廣西欽州市2017屆高考第一次適應(yīng)性測試（二模）文數(shù)試題含答案

2017屆普通高中畢業(yè)班第一次適應(yīng)性測試 數(shù)學(xué)試卷（文科） 第 卷（共 60分） 一、 選擇題：本大題共 12個(gè)小題 ,每小題 5分 ,共 60分 有一項(xiàng)是符合題目要求的 . ) ( ) 2 6 0A x x x= - + ， 34B x x= - 桫的最小正周期為 ，則函數(shù) ()（ ） A可由 函數(shù) ( ) g x x= 的圖象向左平移3個(gè)單位而 得 B可由 函數(shù) ( ) g x x= 的圖象向 右 平移3個(gè)單位而 得 C. 可由 函數(shù) ( ) g x x= 的圖象向左平移6個(gè)單位而 得 D可由 函數(shù) ( ) g x x= 的圖象向 右 平移6個(gè)單位而 得 列 11 112 =+ ， 且 2 2a = ， 則 4a 等于（ ） A 1223 C. 12 D 11 的 終邊過點(diǎn)22 ,8 a驏 - 桫， 若 13s i n 2 3 s i n c o 1 2 =， 則實(shí)數(shù) a 等于（ ） A 6- B 626 D 62圖的程序框圖，若輸入 k 的值為 3， 則輸 出 S 的值為 （ ） A 10 B 15 D 21 物線 ( )2: 2 0C y p x p=的 焦點(diǎn)為 F ， 點(diǎn) ( )0 , 2 2物線 C 上 一點(diǎn)，圓 M與 y 軸相切且與線段 交于點(diǎn) A 則 p 等于 （ ） A 1 B 2 C. 22 D 4 零向量 足 2a b a + 夾角的余弦值為 14-，則 ） A 12B 2 10. 如圖 是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為 （ ） A 12 B 15 D 21 曲線 ( )22: 1 0 , 0a 的左焦點(diǎn)為 ( ),0 M 、 N 在 雙曲線 O 是坐標(biāo)原點(diǎn)，若四邊形 平行四邊形，且四邊形 面積為 2則雙曲線 C 的離心率為 （ ） A 2 B 2 C. 22 D 23 數(shù)，設(shè)表示，二者中較大的一個(gè)，函數(shù) 且， ， 使 得成立，則 的最小值為 （ ） A 5- B 4- C. 25- D 3- 第 卷（共 90分） 二、填空題（每題 5分，滿分 20分，將答案填在答題紙上） 數(shù) x ， y 滿足約束條件 2 4 0 ,1 0 ,1, - ? - - ? ，則 32z x y=+的最大值為 間 1,5- 上任取一個(gè)實(shí)數(shù)，則曲線 ( ) 322f x x x b x= - +在點(diǎn) ( )( )1, 1f 處切線的傾斜角為鈍角的概率為 代數(shù)學(xué)著作 九章算術(shù) 有 如下問題： “ 今 有金 箠，長五尺 四斤斬末一尺，重二斤問次一尺各重幾何？”意思是：“現(xiàn)有一根金杖，長 5尺 ， 一頭粗，一頭細(xì)在粗的一端截下 1尺，重 4斤；在細(xì)的一端截下 1尺，重 2斤；問依次每一尺各重多少斤？”設(shè)該金杖由細(xì)到粗是均勻變化的，其重量 為 M 該金 杖 截成長度相等的 10段 ，記第 i 段 的重量為 )1, 2,i = ,10，且1 2 1 0a a a ， 0y ，求證： xy . 2017屆普通高中畢業(yè)班第一次適應(yīng)性測試 數(shù)學(xué)試卷參考 答案（文科） 一、選擇題 1 6 11、 12： 、填空題 13. 7 三、解答題 （ 1） 由 余弦定理得： 2 2 2 2 2 222c o s c o s 3 322a c b b c aa c B b c A b b+ - + ? =. 即 224， 2 ， 即 2 （ 2） 22Q， C 為 銳角， 1， 11c =Q ， 22 2 c o s 1 1a b a b C + - =， 2 ， 2245 1 13- =， 則 211 113 b =，即 2 3b = . V 的 面積 21 s i n s i n 2 22S a b C b C= = =. （ 1） 根據(jù) 22 列 聯(lián)表可求得 2K 的 觀測值( ) 28 0 2 5 3 0 1 5 1 0 80 7 . 8 7 94 0 4 0 3 5 4 5 7k?= = 創(chuàng) ?， 能在 犯錯(cuò)誤的概率不超過 提下認(rèn)為設(shè)立自習(xí)室對 提高 學(xué)生成績有效 . （ 2）按 分層抽樣應(yīng)從第一次月考數(shù)學(xué)優(yōu)良成績中 抽取 15 5325?個(gè) . 應(yīng)從 第二次月考數(shù)學(xué)非優(yōu)良成績中抽取 10 5225?個(gè)， 記 第一次月考 抽取 的 3 個(gè) 成績分別為1A、2A、3A，第二次月考抽取的 2個(gè) 成績 分別 為1B、2B， 則 從中抽取 2個(gè) 的基本事件有：123311122220 個(gè)， 其中 抽取的 2個(gè) 成績來 自 同一次月考的基本事件有 4 個(gè) . 則 所求概率為 4210 5=. （ 1） 取 中點(diǎn)為 G ，連接 中點(diǎn)， 是 中位線，即 /B ， 2E=Q ， E=， D B C B C E?Q ， E 、 G 到 直線 距離相等，則 /B ， G G?Q ， 平面 /面 則 /面 （ 2） 60D B C B C E? ? ?Q ， E ， 2E= ， 3E= ， N 是 棱 兩個(gè)三等分點(diǎn)， E=， N= ， 60Q ， V 是正三角形，即 60， 60Q ， /D ， 在 ， 2E= ， 60， 90C ? ?， 即 E ，則 D ， 平面 平面 M， A D N D D?Q ， 平面 （ 1）12F 122P F P F a+=， 123 32P F a P F = =， 則 ( ) ( )222 2 3 2 2+ = - +，化簡得 2 5 6 0 = ， 又 3 當(dāng) 0m ，則 () )0,+? 上單調(diào)遞增； 當(dāng) 0m 時(shí) ，由 ( ) 0得 1由 ( ) 0， 故 ( ) 2 1 x x x= - +為 ( )0,+? 上的增函數(shù)， 又 由于 ( )10h = ，因此 ( ) 10F = 且 ( )， 當(dāng) 01x 時(shí)， ( ) 0. ( )在 ( )0,1 上為減函數(shù)，在 )1,+? 上為增函數(shù)， 函數(shù) () )10F = ， 函數(shù) ( ) ( )x 有且只有一個(gè)零點(diǎn) . （ 1） 對于 C ，由 4= ，得 2 4 = ，進(jìn)而 224x y x+=. 對于 l ，由35,21=（ t 為 參數(shù)） ， 得 ( )1 53， 即 l 的普通方程為 3 5 0 = . （ 2）由 （ 1） 可知 C 為圓，且圓心為 ( )2,0 ，半徑為 2， 則 弦心距 2 3 0 5 3213=+， 弦長 22 32 2 72= - = 桫， 因此 以 一條邊的圓 C 的內(nèi)接矩形面積 2 3 7S d P Q=g