[數(shù)學]2013高三數(shù)學期末試卷.doc

高三年級數(shù)學試卷20122013學年第一學期高三年級數(shù)學期末試卷（一） 2013.1（考試時間120分鐘 滿分150分）學校 班級 姓名 考號 注意事項1. 本試卷共6頁，共三道大題，滿分150分，考試時間120分鐘.2. 在試卷和答題卡上準確填寫學校名稱、班級、姓名和準考證號.3. 試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效.4. 考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回.題號18914151617181920總分核分人分數(shù)一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1、已知集合，則=（ ）A、 B、 C、 D、2、已知復數(shù)，則的虛部為（ ）A、1 B、 C、 D、3、已知一個幾何體是由上下兩部分構(gòu)成的組合體，其三視圖如下，若圖中圓的半徑為，等腰三角形的腰長為，則該幾何體的體積是 （ ）A. B. C. D.4、方程的曲線是 （ ） A一個點 B一條直線 C兩條直線 D一個點和一條直線5、下列命題錯誤的是（ ） A命題若的逆否命題為“若，則”B若為假命題，則，均為假命題 C對命題存在,使得,則為:任意,均有D的充分不必要條件6、已知雙曲線，過其右焦點且垂直于實軸的直線與雙曲線交于兩點，為坐標原點.若，則雙曲線的離心率為（ ）（A） （B） （C） （D）7、外接圓的半徑為，圓心為，且， ，則等于（ ）（A） （B） （C） （D）8、定義在R上的函數(shù)，則的圖像與直線的交點為、且，則下列說法錯誤的是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。9、若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則它在A點處的切線方程為 。10、在中，若，則 11、如圖，是半徑為的圓的直徑，點 在的延長線上，是圓的切線，點在直徑上的射影是的中點，則= ； 12、已知若的最大值為8，則k=_13、如圖是某青年歌手大獎賽上七位評委為甲、乙兩名選手打出的分數(shù)的莖葉圖(其中m為數(shù)字09中的一個)，去掉一個最高分和一個最低分后，甲、乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為a1、a2，則a1、a2的大小關系是_(填a1a2 ，a2a1，a1a2) 14、對任意，函數(shù)滿足，設，數(shù)列的前15項的和為，則 三、解答題：本大題共6小題，共80分。解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程。15、（本小題共13分）已知，（）求的值；（）求函數(shù)的值域16、（本小題共13分）如圖所示，正方形與矩形所在平面互相垂直，,點E為的中點。（）求證： () 求證：（）在線段AB上是否存在點，使二面角的大小為？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由。17.（本小題共13分）已知實數(shù)列等比數(shù)列,其中成等差數(shù)列.()求數(shù)列的通項公式;()數(shù)列的前項和記為證明: 128).18、（本小題共13分）已知函數(shù)（）.（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(）函數(shù)的圖像在處的切線的斜率為若函數(shù)，在區(qū)間（1，3）上不是單調(diào)函數(shù)，求 的取值范圍。19、（本小題共14分）已知橢圓C：，左焦點，且離心率(）求橢圓C的方程；()若直線與橢圓C交于不同的兩點（不是左、右頂點），且以為直徑的圓經(jīng)過橢圓C的右頂點A.求證：直線過定點,并求出定點的坐標.20、（本小題共14分）在單調(diào)遞增數(shù)列中，不等式對任意都成立.（）求的取值范圍；（）判斷數(shù)列能否為等比數(shù)列？說明理由；（）設，求證：對任意的，.20122013學年第一學期高三年級數(shù)學期末試卷（二） 2013.1（考試時間120分鐘 滿分150分）學校 班級 姓名 考號 注意事項1. 本試卷共6頁，共三道大題，滿分150分，考試時間120分鐘.2. 在試卷和答題卡上準確填寫學校名稱、班級、姓名和準考證號.3. 試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效.4. 考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回.題號18914151617181920總分核分人分數(shù)一、選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項）1. 設集合A=x|1x4，集合B =x|0, 則A（CRB）=（ ）A (1,4) B (1,3) C (3,4) D (1,2)（3,4）2.若點A(1，1)，B(1，3)，C(x，5)共線，且時，實數(shù)l 的值為( )A1B2C3 D43.如圖是一正方體被過棱的中點M、N和頂點A、D、C1的兩個截面截去兩個角后所得的幾何體，則該幾何體的主視圖為（ ） A B. C. D.4.下列說法中，正確的是（ ） A命題“若，則”的逆命題是真命題B命題“，”的否定是：“，”C命題“或”為真命題，則命題“”和命題“”均為真命題D已知，則“”是“”的充分不必要條件5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的值為（ ） A B C D6數(shù)列中，若，則n的最大值為（ ） A. 22 B. 23 C. 24 D. 257.已知函數(shù)，則對任意，若，下列不等式成立的是( )A.B.C. D.8定義區(qū)間，的長度均為，多個區(qū)間并集的長度為各區(qū)間長度之和，例如, 的長度. 用表示不超過的最大整數(shù)，記，其中. 設，若用分別表示不等式，方程，不等式解集區(qū)間的長度，則當時，有（ ） A. B. C. D. 二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.把答案填在題中橫線上.9.在中，A=，bc=4,則a最小值為 。10.過點且與圓相切的直線方程為 11已知x，y滿足約束條件 那么的最小值為 12. 如圖，是的內(nèi)接三角形，是的切線，交于點，交于點若，則_；_13.設是雙曲線上一點，雙曲線的一條漸近線方程為分別是雙曲線的左、右焦點，若，則 。14.在平面直角坐標系中，定義為兩點,之間的“折線距離”. 則坐標原點與直線上一點的“折線距離”的最小值是_；圓上一點與直線上一點的“折線距離”的最小值是_.3、 解答題：本大題共6個小題，共80分解答題應寫出文字說明，證明過程或演算步驟15（本小題滿分13分）已知函數(shù)（）求的值；（）若，求的最大值；（）在中，若，求的值16.（本小題共13分）直三棱柱ABC -A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，點D在AB上AA1BCDB1C1（）求證：ACB1C；（）若D是AB中點，求證：AC1平面B1CD；（）當時，求二面角的余弦值17.（本小題共13分）已知等差數(shù)列的前四項和為10，且成等比數(shù)列（1）求通項公式 （2）設，求數(shù)列的前項和18.（本小題共13分）設函數(shù)（I）求的單調(diào)區(qū)間；（II）當0a2時，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值19（本小題滿分14分）已知，為橢圓的左、右頂點，為其右焦點，是橢圓上異于，的動點，且面積的最大值為 （）求橢圓的方程及離心率；（）直線與橢圓在點處的切線交于點，當直線繞點轉(zhuǎn)動時，試判斷以 為直徑的圓與直線的位置關系，并加以證明20.(本小題共14分)已知是由滿足下述條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：對任意，方有實數(shù)根；函數(shù)的導數(shù)滿足（）判斷函數(shù)是否是集合中的元素，并說明理由；（）集合中的元素具有下面的性質(zhì)：若的定義域為，則對于任意，都存在，使得等式成立試用這一性質(zhì)證明：方程有且只有一個實數(shù)根；（）對任意，且，求證：對于定義域中任意的，當，且時，.20122013學年第一學期高三年級數(shù)學期末試卷（三） 2013.1（考試時間120分鐘 滿分150分）學校 班級 姓名 考號 注意事項1. 本試卷共6頁，共三道大題，滿分150分，考試時間120分鐘.2. 在試卷和答題卡上準確填寫學校名稱、班級、姓名和準考證號.3. 試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效.4. 考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回.題號18914151617181920總分核分人分數(shù)一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，選出符合題目要求的一項1.已知集合，則等于（ ）ABC D2.已知平面向量，且，則實數(shù)的值為（ ）A B C D3. 函數(shù)的圖象大致是（ ） 4. 設數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列，則的前項和等于（ ） A B C D5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（ ）A B C D 6. 函數(shù)的一個零點在區(qū)間內(nèi)，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D 7. 已知函數(shù)，設，則的大小關系是（ ） A. B. C. D. 8. 已知集合, .若存在實數(shù)使得成立,稱點為“”點，則“”點在平面區(qū)域內(nèi)的個數(shù)是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 無數(shù)個二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.把答案填在答題卡上.9. 若變量，滿足約束條件 則的最大值為 . 10. 已知有若干輛汽車通過某一段公路，從中抽取輛汽車進行測速分析，其時速的頻率分布直方圖如圖所示，則時速在區(qū)間上的汽車大約有 輛.主視圖俯視圖32222側(cè)視圖時速（km/h）001002003004組距4050607080頻率O11. 某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積是 .12. 設直線與圓相交于，兩點，且弦的長為，則實數(shù)的值是 . 13. 某公司購買一批機器投入生產(chǎn)，據(jù)市場分析每臺機器生產(chǎn)的產(chǎn)品可獲得的總利潤（萬元）與機器運轉(zhuǎn)時間（年數(shù)，）的關系為.則當每臺機器運轉(zhuǎn) 年時，年平均利潤最大，最大值是 萬元.14. 已知兩個正數(shù),可按規(guī)則擴充為一個新數(shù),在三個數(shù)中取兩個較大的數(shù),按上述規(guī)則擴充得到一個新數(shù)，依次下去，將每擴充一次得到一個新數(shù)稱為一次操作.（1）若,按上述規(guī)則操作三次,擴充所得的數(shù)是_；（2）若，經(jīng)過6次操作后擴充所得的數(shù)為（為正整數(shù)），則的值分別為_. 三、解答題：本大題共6小題，共80分.解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程。15. （本題滿分13分）在銳角三角形中，分別為內(nèi)角，所對的邊，且滿足（）求角的大小；（）若，求的值16. （本題滿分14分）如圖，在四棱錐中，平面平面四邊形為正方形，且 為的中點，為的中點（）求證：平面；（）求證：平面；MSDBCAPQ（）若，為中點，在棱上是否存在點， 使得平面平面，并證明你的結(jié)論.17. （本題滿分13分）如圖，一個圓形游戲轉(zhuǎn)盤被分成6個均勻的扇形區(qū)域用力旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，箭頭A所指區(qū)域的數(shù)字就是每次游戲所得的分數(shù)（箭頭指向兩個區(qū)域的邊界時重新轉(zhuǎn)動），且箭頭A指向每個區(qū)域的可能性都是相等的在一次家庭抽獎的活動中，要求每個家庭派一位兒童和一位成人先后各轉(zhuǎn)動一次游戲轉(zhuǎn)盤，得分記為（假設兒童和成人的得分互不影響，且每個家庭只能參加一次活動）（）請列出一個家庭得分的所有情況；（）若游戲規(guī)定：一個家庭的總得分為參與游戲的兩人所得分數(shù)之和，且總得分為偶數(shù)的家庭可以獲得一份獎品請問一個家庭獲獎的概率為多少？553232A 18. （本題滿分13分）設函數(shù).（）當時,試求函數(shù)在區(qū)間上的最大值;（）當時,試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.19. （本題滿分13分） 已知橢圓的離心率為，且過點，為其右焦點.（）求橢圓的方程； （）設過點的直線與橢圓相交于、兩點（點在兩點之間），若與的面積相等，試求直線的方程.20. （本題滿分14分）數(shù)列，（）由下列條件確定：；當時，與滿足：當時，,；當時，.（）若，求，并猜想數(shù)列的通項公式（不需要證明）；（）在數(shù)列中，若(,且)，試用表示，；（）在（）的條件下，設數(shù)列滿足， (其中為給定的不小于2的整數(shù))，求證：當時，恒有.20122013學年第一學期高三年級數(shù)學期末試卷（四） 2013.1（考試時間120分鐘 滿分150分）學校 班級 姓名 考號 注意事項1. 本試卷共6頁，共三道大題，滿分150分，考試時間120分鐘.2. 在試卷和答題卡上準確填寫學校名稱、班級、姓名和準考證號.3. 試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效.4. 考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回.題號18914151617181920總分核分人分數(shù)一、選擇題：本大題共8個小題，每小題5分，共40分.在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項.1. 已知集合，則“”是“”的（ ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要的條件2.若，則 （） （A） （B） （C） （D）3主視圖俯視圖側(cè)視圖3. 已知命題：“”，命題：“”，給出下列四個判斷：是真命題，是真命題，是真命題，是真命題，其中正確的是（ ）A. B. C. D. 4. 一個幾何體的三視圖如右圖所示，主視圖與俯視圖都是一邊長為的矩形，左視圖是一個邊長為的等邊三角形，則這個幾何體的體積為（ ）A. B. C. D. 5. 已知，且，則與的夾角為（ ）xyo11A. B. C. D. 6. 已知奇函數(shù)的定義域是，其在軸右側(cè)的圖像如圖所示，則不等式的解集為（ ）A. B. 或C. 或 D. 或7. 若指數(shù)函數(shù)的圖象與射線相交，則（ ）A B C D 8函數(shù)，若互不相等，則 的取值范圍是（ ）A B C D二、填空題：本大題共6個小題，每小題5分，共30分，把答案填在題中橫線上。9復數(shù)為虛數(shù)單位）的虛部是_.10.設變量，滿足約束條件則的最大值為 .11已知某程序的框圖如圖，若分別輸入的的值為，執(zhí)行該程序后，輸出的的值分別為，則 12已知，設命題函數(shù)在上單調(diào)遞減，命題函數(shù)的值域為，若“”為真，“”為假，則的取值范圍是_.13已知有公共焦點的橢圓與雙曲線的中心為原點，焦點在軸上，左右焦點分別為，且它們在第二象限的交點為，是以為底邊的等腰三角形若雙曲線的離心率的取值范圍為則該橢圓的離心率的取值范圍是 14定義方程的實數(shù)根x0叫做函數(shù)的“新駐點”，如果函數(shù)，（）的“新駐點”分別為，那么，的大小關系是 三、解答題本大題共6個小題，共80分.解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程。15.（13分）已知函數(shù)，. （I）當時，求函數(shù)的最大值； （II）如果對于區(qū)間上的任意一個，都有成立，求的取值范圍. 16. (本小題13分)已知直三棱柱中，為等腰直角三角形，且,AB1A1CC1DEFB且,分別為的中點.（）求證：平面；（）求證：平面；（）求二面角的大小.17. （本小題滿分13分）甲乙兩隊參加奧運知識競賽，每隊3人，每人回答一個問題，答對者為本隊贏得一分，答錯得零分.假設甲隊中每人答對的概率均為，乙隊中3人答對的概率分別為且各人正確與否相互之間沒有影響.用表示甲隊的總得分.（）求隨機變量分布列和數(shù)學期望；()用A表示“甲、乙兩個隊總得分之和等于3”這一事件，用B表示“甲隊總得分大于乙隊總得分”這一事件，求P(AB).18(本小題滿分13分）已知，函數(shù)，（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域；（）設若，總存在，使得成立，求的取值范圍19. (本題滿分14分)在直角坐標系xOy中，橢圓C1：的左、右焦點分別為F1、F2.其中F2也是拋物線C2：的焦點，點M為C1與C2在第一象限的交點，且.（1）求C1的方程；（2）平面上的點N滿足，直線lMN，且與C1交于A、B兩點，若=0，求直線l的方程.20. (本題滿分14分)已知數(shù)列中，其前項和滿足（，）（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對任意，都有成立20122013學年第一學期高三年級數(shù)學期末試卷（五） 2013.1（考試時間120分鐘 滿分150分）學校 班級 姓名 考號 注意事項1. 本試卷共6頁，共三道大題，滿分150分，考試時間120分鐘.2. 在試卷和答題卡上準確填寫學校名稱、班級、姓名和準考證號.3. 試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效.4. 考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回.題號18914151617181920總分核分人分數(shù)一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1復數(shù)等于（ ）ABCD2已知命題，那么命題為（ ）ABCD3已知平面向量，的值為（ ）A1B-1C4D-44一個幾何體的三視圖如圖所示，那么此幾何 體的側(cè)面積（單位：2）為 （ ）A80B60 C40D205經(jīng)過點P（2，-3）作圓的弦AB，使點P為弦AB的中點，則弦AB所在直線方程為（ ）ABCD6已知程序框圖如圖所示，則該程序框圖的功能是（ ）A求數(shù)列的前10項和B求數(shù)列的前10項和C求數(shù)列的前11項和D求數(shù)列的前11項和7已知函數(shù)的導函數(shù)的圖象如圖所示，那么函數(shù)的圖象最有可能的是（ ）8已知函數(shù)，正實數(shù)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，且滿足f(a)f(b)f(c)0。若實數(shù)是方程的一個解，那么下列四個判斷：;dc中有可能成立的個數(shù)為（ ）A1B2C3D4二 填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。把答案填在題中橫線上。9函數(shù)的定義域是 .10. 在中。若，則a= 。11. 若點p（m，3）到直線的距離為4，且點p在不等式3表示的平面區(qū)域內(nèi)，則m= 。12某校從參加高三年級期末考試的學生中抽出60名學生，并統(tǒng)計了他們的歷史成績（成績均為整數(shù)且滿分為100分），把其中不低于50分的成績分成五段后，畫出部分頻率分布直方圖（如圖），那么歷史成績在的學生人數(shù)為 。13函數(shù)的最小正周期為 ，此函數(shù)的值域為 。14在數(shù)列中，若，則稱為“等方差數(shù)列”，下列是對“等方差數(shù)列”的判斷；若是等方差數(shù)列，則是等差數(shù)列；是等方差數(shù)列；若是等方差數(shù)列，則也是等方差數(shù)列；若既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列為常數(shù)列。其中正確命題序號為 。（將所有正確的命題序號填在橫線上）三、解答題：本大題共6小題，共80分。解答題應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15（本題滿分13分）在中，角A、B、C所對的邊分雖為，且a=c=,cosC=. （1）求的值； （2）求的值； （3）求的值。16（本題滿分13分）如圖，兩個圓形轉(zhuǎn)盤A，B，每個轉(zhuǎn)盤陰影部分各占轉(zhuǎn)盤面積的和。某“幸運轉(zhuǎn)盤積分活動”規(guī)定，當指針指到A，B轉(zhuǎn)盤陰影部分時，分別贏得積分1000分和2000分。先轉(zhuǎn)哪個轉(zhuǎn)盤由參與者選擇，若第一次贏得積分，可繼續(xù)轉(zhuǎn)為另一個轉(zhuǎn)盤，此時活動結(jié)束，若第一次未贏得積分，則終止活動。 （1）記先轉(zhuǎn)A轉(zhuǎn)盤最終所得積分為隨機量X，則X的取值分別是多少？ （2）如果你參加此活動，為了贏得更多的積分，你將選擇先轉(zhuǎn)哪個轉(zhuǎn)盤？請說明理由。17（本題滿分14分）如圖，已知直三棱柱ABCA1B1C1，E是棱CC1上動點，F(xiàn)是AB中點， （1）求證：； （2）當E是棱CC1中點時，求證：CF/平面AEB1； （3）在棱CC1上是否存在點E，使得二面角AEB1B的大小是45，若存在，求CE的長，若不存在，請說明理由。18（本題滿分13分）在數(shù)列中， （1）求的值； （2）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項公式； （3）求數(shù)列。 19（本題滿分14分）已知橢圓的離心率為，長軸長為，直線交橢圓于不同的兩點A、B。（1）求橢圓的方程；（2）求的值（O點為坐標原點）；（3）若坐標原點O到直線的距離為，求面積的最大值。20（本題滿分13分）已知函數(shù) （1）若，求曲線處的切線； （2）若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍； （3）設函數(shù)上至少存在一點，使得成立，求實數(shù)的取值范圍。20122013學年第一學期高三年級數(shù)學期末試卷（六） 2013.1（考試時間120分鐘 滿分150分）學校 班級 姓名 考號 注意事項1. 本試卷共6頁，共三道大題，滿分150分，考試時間120分鐘.2. 在試卷和答題卡上準確填寫學校名稱、班級、姓名和準考證號.3. 試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效.4. 考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回.題號18914151617181920總分核分人分數(shù) 一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，選出符合題目要求的一項1 已知全集，集合，則集合 C 等于（ ）(A)(B)主視圖左視圖俯視圖2112(C)(D) 2在等差數(shù)列中，則此數(shù)列的前10項之和等于（ ）(A)(B)(C)(D)3己知某幾何體的三視圖如右圖所示，則其體積為（ ）(A)8(B)4(C)(D)來源:學*科*網(wǎng)Z*X*X*K4在中，已知，則為（ ）（A）（B）（C）（D）5極坐標和參數(shù)方程（為參數(shù)）所表示的圖形分別是（ ）(A) 直線、圓(B) 直線、橢圓(C) 圓、圓(D) 圓、橢圓6在所在平面內(nèi)有一點，滿足，則等于（ ）(A) (B) (C) (D) 7已知點在拋物線上，則點到直線