眼科病床合理安排的研究

眼科病床合理安排的研究 摘要 本文通過(guò)對(duì)某醫(yī)院眼科在一定時(shí)期內(nèi)病床的實(shí)際周轉(zhuǎn)次數(shù)、床位使用率、床位工 作效率指數(shù)情況的綜合分析、對(duì)病床排隊(duì)系統(tǒng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，對(duì)病人住院時(shí)間進(jìn)行統(tǒng) 計(jì)處理；最后建立了眼科住院安排優(yōu)化配置模型，并采用了門(mén)診掛號(hào)商推算和電子化 住院模式，運(yùn)用排列組合對(duì)預(yù)住院病人進(jìn)行合理安排。通過(guò)對(duì)所建模型進(jìn)行了分析和 檢測(cè)，建立了眼科病床合理利用評(píng)價(jià)體系。表明該模型簡(jiǎn)便直觀，且能更大限度的優(yōu) 化眼科病床利用率，可使患者的就醫(yī)得到改善，有較好的實(shí)用價(jià)值，對(duì)醫(yī)院病房管理 的改革有一定指導(dǎo)意義。 關(guān)鍵詞： 床位預(yù)測(cè) 商推算 分配優(yōu)先等級(jí) 床位需求數(shù) 1、問(wèn)題的背景及重述 1.1 問(wèn)題的背景 醫(yī)院就醫(yī)排隊(duì)是存在于醫(yī)院中很普遍的問(wèn)題，在醫(yī)院進(jìn)行各種治療活動(dòng)都因?yàn)榕?隊(duì)而耗費(fèi)了病人許多時(shí)間。如某醫(yī)院眼科，該醫(yī)院眼科門(mén)診每天開(kāi)放，住院部共有病 床 79 張。該醫(yī)院眼科手術(shù)主要分四大類：白內(nèi)障、視網(wǎng)膜疾病、青光眼和外傷。白內(nèi) 障是每周一、三做手術(shù)，此類病人的術(shù)前準(zhǔn)備時(shí)間需 1、2 天。其中雙眼白內(nèi)障大約占 60%，且周一先做一只，周三再做另一只。其他眼科疾病比較復(fù)雜，手術(shù)時(shí)間可根據(jù)需 要安排，一般不安排在周一、周三。通常情況下白內(nèi)障手術(shù)與其他眼科手術(shù)（急癥除 外）不安排在同一天做。當(dāng)前該住院部對(duì)全體非急癥病人是按照 FCFS（First come, First serve）規(guī)則安排住院，但等待住院病人隊(duì)列卻越來(lái)越長(zhǎng)，所以我們通過(guò)建立住 院安排優(yōu)化配置模型來(lái)幫助解決該院眼科的病床合理安排問(wèn)題，以提高對(duì)醫(yī)院眼科資 源的有效利用。 1.2 問(wèn)題的重述 當(dāng)前該眼科住院部按照 FCFS（first come,first serve）規(guī)則安排住院，等待住院 隊(duì)列有增無(wú)減，需要有更合理的病床安排方式，使等待住院人數(shù)得到有效的控制，病 床得到更加合理的使用安排。因此： 分析確定一合理的評(píng)價(jià)體系來(lái)評(píng)價(jià)對(duì)于上述問(wèn)題所建立的病床安排模型的優(yōu)劣。 2 就該住院部現(xiàn)在病床總數(shù)、手術(shù)安排的時(shí)間和病人需求等情況，建立合理的病 床安排模型，以根據(jù)第二天擬出院人數(shù)來(lái)確定第二天應(yīng)安排哪些病人住院。并用所 確定的評(píng)價(jià)體系對(duì)我們的模型作出評(píng)價(jià)。 通過(guò)對(duì)等待住院病人及住院病人的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并利用我們所建立的數(shù)學(xué)模 型，在病人門(mén)診時(shí)推斷出其大致入住區(qū)間。 在周六、周日不安排手術(shù)的條件下，對(duì)所建立的病床模型進(jìn)行改進(jìn)，對(duì)手術(shù) 時(shí)間安排進(jìn)行優(yōu)化。 為便于管理，對(duì)各類病人所占用病床比例大致固定，同時(shí)也要在此條件下使得 所有病人在系統(tǒng)內(nèi)的平均逗留時(shí)間（含等待入院及住院時(shí)間）最短，在上述條件下建 立一個(gè)病床比列分配模型。 1.3 問(wèn)題的分析 問(wèn)題要求就住院部當(dāng)前的情況， （醫(yī)院眼科門(mén)診每天開(kāi)放，住院部共有病床 79 張。 該醫(yī)院眼科手術(shù)主要分四大類：白內(nèi)障、視網(wǎng)膜疾病、青光眼和外傷）建立合理的病 床安排模型，以根據(jù)已知的第二天擬出院病人數(shù)來(lái)確定第二天應(yīng)該安排哪些病人住院。 對(duì)于模型的建立，我們可以結(jié)合對(duì)數(shù)據(jù)的分析統(tǒng)計(jì)結(jié)果，兼顧近年來(lái)我國(guó)醫(yī)院住 院病床安排中出現(xiàn)的一些新特點(diǎn)，例如，醫(yī)院就醫(yī)排隊(duì)有形和無(wú)形的問(wèn)題、患者到達(dá) 的隨機(jī)性,排隊(duì)現(xiàn)象的不可避免性等特點(diǎn)，通過(guò)眼科病床合理利用評(píng)價(jià)體系，發(fā)現(xiàn)原有 病床安排存在嚴(yán)重弊端，結(jié)合住院排隊(duì)系統(tǒng)特有的結(jié)構(gòu)特性，并對(duì)病床排列系統(tǒng)進(jìn)行 結(jié)構(gòu)分析，對(duì)病人住院時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，最終建立了眼科住院安排優(yōu)化配置模型。 2、問(wèn)題的假設(shè) 2.1 在某一時(shí)間區(qū)間內(nèi)到達(dá)的患者數(shù)的概率只與這段時(shí)間的長(zhǎng)度和患者數(shù)有關(guān)； 2.2 不相交的時(shí)間區(qū)間內(nèi)到達(dá)的患者數(shù)是相互獨(dú)立的； 2.3 在同時(shí)間點(diǎn)上就診或手術(shù)最多到達(dá) 1 個(gè)患者, 不存在同時(shí)到達(dá) 2 個(gè)以上患者的情 況； 2.4 在有限的時(shí)間區(qū)間內(nèi)只能到達(dá)有限個(gè)患者, 不可能有無(wú)限個(gè)患者到達(dá). 2.5 排隊(duì)規(guī)則服從等待制：患者到達(dá)時(shí),如果所有服務(wù)臺(tái)都沒(méi)有空閑,他們就排隊(duì)等待 對(duì)全體非急癥病人是按照 FCFS（First come, First serve）規(guī)則安排住院 ； 2.6 外傷多為急癥，且急癥數(shù)量較少，該模型建立時(shí)不考慮外傷。 3、符號(hào)說(shuō)明 A: 每天受診率 B: 每天入院率 C: 出院率 D: 平均床位使用率 E: 床位需求數(shù) T： 個(gè)人平均住院時(shí)間 Q: 服務(wù)強(qiáng)度 P1 : 平均病人數(shù) P2: 平均等待人數(shù) 3 Wt: 平均等待時(shí)間 M: 每天可安排病人數(shù) N: 一星期可安排病人數(shù)量 c: 出院人數(shù) q: 轉(zhuǎn)往他科數(shù) t: 轉(zhuǎn)往同類數(shù) p: 平均開(kāi)房床位數(shù) x: 床位效率指數(shù) s: 期內(nèi)床位實(shí)際周轉(zhuǎn)次數(shù) b: 期內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)床位實(shí)際周轉(zhuǎn)次數(shù) y: 床位使用率 z: 實(shí)際占用總床日數(shù) r: 實(shí)際開(kāi)放總床日數(shù) w: 平均病房使用率 d: 眼科病人類型數(shù) : 各類型病人床位使用率 1 d : 單類病人平均住院日 1 T 4 眼科病床合理利用評(píng)價(jià)體系 4.1 眼科病床合理利用體系的確定 病床使用率和病床周轉(zhuǎn)次數(shù)是反映醫(yī)院工作效率的重要指標(biāo)，通常很多醫(yī)院對(duì)于 病床使用情況都采用病床使用效率或者病床周轉(zhuǎn)次數(shù)。它既反映工作量 ,又涉及到經(jīng) 濟(jì)效益問(wèn)題。病床使用效率病和床周轉(zhuǎn)次數(shù)計(jì)算公式如下 （式 1）100% 實(shí)際占用總床日數(shù)（z） 病床使用率（y）=實(shí)際開(kāi)放總床日數(shù)（r） （式 2）()s 實(shí)際占用總床日數(shù)（c） 病床周轉(zhuǎn)次數(shù)（）次 期內(nèi)平均開(kāi)房病床數(shù)（p） 我們通過(guò)對(duì)該眼科醫(yī)院近期收集數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，從而得到 表 1 病床使用效率-病床周轉(zhuǎn)次數(shù)表 日期 cpzrsy 7-24 至 8-2 22797477900.278594.56% 8-3 至 8-12 75798087900.9494102.28% 8-13 至 8- 22 75797047900.949489.11% 4 通過(guò)上表數(shù)據(jù)，我們可以作出一個(gè) 圖 1 床位使用效率及床位周轉(zhuǎn)次數(shù)折線圖 床位周轉(zhuǎn)次數(shù)與使用效率變化 s ss s y y y y 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 7.24-8.28.3-8.128.13-8.228.23-9.1 時(shí)間 s y 通過(guò)分析圖 1，在該眼科現(xiàn)狀下，病床使用效率和病床周轉(zhuǎn)次數(shù)都難以全面評(píng)價(jià) 優(yōu)劣。因此，我們?cè)诖艘氩〈补ぷ餍手笖?shù)這一綜合性指標(biāo)。病床工作效率指數(shù)是 將床位使用的負(fù)荷指標(biāo)床位使用率和效率指標(biāo)床位周轉(zhuǎn)次數(shù) ,通過(guò)數(shù)學(xué)處理 ,使兩者 合并數(shù)值趨向“1”,并以“1”為判斷標(biāo)準(zhǔn) ,來(lái)分析床位使用的效率狀況。計(jì)算方法： 病床工作效率指數(shù)的數(shù)學(xué)模型為 （式 3） 期內(nèi)床位實(shí)際周轉(zhuǎn)次數(shù)（s） 效率指數(shù)（x）=床位使用率（y） 期內(nèi)床位標(biāo)準(zhǔn)周轉(zhuǎn)次數(shù)（b） 就表 1 數(shù)據(jù)，我們加入病床工作效率指數(shù)可得到 表 2 病床使用效率-病床周轉(zhuǎn)次數(shù)表-病床工作效率指數(shù)表 該眼科該眼科 2008-07-242008-07-24 至至 2008-09-012008-09-01 床位工作效率情況分析表床位工作效率情況分析表 2 2 日期 cpzrsyx 效率分析 7-24 至 8-2 22797477900.278594.56%0.1505 低 8-3 至 8-12 75798087900.9494102.28%0.5549 低 8-13 至 8-22 75797047900.949489.11%0.4834 低 8-23 至 9-1 90797577901.139295.82%0.6238 低 床位工作效率指數(shù)的評(píng)價(jià)方法及標(biāo)準(zhǔn)為： 當(dāng)效率指數(shù)1 時(shí),床位高效率運(yùn)行。且指數(shù)值越大,床位使用效率越高,反之,效率越低。 8-23 至 9-1 90797577901.139295.82% 5 指數(shù)值過(guò)大或過(guò)小,都說(shuō)明床位運(yùn)行不夠正常。 我們結(jié)合表 2，可作出 圖 2 病床使用效率、病床周轉(zhuǎn)次數(shù)和病床工作效率指數(shù)折線圖 床位周轉(zhuǎn)次數(shù)、使用效率、工作效率指數(shù)變化 s ss s y y y y x x x x 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 7.24-8.28.3-8.128.13-8.228.23-9.1 時(shí)間 s y x 由圖 2 可知，該眼科當(dāng)前安排模型致使病床工作效率指數(shù)遠(yuǎn)小于 1，及說(shuō)明該眼科 床位低效率運(yùn)行。 經(jīng)此模型計(jì)算后的數(shù)值向“1”集中,即所謂“歸一”法,簡(jiǎn)化了原有數(shù)據(jù),便于分 析比較。同時(shí) ,用標(biāo)準(zhǔn)周轉(zhuǎn)次數(shù)作分母 ,起到了通分作用,使不 同醫(yī)院不同狀態(tài)下數(shù) 據(jù)由不可比較變成可比較。由表 1 可見(jiàn) ,從周轉(zhuǎn)次數(shù)上看，變化幅度很大，如圖 1， 床位運(yùn)行情況很相近,但經(jīng)歸一法分析,差異是明顯的。顯見(jiàn)用床位效率指數(shù)來(lái)分析判 斷床位的作效率,其優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)捷明了,快速直觀,計(jì)算簡(jiǎn)便,便于操作。將此指數(shù)作為眼 科管理的指標(biāo) ,可避免只追求床位使用率,而忽視床位周轉(zhuǎn)次數(shù)的提高,減少壓床,加速 運(yùn)轉(zhuǎn),充分利用衛(wèi)生資源。 5 病床合理安排模型的建立與求解 5.1 病人門(mén)診-出院系統(tǒng)分析 醫(yī)院住院安排的研究方法雖可確定病床設(shè)置合理區(qū)間，但對(duì)病人到來(lái)及住院時(shí)間 的隨機(jī)性均未作考慮，其估算結(jié)果往往與實(shí)際偏差較大，因此我們引入仿真方法來(lái)求 解問(wèn)題，可彌補(bǔ)常規(guī)方法中的不足。 將該眼科的病床服務(wù)系統(tǒng)作為一個(gè)大系統(tǒng) ,其內(nèi)部各類病人的病床服務(wù)系統(tǒng)作為子系 統(tǒng)。則可以得到 病人門(mén)診-出院流程圖 3 6 就該眼科情況，即由門(mén)診統(tǒng)一接待，而后按病人類型不同分到各個(gè)服務(wù)臺(tái)。病人 住院天數(shù)和前來(lái)門(mén)診是隨機(jī)的 ,其分布為偏態(tài)分布。在仿真過(guò)程中 ,確定偏態(tài)的理論 分布較復(fù)雜 ,所以對(duì)服務(wù)時(shí)間采用了統(tǒng)計(jì)分析的方法進(jìn)行處理，對(duì)處理數(shù)據(jù)采用排隊(duì) 論進(jìn)行分析整合。 5.2 模型的建立 通過(guò)對(duì)該院數(shù)據(jù)利用排隊(duì)論進(jìn)行分析整合，計(jì)算出平均每天受診率、平均每天入 院率、平均每天出院率，從而計(jì)算出服務(wù)強(qiáng)度，最終得出病人平均等待時(shí)間以及病人 平均等待數(shù)，二者之積可作為住院部平均每天可入院病人數(shù)。再對(duì)病人不同類型手術(shù) 時(shí)間、住院時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，運(yùn)用最有組合排列，最后得出病人入住安排。 5.3 模型的求解 5.3.1 抽查該眼科醫(yī)院一個(gè)月 30 天時(shí)間每天受診人員的數(shù)量出現(xiàn)的次數(shù),可得 每天就診人數(shù)-出現(xiàn)次數(shù)表 3 每天就診人數(shù)（人） n 45678910 出現(xiàn)次數(shù)（次）fn 2354242 111213141516 331111 通過(guò)表 3，可算出每天受診率 （式 4）9.33(/) nfn A 人天 30 5.3.2 統(tǒng)計(jì)該月內(nèi)每天出院病人數(shù)量的次數(shù)，可得 每天出院人數(shù)-出現(xiàn)次數(shù)表 4 每天出院人數(shù)（人）s 123456 出現(xiàn)次數(shù)（次）fs 141314 7 7891011121314 24221111 151617181920 100101 通過(guò)表 4，可算出每天出院率 （式 5）8(/) nfn C 人天 30 5.3.3 統(tǒng)計(jì)該月入院病人數(shù)量的次數(shù)，可得出 每天入院人數(shù)-出現(xiàn)次數(shù)表 5 每天入院人數(shù)（人)h 123456 出現(xiàn)次數(shù)（次）fh 141314 7891011121314 24221111 151617181920 100101 通過(guò)表 5，可算出每天入院率 ） （式 6）8(/ sfs B 人天 30 5.3.4 任意抽查該月中 100 個(gè)病人入院至出院所需時(shí)間出現(xiàn)的次數(shù),可得 單個(gè)病人住院時(shí)間-出現(xiàn)次數(shù)表 6 單個(gè)病人住院時(shí)間（天) v 34567 出現(xiàn)次數(shù)（次）fv 25111512 891011121314 57109994 通過(guò)表 6，可算出個(gè)人住院平均時(shí)間 （式 7）8(/) vfv T 人天 30 5.3.5 通過(guò)對(duì)上述綜合整理，可得 8 病人綜合住院情況表 7 A(人/天)C(人/天)B(人/天)T(人/天) 9.33888 通過(guò)表 7， 可算出服務(wù)強(qiáng)度 （式 8）1.17 A Q T 平均病人數(shù) （式 9） 1 7.01() A p A T 人 平均等待人數(shù) （式 10） 21 8.20()pQ P人 平均等待時(shí)間 （式 11） 11 1.11() t WQ A TA TT 天 則平均每天可安排病人 （式 12） 2 9.19() t mpw人 5.2 結(jié)合不同類型病人手術(shù)時(shí)間、住院時(shí)間以及平均每天可安排病人數(shù)對(duì)病人安排入 住求解 5.2.1 對(duì) 2008 年 7 月 24 日至 2008 年 9 月 1 日病人住院情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，可得 期內(nèi)各類病人平均住院天數(shù)對(duì)比條形圖 4 各類病人平均住院天數(shù)對(duì)比條形圖 0 2 4 6 8 10 12 14 白內(nèi)障 白內(nèi)障（雙眼） 外傷 視網(wǎng)膜疾病 青光眼 病類 平均住院天數(shù) 由上表可知白內(nèi)障住院平均天數(shù)為 6，白內(nèi)障雙眼住院平均天數(shù)為 9，外傷住院平 均天數(shù)為 7，青光眼住院天數(shù)為 11，視網(wǎng)膜疾病住院天數(shù)為 13。 （所有住院天數(shù)進(jìn)為整 數(shù)） 由于題目對(duì)白內(nèi)障要求在星期一，星期三做手術(shù)，假定手術(shù)準(zhǔn)備時(shí)間為兩天則白 內(nèi)障雙眼排在星期六，白內(nèi)障單眼排在星期一和星期六，而青光眼和視網(wǎng)膜疾病不能 9 排在星期六和星期一，余下五天排青光眼和視網(wǎng)膜疾病病人，根據(jù)醫(yī)院登記資料視網(wǎng) 膜疾病病人所占比例大于青光眼患者，故余下五天視網(wǎng)膜疾病和青光眼分別占三天和 二天。 5.2.2 根據(jù)圖 4 的平均住院天數(shù)和白內(nèi)障的安排可繪如下圖譜： 白內(nèi)障雙眼 白內(nèi)障單眼 星期日星期六 出院住院 星期四星期六 星期六星期一 出院住院 青 光 眼 視網(wǎng)膜疾病 星期三星期日 星期一星期五 星期日星期四 星期六星期三 星期五星期二 出院住院 星期五星期日 星期三星期五 星期二星期四 星期一星期三 星期日星期二 出院住院 由于白內(nèi)障的出院日期分別為星期四、星期六、星期日，而每天都應(yīng)合理安排病 人入住，且青光眼和視網(wǎng)膜疾病只有視網(wǎng)膜疾病的出院星期有星期二，故視網(wǎng)膜的三 天必有一天安排在星期四，即青光眼不能安排星期四，因青光眼和視網(wǎng)膜疾病我們要 求分開(kāi)安排所以有： 已確定出院的時(shí)間有星期二、星期四、星期六、星期日，故還需要星期一、星期 三、星期五，根據(jù)排列組合得： 住院 出院 住院 出院 （1）青光眼： 星期二 星期三 視網(wǎng)膜疾病：星期五 星期日 星期五 星期六 星期三 星期五 （2）青光眼： 星期二 星期五 視網(wǎng)膜疾?。盒瞧谌?星期五 星期五 星期一 星期一 星期五 （3）青光眼： 星期二 星期日 視網(wǎng)膜疾病：星期三 星期五 星期五 星期三 星期一 星期三 5.2.3 根據(jù)要求只有第 3 組數(shù)據(jù)符合要求，故優(yōu)先級(jí)分配原則是： 表 8 各類病人不同時(shí)間住院優(yōu)先級(jí)分布表 類別星期一星期二星期三星期四星期五星期六 第一優(yōu)先 級(jí) 白內(nèi)障青光眼視網(wǎng)膜疾 病 視網(wǎng)膜疾 病 視網(wǎng)膜疾 病 白內(nèi)障雙 眼 第二優(yōu)先 級(jí) 白內(nèi)障雙 眼 白內(nèi)障青光眼青光眼白內(nèi)障雙 眼 白內(nèi)障單 眼 第三優(yōu)先青光眼視網(wǎng)膜疾白內(nèi)障白內(nèi)障白內(nèi)障青光眼 10 級(jí)病 第四優(yōu)先 級(jí) 視網(wǎng)膜疾 病 白內(nèi)障雙 眼 白內(nèi)障雙 眼 白內(nèi)障雙 眼 青光眼視網(wǎng)膜疾 病 星期天 青光眼 白內(nèi)障 白內(nèi)障雙 眼 視網(wǎng)膜病 通過(guò)表 8，結(jié)合每天平均可安排 9 人的基礎(chǔ)上，每天按優(yōu)先級(jí)來(lái)進(jìn)行病床分配。 （即先分配給第一優(yōu)先級(jí)，若其不足 9 人，則剩余人數(shù)推至第二優(yōu)先級(jí)，以此類推） 5.4 模型的檢驗(yàn) 由我們所建立模型安排病床，可預(yù)測(cè)出 表 9 未來(lái)一個(gè)月內(nèi)住院部流量表 入院人 數(shù) 出院人 數(shù) 開(kāi)放病床數(shù)實(shí)際占用總床日 數(shù) 實(shí)際開(kāi)放總床日 數(shù) 2702707923702370 由表 9，通過(guò)我們所確定的評(píng)價(jià)體系，可有 （次） 2.41 c s p 100%100% z y r 21 1.75() 12 b 次 1.37 s xy b 綜合 s、y、b、x，可得 表 10 效率分析表 實(shí)際占用總床日 數(shù) 實(shí)際開(kāi)放總床日 數(shù) 床位周 轉(zhuǎn)次數(shù) 床位使 用率 床位效 率指數(shù) 效率分 析 237023702.41100.00%1.37 優(yōu) 由表 10 可知在該模型下床位效率指數(shù)為 1.37，處于高效率運(yùn)行狀態(tài)，即處于優(yōu)秀運(yùn)行 狀態(tài)。 5 5 利用所建模型及統(tǒng)計(jì)住院及待住院人數(shù)推斷病人入住時(shí)間利用所建模型及統(tǒng)計(jì)住院及待住院人數(shù)推斷病人入住時(shí)間 5.1 假設(shè)每個(gè)星期可以手術(shù) 9 個(gè)病人根據(jù)優(yōu)先級(jí)分配原則的標(biāo)準(zhǔn) 由 N=X/763 (N 為一個(gè)星期安排的病人數(shù)量) M/Nn（n 為正整數(shù)） 11 得： （1） 白內(nèi)障雙眼：設(shè)該病人前面有 M 個(gè)病人 若 M/9n(n 為正整數(shù))則該病人在 n-1 個(gè)星期的星期六可以入住。 （2）.白內(nèi)障單眼: 設(shè)該病人前面有 M 個(gè)病人，因一星期安排兩次，故 2/763=18 若 M/18n(n 為正整數(shù)) 則該病人在 n-1 個(gè)星期的星期一或星期六可以入住。 （3）.青光眼：設(shè)該病人前面有 M 個(gè)病人，因一星期安排兩次，故 2/763=18 若 M/18n(n 為正整數(shù)) 則該病人在 n-1 個(gè)星期的星期二或星期日可以入住。 （4）.視網(wǎng)膜疾?。涸O(shè)該病人前面有 M 個(gè)病人，因一星期安排兩次，故 3/763=27 若 M/27n(n 為正整數(shù)) 則該病人在 n-1 個(gè)星期的星期三、星期四、星期五可入住。 6 眼科病床分配模型的建立及求解 為便于管理，對(duì)各類病人所占用病床比例大致固定，同時(shí)也要在此條件下使得所 有病人在系統(tǒng)內(nèi)的平均逗留時(shí)間（含等待入院及住院時(shí)間）最短，在上述條件下建立 一個(gè)病床比列分配模型。 6.1 系統(tǒng)的建立 在這里，為了使背景眼科住院部能更好地管理床位，也更有效率的使用床位，減 少病人在醫(yī)院的逗留時(shí)間（含等待入院及住院時(shí)間） ，我們利用 EXCL 統(tǒng)計(jì)該醫(yī)院七月 二十五日至八月二十五的病人等待情況以及住院情況，對(duì)其進(jìn)行分析整合，得到其平 均等待住院時(shí)間與平均住院時(shí)間，結(jié)合二者與醫(yī)院實(shí)際床位數(shù)計(jì)算預(yù)測(cè)出未來(lái)病床需 求區(qū)間，同時(shí)根據(jù)原蘇聯(lián)保健部根據(jù)病人住院情況計(jì)算病床需要公式計(jì)算出各類病人 對(duì)病床需求數(shù)，結(jié)合二者最終得到一個(gè)合理的分配比，從而建立這個(gè)合理分配各類病 人病床的模型。 6.2 模型的求解 6.2.1 統(tǒng)計(jì)該院一個(gè)月的病人求診、等待住院和住院時(shí)間情況可得 表 13 等待住院和住院時(shí)間情況表 類別門(mén)診人 數(shù) 住院人 數(shù) 出院人 數(shù) 門(mén)診等待平均時(shí) 間 住院天 數(shù) 平均住院時(shí) 間 青光眼 35272512.22767.88 視網(wǎng)膜疾病 91521812.51113512.47 白內(nèi)障 55352612.51873.4 白內(nèi)障（雙） 68393412.453338.53 由表 13，可求出 1 100%111% 各類型病人床位使用率（d） 平均病床使用率（w ）= 各類型病人數(shù)（d） （式 13） 12 6.2.2 利用上表，我們對(duì)其進(jìn)行病房使用率分析、各類病人需求量分析可得 表 14 各類病人住院情況表 類別實(shí)際占用總床日數(shù)實(shí)際開(kāi)放總床日數(shù)病床使用 率 白內(nèi)障 28845064% 白內(nèi)障（雙） 58860098% 青光眼 337270124% 視網(wǎng)膜疾病 1133750158% 由表 14，可求出 （式 14） 每月住院病人總數(shù)單類病人平均住院日 病床需求數(shù)= 該月病床工作日 100% 實(shí)際占用總床日數(shù)（z） 病床使用率（y）=實(shí)際開(kāi)放總床日數(shù)（r） 6.2.3 對(duì)上表進(jìn)行分析，從病房使用率看，白內(nèi)障病床使用率為 64%，明顯過(guò)低；視 網(wǎng)膜疾病病床和青光眼病床使用率分別為 158%、124%，明顯病床安排數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于其 需求量，需要做出調(diào)整。 由病房平均使用率設(shè)立置信區(qū)間（i,j）,其中，i=95%,j=111% 計(jì)算各類病人病床預(yù)測(cè)區(qū)間上限及下限。同時(shí)，采用原蘇聯(lián)保健部根據(jù)病人住院情況 計(jì)算病床需要公式計(jì)算出各類病人對(duì)病床需求數(shù)，再與各類病人病床預(yù)測(cè)區(qū)間對(duì)比結(jié) 合，最終可得出 表 15 各類病人病床分配數(shù)表 類別上限下限病床需求 數(shù) 最終分配 數(shù) 白內(nèi)障 1086.239 白內(nèi)障（雙） 201819.3320 青光眼 11109.1911 視網(wǎng)膜疾病 393436.9939 我們就可根據(jù)表 15 的分配比來(lái)進(jìn)行各類型病人床位的分配。 7.7.模型的評(píng)價(jià)和改進(jìn)模型的評(píng)價(jià)和改進(jìn) 13 我們通過(guò)數(shù)學(xué)建模方法，設(shè)立多個(gè)指標(biāo)從多個(gè)方面對(duì)眼科病床的合理安排分析， 最終得出以上模型，希望本文能對(duì)醫(yī)院床位管理優(yōu)化提供幫助。下面使我們對(duì)所建立 的體系即模型作出的自我評(píng)價(jià)。 7.1 眼科床位合理利用評(píng)價(jià)體系評(píng)價(jià)包括病床使用率、病床周轉(zhuǎn)次數(shù)、病床工作效率指 數(shù)、平均住院日等指標(biāo)。用這些指標(biāo)來(lái)分析判斷床位的作效率,其優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)捷明了,快 速直觀,計(jì)算簡(jiǎn)便,便于操作。將此指數(shù)作為眼科管理的指標(biāo) ,可避免只追求床位使用 率,而忽視床位周轉(zhuǎn)次數(shù)的提高,減少壓床,加速運(yùn)轉(zhuǎn),充分利用衛(wèi)生資源。 7.2 對(duì)于眼科床位合理安排模型的建立，我們?cè)O(shè)立了病床使用率、病床周轉(zhuǎn)次數(shù)、病床 工作效率指數(shù)、平均住院日、每日平均出（入）院人數(shù)、單個(gè)病人平均等待時(shí)間、平 均每天入院病人數(shù)等指標(biāo)進(jìn)行分析，然后進(jìn)行排列優(yōu)化，設(shè)立優(yōu)先分配等級(jí)，對(duì)各類 病人進(jìn)行住院安排。 該模型實(shí)施簡(jiǎn)便，且能更大限度的優(yōu)化醫(yī)院病房利用率，可使病人的就醫(yī)得到更 好的保證，有較強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值，對(duì)醫(yī)院病房管理的改革有一定指導(dǎo)意義，特別是采用 了電子化住院模式使病人解決了排隊(duì)等待時(shí)間，特別是離醫(yī)院遠(yuǎn)的病人問(wèn)題。使醫(yī)院 的資源得到最優(yōu)配置。 7.3 對(duì)于眼科合理分配模型的建立，我們?cè)O(shè)立了床使用率、病床周轉(zhuǎn)次數(shù)、病床工作效 率指數(shù)、平均住院日、每日平均出（入）院人數(shù)、單個(gè)病人平均等待時(shí)間、平均每天 入院病人數(shù)、床位需求數(shù)、床位預(yù)測(cè)區(qū)間等指標(biāo)，最終得出各類病人床位分配模型。 該模型在該眼科實(shí)際情況最大限度減少病人平均逗留時(shí)間，使該眼科更好的病房管理 床位，也更好的提高床位工作效率。 7.4以上建立的 模型可以用來(lái)幫助解決一些該住院部的病床合理安排問(wèn)題，但是也還 存在許多問(wèn)題：例如：每天所看病人數(shù)過(guò)少。該住院部病床數(shù)少，只有79張。如果急 診病人數(shù)多，則他們的等待時(shí)間極長(zhǎng)超過(guò)了實(shí)際可能承受的限度, 遠(yuǎn)遠(yuǎn)無(wú)法滿足病人 的需要。這必將直接影響病人的診斷和救治, 使急需觀察的病人無(wú)法得到及時(shí)的服務(wù), 造成病人的流失,甚至危及病人的生命。 7.5 改進(jìn)意見(jiàn) （1）適當(dāng)增加急診留觀床位數(shù), 滿足急診病人的需要。該院最佳留觀床位數(shù)為79 張，根據(jù)計(jì)算結(jié)果,此時(shí), 病人平均等待時(shí)間超過(guò)了病人可以忍受的平均等待時(shí)間2.4 天范圍。而該院隨著醫(yī)院的發(fā)展, 規(guī)模的不斷擴(kuò)大,將使該院眼科就診病人不斷增多。 因此, 應(yīng)根據(jù)醫(yī)院及眼科室的實(shí)力, 投資擴(kuò)建急診觀察室, 增加留觀床位和住院部病 床數(shù), 完善設(shè)施和配備, 解決排隊(duì)成龍的現(xiàn)象, 為病人排優(yōu)解難。 （2）有效縮短平均留觀時(shí)間及其波動(dòng)程度, 提高效率, 加快周轉(zhuǎn)。一方面, 應(yīng)努 力縮短平均留觀時(shí)間。該門(mén)診病人平均留觀時(shí)間大于3天, 而文獻(xiàn)報(bào)道要求留觀時(shí)間一 般不超過(guò)3天。這說(shuō)明在加強(qiáng)管理、提高效率方面還有許多工作要做。首先應(yīng)嚴(yán)格控制 住院部收治病人的范圍, 對(duì)于情況不是太急的病人應(yīng)合理處置, 盡快對(duì)可以手術(shù)的如 白內(nèi)障患者，應(yīng)盡快安排手術(shù)，避免床位長(zhǎng)期占用而影響周轉(zhuǎn)率。 （3）對(duì)于收入的病人應(yīng)有主管醫(yī)生負(fù)責(zé)觀察和處理, 堅(jiān)持每日查房和疑難重癥三 級(jí)檢診制度, 病情惡化或好轉(zhuǎn)應(yīng)及時(shí)處理。再次, 上級(jí)管理部門(mén)應(yīng) 14 加強(qiáng)協(xié)調(diào), 全院各個(gè)科室協(xié)作診治, 并幫助病人順利轉(zhuǎn)科、轉(zhuǎn)院。 （