[高等教育]概率論期末試題.doc

概率論與數(shù)理統(tǒng)計期末試題第一部分 選擇題一 單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。1 對于任意兩個事件A與B,必有P(A-B)=( )A. P(A)-P(B) B P(A)-P(B)+P(AB) C P(A)-P(AB) D P(A)+P(B)2.某種動物活到25歲以上的概率為0.8，活到30歲的概率為0.4，則現(xiàn)年25歲的這種動物活到30歲以上的概率是（ ）。A. 0.76 B. 0.4 C. 0.32 D. 0.53.若A與B互為對立事件，則下式成立的是（）A.P（AB）=B.P（AB）=P（A）P（B）C.P（A）=1-P（B）D.P（AB）=4.將一枚均勻的硬幣拋擲三次，恰有一次出現(xiàn)正面的概率為（）A.B.C.D.5.設(shè)F(x)和f(x)分別為某隨機變量的分布函數(shù)和概率密度,則必有( )A f(x)單調(diào)不減 B C D 6.設(shè)二維隨機變量(X,Y)的聯(lián)合分布列為若X與Y獨立,則( )X-1012P0.10.20.40.37設(shè)離散型隨機變量X的分布律為 ，則P-1-1)=lDP(X4)=l10.已知隨機變量X的概率密度為f (x)=則E(X)=( )A.6B.3C.1 D. 第二部分 非選擇題二、填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。11.設(shè)P（A）=0.4,P（B）=0.3,P（AB）=0.4，則P（AB）=_.12.設(shè)隨機變量XB（1，0.8）（二項分布），則E(X) =_.13.設(shè)隨機變量服從參數(shù)為的泊松分布，且，則=_15. 設(shè)隨機變量X的概率函數(shù)為P(X=k)= ,k=1,2,3,4,5,則EX=_16設(shè)A，B為兩個隨機事件，若A發(fā)生必然導致B發(fā)生，且P (A)=0.6，則P (AB) =_17.袋中有5個黑球，3個白球，從中任取的4個球中恰有3個白球的概率為_.18.某地一年內(nèi)發(fā)生旱災的概率為，則在今后連續(xù)四年內(nèi)至少有一年發(fā)生旱災的概率為_.19.設(shè)A為隨機事件，P(A)=0.3，則P()=_.20.設(shè)隨機變量X的分布律為 .記Y=X2，則PY=4=_.21.設(shè)X是連續(xù)型隨機變量，則PX=5=_.22.設(shè)隨機變量X的分布函數(shù)為F(x)，已知F(2)=0.5，F(xiàn)（-3）=0.1，則P-30時，X的概率密度f (x)=_.24.設(shè)隨機變量X的概率密度為f(x)=則常數(shù)c=_.25設(shè)袋內(nèi)有5個紅球、3個白球和2個黑球，從袋中任取3個球，則恰好取到1個紅球、1個白球和1個黑球的概率為_三、計算題（本大題共16分，每題8分）26 一射手對一目標獨立的射擊4次，每次的命中率為0.8,求：（1）恰好命中兩次的概率。（2）至少命中一次的概率。27設(shè)隨機變量(X，Y)的概率分布為YX01201求：（1）E(X) (2)E(XY)五、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）28設(shè)隨機變量X的概率密度為試求：(1)常數(shù)A；(2)E(X)29 設(shè)(X,Y)的聯(lián)合密度函數(shù)為其他求X與Y的邊緣概率密度并判斷X與Y是否獨立。六、應用題（共10分）30.已知一批產(chǎn)品中有95%的是合格品，檢查產(chǎn)品質(zhì)量時，一個合格品被判為次品的概率是0