湖南長(zhǎng)沙市開福區(qū)2017年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）含答案

第 1 頁 共 12 頁 2017 年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試卷 一 、選擇題 ： ,07,212 中，負(fù)數(shù)有（ ） 61 000 000361 000 000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ） 106 107 108 109 的結(jié)果是（ ） 既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)為（ ） 為估計(jì)白球個(gè)數(shù) ,小何向其中投入 8個(gè)黑球 ,攪拌均勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球 ,記下顏色 ,再把它放入袋中 ,不斷重復(fù)摸球 400次 ,其中 88次摸到黑球 ,則估計(jì)袋中大約有白球（ ） 來了！”中，參賽選手背靠水池，迎面沖來一堵泡沫墻，墻上有人物造型的空洞選手需要按墻上的造 型擺出相同的姿勢(shì)，才能穿墻而過，否則會(huì) 被墻推入水池類似地，有一塊幾何體恰好能以右圖中兩個(gè)不同形狀的“姿勢(shì)” 分別穿過這兩個(gè)空洞，則該幾何體為（ ） A B C D 1， 2），則這個(gè)圖象必經(jīng)過點(diǎn)（ ） A.（ 1， 2） B.（ C.（ 2， D.（ 1， 將邊長(zhǎng)為 的正方形 點(diǎn) 處 ,得新正方形 A B C D ,新正方形與原正方形重疊部分（圖中陰影部分）的面積是（ ） 第 2 頁 共 12 頁 A. B. D. 二 、填空題 ： 9.若 的算術(shù)平方根，而 ，則 a b= 10.將 因式分解，結(jié)果是 則 線 B、 、 F, 1=72，則 2= 2個(gè)白球，若干個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是 ，則黃球的個(gè)數(shù)為 個(gè) ，且 長(zhǎng) ，那么圖中的相似三角形的對(duì)數(shù)為 兩人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人 20次射擊成績(jī)的平均數(shù)都是 差分別是： S 甲 2=3， S 乙 2=射擊成績(jī)較穩(wěn)定的是 （填“甲”或“乙”） 第 3 頁 共 12 頁 ， 1， 1， ， ， ，請(qǐng)你仔細(xì)觀察，按照此規(guī)律方框內(nèi)的數(shù)字應(yīng)為 三 、計(jì) 算題 ： ，并 把解集在數(shù)軸上表示出來 四 、解答題 ： 線 y=、 C，點(diǎn) y=足為點(diǎn) B，且 ,. （ 1）求反比例函數(shù)的解析式； （ 2）求 （ 3）求在第一象限內(nèi)，當(dāng) 第 4 頁 共 12 頁 兩個(gè)不透明的盒子，甲盒子中裝有 3張卡片，卡片上分別寫著 379盒子中裝有 4張卡片，卡片上分別寫著 2468子外有一張寫著 5有卡片的形狀、大小都完全相同現(xiàn)隨機(jī)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出一張卡片，與盒子外的卡片放在一起，用卡片上標(biāo)明的數(shù)量分別作為一條線段的長(zhǎng)度 （ 1）請(qǐng)用樹狀圖或列表 的方法求這三條線段能組成三角形的概率； （ 2）求這三條線段能組成直角三角形的概率 價(jià)格為每千克 30元 5 頁 共 12 頁 克 60元 ,不低于每千克 30元 日銷售量 y（千克）是銷售單價(jià) x（元）的一次函數(shù) ,且當(dāng) x=60時(shí) ,y=80； x=50時(shí) ,y=每天還要支付其他費(fèi)用 450元 （ 1）求出 y與 并寫出自變量 圍 （ 2）求該公司銷售該原料日獲利 w（元）與銷售單價(jià) x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式 （ 3）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí) ,該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？ 某工程隊(duì)準(zhǔn)備在山坡 (山坡視為直線 l)上修一條路 ,需要測(cè)量山坡的坡度 ,即 量員在山坡計(jì)此人身高）觀察對(duì)面山頂上的一座鐵塔 ,測(cè)得塔尖 1 ,塔底 0米 ,塔所在的山高 40米 ,00米 ,圖中的點(diǎn) O、 B、 C、 A、 求：（ 1） P 到 距離（ 2）山坡的坡度 （參考數(shù)據(jù) 第 6 頁 共 12 頁 , 且交 （ 1）求證： （ 2）過點(diǎn) F 足為點(diǎn) F，延長(zhǎng) 點(diǎn) G，若 B=12，求 備從甲、乙兩個(gè)工程 隊(duì)選一個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成根據(jù)兩隊(duì)每天的工程費(fèi)用和每天完成的工程量可知，若由兩隊(duì)合做此項(xiàng)維修工程， 6天可以完成，共需工程費(fèi)用 385200元，若單獨(dú)完成此項(xiàng)維修工程，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用 5天，每天的工程費(fèi)用甲隊(duì)比乙隊(duì)多 4000元，從節(jié)省資金的角度考慮，應(yīng)該選擇哪個(gè)工程隊(duì)？ 第 7 頁 共 12 頁 五 、綜合題 ： A=90 ,與 A,過 N ,并在 內(nèi)接矩形 AM=x （ 1）用含 ； （ 2）當(dāng) （ 3）在動(dòng)點(diǎn) y，試求 求 大值是多少？ C=5， 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到 （ 1）如圖，當(dāng)點(diǎn) 求證： 求 （ 2）如圖，點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn) 1，求線段 第 8 頁 共 12 頁 參考答案 84； 第 9 頁 共 12 頁 x+1)( x 2; 54 24； 2 式 . 18， 【解答】解：解不等式，得： x 2，解不等式，得： x 6， 所以原不等式組的解集為： 2 x 6，數(shù)軸上表示解集如圖： 20. 1）設(shè) y=kx+b，根據(jù)題意得 ，解得： k= 2， b=200， y= 2x+200（ 30 x 60）； （ 2） W=（ x 30）（ 2x+200） 450= 260x 6450= 2（ x 65） 2+2000； （ 3） W= 2（ x 65） 2+2000， 30 x 60， x=60時(shí)， 950元， 當(dāng)銷售單價(jià)為 60元時(shí)，該公司日獲利最大，為 1950元 1）如圖，過點(diǎn) D D， ，則四邊形 在 0， DD 在 0， 1， DD C， PD PD=40， 0，解得 00（米）， 00米； （ 2）在 D 400 00（米）， 40米， D=0 米， D=400 米， E 00 300=100（米）， = =坡度為 第 10 頁 共 12 頁 23.（ 1）證明：連接 圖 , 0 , D=90 ， D= 0，即 0， （ 2）解： 0， D=90， D， B， 而 G： G2， 甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要 隊(duì)單獨(dú)完成需要（ x+5）天依據(jù)題意可列方程： + = ，解得： 0， 3（舍去）經(jīng)檢驗(yàn)： x=10是原方程的解 設(shè)甲隊(duì)每天的工程費(fèi)為 依據(jù)題意可列方程： 6y+6（ y 4000） =385200，解得： y=34100 甲隊(duì)完成此項(xiàng)工程費(fèi)用為 34100 10=341000元 乙隊(duì)完成此項(xiàng)工程費(fèi)用 為 30100 15=451500元 答：從節(jié)省資金的角度考慮，應(yīng)該選擇甲工程隊(duì) （ 1） B， C ，即 x = （ 0 4） （ 2）如圖 2，設(shè)直線 ，連結(jié) 在 =5 由（ 1）知 ,即 ， 過 Q Q，則 第 11 頁 共 12 頁 在 t ， x 當(dāng) x 時(shí)， （ 3）隨點(diǎn) 結(jié) B， 2 故以下分兩種情況討論： 當(dāng) 0 x 2時(shí)， 當(dāng) x 2時(shí)， 當(dāng) 2 x 4時(shí) ,設(shè) ,F四邊形 N=x 又 四邊形 4 x 又 當(dāng) 2 4時(shí) ， 當(dāng) 時(shí)，滿足