí)用性和發(fā)展性三方面的和諧與統(tǒng)一，真正體現(xiàn)以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)的辯證統(tǒng)一。第二，以案例驅(qū)動(dòng)的方式，用生活中的實(shí)例引出概念，并用通俗簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言闡明概念的內(nèi)涵和實(shí)質(zhì)，對(duì)基礎(chǔ)理論和結(jié)論盡量用幾何圖形