初中的統(tǒng)計(jì)與概率的學(xué)習(xí)建立在小學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上.doc

蒞蕿肀芁蕆螄羆芀蕿薇袂艿艿螂螈艿莁薅肇莈蒃螁羃莇薆薃衿莆芅蝿裊羂蒈螞螁羂薀袇肀羈芀蝕羆羀莂袆袂罿蒄蚈螈肈薇蒁肆肇芆蚇羂肆葿葿羈肆薁螅襖肅芁薈螀肄莃螃聿肅蒅薆羅肂薇螂袁膁芇薄螇膀荿螀蚃膀薂薃肁腿芁袈羇膈莄蟻袃膇蒆袆蝿膆薈蠆肈膅羋蒂羄芅莀蚇袀芄蒃蒀螆芃膂蚆螂節(jié)蒞蕿肀芁蕆螄羆芀蕿薇袂艿艿螂螈艿莁薅肇莈蒃螁羃莇薆薃衿莆芅蝿裊羂蒈螞螁羂薀袇肀羈芀蝕羆羀莂袆袂罿蒄蚈螈肈薇蒁肆肇芆蚇羂肆葿葿羈肆薁螅襖肅芁薈螀肄莃螃聿肅蒅薆羅肂薇螂袁膁芇薄螇膀荿螀蚃膀薂薃肁腿芁袈羇膈莄蟻袃膇蒆袆蝿膆薈蠆肈膅羋蒂羄芅莀蚇袀芄蒃蒀螆芃膂蚆螂節(jié)蒞蕿肀芁蕆螄羆芀蕿薇袂艿艿螂螈艿莁薅肇莈蒃螁羃莇薆薃衿莆芅蝿裊羂蒈螞螁羂薀袇肀羈芀蝕羆羀莂袆袂罿蒄蚈螈肈薇蒁肆肇芆蚇羂肆葿葿羈肆薁螅襖肅芁薈螀肄莃螃聿肅蒅薆羅肂薇螂袁膁芇薄螇膀荿螀蚃膀薂薃肁腿芁袈羇膈莄蟻袃膇蒆袆蝿膆薈蠆肈膅羋蒂羄芅莀蚇袀芄蒃蒀螆芃膂蚆螂節(jié)蒞蕿肀芁蕆螄羆芀蕿薇袂艿艿螂螈艿莁薅肇莈蒃螁羃莇薆薃衿莆芅蝿裊羂蒈螞螁 初中的統(tǒng)計(jì)與概率的學(xué)習(xí)建立在小學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，又將為高中的進(jìn)一步研究奠定基礎(chǔ)，所以這部分教學(xué)起著承上啟下作用。在教學(xué)中一定將強(qiáng)重視。學(xué)習(xí)了專家的講座我感受很多，受益匪淺。就其自己在平時(shí)教學(xué)中的經(jīng)驗(yàn)與體會(huì)概括如下：一、初一上學(xué)期統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本知識(shí)點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法：一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成A*10N的形式，其中1小于等于A小于10，N是正整數(shù)。扇形統(tǒng)計(jì)圖：用圓表示總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖。扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360度的比。各類統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)劣：條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目;折線統(tǒng)計(jì)圖：能清楚反映事物的變化情況;扇形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。近似數(shù)字和有效數(shù)字：測量的結(jié)果都是近似的。利用四舍五入法取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)時(shí)，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位。對于一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。頻數(shù)與頻率：每個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù)，而每個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率。當(dāng)收集的數(shù)據(jù)連續(xù)取值時(shí)，我們通常先將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，然后再繪制頻數(shù)分布直方圖。1、統(tǒng)計(jì)的難點(diǎn)分析及解決策略 真實(shí)的數(shù)據(jù)能提供科學(xué)信息，幫助我們了解世界，許多科學(xué)結(jié)論都是通過分析數(shù)據(jù)而得到的，借助數(shù)據(jù)提供的信息作出的判斷才比較可信。因此， “運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷 ”的思考方法已成為現(xiàn)代社會(huì)普遍應(yīng)用而且高效的思維模式，而 “用樣本推斷總體 ”又是統(tǒng)計(jì)最核心的思想方法。 （一） 形成“統(tǒng)計(jì)觀念” 1. 難點(diǎn) “觀念”，不同于計(jì)算、畫圖等簡單技能，是一種需要在親身經(jīng)歷的過程中培養(yǎng)出來的感覺。有些人將統(tǒng)計(jì)觀念稱為“數(shù)據(jù)感”或“信息觀念”，無論用什么詞匯，它反映的都是由一組數(shù)據(jù)所引發(fā)的想法、所推測到的所有可能的結(jié)果、自覺的聯(lián)想到運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的方法解決有關(guān)的問題等。具體地說，統(tǒng)計(jì)觀念可以在以下幾個(gè)方面得到體現(xiàn)：認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)對決策的作用，能從統(tǒng)計(jì)的角度思考與數(shù)據(jù)有關(guān)的問題；能通過收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程，作出合理的決策；能對數(shù)據(jù)的來源、收集和描述數(shù)據(jù)的方法、由數(shù)據(jù)得到的結(jié)論進(jìn)行合理的質(zhì)疑。 學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的核心目標(biāo)就是發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念。而在學(xué)生對統(tǒng)計(jì)有怎樣的印象的調(diào)查中，獲得的信息大致有以下幾類： （ 1 ）統(tǒng)計(jì)就是分類（ 2 ）統(tǒng)計(jì)是計(jì)算（ 3 ）統(tǒng)計(jì)就是做加法（ 4 ）統(tǒng)計(jì)就是填統(tǒng)計(jì)表（ 5 ）統(tǒng)計(jì)就是畫統(tǒng)計(jì)圖，或者是根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問題 說明什么？說明對統(tǒng)計(jì)知識(shí)的教學(xué)出現(xiàn)了偏差。我們的教學(xué)重視知識(shí)點(diǎn)的傳授，對統(tǒng)計(jì)知識(shí)的考核也局限在知識(shí)點(diǎn)的考核。因此在教學(xué)過程中，重點(diǎn)放在有關(guān)數(shù)據(jù)的計(jì)算上，學(xué)生沒有經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)過程，難以形成正確的統(tǒng)計(jì)觀念。 2 . 解決策略 學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)中，潛在地存在統(tǒng)計(jì)意識(shí)。比如每年的聯(lián)歡會(huì)在采購前，生活委員一定會(huì)調(diào)查同學(xué)的喜好，然后結(jié)合大多數(shù)同學(xué)的愛好進(jìn)行采購。我們教學(xué)的重點(diǎn)是幫助學(xué)生挖掘這種潛意識(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生有意識(shí)的從統(tǒng)計(jì)的角度思考有關(guān)問題，也就是當(dāng)遇到有關(guān)問題時(shí)能想到去收集數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)。應(yīng)該做好以下幾點(diǎn) （ 1 ）使學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的全過程 觀念的建立需要人們親身的經(jīng)歷。要使學(xué)生逐步建立統(tǒng)計(jì)觀念，最有效的方法是讓他們真正投入到統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的全過程中去：提出問題，收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，做出決策，進(jìn)行交流、評(píng)價(jià)與改進(jìn)。 總之，一定要注意讓學(xué)生經(jīng)歷活動(dòng)的全過程。不僅要收集數(shù)據(jù)、填寫統(tǒng)計(jì)表，繪制統(tǒng)計(jì)圖、計(jì)算數(shù)據(jù)，而且感受統(tǒng)計(jì)圖表的作用，并從中得出相關(guān)的結(jié)論。 （ 2 ）使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體會(huì)統(tǒng)計(jì)對決策的影響要培養(yǎng)學(xué)生從統(tǒng)計(jì)的角度思考問題的意識(shí)，重要的途徑就是要在教學(xué)中結(jié)合生活實(shí)例展示統(tǒng)計(jì)的廣泛應(yīng)用，使學(xué)生在親身經(jīng)歷解決實(shí)際問題的過程中體會(huì)統(tǒng)計(jì)對決策的作用。 二、概率的基本知識(shí)點(diǎn)2：概率可能性：有些事情我們能確定他一定會(huì)發(fā)生，這些事情稱為必然事件;有些事情我們能肯定他一定不會(huì)發(fā)生，這些事情稱為不可能事件;必然事件和不可能事件都是確定的。有很多事情我們無法肯定他會(huì)不會(huì)發(fā)生，這些事情稱為不確定事件。一般來說，不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的。概率：人們通常用1(或100%)來表示必然事件發(fā)生的可能性，用0來表示不可能事件發(fā)生的可能性。游戲?qū)﹄p方公平是指雙方獲勝的可能性相同。必然事件發(fā)生的概率為1，記作P(必然事件)=1;不可能事件發(fā)生的概率為0，記作P(不可能事件)=0;如果A為不確定事件，那么0P(A)1。三、概率的難點(diǎn)分析及解決策略 （一）建立“隨機(jī)觀念” 1 難點(diǎn) 隨機(jī)現(xiàn)象是概率與統(tǒng)計(jì)部分重要的研究對象，從隨機(jī)現(xiàn)象中去尋找規(guī)律，這對學(xué)生來說是一個(gè)全新的觀念。特別是如果學(xué)生缺乏隨機(jī)現(xiàn)象的豐富體驗(yàn)，往往很難建立這一觀念。造成概率學(xué)習(xí)中的困難。 2 解決策略 對初中生而言，理解不確定的現(xiàn)象、不確定的事件，我們強(qiáng)調(diào)實(shí)際事件，強(qiáng)調(diào)是在相同條件下做重復(fù)實(shí)驗(yàn)，但是實(shí)驗(yàn)的結(jié)果卻不確定。在實(shí)驗(yàn)之前，你是無法預(yù)料結(jié)果是哪一個(gè)，這樣的結(jié)果，我們叫做隨機(jī)；這樣的實(shí)驗(yàn)，我們一般叫做隨機(jī)實(shí)驗(yàn)。關(guān)于結(jié)果，我們還要作進(jìn)一步的區(qū)分： （ 1 ）就是我們到現(xiàn)在為止，不知道這個(gè)結(jié)果是什么。這屬于未知的事件，比如說數(shù)學(xué)上“哥德巴赫猜想”對還是不對，到現(xiàn)在來說，我們也不知道這個(gè)哥德巴赫猜想是成立還是不成立，但是它要么就成立，要么就不成立，所以說沒有隨機(jī)性。 （ 2 ）你說火星上到底有沒有人。這也沒有任何隨機(jī)性。要么就是有，要么就是沒有。無非是我不知道。 （ 3 ）一個(gè)硬幣扔完了以后，我拿手蓋上，我問你這是正面向上，還是反面向上。 由于這個(gè)實(shí)驗(yàn)已經(jīng)做完了，它要么就是正面朝上，要么就是反面朝上。但是現(xiàn)在它沒有任何隨機(jī)性，只是我拿手蓋了以后你看不見。如果你的眼睛像 X光一樣，你就立刻能知道結(jié)果。 所以，像這樣的事情，客觀已經(jīng)定下來了，只是我還不知道，這樣的事情不能叫做隨機(jī)事件。所以說，不知道的結(jié)果和隨機(jī)的結(jié)果是有區(qū)別的兩個(gè)概念。 還有些東西，也是不知道的。比如說，本拉登還活著嗎？如果塔利班說，本拉登活的可能性是 10 % ，死的是 90 % ，像這樣一些事件也是不確定現(xiàn)象。但是，本拉登是否活著，這種不確定現(xiàn)象，它沒有重復(fù)實(shí)驗(yàn)的意義，所以也不是概率研究的領(lǐng)域。 什么叫做隨機(jī)現(xiàn)象，大千世界，不確定性的現(xiàn)象是非常多的。中學(xué)統(tǒng)計(jì)和概率所研究的不確定現(xiàn)象，只是其中最簡單的一種。它強(qiáng)調(diào)的是條件確定，可以重復(fù)的這樣的實(shí)驗(yàn)。對其他的一些不確定性的現(xiàn)象，也是在自然界頻繁發(fā)生的，現(xiàn)在由于知識(shí)儲(chǔ)備，或者是能力水平還沒有達(dá)到，還不能加以研究。 隨機(jī)事件是研究獨(dú)特的或者是特殊的一類不確定性現(xiàn)象。它強(qiáng)調(diào)的是這類隨機(jī)事件是可以重復(fù)實(shí)驗(yàn)的，重復(fù)出現(xiàn)的；強(qiáng)調(diào)的是結(jié)果是可以隨機(jī)發(fā)生的。就象投硬幣，或者是擲骰子都是這樣的事件。 所以使學(xué)生對隨機(jī)現(xiàn)象有初步的理解，必須在大量的實(shí)驗(yàn)過程中，才能豐富學(xué)生對概率意義的理解，形成隨機(jī)觀念。 莄羃芀蒂莃螞肅莈莃螅羋芄蒂袇肁膀蒁罿襖葿蒀蠆聿蒅葿袁袂莁蒈羄膈芇蕆蚃羀膃蕆螅膆蒁蒆袈罿莇薅羀膄芃薄蝕羇腿薃螂膂肅薂羄羅蒄薁蚄芁莀薁螆肄芆薀衿艿膂蕿羈肂蒁蚈蟻裊莇蚇螃肀芃蚆裊袃膈蚅蚅肈膄蚅螇羈蒃蚄袀膇荿蚃羂羀芅螞蟻膅膁螁螄羈蒀螀袆膃莆蝿羈羆莂蝿螈膂羋蒞袀肄膄莄羃芀蒂莃螞肅莈莃螅羋芄蒂袇肁膀蒁罿襖葿蒀蠆聿蒅葿袁袂莁蒈羄膈芇蕆蚃羀膃蕆螅膆蒁蒆袈罿莇薅羀膄芃薄蝕羇腿薃螂膂肅薂羄羅蒄薁蚄芁莀薁螆肄芆薀衿艿膂蕿羈肂蒁蚈蟻裊莇蚇螃肀芃蚆裊袃膈蚅蚅肈膄蚅螇羈蒃蚄袀膇荿蚃羂羀芅螞蟻