江蘇專用2018版高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)數(shù)列第38練數(shù)列的前n項(xiàng)和練習(xí)理.docx

（江蘇專用）2018版高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題6 數(shù)列 第38練 數(shù)列的前n項(xiàng)和練習(xí) 理訓(xùn)練目標(biāo)(1)求數(shù)列前n項(xiàng)和的常用方法；(2)數(shù)列通項(xiàng)求和的綜合應(yīng)用訓(xùn)練題型(1)一般數(shù)列求和；(2)數(shù)列知識(shí)的綜合應(yīng)用解題策略數(shù)列求和的常用方法：(1)公式法；(2)分組法；(3)并項(xiàng)法；(4)倒序相加法；(5)裂項(xiàng)相消法；(6)錯(cuò)位相減法.1(2016東營(yíng)期中)若數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an(1)n(3n2)，則a1a2a10_.2(2017山西晉中聯(lián)考)已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an，其前n項(xiàng)和Sn，則項(xiàng)數(shù)n_.3(2016河南中原名校聯(lián)考二)已知函數(shù)f(x)x2ax的圖象在點(diǎn)A(0，f(0)處的切線l與直線2xy20平行，若數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，則S20的值為_(kāi)4(2016徐州模擬)若Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且a11，an1SnSn1，則Sn_.5數(shù)列an滿足a11，且對(duì)于任意的nN*都有an1a1ann，則_.6(2016合肥第二次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè))已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn2an2n，則Sn_.7(2016蘇州模擬)設(shè)f(x)是定義在R上恒不為零的函數(shù)，且對(duì)任意的x，yR，都有f(x)f(y)f(xy)，若a1，anf(n)(nN*)，則數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn的取值范圍是_8(2016宿遷模擬)數(shù)列an的通項(xiàng)公式anncos 1，前n項(xiàng)和為Sn，則S2 012_.9(2016云南師大附中月考)設(shè)S ，則不大于S的最大整數(shù)S等于_10正項(xiàng)數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn滿足：S(n2n1)Sn(n2n)0.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an；(2)令bn，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Tn，證明：對(duì)于任意的nN*，都有Tn.答案精析1152.63.4.5.解析因?yàn)閍n1a1ann1ann，所以an1ann1.用累加法：ana1(a2a1)(anan1)12n，所以2.所以22.6n2n解析Sn2an2n2(SnSn1)2n，即Sn2Sn12n(n2)，11，1，且S1a12，1，數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列，n，Snn2n.7，1)解析由已知可得a1f(1)，a2f(2)f(1)2()2，a3f(3)f(2)f(1)f(1)3()3，anf(n)f(1)n()n，所以Sn()2()3()n1()n，因?yàn)閚N*，所以Sn1.83 018解析由于f(n)cos 的值具有周期性，所以可從數(shù)列的周期性及從頭開(kāi)始連續(xù)四項(xiàng)的和為定值入手解決當(dāng)n4k1(kN)時(shí)，an(4k1)cos 11，當(dāng)n4k2(kN)時(shí)，an(4k2)cos 1(4k2)14k1，當(dāng)n4k3(kN)時(shí)，an(4k3)cos 11，當(dāng)n4k4(kN)時(shí)，an(4k4)cos 1(4k4)14k5，a4k1a4k2a4k3a4k414k114k56.S2 012a1a2a3a4a5a2 012(a1a2a3a4)(a5a6a7a8)(a2 009a2 010a2 011a2 012)65033 018.92 014解析 1()，S1()1()1()2 015，故S2 014.10(1)解由S(n2n1)Sn(n2n)0，得Sn(n2n)(Sn1)0，由于an是正項(xiàng)數(shù)列，所以Sn10.所以Snn2n(nN*)n2時(shí)，anSnS