廣州市黃埔區(qū)2015-2016學(xué)年七年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2015年廣東省廣州市黃埔區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 2 分，滿分 20 分 有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn) M（ 0， 3）在（ ） A第二象限 B第四象限 C x 軸上 D y 軸上 2下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（ ） A =3 B = 4 C =3 D = 2 3已知 a、 b， a b，則下列結(jié)論不正確的是（ ） A a+3 b+3 B a 3 b 3 C 3a 3b D 3a 3b 4下面說法正確的是（ ） A 25 的平方根是 5 B（ 3） 2 的平方根是 3 C 算術(shù)平方根是 的算術(shù)平方根是 5如圖，下面說法錯(cuò)誤的是（ ） A 1 與 C 是內(nèi)錯(cuò)角 B 2 與 C 是同位角 C 1 與 3 是對(duì)頂角 D 1 與 2 是鄰補(bǔ)角 6下列調(diào)査中，適合用全面調(diào)查方式的是（ ） A了解某校七年級(jí)（ 1）班學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試的成績 B了解一批簽字筆的使用壽命 C了解市場上酸奶的質(zhì)量情況 D了解某條河流的水質(zhì)情況 7 x 是不大于 5 的正數(shù)，則下列表示正確的是（ ） A 0 x 5 B 0 x 5 C 0 x 5 D x 5 8比較下列各組數(shù)的大小，正確的是（ ） A 5 B 2 C 2 D +1 9下列命題中，真命題是（ ） A兩個(gè)銳角之和為鈍角 B相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角 C同位角相等 D鈍角大于它的補(bǔ)角 10如圖，直線 交于點(diǎn) O， 分 O，若 ，下列說法 90； 80 ； 60 2，其中正確的是（ ） A B C D 二、填空題（本大題共 6 小題 分 8 分） 11如圖，直線 交于點(diǎn) O，若 1=150，則 2= 12不等式組 的解集是 13如圖是某校初一學(xué)生到校方式的條形統(tǒng)計(jì)圖， 根據(jù)圖形可知該校初一學(xué)生的總?cè)藬?shù)是 人 14某初中學(xué)校的男生、女生以及教師人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，若該校男生、女生以及教師的總?cè)藬?shù)為 1500 人，則該校教師共有 人 15線段 由線段 移得到的，其中點(diǎn) A（ 1， 4）平移到點(diǎn) C（ 3， 2），點(diǎn)B（ 5， 8）平移到點(diǎn) D，則點(diǎn) D 的坐標(biāo)是 16若 00， | |=1， 則 m+ = 三、解答題（本大題共 62 分）解答應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟 17在如圖所示的直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)： A（ 2， 0）， B（ 2， 5）， C（ ， 3） 18完成下面證明： 如圖， 分 1= 3求證 證明： 分 1= 2（ ） 1= 3 2= ） 19解下列方程組： （ 1） （ 2） 20解不等式（組），并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來： 1）解不等式 5（ x+l） 3x 1； 2）解不等式組： 21某路段某時(shí)段用雷達(dá)測速儀隨機(jī)監(jiān)測了 200 輛汽 車的時(shí)速，得到如下頻數(shù)分布表（不完整）：注： 30 40 為時(shí)速大于或等于 30 千米而小于 40 千米，其它類同 數(shù)據(jù)段 頻數(shù) 30 40 10 36 50 60 80 60 70 70 80 20 （ 1）請(qǐng)你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整； （ 2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （ 3）如果此路段該時(shí)間段經(jīng)過的車有 1000 輛估計(jì)約有多少輛車的時(shí)速大于或等于 60千米 22如圖， 80， 1， 2 （ 1）若 1=55，求 2 的度數(shù)； （ 2）求證： 23某少年宮管、弦樂隊(duì)共 46 人其中管樂隊(duì)人數(shù)少于 23 人，弦樂隊(duì)人數(shù)不足 45 人，現(xiàn)準(zhǔn)備購買演出服裝下面是某服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格 購買服裝的套數(shù) 1 套至 23套 24 套至44 套 45 套及以上 每套服裝的價(jià)格 60 元 50 元 40 元 如果管樂隊(duì)、弦樂隊(duì)分別單獨(dú)購買服裝，一共需付 2500 元 （ 1）管樂隊(duì)、弦樂隊(duì)各多少人？ （ 2）如果管樂隊(duì)、弦樂隊(duì)聯(lián)合起來購買服裝那么比兩隊(duì)各自購買服裝共 可以節(jié)省多少錢？ 24己知關(guān)于 x， y 的方程組 （ 1）當(dāng) 2m 6=0 時(shí)，求這個(gè)方程組的解； （ 2）當(dāng)這個(gè)方程組的解 x、 y 滿足 ，求 m 的取值范圍： （ 3）在（ 2）的條件下，如果三角形 頂點(diǎn)坐標(biāo)分別分 A（ x， 0）， B（ 0， y）， O（ 0， 0），那么三角形 積的最大值、最小值各是多少？ 2015年廣東省廣州市黃埔區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大 題共 10 小題，每小題 2 分，滿分 20 分 有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn) M（ 0， 3）在（ ） A第二象限 B第四象限 C x 軸上 D y 軸上 【考點(diǎn)】 的坐標(biāo) 【分析】根據(jù) y 軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 0 解答即可 【解答】解： 點(diǎn) M（ 0， 3）的橫坐標(biāo)為 0， 點(diǎn) M 在 y 軸上 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵 2下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（ ） A =3 B = 4 C =3 D = 2 【考點(diǎn)】 24：立方根； 22：算術(shù)平方根 【專題】 1 ：常規(guī)題型 【分析】 若 a 0，則 的意義是指求 a 的算術(shù)平方根，它的結(jié)果不能為負(fù)； 任何一個(gè)實(shí)數(shù)都可以開立方，而且結(jié)果的符號(hào)與被開方數(shù)的符號(hào)一致 【解答】解：因?yàn)椋?= =3 = = =4 = =3 = = 2 所以， B 選項(xiàng)錯(cuò)誤 故：選 B 【點(diǎn)評(píng)】 B 選項(xiàng)的錯(cuò)誤是學(xué)生容易犯的，這是對(duì)算術(shù)平方根的理解不透徹，要記住一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)非負(fù)數(shù) 3已知 a、 b， a b，則下列結(jié)論不正確的是（ ） A a+3 b+3 B a 3 b 3 C 3a 3b D 3a 3b 【考點(diǎn)】 等式的性質(zhì) 【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷即可 【解答】解： A、 a b， a+3 b+3，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 a b， a 3 b 3，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 a b， 3a 3b，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 a b， 3a 3b，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確； 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式性質(zhì)的應(yīng)用，注意： 不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或整式，不等號(hào)的方向不變， 不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變， 不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變 4下面說法正確的是（ ） A 25 的平方根是 5 B（ 3） 2 的平方根是 3 C 算術(shù)平方根是 的算術(shù) 平方根是 【考點(diǎn)】 22：算術(shù)平方根； 21：平方根 【分析】依據(jù)平方根、算術(shù)平方根的定義和性質(zhì)求解即可 【解答】解： A、 25 的平方根是 5，故 A 錯(cuò)誤； B、（ 3） 2 的平方根是 3，故 B 錯(cuò)誤； C、 算術(shù)平方根是 + C 錯(cuò)誤； D、 的算術(shù)平方根是 ，故 D 正確 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是算術(shù)平方根和平方根的定義和性質(zhì) ，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵 5如圖，下面說法錯(cuò)誤的是（ ） A 1 與 C 是內(nèi)錯(cuò)角 B 2 與 C 是同位角 C 1 與 3 是對(duì)頂角 D 1 與 2 是鄰補(bǔ)角 【考點(diǎn)】 位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角； 頂角、鄰補(bǔ)角 【分析】依據(jù)內(nèi)錯(cuò)角、同位角、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的定義回答即可 【解答】解： A、 1 與 C 是內(nèi)錯(cuò)角，故 A 正確，與要求不符； B、 2 與 C 是同旁內(nèi)角，故 B 錯(cuò)誤，與要求相符； C、 1 與 3 是對(duì)頂角，故 C 正確，與要求不符； D、 1 與 2 是鄰補(bǔ)角，故 D 正確，與要求不符 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是內(nèi)錯(cuò)角、同位角、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的定義，掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵 6下列調(diào)査中，適合用全面調(diào)查方式的是（ ） A了解某校七年級(jí)（ 1）班學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試的成績 B了解一批簽字筆的使用壽命 C了解市場上酸奶的質(zhì)量情況 D了解某條河流的水質(zhì)情況 【考點(diǎn)】 面調(diào)查與抽樣調(diào)查 【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答 【解答】解：了解某校七年級(jí)（ 1）班學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試的成績，適合用全面調(diào)查方式； 了解一批簽字筆的使用壽命適合用全抽樣調(diào)查方式； 了解市場上酸奶的質(zhì)量情況適合用全抽樣調(diào)查方式； 了解某條河流的水質(zhì)情況適合用全抽樣調(diào)查方式； 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查 7 x 是不大于 5 的正數(shù)，則下列表示正確的是（ ） A 0 x 5 B 0 x 5 C 0 x 5 D x 5 【考點(diǎn)】 等式的定義 【分析】根據(jù)已知列出不等式即可 【解答】解： x 是不大于 5 的正數(shù)， 0 x 5， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)、不等式的應(yīng)用，能理解正數(shù)、不大于的意義是解此題的關(guān)鍵 8比較下列各組數(shù)的大小，正確的是（ ） A 5 B 2 C 2 D +1 【考點(diǎn)】 2A：實(shí)數(shù)大小比較 【專題】 17 ：推理填空題 【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較的方法，應(yīng)用比較平方法、比較立方法、作差法，分別判斷出每組數(shù)的大小即可 【解答】解： =24， 52=25， 24 25， 5， 選項(xiàng) A 不正確； =9， 23=8， 9 8， 2， 選項(xiàng) B 不正確； = 6，（ 2） 3= 8， 6 8， 2， 選項(xiàng) C 正確； （ +1） = 1 1 1 =0 （ +1） 0， +1 ， 選項(xiàng) D 不正確 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，注意比較平方法、比較立方法、作差法的應(yīng)用 9下列命題中，真命題是（ ） A兩個(gè)銳角之和為鈍角 B相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角 C同位角相等 D鈍角大于它的補(bǔ)角 【考點(diǎn)】 題與定理 【分析】利用反例對(duì) A 進(jìn)行判斷；根據(jù)對(duì)頂角的定義對(duì) B 進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì) C 進(jìn)行判斷；根據(jù)補(bǔ)角的定義對(duì) D 進(jìn)行判斷 【解答】解： A、 30與 40為銳角，所以 A 選項(xiàng)為假命題； B、相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，所以 B 選項(xiàng)為假命題； C、兩直線平行，同位角相等，所以 C 選項(xiàng)為假命題； D、鈍角的補(bǔ)角為銳角，所以 D 選項(xiàng)為真命題 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：要說明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可 10如圖，直線 交于點(diǎn) O， 分 O，若 ，下列說法 90； 80 ； 60 2，其中正確的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 線； 平分線的定義； 頂角、鄰補(bǔ)角 【分析】根據(jù)垂線、角之間的和與差，即可解答 【解答】解： O， ， 90， 分 90， 正確； 80 80 90（ 90） =180 ， 正確； 80 80（ 90）（ 90） =360 2， 正確； 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂線，解決本題的關(guān)鍵是利用角之間的關(guān)系解答 二、填空題（本大題共 6 小題 分 8 分） 11如圖，直線 交于點(diǎn) O，若 1=150，則 2= 30 【考點(diǎn)】 頂角、鄰補(bǔ)角 【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義列式計(jì)算即可得解 【解答】解： 直線 交于點(diǎn) O， 1=150， 2=180 1=180 150=30 故答案為： 30 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，是基礎(chǔ)題，熟記鄰補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵 12不等式組 的解集是 x 2 【考點(diǎn)】 等式的解集 【分析】在數(shù)軸上表示出各不等式的解集，再取其公共部分即可 【解答】解：如圖所示， ， 故不等式組的解集為： x 2 故答案為： x 2 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是不等式的解集，熟知求不等式解集的方法是解答此題的關(guān)鍵 13如圖是某校初一學(xué)生到校方式的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖形可知該校初一學(xué)生的總?cè)藬?shù)是 300 人 【考點(diǎn)】 形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】求出條形統(tǒng)計(jì)圖每部分的人數(shù)的和即可 【解答】解：該校除以學(xué)生是總數(shù)是 60+90+150=300 故答 案是： 300 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù) 14某初中學(xué)校的男生、女生以及教師人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，若該校男生、女生以及教師的總?cè)藬?shù)為 1500 人，則該校教師共有 135 人 【考點(diǎn)】 形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】首先求得教師所占百分比，乘以總?cè)藬?shù)即可求解 【解答】解：教師所占的百分比是： 1 46% 45%=9%， 則教師的人數(shù)是： 1500 9%=135 故答案為： 135 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小 15線段 由線段 移得到的，其中點(diǎn) A（ 1， 4）平移到點(diǎn) C（ 3， 2），點(diǎn)B（ 5， 8）平移到點(diǎn) D，則點(diǎn) D 的坐標(biāo)是 （ 9， 14） 【考點(diǎn)】 標(biāo)與圖形變化平移 【專題】 31 ：數(shù)形結(jié)合 【分析】利用點(diǎn) A（ 1， 4）平移到點(diǎn) C（ 3， 2）得到線段 平移規(guī)律，然后規(guī)律此平移規(guī)律寫出點(diǎn) B 平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)即可得到 D 點(diǎn)坐標(biāo) 【解答】解：點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ 9， 14） 故答案為（ 9， 14） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù) a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移 a 個(gè)單位長度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù) a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移 a 個(gè)單位長度 16若 00， | |=1，則 m+ = 13 或 7 【考點(diǎn)】 7A：二次根式的化簡 求值 【分析】根據(jù) 00， | |=1，可以求得 m、 n 的值，從而可以求得 m+ 的值 【解答】解： 00， | |=1， m= 10， n= 3， ， m+ = 10+3， 即 m+ =13 或 m+ = 7， 故答案為： 13 或 7 【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是明確二次根式化簡的方法 三、解答題（本大題共 62 分）解答應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟 17在如圖所示的直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)： A（ 2， 0）， B（ 2， 5）， C（ ， 3） 【考點(diǎn)】 的坐標(biāo) 【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的表示方法找出各點(diǎn)的位置即可 【解答 】解：如圖所示 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的表示方法是解題的關(guān)鍵 18完成下面證明： 如圖， 分 1= 3求證 證明： 分 1= 2（ 角平分線的定義 ） 1= 3 2= 3 內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行 ） 【考點(diǎn)】 行線的判定 【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到 1= 2，而 1= 3，則得到 2= 3，根據(jù) “內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行 ”即可得到結(jié)論 【解答】證明： 分 1= 2（角平分線的定義） 1= 3 2= 3 錯(cuò)角相等兩直線平行） 故答案為：角平分線的定義， 3，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解本題的關(guān)鍵 19解下列方程組： （ 1） （ 2） 【考點(diǎn)】 98：解二 元一次方程組 【專題】 11 ：計(jì)算題； 521：一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】（ 1）方程組利用代入消元法求出解即可； （ 2）方程組利用加減消元法求出解即可 【解答】解：（ 1） ， 由 得， y=3x 3 ， 把 代入 得， 4x+3（ 3x 3） =17， 解得： x=2， 把 x=2 代入 ，得 y=3， 則方程組的解為 ； （ 2） ， 得， 7y= 14， 解得： y= 2， 把 y= 2 代入 得， 3x 2（ 2） =19， 解得： x=5， 則方程組的解為 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法 20解不等式（組），并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來： 1）解不等式 5（ x+l） 3x 1； 2）解不等式組： 【考點(diǎn)】 一元一 次不等式組； 數(shù)軸上表示不等式的解集； 一元一次不等式 【分析】（ 1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把 x 的系數(shù)化為 1，再在數(shù)軸上表示出來即可； （ 2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可 【解答】解：（ 1）去括號(hào)，得 5x+5 3x 1， 移項(xiàng)，得 5x 3x 1 5， 合并同類項(xiàng)，得 2x 6， 系數(shù)化為 1，得 x 3 在數(shù)軸上表示為： ； （ 2）解 ，得 x 3， 解 ，得 x ， 故不等式組的解集為： x 3 在數(shù)軸上表示為： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知 “同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到 ”的原則是解答此題的關(guān)鍵 21某路段某時(shí)段用雷達(dá)測速儀隨機(jī)監(jiān)測了 200 輛汽車的時(shí)速，得到如下頻數(shù)分布表（不完整）：注： 30 40 為時(shí)速大于或等于 30 千米而小于 40 千米，其它類同 數(shù)據(jù)段 頻數(shù) 30 40 10 40 50 36 50 60 80 60 70 54 70 80 20 （ 1）請(qǐng)你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整； （ 2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （ 3）如果此路段該時(shí)間段經(jīng)過的車有 1000 輛估計(jì)約有多少輛車的時(shí)速大于或等于 60千米 【考點(diǎn)】 數(shù)（率）分布直方圖； 樣本估計(jì)總體； 數(shù)（率）分布表 【分析】（ 1）根據(jù)頻數(shù)之和等于總數(shù)可得 60 70 的頻數(shù)，各組組距為 10，補(bǔ)全表格即可； （ 2）根據(jù)（ 1）中頻數(shù)分布表補(bǔ) 全直方圖即可； （ 3）求出樣本中時(shí)速大于或等于 60 千米的百分比，再乘以總數(shù) 1000 即可得 【解答】解：（ 1） 60 70 的頻數(shù)為 200（ 10+36+80+20） =54， 補(bǔ)全表格如下： 數(shù)據(jù)段 頻數(shù) 30 40 10 40 50 36 50 60 80 60 70 54 70 80 20 （ 2）如圖所示： （ 3） 200 輛車中時(shí)速大于或等于 60 千米的有 74 輛，占 ， ， 答：估計(jì)約有 370 輛車的時(shí)速大于或等于 60 千米 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖及樣本估計(jì)總體，熟練掌握頻數(shù)之和等于總數(shù)及直方圖的高的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵 22如圖， 80， 1， 2 （ 1）若 1=55，求 2 的度數(shù)； （ 2）求證： 【考點(diǎn)】 行線的判定 【分析】（ 1）根據(jù)對(duì)頂角相等和角的等量關(guān)系可求 2 的度 數(shù)； （ 2）首先根據(jù) 80可判斷出 據(jù)平行線的性質(zhì)可得 有 1= 2 可得 后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可判定出 【解答】（ 1）解： 1， 2 又 頂角相等）， 1= 2 1=55， 2=55； （ 2）證明： 80， 旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）， 直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）， 1= 2， 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理與性質(zhì)定理 23某少年宮管、弦樂隊(duì)共 46 人其中管樂隊(duì)人數(shù)少于 23 人，弦樂隊(duì)人數(shù)不足 45 人，現(xiàn)準(zhǔn)備購買演出服裝下面是某服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格 購買服裝的套數(shù) 1 套至 23套 24 套至44 套 45 套及以上 每套服裝的價(jià)格 60 元 50 元 40 元 如果管樂隊(duì)、弦樂隊(duì)分別單獨(dú)購買服裝，一共需付 2500 元 （ 1）管樂隊(duì)、弦樂隊(duì)各多少人？ （ 2）如果管樂隊(duì)、弦樂隊(duì)聯(lián)合起來購買服裝那么比兩隊(duì)各自購買服裝共可以 節(jié)省多少錢？ 【考點(diǎn)】 9A：二元一次方程組的應(yīng)用