天津市和平區(qū)2016年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析

第 1 頁（共 28 頁） 2016 年天津市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷 一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1計(jì)算（ 2） 3，結(jié)果是（ ） A 8 B 8 C 6 D 6 2 值等于（ ） A B C D 3下列 圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 4 1339000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 108 B 108 C 109 D 1010 5如圖是一個(gè)由 5 個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（ ） A B C D 6估計(jì) 的值（ ） A在 4 和 5 之間 B在 3 和 4 之間 C在 2 和 3 之間 D在 1 和 2 之間 7計(jì)算 的結(jié)果是（ ） A 0 B 1 C 1 D x 8當(dāng) x 0 時(shí)，函數(shù) y= 的圖象在（ ） A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限 9如圖是甲、乙兩射擊運(yùn)動(dòng)員的 10 次射擊訓(xùn)練成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖，則下列說法正確的是（ ） 第 2 頁（共 28 頁） A甲比乙的成績(jī)穩(wěn)定 B乙比甲的成績(jī)穩(wěn)定 C甲、乙兩人的成績(jī)一樣穩(wěn)定 D無法確定誰的成績(jī)更穩(wěn) 定 10一個(gè)菱形繞它的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使它和原來的菱形重合，那么旋轉(zhuǎn)的角度至少是（ ） A 360 B 270 C 180 D 90 11貨車和小汽車同時(shí)從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，小汽車到達(dá)乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙兩地相距 180 千米，貨車的速度為 60 千米 /小時(shí)，小汽車的速度為 90 千米 /小時(shí)，則下圖中能分別反映出貨車、小汽車離乙地的距離 y（千米）與各自行駛時(shí)間 t（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象是（ ） A B C D 12如圖是拋物線 y1=bx+c（ a 0）圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo) A（ 1，3），與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn) B（ 4， 0），直線 y2=mx+n（ m 0）與拋物線交于 A， B 兩點(diǎn)，下列結(jié)論： 2a+b=0； 0； 方程 bx+c=3 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； 拋物線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（ 1， 0）； 第 3 頁（共 28 頁） 當(dāng) 1 x 4 時(shí)，有 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A 5 B 4 C 3 D 2 二、填空題（本大題共小題，每小題 3 分，共 18 分） 13計(jì)算（ x+1）（ x 1）的結(jié)果等于 14一次函數(shù) y=3x 2 與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 15把一個(gè)骰子擲兩次，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，它們的點(diǎn)數(shù)都是 4 的概率是 16如圖， 接于 O， ， ，則 度數(shù)為 17如圖，四邊形 ， 0， D， 20，則= 18定義：有一組對(duì)邊相等而另一組對(duì)邊不相等的凸四邊形叫做對(duì)等四邊形 （ ）如圖 ，已知 A， B， C 在格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）上，請(qǐng)?jiān)趫D 中畫出第 4 頁（共 28 頁） 一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)， 邊的對(duì)等四邊形 （ 2）如圖 ，在 ， 0， 1， ，點(diǎn) A 在 上，且 3點(diǎn) D 在 上，且四邊形 對(duì)等四邊形，則 長(zhǎng)為 三、解答題（本大題共 7 小題，共 66 分。解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程） 19解不等式組 20物理興趣小組 20 位同學(xué)在實(shí)驗(yàn)操作中的得分情況如表： 得分（分） 10 9 8 7 人數(shù)（人） 5 8 4 3 （ ）將此次操作得分按人數(shù)制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖扇形 的圓心角= ； （ ）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 ； （ ）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù) 21如圖， 半圓 O 的直徑， 點(diǎn) C，交半圓 O 于點(diǎn) E， 半圓 ， B=45 （ ）求 D 的大小； （ ）若 E， ，求 長(zhǎng) 第 5 頁（共 28 頁） 22 已知 B 港口位于 A 觀測(cè)點(diǎn)的東北方向，且其到 A 觀測(cè)點(diǎn)正北方向的距離 6 千米，一艘貨輪從 B 港口以 48 千米 /時(shí)的速度沿如圖所示的 向航行， 15 分后到達(dá) C 處，現(xiàn)測(cè)得 C 處位于 A 觀測(cè)點(diǎn)北偏東 75方向，求此時(shí)貨輪與A 觀測(cè)點(diǎn)之間的距離 長(zhǎng)（精確大 米） （參考數(shù)據(jù)： 23用總長(zhǎng)為 60籬笆圍成矩形場(chǎng)地 （ ）根據(jù)題意，填寫下表： 矩形一邊長(zhǎng) /m 5 10 15 20 矩形面積 /25 200 225 200 （ ）設(shè)矩形一邊長(zhǎng)為 形面積為 l 是多少時(shí)，矩形場(chǎng)地的面積 求出矩形場(chǎng)地的最大面積； （ ）當(dāng)矩形的長(zhǎng)為 m，寬為 m 時(shí)，矩形場(chǎng)地的面積為 216 24在平面直角坐標(biāo)系中， O 是坐標(biāo)原點(diǎn)， 頂點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 2， 0） ，點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ 0， 2 ），點(diǎn) B 在 x 軸的正半軸上，點(diǎn) E 為線段 中點(diǎn) （ ）如圖 1，求 大小及線段 長(zhǎng)； （ ）過點(diǎn) E 的直線 l 與 x 軸交于點(diǎn) F，與射線 于點(diǎn) G連接 于直線 稱的圖形，記直線 射線 交點(diǎn)為 H， 面積為 3 如圖 2，當(dāng)點(diǎn) G 在點(diǎn) H 的左側(cè)時(shí)，求 長(zhǎng)； 當(dāng)點(diǎn) G 在點(diǎn) H 的右側(cè)時(shí)，求點(diǎn) F 的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可） 第 6 頁（共 28 頁） 25已知直線 l： y=x，拋物線 C： y=x2+bx+c （ 1）當(dāng) b=4， c=1 時(shí)，求直線 l 與拋物線 C 的交點(diǎn)坐標(biāo)； （ 2）當(dāng) b= ， c= 4 時(shí)，將直線 l 繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 15后與拋物線 C 交于 A，B 兩點(diǎn)（ A 點(diǎn)在 B 點(diǎn)的左側(cè)），求 A， B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 3）若將（ 2）中的條件 “c= 4”去掉，其他條件不變，且 2 4，求 c 的取值范圍 第 7 頁（共 28 頁） 2016 年天津市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1計(jì)算（ 2） 3，結(jié)果是（ ） A 8 B 8 C 6 D 6 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的乘方 【分析】 根據(jù)有理數(shù)乘方的法則進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解： 2 0， （ 2） 3 0， （ 2） 3= 23= 8 故選 B 2 值等于（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求解 【解答】 解： 故選 D 3下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 中心對(duì)稱圖形 【分析】 根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念和各復(fù)合圖形的特點(diǎn)求解 【解答】 解：觀察后可知： A、只是軸對(duì)稱圖形； B、 C 既是軸對(duì)稱圖形，也是中第 8 頁（共 28 頁） 心對(duì)稱圖形； D、只是中心對(duì)稱圖形； 所以只有 A 不是中心對(duì)稱圖形，故選 A 4 1339000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 108 B 108 C 109 D 1010 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， 【解答】 解：將 1339000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為： 109 故選： C 5如圖是一個(gè)由 5 個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單組合體的三視圖 【分析】 根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案 【解答】 解：從上邊看得到的平面圖形是第二層是三個(gè)小正方形，第一層中間一個(gè)小正方形， 故選： D 6估計(jì) 的值（ ） A在 4 和 5 之間 B在 3 和 4 之間 C在 2 和 3 之間 D在 1 和 2 之間 【考點(diǎn)】 估算無理數(shù)的大小 【分析】 先估算出 的大小，進(jìn)而可得出結(jié)論 【解答】 解： 25 31 36， 第 9 頁（共 28 頁） 5 6， 3 2 4 故選 B 7計(jì)算 的結(jié)果是（ ） A 0 B 1 C 1 D x 【考點(diǎn)】 分式的加減法 【分析】 原式利用同分母分式 的減法法則計(jì)算，變形后約分即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 = = = 1 故選 C 8當(dāng) x 0 時(shí)，函數(shù) y= 的圖象在（ ） A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 先根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出反比例函數(shù)的圖象所在的象限，再求出x 0 時(shí)，函數(shù)的圖象所在的象限即可 【解答】 解： 反比例函 數(shù) 中， k= 5 0， 此函數(shù)的圖象位于二、四象限， x 0， 當(dāng) x 0 時(shí)函數(shù)的圖象位于第四象限 故選 A 9如圖是甲、乙兩射擊運(yùn)動(dòng)員的 10 次射擊訓(xùn)練成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖，則下列說法正確的是（ ） 第 10 頁（共 28 頁） A甲比乙的成績(jī)穩(wěn)定 B乙比甲的成績(jī)穩(wěn)定 C甲、乙兩人的成績(jī)一樣穩(wěn)定 D無法確定誰的成績(jī)更穩(wěn)定 【考點(diǎn)】 折線統(tǒng)計(jì)圖；方差 【分析】 從折線圖中得出甲乙的射擊成績(jī)，再利用方差的公式計(jì)算方差 ，然后根據(jù)方差意義作出比較 【解答】 解：由圖中知，甲的成績(jī)?yōu)?7， 7， 8， 9， 8， 9， 10， 9， 9， 9， 乙的成績(jī)?yōu)?8， 9， 7， 8， 10， 7， 9， 10， 7， 10， 甲 =（ 7+7+8+9+8+9+10+9+9+9） 10=乙 =（ 8+9+7+8+10+7+9+10+7+10） 10= 甲的方差 S 甲 2=2 （ 7 2+2 （ 8 2+（ 10 2+5 （ 9 2 10= 乙的方差 S 乙 2=3 （ 7 2+2 （ 8 2+2 （ 9 2+3 （ 10 10= 故答案為： 10一個(gè)菱形繞它的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使它和原來的菱形重合，那么旋轉(zhuǎn)的角度至少是（ ） A 360 B 270 C 180 D 90 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形 【分析】 根據(jù)菱形是中心對(duì)稱圖形解答 【解答】 解： 菱形是中心對(duì)稱圖形， 把菱形繞它的中心旋轉(zhuǎn)，使它與原來的菱形重合，旋轉(zhuǎn)角為 180的整數(shù) 倍， 第 11 頁（共 28 頁） 旋轉(zhuǎn)角至少是 180 故選 C 11貨車和小汽車同時(shí)從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，小汽車到達(dá)乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙兩地相距 180 千米，貨車的速度為 60 千米 /小時(shí)，小汽車的速度為 90 千米 /小時(shí)，則下圖中能分別反映出貨車、小汽車離乙地的距離 y（千米）與各自行駛時(shí)間 t（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 函數(shù)的圖象 【分析】 根據(jù)出發(fā)前都距離乙地 180 千米，出發(fā)兩小時(shí)小汽車到達(dá)乙地距離變?yōu)榱?，再?jīng)過兩小時(shí)小汽車又返回甲地距離又為 180 千米；經(jīng)過三小時(shí)，貨車到達(dá)乙地距離變?yōu)榱?，故而得出答?【解答】 解：由題意得出發(fā)前都距離乙地 180 千米，出發(fā)兩小時(shí)小汽車到達(dá)乙地距離變?yōu)榱?，再?jīng)過兩小時(shí)小汽車又返回甲地距離又為 180 千米，經(jīng)過三小時(shí)，貨車到達(dá)乙地距離變?yōu)榱悖?C 符合題意， 故選： C 12如圖是拋物線 y1=bx+c（ a 0）圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo) A（ 1，3），與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn) B（ 4， 0），直線 y2=mx+n（ m 0）與拋物線交于 A， B 兩點(diǎn)，下列結(jié)論： 2a+b=0； 0； 方程 bx+c=3 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； 第 12 頁（共 28 頁） 拋物線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（ 1， 0）； 當(dāng) 1 x 4 時(shí)，有 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A 5 B 4 C 3 D 2 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)拋物線對(duì) 稱軸方程對(duì) 進(jìn)行判斷；由拋物線開口方向得到 a 0，由對(duì)稱軸位置可得 b 0，由拋物線與 y 軸的交點(diǎn)位置可得 c 0，于是可對(duì) 進(jìn)行判斷；根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì) 進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的對(duì)稱性對(duì) 進(jìn)行判斷；根據(jù)函數(shù)圖象得當(dāng) 1 x 4 時(shí)，一次函數(shù)圖象在拋物線下方，則可對(duì) 進(jìn)行判斷 【解答】 解： 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo) A（ 1， 3）， 拋物線的對(duì)稱軸為直線 x= =1， 2a+b=0，所以 正確； 拋物線開口向下， a 0， b= 2a 0， 拋物線與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸上 方， c 0， 0，所以 錯(cuò)誤； 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo) A（ 1， 3）， x=1 時(shí)，二次函數(shù)有最大值， 方程 bx+c=3 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以 正確； 拋物線與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為（ 4， 0） 而拋物線的對(duì)稱軸為直線 x=1， 拋物線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（ 2， 0），所以 錯(cuò)誤； 第 13 頁（共 28 頁） 拋物線 y1=bx+c 與直線 y2=mx+n（ m 0）交于 A（ 1， 3）， B 點(diǎn)（ 4， 0） 當(dāng) 1 x 4 時(shí)， 以 正確 故選： C 二、填空題（本大題共小題，每小題 3 分，共 18 分） 13計(jì)算 （ x+1）（ x 1）的結(jié)果等于 1 【考點(diǎn)】 平方差公式 【分析】 原式利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 =1， 故答案為： 1 14一次函數(shù) y=3x 2 與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 （ 0， 2） 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 分把 x=0 代入 y=3x 2，求出對(duì)應(yīng)的 y 的值即可 【解答】 解：把 x=0 代入 y=3x 2，可得： y= 2， 所以一次函數(shù) y=3x 2 與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 2）， 故答案為：（ 0， 2） 15把一個(gè)骰子擲兩次，觀察向上一面的 點(diǎn)數(shù)，它們的點(diǎn)數(shù)都是 4 的概率是 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法 【分析】 根據(jù)題意可以求得第一次是 4 的概率和第二次是 4 的概率，從而可以得到兩次都是 4 的概率，本題得以解決 【解答】 解：由題意可得， 第一次 4 向上的概率是： ， 第一次 4 向上的概率是： ， 故一個(gè)骰子擲兩次，它們的點(diǎn)數(shù)都是 4 的概率是： = ， 故答案為： 第 14 頁（共 28 頁） 16如圖， 接于 O， ， ，則 度數(shù)為 60 【考點(diǎn)】 垂徑定理；圓周角定理；解直角三角形 【分析】 連結(jié) D，根據(jù)垂徑定理得 ，在 ，根據(jù)余弦的定義得 = ，則 0，由于 C，則 0，所以 20，然后根據(jù)圓周角定理即可得到 0 【解答】 解：連結(jié) D，如圖， 2 = ， 在 ， A=2， ， = ， 0， C， 0， 20， 0 故答案為 60 第 15 頁（共 28 頁） 17如圖，四邊形 ， 0， D， 20，則= 【考點(diǎn)】 等邊三角形的判定與性質(zhì)；含 30 度角的直角三角形；勾股定理 【分析】 延長(zhǎng) 交于點(diǎn) E，求出 0，從而判斷出 點(diǎn) D 作 F，設(shè) D=x，然后求出 求出后根據(jù)三角形的面積公式列式求解即可 【解答】 解：如圖，延長(zhǎng) 交于點(diǎn) E， 20， 0， 等邊三角形， E= E=60， 過點(diǎn) D 作 F，設(shè) D=x， 則 D+DE=x+x=2x， x， E=60， 0， x， 2x=4x， E x x=3x， S D= 2 xx= S F= 3x x= 第 16 頁（共 28 頁） 所以， = = 故答案為： 18定義：有一組對(duì)邊相等而另一組對(duì)邊不相等的凸四邊形叫做對(duì)等四邊形 （ ）如圖 ，已知 A， B， C 在格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）上，請(qǐng)?jiān)趫D 中畫出一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)， 邊的對(duì)等四邊形 （ 2）如圖 ，在 ， 0， 1， ，點(diǎn) A 在 上，且 3點(diǎn) D 在 上，且四邊形 對(duì)等四邊形，則 長(zhǎng)為 13、12 或 12+ 【考點(diǎn)】 作圖 應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；解直角三角形 【分析】 （ 1）根據(jù)對(duì)等四邊形的定義，進(jìn)行畫圖即可； （ 2）根據(jù)對(duì)等四邊形的定義，分兩種情況： 若 B，此時(shí)點(diǎn) D 在 位置，B=13； 若 C=11，此時(shí)點(diǎn) D 在 位置， C=11；利用勾股定理和矩形的性質(zhì)，求出相關(guān)相關(guān)線段的長(zhǎng)度，即可解答 【解答】 解：（ 1）如圖 1 所示（畫 2 個(gè)即可） 第 17 頁（共 28 頁） ； （ 2）如圖 2，點(diǎn) D 的位置如圖所示： 若 B，此時(shí)點(diǎn) D 在 位置， B=13； 若 C=11，此時(shí)點(diǎn) D 在 位置， C=11， 過點(diǎn) A 分別作 足為 E， F， 設(shè) BE=x， ， ， 在 ， 即 x） 2=132， 解得： ， 5（舍去）， ， 2， C ， 由四邊形 矩形，可得 E=6， E=12， 在 ， = ， F 2 ， F+2+ ， 綜上所述， 長(zhǎng)度為 13、 12 或 12+ 故答案為： 13、 12 或 12+ 第 18 頁（共 28 頁） 三、解答題（本大題共 7 小題，共 66 分。解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程） 19解不等式組 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組 【分析】 首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集 【解答】 解： ， 解 得 x 3， 解 得 x 則不等式組 的解集是： x 3 20物理興趣小組 20 位同學(xué)在實(shí)驗(yàn)操作中的得分情況如表： 得分（分） 10 9 8 7 人數(shù)（人） 5 8 4 3 （ ）將此次操作得分按人數(shù)制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖扇形 的圓心角 = 54 ； （ ）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 9 ，中位數(shù)是 9 ； （ ）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù) 【考點(diǎn)】 眾數(shù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù) 【分析】 （ ）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以得到扇形 的圓 心角； （ ）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)； （ ）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以得到這組數(shù)據(jù)的平均數(shù) 【解答】 解：（ ）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可得， 扇形 的圓心角 =360 （ 1 20% 40% 25%） =360 15%=54， 第 19 頁（共 28 頁） 故答案為： 54； （ ）由表格可得，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 9，中位數(shù)是 9， 故答案為： 9， 9； （ ）由表格可得， 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是： ， 即這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 21如圖， 半圓 O 的直徑， 點(diǎn) C，交半圓 O 于點(diǎn) E， 半圓 ， B=45 （ ）求 D 的大??； （ ）若 E， ，求 長(zhǎng) 【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì) 【分析】 （ ）首先證明 根據(jù) D+ 80， 可解決問題 （ ）在 ，求出 求出 可解決問題 【解答】 解：（ ） O 切線， 0， F， B=45， 80 B=180 45 45=90， D+ 80， 第 20 頁（共 28 頁） 0， D=90 （ ）如圖，連接 ， ， =2， 在 ， E，設(shè) E=x， F=2， x2+2， x= ， ， D= 0， 四邊形 矩形， F=2， D 22已知 B 港口位于 A 觀測(cè)點(diǎn)的東北方向，且其到 A 觀測(cè)點(diǎn)正北方向的距離 16 千米，一艘貨輪從 B 港口以 48 千米 /時(shí)的速度沿如圖所示的 向航行， 15 分后到達(dá) C 處，現(xiàn)測(cè)得 C 處位于 A 觀測(cè)點(diǎn)北偏東 75方向，求此時(shí)貨輪與A 觀測(cè)點(diǎn)之間的距離 長(zhǎng)（精確大 米） （參考數(shù)據(jù)： 第 21 頁（共 28 頁） 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 根據(jù)在 ，得出 而得出 ，求出 長(zhǎng)，即可得出 及 長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案 【解答】 解： 8 =12， 在 ， ， =16 ， 如圖，過點(diǎn) B 作 延長(zhǎng)線于 H， 在 ， 5 45=30， = ， 2=（ 16 ） 2， ， ， 在 ， ， H 4 答：此時(shí)貨輪與 A 觀測(cè)點(diǎn)之間的距離 為 23用總長(zhǎng)為 60籬笆圍成矩形場(chǎng)地 （ ）根據(jù)題意，填寫下表： 矩形一邊長(zhǎng) /m 5 10 15 20 矩形面積 /25 200 225 200 （ ）設(shè)矩形一邊長(zhǎng)為 形面積為 l 是多少時(shí)，矩形場(chǎng)地的面積 求出矩形場(chǎng)地的最大面積； （ ）當(dāng)矩形的長(zhǎng)為 18 m，寬為 12 m 時(shí)，矩形場(chǎng)地的面積為 216 第 22 頁（共 28 頁） 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用 【分析】 （ 1）根據(jù)一邊長(zhǎng)及周長(zhǎng)求出另一邊長(zhǎng)，再根據(jù)矩形面積公式計(jì)算可得； （ 2）先表示出矩形的另一邊長(zhǎng)，再根據(jù) ：矩形面積 =長(zhǎng) 寬，可得面積 S 關(guān)于 方成頂點(diǎn)式可得其最值情況； （ 3）在以上函數(shù)解析式中令 S=216，解方程可得 l 的值 【解答】 解：（ 1）若矩形一邊長(zhǎng)為 10m，則另一邊長(zhǎng)為 10=20（ m），此時(shí)矩形面積為： 10 20=200（ 若矩形一邊長(zhǎng)為 15m，則另一邊長(zhǎng)為 15=15（ m），此時(shí)矩形面積為： 1515=225（ 若矩形一邊長(zhǎng)為 20m，則另一邊長(zhǎng)為 20=10（ m），此時(shí)矩形面積為： 1020=200（ 完成表格如下： 矩形一邊長(zhǎng)/m 5 10 15 20 矩形面積 /25 200 225 200 （ 2）矩形場(chǎng)地的周長(zhǎng)為 60m，一邊長(zhǎng)為 另一邊長(zhǎng)為（ l） m， 矩形場(chǎng)地的面積 S=l（ 30 l） = 0l=（ l 15） 2+225， 當(dāng) l=15 時(shí)， S 取得最大值，最大值為 225 答：當(dāng) l 是 15m 時(shí)，矩形場(chǎng)地的面積 S 最 大，最大面積為 225 （ 3）根據(jù)題意，得： 0l=216， 解得： l=12 或 l=18， 當(dāng)矩形的長(zhǎng)為 18m，寬為 12m 時(shí)，矩形場(chǎng)地的面積為 216 故答案為： 18， 12 24在平面直角坐標(biāo)系中， O 是坐標(biāo)原點(diǎn)， 頂點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 2， 0），點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ 0， 2 ），點(diǎn) B 在 x 軸的正半軸上，點(diǎn) E 為線段 中點(diǎn) （ ）如圖 1，求 大小及線段 長(zhǎng)； 第 23 頁（共 28 頁） （ ）過點(diǎn) E 的直線 l 與 x 軸交于點(diǎn) F，與射線 于點(diǎn) G連 接 于直線 稱的圖形，記直線 射線 交點(diǎn)為 H， 面積為 3 如圖 2，當(dāng)點(diǎn) G 在點(diǎn) H 的左側(cè)時(shí)，求 長(zhǎng)； 當(dāng)點(diǎn) G 在點(diǎn) H 的右側(cè)時(shí)，求點(diǎn) F 的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可） 【考點(diǎn)】 四邊形綜合題 【分析】 （ ）由 A（ 2， 0）， D（ 0， 2 ）用三角函數(shù)求出 根據(jù)點(diǎn)E 是中點(diǎn)求出 （ ） 先用三角函數(shù)求出 ，再判斷出 等邊三角形，然后判斷出 到比例式列方程求出 先用三角函數(shù)求出 ，再判斷出 等邊三角形，然后判斷