廣西桂林市、崇左市2017屆高三聯(lián)合調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷含答案

2017 年高考桂林市、崇左市聯(lián)合調(diào)研考試 數(shù)學(xué)試卷（ 文 科） 第卷 一、選擇題（本大題共 12 個小題，每小題 5 分，共 60 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1、已知集合 ( 0 , ) , 0 , ) ，那么下列關(guān)系成立的是 A B C D 2、已知 i 是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù) 212A i B 4355iC i D 43 i3、我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送米 1534 石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得 254 粒內(nèi)夾谷 28 粒，則這批米內(nèi)夾谷約為 A 134 石 B 169 石 C 338 石 D 1365 石 4、在兩個變量 y 與 x 的回歸模型中，分別選擇了四個不同的模型，它們的相關(guān)指數(shù) 2R 如下，其中擬合效果最好的為 A 模型的相關(guān)指數(shù)為 B 模型的相關(guān) 指數(shù)為 C 模型的相關(guān)指數(shù)為 D 模型的相關(guān)指數(shù)為 5、一個簡單的幾何體的正視圖、側(cè)視圖如圖所示，則其俯視圖可能為： 長、寬不相等的長方形；正方形；圓；橢圓，其中正確的是 A B C D 6、在 中，角 ,對邊分別為 ,2 2 22a b c ，則角 C 的取值范圍是 A (0, 3B (0, )3C (0, 6D (0, )67、等差數(shù)列 n 項和，且9 4 5 6 72S a a a ，則37A 22 B 24 C 25 D 26 8、如圖，四棱錐 P 的底面 平行四邊形， 2N ，則三棱錐 N 三棱錐 D 的體積之比為 A 1:2 B 1:3 C 1:4 D 1:6 9、在矩形 ， 2 , 1,A B A D E為線段 的點， 則 E 的最小值為 A 2 B 154C 174D 4 10、已知橢圓 22 1 ( 0 )xy 與雙曲線 22 1 ( 0 , 0 )xy 有相同的焦點( ,0)c 和 ( ,0)c ，若 c 是 a 與 m 的等比中項， 2n 是 22m 與 2c 的對稱中項，則橢圓的離心率是 A 14B 12C 22D 3311、若函數(shù) 上可導(dǎo)，且滿足 f x xf x ，則下列關(guān)系式成立的是 A 12 B 2 1 2 C 2 1 2 D 2 1 2 12、已知函數(shù) ()f x x R 滿足 ( ) 2f x f x ，若函數(shù) y f x 與函數(shù) 1 的圖象的交點依次為1 1 2 2( , ) , ( , ) , , ( , )y x y x y，則1()k A 0 B k C 2k D 4k 第卷 本卷包括必考題和選考題兩個部分，第 13 題 第 21 題為必考題，每個考生都必須作答，第 22 題 第 23 題為選考題，考生根據(jù)要求作答 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分，把答案填在答題卷的橫線上 . 13、若滿足 ,01 ，則 2z x y的最小值為 14、曲線 在點 (0,1) 處的切線方程為 15、在 中， ,4A C D A B且 3D ，則 16、已知雙曲線 22 1 ( 0 , 0 )xy 與拋物線 2 8有一個共同的焦點 F，兩曲線的一個交點為 P，若 5，則點 F 到雙曲線的漸近線的距離為 三、解答題：本大題共 6 小題，滿分 70 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 17、（本小題滿分 12 分） 在 中，角 ,對邊分別為 ,知 2 2 2b c a . （ 1）求角 A 的大小； （ 2）若 的三個頂點都在單位圓上，且 224 ，求 的面積 . 18、（本小題滿分 12 分） 為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關(guān)系，下表記錄了小李某月 1號到 5 號每天打籃球的時間 x （單位：小時）與當(dāng)天投籃命中率 y 之間的關(guān)系 . （ 1）求小李這 5 天的平均投籃命中率； （ 2）用線性回歸分析的方法， 預(yù)測小李該月 6 號打 時籃球的投籃命中率（保留 2位小數(shù)點） . 19、（本小題滿分 12 分） 如圖甲，在直角梯形 ， / / , , 2 , 1 ,2A D B C B A D A D A B B C E 是 B，將 沿 起到1位置，如圖乙 （ 1）證明： 平面1 （ 2）若平面1面 求點 B 到平面1 20、（本小題滿分 12 分） 已知橢圓 22: 1 ( 0 )a 過點 3(1, )2P，離心率為 32. （ 1）求橢圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程； （ 2）設(shè)12, 的左右焦點，過2l 與橢圓 C 交于不同的兩點 , 記1內(nèi)切圓的面積為 S，求當(dāng) S 取最大值時直線 l 的 方程，并求出最大值 . 21、（本小題滿分 12 分） 設(shè)函數(shù) , l x e x h x f x x a x . （ 1）求函數(shù) 1,1 上的值域； （ 2）證明：當(dāng) 0a 時， 2 x a a a . 請考生在第（ 22）、（ 23）（ 24）三題 中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時用 2B 鉛筆在答題卡上把所選題目的 題號涂黑，把答案填在答題卡上 22、（本小題滿分 10 分） 選修 4坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知極坐標(biāo)的極點在直角坐標(biāo)系的原點，極軸與 x 軸的非負(fù)半軸重合，直線的參數(shù)方程為： 312 (12 為參數(shù)）曲線 C 的極坐標(biāo)方程為： 4 . （ 1）寫出 C 的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程； （ 2）設(shè)直線 l 與曲