菏澤市鄄城縣2015-2016年七年級下期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁（共 21 頁） 2015年山東省菏澤市鄄城縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：每題 3分，共 30分 1計算 3 ） A 2 3 3x D 3 2已知 =32 ，則 的余角為（ ） A 58 B 68 C 148 D 168 3駱駝被稱為 “ 沙漠之舟 ” ，它的體溫隨時間的變化而變化在這一問題中，自變量是（ ） A沙漠 B體溫 C時間 D駱駝 4下列計算正確的是（ ） A x2x=2x B x3x2=（ 3=（ 2x） 2=2（ 2x+3）的計算結(jié)果是（ ） A 2x2+x 3 B 2x 3 C 2x+3 D 2x 3 6如圖，下列條件中，能判定 是（ ） A 3= 4 D 1= 2 7若（ y） 2=412xy+ a， ） A 2， 9 B 2， 9 C 2， 9 D 4， 9 8如圖，已知 1= 2， 3=30 ，則 ） A 20 B 30 C 40 D 60 9若將代數(shù)式中的任意兩個字母交換，代數(shù)式不變，則稱這個代數(shù)式為完全對稱式，如 a+b+列三個代數(shù)式： （ a b） 2； 第 2 頁（共 21 頁） （ 2a b）（ 2a+b）； a（ a+b） 其中是完全對稱式的是（ ） A B C D 10圖象中所反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家其中 x 表示時間， y 表示張強離家的距離根 據(jù)圖象提供的信息，以下四個說法錯誤的是（ ） A體育場離張強家 B張強在體育場鍛煉了 15 分鐘 C體育場離早餐店 4千米 D張強從早餐店回家的平均速度是 3千米 /小時 二、填空題：每題 3分，共 24分 11計算 20160+3 1= 12如圖，是用對頂角的量角器測量圓錐形零件的錐角的示意圖，則此零件的錐角等于 度 13如果每盒鋼筆有 10支，總售價 100元，那么購 買鋼筆的總錢數(shù) y（元）與所買支數(shù) 14若 ， ，則 15一大門的欄桿如圖所示， 直于地面 A， E，則 度 第 3 頁（共 21 頁） 16已知（ a+b） 2=9， ，則 a2+ 17已知 A=2x， 計算 B+馬虎同學(xué)把 B+ A，結(jié)果得 x，則 B+A= 18已知：如圖， ， 若 24 ， D=56 ， 0 ，則 三、解答題：本題共 66分 19計算： （ 1） （ 8） 2015； （ 2） 30 20如圖，已知 B ，用尺規(guī)作圖法作 AOB= 求保留作圖痕 跡） 21節(jié)約用水，人人有責(zé)，某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，對自來水用戶按如下標(biāo)準(zhǔn)收費：若每月每戶用水不超過 12 噸，按每噸 超過 12 噸，則超過部分按每噸 2a 元收費如果小聰家六月份繳納水費 20小聰家這個月的實際用水量 22老師在黑板上布置了一道題：已知 y= 1時，求式子（ 2x+y） 2（ 2x y）（ 2x+y） 4亮和小新展開了下面的討論： 第 4 頁（共 21 頁） 根據(jù)上述情景，你認(rèn)為 誰說的正確？為什么？ 23 “ 小頭爸爸 ” 為了檢查 “ 大頭兒子 ” 對平行線的條件與性質(zhì)這部分知識的掌握情況，給他出了一道題：如圖， B=80 ， 分 “ 大頭兒子 ” 稍加思索，就做出來了，你知道他是怎樣解的嗎？請把你的推理過程寫下來吧 24已知動點 P 以每秒 2速度沿圖甲的邊框按 BCDEFA 的路徑移動，相應(yīng)的三角形（ 時間 t（秒）之間的關(guān)系用圖乙中的圖象表示，若 回答下列問題： （ 1）圖甲中的 （ 2）圖乙中的 25如圖，已知直線 線 和 D，在直線 （點 、 點 （ 1）當(dāng)點 、 說明： （ 2）當(dāng)點 探索 什么？ 第 5 頁（共 21 頁） 26先觀察下面的解題過程，然后解答問題： 題目：化簡：（ 2+1）（ 22+1）（ 24+1） 解： （ 2+1）（ 22+1）（ 24+1） =（ 2 1）（ 2+1）（ 22+1）（ 24+1） =（ 22 1）（ 22+1）（ 24+1） =（ 24 1）（ 24+1） =28 1 問題： （ 1）化簡（ 2+1）（ 22+1）（ 24+1）（ 28+1） （ 264+1） （ 2）求（ 3+1）（ 32+1）（ 34+1）（ 38+1） （ 3n+1） （ k 為正整數(shù)）的值 第 6 頁（共 21 頁） 2015年山東省菏澤市鄄城縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：每題 3分，共 30分 1計算 3 ） A 2 3 3x D 3 【考點】整式的除法 【分析】單項式除以單項式分為三個步驟： 系數(shù)相除； 同底數(shù)冪相除； 對被除式里含有的字母直接作為商的一個因式 【解答】解：原式 =32=3x 故選 C 【點評】本題考查了整式的除法運算，屬于基礎(chǔ)題，掌握整式的除法運算法則是關(guān)鍵 2已知 =32 ，則 的余角為（ ） A 58 B 68 C 148 D 168 【考點】余角和補角 【分析】根據(jù)余角：如果兩個角的和等于 90 （直角），就說這兩個角互為余角即其中一個角是另一個角的余角可得答案 【解答】解： 的余角是： 90 32=58 故選 A 【點評】此題主要考查了余角，關(guān)鍵是掌握互為余角的兩個角的和為 90 度 3駱駝被稱為 “ 沙漠之舟 ” ，它的體溫隨時間的變化而變化在這一問題中，自變量是（ ） A沙漠 B體溫 C時間 D駱駝 【考點】常量與變量 【分析】因 為駱駝的體溫隨時間的變化而變化，符合 “ 對于一個變化過程中的兩個量 x 和 y，對于每一個 x 的值， 的函數(shù)定義，自變量是時間 【解答】解： 駱駝的體溫隨時間的變化而變化， 自變量是時間； 第 7 頁（共 21 頁） 故選： C 【點評】函數(shù)的定義：設(shè) x 和 對于 x，變量y 按照一定的法則有一個確定的值 變量 4下列計算正確的是（ ） A x 2x=2x B x2=（ 3=（ 2x） 2=2考點】單項式 乘單項式；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【分析】根據(jù)單項式乘單項式，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，積的乘方等于乘方的積，可得答案 【解答】解： A、系數(shù)乘以系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘，故 A 錯誤； B、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故 C、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故 D、積的乘方等于乘方的積，故 故選： B 【點評】本題考查了單項式乘單項式，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵 5（ x 1）（ 2x+3）的計算結(jié)果是（ ） A 2x2+x 3 B 2x 3 C 2x+3 D 2x 3 【考點】多項式乘多項式 【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的法則，可表示為（ a+b）（ m+n） =am+an+bm+算即可 【解答】解：（ x 1）（ 2x+3）， =22x+3x 3， =2x2+x 3 故選： A 【點評】本題主要考查多項式乘以多項式的法則注意不要漏項，漏字母，有同類項的合并同類項，屬于基礎(chǔ)題 6如圖，下列條件中，能判定 是（ ） 第 8 頁（共 21 頁） A 3= 4 D 1= 2 【考點】平行線的判定 【分析】可以從直線 截線所組成的 “ 三線八角 ” 圖形入手進(jìn)行判斷 【解答】解： 而不能判定兩直線平行； 1= 2 是 截得到的同位角和內(nèi)錯角，因而可以判定 不能判定 3= 4 這兩個角是 E 被 截得到的內(nèi)錯角，可以判定 故選 C 【點評】正確識別 “ 三線八角 ” 中的同位角、內(nèi)錯角、同 旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行 7若（ y） 2=412xy+ a， ） A 2， 9 B 2， 9 C 2， 9 D 4， 9 【考點】完全平方公式 【專題】常規(guī)題型 【分析】根據(jù)完全平方公式把（ y） 2展開，再根據(jù)對應(yīng)項系數(shù)相等列出方程求解即可 【解答】解： （ y） 2= 12xy+ 6a= 12， b=9， 解得 a= 2， b=9 故選 C 【點評】本題主要考查了完全平方公式，利用完全平方公式展開，根據(jù)對應(yīng)項系數(shù)列出等式是解題的關(guān)鍵 第 9 頁（共 21 頁） 8如圖，已知 1= 2， 3=30 ，則 ） A 20 B 30 C 40 D 60 【考點】平行線的判定與性質(zhì) 【分析】由 “ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 ” 推知 根據(jù) “ 兩直線平行，同位角相等 ” 得到 B= 3=30 【解答】解：如圖， 1= 2， B= 3 又 3=30 ， B=30 故選： B 【點評】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運用 9若將代數(shù)式中的任意兩個字母交換，代數(shù)式不變，則稱這個代數(shù)式為完全對稱式，如 a+b+列三個代數(shù)式： （ a b） 2； （ 2a b）（ 2a+b）； a（ a+b） 其中是完全對稱式的是（ ） A B C D 【考點】平方 差公式；單項式乘多項式；完全平方公式 【專題】新定義 【分析】利用題中的新定義判斷即可 第 10 頁（共 21 頁） 【解答】解： （ a b） 2=（ b a） 2，是完全對稱式， （ 2a b）（ 2a+b） （ 2b a）（ 2b+a），不是完全對稱式； a（ a+b） b（ b+a），不是完全對稱式 故選 D 【點評】此題考查了平方差公式，單項式乘以多項式，以及完全平方公式，弄清題中完全對稱式的定義是解本題的關(guān)鍵 10圖象中所反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家其中 x 表示時間 ， y 表示張強離家的距離根據(jù)圖象提供的信息，以下四個說法錯誤的是（ ） A體育場離張強家 B張強在體育場鍛煉了 15 分鐘 C體育場離早餐店 4千米 D張強從早餐店回家的平均速度是 3千米 /小時 【考點】函數(shù)的圖象 【專題】行程問題 【分析】結(jié)合圖象得出張強從家直接到體育場，故第一段函數(shù)圖象所對應(yīng)的 y 軸的最高點即為體育場離張強家的距離；進(jìn)而得出鍛煉時間以及整個過程所用時間由圖中可以看出，均速度 =總路程 總 時間 【解答】解： A、由函數(shù)圖象可知，體育場離張強家 米，故 B、由圖象可得出張強在體育場鍛煉 30 15=15（分鐘），故 C、體育場離張強家 育場離早餐店距離無法確定，因為題目沒說體育館，早餐店和家三者在同一直線上，故 D、 張強從早餐店回家所用時間為 95 65=30（分鐘），距離為 張強從早餐店回家的平均速度 （千米 /時），故 第 11 頁（共 21 頁） 故選： C 【點評】此題主要考查了函數(shù)圖象與實際問題，根據(jù)已知圖象得出正確信息是 解題關(guān)鍵 二、填空題：每題 3分，共 24分 11計算 20160+3 1= 【考點】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪 【分析】根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算即可 【解答】解：原式 =1+ = 故答案為： 【點評】本題考查的是零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算，掌握任何不為 0 的 數(shù)的零次冪為 1、一個不為 0的數(shù)的負(fù)整數(shù)次冪等于這個數(shù)的正整數(shù)次冪的倒數(shù)是解題的關(guān)鍵 12如圖，是用對頂角的量角器測量圓錐形零件的錐角的示意圖，則此零件的錐角等于 30 度 【考點】對頂角、鄰補角 【專題】應(yīng)用題 【分析】根據(jù)對頂角相等即可回答 【解答】解：根據(jù)對頂角相等，得零件的錐角等于 30 【點評】此題考查了對頂角相等的性質(zhì)和量角器的正確讀法 13如果每盒鋼筆有 10支，總售價 100元，那么購買鋼筆的總錢 數(shù) y（元）與所買支數(shù) y=10x 【考點】根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式 【分析】首先求出每支鋼筆的單價，進(jìn)而利用總價 =單價 購買數(shù)量進(jìn)而得出答案 【解答】解：根據(jù)題意可得： y= x=10x 第 12 頁（共 21 頁） 故答案為： y=10x 【點評】此題主要考查了根據(jù)實際問題列一次函數(shù)解析式，正確掌握總價、單價、購買數(shù)量之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵 14若 ， ，則 18 【考點】同底數(shù)冪的乘法 【分析】先把 2，再把 ， 代入計算即可 【解答】解： ， ， n=2=2 32=2 9=18； 故答案為： 18 【點評】本題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵 15一大門的欄桿如圖所示， ， E，則 270 度 【考點】平行線的性質(zhì) 【專題】幾何圖形問題 【分析】過 F 據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解 【解答】解：過 F 1=180 ； 又 0 0 +180=270 故答案為： 270 【點評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補正確作出輔助線是解題的關(guān) 第 13 頁（共 21 頁） 鍵 16已知（ a+b） 2=9， ，則 a2+等于 12 【考點】完全平方公式 【分析】將（ a+b） 2、 a2+ a+b） 2 2算可得 【解答】解：當(dāng)（ a+b） 2=9， 時， a2+ a+b） 2 29 2 （ ） =12， 故答案為： 12 【點評】本題考查了完全平方公式，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的 2 倍，就構(gòu)成了一個完全平方式解此題的關(guān)鍵是要了解 a2+a+b） 2之間的聯(lián)系 17已知 A=2x， 計算 B+馬虎同學(xué)把 B+ A，結(jié)果得 x，則 B+A= 2x3+x 【考點】整式的混合運算 【專題】計算題 【分析】根據(jù)乘除法的互逆性首先求出 B，然后再計算 B+A 【解答】解： B A=x， A=2x， B=（ x） 2x=2x3+ B+A=2x3+x， 故答案為： 2x3+x 【點評】此題主要考查了整式的乘法以及整式的加法，題目比較基礎(chǔ)，基本計算是考試的重點 18已知：如圖， ， 若 24 ， D=56 ， 0 ，則 116 第 14 頁（共 21 頁） 【考點】平行線的判定與性質(zhì) 【專題】計算題 【分析】根據(jù)對頂角相等得 24 ，則易得 D+ 80 ，根據(jù)平行線的判定得到根據(jù)平行線的性質(zhì)得 80 后計算 4 ，所以 80 64=116 【解答】解： 24 ， 24 ， D=56 ， D+ 80 ， 80 0 ， 4 ， 80 64=116 故答案為 116 【點評】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補， 兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行 三、解答題：本題共 66分 19計算： （ 1） （ 8） 2015； （ 2） 30 【考點】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪 【分析】（ 1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得指數(shù)相同的冪的乘法，根據(jù)積的乘方等于乘方的積，可得 第 15 頁（共 21 頁） 答案； （ 2）根據(jù)非零的零次冪等于 1，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案 【解答】解：原式 =（ 8） 2015 （ 8） 2015 102015； （ 2）原式 1 + =1 + = 【點評】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，利用同底數(shù)冪的 乘法得出指數(shù)相同的冪的乘法是解題關(guān)鍵 20如圖，已知 B ，用尺規(guī)作圖法作 AOB= 求保留作圖痕跡） 【考點】作圖 基本作圖 【分析】 以 意長為半徑作弧交 ，交 D， 以 O 為圓心，以同樣長（ ）為半徑作弧，交 OB 于 C ， 以 C 為圓心， ， 過 D 作射線 OB AOB 為所求 【解答】解：如圖： 【點評】本題需熟練掌握尺規(guī)作圖 “ 作一個角等于已知角 ” 21節(jié)約用水，人人有責(zé)，某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，對自來水用戶按如下標(biāo)準(zhǔn)收費：若每月每戶用水不超過 12 噸，按每噸 超過 12 噸，則超過部分按每噸 2a 元收費如果小聰家六月份繳納水費 20小聰家這個月的實際用水量 【考點】一元一次方程的應(yīng)用 【分析】根據(jù)題意可知，本題中的等量關(guān)系式為五月份繳納的水費 20出方程求解即可 第 16 頁（共 21 頁） 【解答】解：設(shè)小聰家這個月的實際用水量是 x 12）， 根據(jù)題意得： 12a+（ x 12） 2a=20a， 12+（ x 12） 2=20， 解得： x=16 答：小聰家這個月的實際用水量是 16 噸 【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用根據(jù)題意可知，本題中的等量關(guān)系式為五月份繳納的水費 20出方程求解即可 22老師在黑板上布置了一道題：已知 y= 1時，求式子（ 2x+y） 2（ 2x y）（ 2x+y） 4亮和小新展開了下面的討論： 根據(jù)上述情景，你認(rèn)為誰說的正確？為什么？ 【考點】整式的混合運算 化簡求值 【分析】先判斷，然后將題目中式子化簡，即可說明理由 【解答】解：小新說的對， 理由： （ 2x+y） 2（ 2x y）（ 2x+y） 4（ 2x+y）（ 2x+y 2x+y） 4（ 2x+y） 2y 4442 故只要知道 以小新說的對 【點評】本題考查整式的混合運算化簡求值，解題的關(guān)鍵是明確整式的混合運算的計算方法 23 “ 小頭爸爸 ” 為了檢查 “ 大頭兒子 ” 對平行線的條件與性質(zhì)這部分知識的掌握情況，給他出了一道題：如圖， B=80 ， 分 “ 大頭兒子 ” 稍加思 第 17 頁（共 21 頁） 索，就做出來了，你知道他是怎樣解的嗎？請把你的推理過程寫下來吧 【考點】平行線的性質(zhì) 【分析】先根據(jù) 出 B+ 80 ，故可得出 根據(jù) 知 知 0 ，根據(jù) 80 【 解答】解： B=80 B+ 80 ， 80 80=100 ， 100=50 ， 0 ， 80 90 50=40 【點評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 24已知動點 P 以每秒 2速度沿圖甲的邊框按 BCDEFA 的路徑移動，相應(yīng)的三角形（ 時間 t（秒）之間的關(guān)系用圖乙中的圖象表示，若 回答下列問題： （ 1）圖甲中的 （ 2）圖乙中的 【考點】動點問題的函數(shù)圖象 【分析】（ 1）根據(jù)題意得：動點 秒，又由動點的速度，可得 長； （ 2）由（ 1）可得 長，又由 以計算出 算可得 第 18 頁（共 21 頁） 【解答】解：（ 1）動點 應(yīng)的時 間為 0到 4秒，易得： 4秒 =8 故圖甲中的 （ 2）由（ 1）可得， ： a= 4 圖乙中的 4 【點評】本題考查動點問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是讀懂圖意，明確橫軸與縱軸的意義 25如圖，已知直線 線 和 D，在直線 （點 、 點 （ 1）當(dāng)點 、 說 明： （ 2）當(dāng)點 探索 什么？ 【考點】