七年級數(shù)學下冊1.6完全平方公式第1課時完全平方公式的推導及簡單應用同步練習北師大版.docx

第1課時完全平方公式的推導及簡單應用一、選擇題1計算(a3)2的結果是()Aa29 Ba26a9Ca26a9 Da292下列計算不正確的是()A(3ab)29a26abb2B(xy)2x2xyy2C(m2n)2m24n2D(xy)2x22xyy23若(xa)2x28xb，則a，b的值分別為()A4，16 B4，16C4，16 D4，164已知正數(shù)x滿足x2，則x2的值是()A1 B2 C4 D65如圖K111，將完全相同的四個長方形紙片拼成一個大的正方形，用兩種不同的方法表示這個大正方形的面積，則可以得出一個等式為()A(ab)2a22abb2 B(ab)2a22abb2Ca2b2(ab)(ab) D(ab)2(ab)24ab圖K111二、填空題62017安順 若代數(shù)式x2kx25是一個完全平方式，則k_72018上海 計算：(a1)2a2_.8若ab7，ab12，則a23abb2_三、解答題9計算：(1)(2x5y)2；(2)；(3)(4x3y)2; (4)(2t1)2.10計算下列各題：(1)(2xy)2(y2x)2；(2)(abc)2.11某正方形的邊長為a cm，若把這個正方形的邊長減少3 cm，則面積減少了多少？12先化簡，再求值：(x2)2x(2x)，其中x.1C2解析 CA項，(3ab)2(3ab)29a26abb2，正確；B項，(xy)2x2xyy2，正確；C項，(m2n)2m24mn4n2，錯誤；D項，(xy)2(xy)2x22xyy2，正確3解析 D因為(xa)2x22axa2，所以x22axa2x28xb，所以2a8，a2b，所以a4，b16.4解析 B因為x2，所以(x)24，即x22x4，所以x2422.5解析 D由圖形可得：大正方形的邊長為ab，則其面積為(ab)2，小正方形的邊長為(ab)，則其面積為(ab)2，長方形面積為ab，故(ab)2(ab)24ab.故選D.6答案 10解析 因為代數(shù)式x2kx25是一個完全平方式，所以k10.7答案 2a1解析 原式a22a1a22a1，故答案為2a1.8答案 37解析 a23abb2a22abb2ab(ab)2ab.因為ab7，ab12，所以原式721237.故答案為37.9解： (1)(2x5y)2(2x)222x5y(5y)24x220xy25y2.(2)2mnm2mnn2.(3)(4x3y)2(4x)22(4x)3y(3y)216x224xy9y2.(4)(2t1)2(2t)22(2t)114t24t1.10解析 (1)直接利用完全平方公式解題即可解： (1)原式(4x24xyy2)(y24xy4x2)8xy.(2)(abc)2(ab)c2(ab)22(ab)cc2a22abb22ac2bcc2a2b2c22ab2ac2bc.11解析 先分別表示出原、現(xiàn)正方形的邊長，再根據(jù)“正方形面積邊長邊長”表示出兩個正方形的面積，用“原正方形的面積現(xiàn)正方形的面積”即可得出所求計算的關鍵在于完全平方式的展開解： 原正方形的面積為a2 cm2，現(xiàn)正方形的面積為(a3)2cm2.面積減少了a2(a3)2a2(