小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的策略的現(xiàn)狀及對(duì)策研究

1摘要 .2引言 .3（一）問題提出 .3（二）研究綜述 .31.解決問題教學(xué)的研究 .32.數(shù)學(xué)問題的策略研究 .43.已有研究的分析 .5（三）研究方法 .6（四）創(chuàng)新之處 .6一、小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題策略教學(xué)的理性思考 .7（一）小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)解決問題的基本特征 .71.階段性特征 .72.偏重于計(jì)算的特征 .73.有用方程和計(jì)算兩種方法解決問題的意愿 .8（二）小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的策略教材的主要內(nèi)容與結(jié)構(gòu) .8(三)小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題策略教學(xué)的基本理念與要求 .9（四）小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題策略教學(xué)的意義 .11二、小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題策略的教學(xué)現(xiàn)狀調(diào)查 .12（一）問卷調(diào)查 .12（二）教學(xué)案例的分析 .14（三）教師訪談 .17三、小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題策略教學(xué)存在的問題與原因分析 .17（一）學(xué)生的學(xué)習(xí)被動(dòng),問題意識(shí)缺乏。 .17（二）師資力量缺乏，教學(xué)形式不夠生動(dòng)。 .18（三）學(xué)生思維不夠靈活，思考問題不夠全面。 .19四、提高解決問題策略教學(xué)質(zhì)量的對(duì)策 .19（一）促進(jìn)學(xué)生形成樂于解決問題的興趣，加強(qiáng)問題意識(shí)。 .191.創(chuàng)設(shè)平等、民主、合作的教學(xué)氛圍，鼓勵(lì)問問題 .192.建立策略意識(shí)，學(xué)會(huì)舉一反三 .203.關(guān)注全體學(xué)生，平衡學(xué)生差距 .20（二）注重聯(lián)系生活實(shí)際，精心設(shè)計(jì)問題。 .21（三）多角度思考問題，提高學(xué)生解決問題的能力。 .21結(jié)語 .22參考文獻(xiàn) .22附錄 .232小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題的策略”教學(xué)的現(xiàn)狀及對(duì)策研究-以LH第二小學(xué)為例班級(jí)：09 小學(xué)教育 1班 姓名：朱勇指導(dǎo)教師：劉 久 成摘要：依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn),新課程下的實(shí)驗(yàn)教材都不再單獨(dú)設(shè)立“應(yīng)用題” 單元,而是將“解決 問題” 融入到 “數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”“ 實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四大領(lǐng)域的學(xué) 習(xí)中。通過調(diào)查，我 們發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生由問題意識(shí)缺乏，在解決問題的策略教學(xué)時(shí)思維不夠靈活，思考問題不夠全面。并且由于師資力量有限，一些教師教師基本功不夠扎實(shí)，教學(xué)形式不夠生動(dòng)。面對(duì)此種情況，我 們必須加強(qiáng)對(duì)教師的要求，教師注意創(chuàng)設(shè)平等、民主、合作的教學(xué)氛 圍，在教學(xué)時(shí)要注重聯(lián)系生活實(shí)際，精心設(shè)計(jì)問題情境， 培養(yǎng)學(xué)生的策略意識(shí)和問題意識(shí)，多關(guān)注弱勢(shì)兒童，讓學(xué)生在“解決問題的策略”教學(xué)的教學(xué)中養(yǎng)成良好的策略意識(shí)。在解決問題時(shí)，讓學(xué)生形成樂于問問題的良好習(xí)慣，凡事多思考，建立策略意 識(shí)，學(xué)會(huì)舉一反三。關(guān)鍵詞： 應(yīng)用題 解決問題教學(xué) 策略意識(shí)Abstract: On the basis of “mathematics curriculum standard“, the experimental teaching under the new curriculum are no longer separate “application“ unit, but the “problem solving“ into the “number and Algebra“ “space and graph“ “probability and statistics“ “practice and the integrated applications“ of the four major areas of study. Through the investigation, we found that most of the students lack of awareness by the problem, the strategy to solve the problem of teaching thinking is not flexible enough, thinking not comprehensive enough. And because the teaching force is limited, some teachers lack of solid basic skills, teaching form is not lively. Faced with such a situation, we must strengthen the requirement for teachers, teachers attention to the creation of equality, democracy, cooperation teaching atmosphere, the teachers should pay attention to contact real life, elaborate design problem situation, to cultivate students strategy awareness and consciousness of the problem, pay more attention to the vulnerable children, 3to enable students to develop a good strategy consciousness in “problem solving“ teaching strategy in teaching. In solving the problem, let the students to form a good habit to ask questions, good thinking, establish the strategy awareness, to infer other things from one fact.Keywords: application problem-solving teaching strategy awareness引言（一）問題提出當(dāng)今世界各國都關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，各國課程標(biāo)準(zhǔn)中都將“數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)”置于重要位置。新課程改革給我國基礎(chǔ)教育教學(xué)帶來了全方位的變化， 基礎(chǔ)教育課程改革綱要提出的新課程改革的目標(biāo)之一就是：“改變課程實(shí)施過于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂于探究、勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識(shí)的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。 ”要實(shí)現(xiàn)這樣的能力，顯然需要在教學(xué)中開展解決問題教學(xué)。我國新課程的實(shí)施不僅僅是教材的更新、教學(xué)大綱的調(diào)整，也是課程及教學(xué)理念的轉(zhuǎn)換。 “數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)”恰好能促進(jìn)這種轉(zhuǎn)換。從應(yīng)用題到解決問題，這絕不僅僅是名稱上的變化。弄清楚這其中變化的實(shí)質(zhì)，有助于我們更好地繼承應(yīng)用題教學(xué)寶貴的、成功的經(jīng)驗(yàn)，也有助于我們更好地開展解決問題的教學(xué)。（二）研究綜述1.解決問題教學(xué)的研究20 世紀(jì)初以來，人們對(duì)解決問題及相關(guān)思維技能做了大量研究，這些研究主要涉及問題和解決問題的界定，解決問題的過程，影響解決問題的因素，專家與新手的解題比較、解題策略研究、做數(shù)學(xué)的信念、開放性問題、解決問題認(rèn)知機(jī)制、元認(rèn)知研究、解決問題技能的培養(yǎng)與教學(xué)等方面?！斑~耶、格拉斯奧蘇貝爾和魯賓遜都研究數(shù)學(xué)解決問題模式和過程;澳大利亞的 Tom Lowie 意大利學(xué)者 Daniela 等人對(duì)數(shù)學(xué)問題內(nèi)在機(jī)制進(jìn)行研究;德波諾科文頓研究數(shù)學(xué)應(yīng)用題解決策略”;近年來，研究者開始關(guān)注非智力因素對(duì)解題的影響，如:學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、合作學(xué)習(xí)、性別差異、社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位、母親對(duì)子女?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度等對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)影響的研究 1。波利亞主要集中在數(shù)學(xué)解題研究方面，他有三本著名的著作:怎樣解題(1944)、數(shù)學(xué)與猜想(1953)、 數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)(1962，1965)。波利亞的主要貢獻(xiàn)可以1 張維忠 .解決問題及其對(duì)數(shù)學(xué)教育的影響J.課程教材教法，1994(4).4歸納為:提出系統(tǒng)的解題觀，得出一張“怎樣解題”表 2;提出了數(shù)學(xué)解題的啟發(fā)法思想 3;對(duì)解題思維作了深層的描述 4;闡釋了解決問題與數(shù)學(xué)教育的關(guān)系，并提出三條教學(xué)原則和十條給教師的建議 5。二十世紀(jì)七十年代后，很多學(xué)者展開了對(duì)解題策略的進(jìn)一步研究。美國數(shù)學(xué)教育家舍費(fèi)爾德將元認(rèn)知和情意因素引入解題系統(tǒng)閉，并且作了一些實(shí)證性的研究，使波利亞的數(shù)學(xué)啟發(fā)法思想有了一個(gè)新的發(fā)展。赫勒與亨蓋特研究認(rèn)為，在進(jìn)行解題策略教學(xué)時(shí)，應(yīng)將默示的過程明確化，讓學(xué)生就這些過程進(jìn)行討論，教師提供有指導(dǎo)的實(shí)踐活動(dòng)，確保學(xué)生學(xué)會(huì)每個(gè)步驟，既要注重定性理解，也要注重具體步驟。舍費(fèi)爾德將解題過程分為閱讀、分析、考察、計(jì)劃、實(shí)施、證實(shí)等六個(gè)階段，然后考察學(xué)生和數(shù)學(xué)教師在解答同一問題時(shí)其所用時(shí)間在上述六個(gè)階段中的分布情況。斯塔尼克和基爾帕特里克對(duì)數(shù)學(xué)解決問題的本質(zhì)作了歷史回顧，認(rèn)為解決問題主要有三個(gè)主題。第一個(gè)主題是將解決問題當(dāng)作一種背景，把問題作為實(shí)現(xiàn)其他課程目標(biāo)的工具，也就是說，解決問題本身并不被看作是一種目的，而是作為達(dá)到其他目的的一個(gè)手段;第二個(gè)主題是把解決問題當(dāng)作一種技能;第三個(gè)主題是把解決問題看作一種技藝，主要指解決實(shí)際問題，進(jìn)而把數(shù)學(xué)視為一門解決問題的學(xué)科。心理學(xué)家研究數(shù)學(xué)解決問題，主要是為了研究人類思維的發(fā)展，著重研究解決問題過程中的思維，數(shù)學(xué)問題只是他們研究需要的例子。他們研究數(shù)學(xué)解決問題，目的在于揭示解決問題過程中所反映的心理規(guī)律。其內(nèi)容主要包括：解決問題的實(shí)質(zhì)及心理機(jī)制；解決問題的一般心理過程；解決問題的策略；影響解決問題的各種心理因素；解決問題的理論體系。 6心理學(xué)對(duì)解決問題研究是從美國心理學(xué)家桑代克開始的，桑代克認(rèn)為解決問題的過程就是不斷嘗試錯(cuò)誤，形成刺激與反應(yīng)之間直接聯(lián)結(jié)的過程，并通過重復(fù)來鞏固這種聯(lián)結(jié)，實(shí)現(xiàn)問題的解決。如當(dāng)學(xué)生遇到數(shù)學(xué)問題時(shí)，就表明學(xué)生遇到了刺激，他便會(huì)通過試誤來采取措施解決這個(gè)數(shù)學(xué)問題。格式塔心理學(xué)家柯勒認(rèn)為“頓悟”在解決問題中起關(guān)鍵作用，所謂“頓悟”即是利用知覺重新組織問題信息，這是產(chǎn)生直覺解決方法的原因。解決問題能形成問題情境的新結(jié)構(gòu)，解決問題的過程是頓悟過程而非盲目試誤。他們強(qiáng)調(diào)心理結(jié)構(gòu)具有直覺的能力，具有與外在結(jié)構(gòu)相近或相似的結(jié)構(gòu)，當(dāng)外在刺激激活這種內(nèi)在的心理結(jié)構(gòu)的時(shí)候，外部的完形與內(nèi)部的完形相互作用，就會(huì)形成外在事物的內(nèi)部表征，刺激物被知覺，外部的問題得以解決。格式塔心理學(xué)家韋特海默在創(chuàng)造性思維一書中，區(qū)別了兩種類型的解決問題辦法：一類是具有首創(chuàng)性的和頓悟式的解決辦法；另一類是不適當(dāng)?shù)膽?yīng)用老規(guī)則，因而不能真正解決問題。此書通過解決一些數(shù)學(xué)問題，尤其是幾何問題來說明：“有了問題情境，思維過程開始，思維過程結(jié)束，問題得到解決。 ”7美國人本主義心理學(xué)家羅斯也對(duì)解決問題作了研究，他批判傳統(tǒng)教育不讓學(xué)生接觸現(xiàn)實(shí)生活中真正有意義的問題，不讓學(xué)生承擔(dān)責(zé)任他認(rèn)為：“讓年輕人從小學(xué)會(huì)思考復(fù)雜的問題，認(rèn)識(shí)到任何一個(gè)問題都有正反兩面和學(xué)2 波利亞 .怎樣解題M上?？萍冀逃霭嫔?2002.3 波利亞 .數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)M北京科學(xué)出版社 1987.4 波利亞 .數(shù)學(xué)與猜想M北京科學(xué)出版社 1985.65 喻平 .數(shù)學(xué)教育心理學(xué)M廣西教育出版社 2004.6 孔建霞 .初中數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)研究D.內(nèi)蒙古師范大學(xué)碩士論文，2007：47 約翰 杜威著,王承緒譯.民主主義與教育M.北京:人民教育出版社,1990:1745會(huì)選擇自己的立場(chǎng)是絕對(duì)必要的。學(xué)會(huì)解決復(fù)雜的社會(huì)和科學(xué)問題是教育的根本目的。 ”8因此，教師必須讓所有學(xué)生，無論是在哪個(gè)年齡階段，都要解決與他們實(shí)際生活有關(guān)的真實(shí)問題。因此，在數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)中，教師一定要讓學(xué)生解決與學(xué)生生活相關(guān)的真實(shí)的數(shù)學(xué)問題。由于羅杰斯的教學(xué)思想源于他的心理治療理論和實(shí)踐，他以情感問題作為研究的突破口，對(duì)認(rèn)知的問題很少觸及。2.數(shù)學(xué)問題的策略研究數(shù)學(xué)思維是人腦和數(shù)學(xué)對(duì)象交互作用并按照一般的思維規(guī)律認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)本質(zhì)和規(guī)律的理性活動(dòng)。具體來說，數(shù)學(xué)思維就是以數(shù)和形及其結(jié)構(gòu)關(guān)系為思維對(duì)象，以數(shù)學(xué)語言和符號(hào)為思維的載體，并以認(rèn)識(shí)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律為目的一種思維。孫來根對(duì)于這個(gè)問題說過，數(shù)學(xué)是思維的體操。當(dāng)學(xué)生走出校門后，也許會(huì)忘了數(shù)學(xué)知識(shí)，但數(shù)學(xué)的思維方式則會(huì)伴隨他們一生。他們?cè)谒伎紗栴}時(shí)，會(huì)有意無意地用到轉(zhuǎn)化,抽象，有序等思維方式，而解決問題對(duì)數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展有著重要作用。對(duì)此孫來根認(rèn)為數(shù)學(xué)是思維的體操。當(dāng)學(xué)生走出校門后，也許會(huì)忘了數(shù)學(xué)知識(shí)，但數(shù)學(xué)的思維方式則會(huì)伴隨他們一生。他們?cè)谒伎紗栴}時(shí)，會(huì)有意無意地用到轉(zhuǎn)化,抽象，有序等思維方式，而解決問題對(duì)數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展有著重要作用。 9從應(yīng)用題教學(xué)到解決問題教學(xué),讓我們能夠更好地將心理學(xué)的研究成果應(yīng)用到解決問題的教學(xué)中來,提高教學(xué)的效果。 10信息加工心理學(xué)家一般把解決問題過程分解為問題表征、設(shè)計(jì)解題計(jì)劃、執(zhí)行解題計(jì)劃和監(jiān)控四個(gè)步驟。 11數(shù)學(xué)教育家波利亞在其數(shù)學(xué)名著怎樣解題中也將解決問題分為四個(gè)過程,即弄清問題、擬定計(jì)劃、實(shí)施計(jì)劃和回顧與反思。解決問題的教學(xué)應(yīng)該遵循以上的規(guī)律,讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的全過程,突出數(shù)量關(guān)系和解決問題策略的教學(xué),把培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力、應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力落到實(shí)處。劉娟娟在從“應(yīng)用題”到“解決問題”小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的教育價(jià)值與教學(xué)研究中對(duì)解決問題教學(xué)提出以下一些建議：改進(jìn)問題的設(shè)計(jì)和呈現(xiàn)方式,重視培養(yǎng)學(xué)生收集信息、提出問題的能力。在問題的設(shè)計(jì)中就需要給所教學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)母脑?從生活的角度去加工,并對(duì)條件和問題的呈現(xiàn)方式進(jìn)行改革,要有助于培養(yǎng)學(xué)生收集信息,提出問題的能力。改進(jìn)解決問題教學(xué)的過程,給學(xué)生更多獨(dú)立思考的時(shí)間,重視培養(yǎng)學(xué)生的元認(rèn)知能力。重視數(shù)量關(guān)系和解題策略的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和解決問題的能力 12。3.已有研究的分析這些研究都是非常有價(jià)值的，這些研究包括了：（1）學(xué)生間的個(gè)體差別，主要涉及學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、合作學(xué)習(xí)、性別差異。（2）家庭因素影響，社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位、8 車文博 .西方心理學(xué)史M.南京:江教育出版社,1998:2839 孫來根，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題策略教學(xué)的思考， 數(shù)學(xué)之友（小學(xué)版） 2011.410 朱智賢、林崇德，思維發(fā)展心理學(xué)，北京師范大學(xué)出版社，1991，611 李向陽，楊伊生.數(shù)學(xué)解決問題的研究綜述J.內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，212 劉娟娟 .有效教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題與對(duì)策，東北師范大學(xué)出版社，2005.16父母對(duì)子女?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度等對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)影響。（3）學(xué)校因素的影響，包括學(xué)校的校風(fēng)校規(guī)，學(xué)校對(duì)于學(xué)生要求標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于解決問的策略的影響。 （4）習(xí)題理論、解題系統(tǒng)、數(shù)學(xué)方法論層面的解題研究、解題思維、解題策略、解題能力結(jié)構(gòu)、影響數(shù)學(xué)解題的因素。 （5）新課改的要求，新課標(biāo)準(zhǔn)把應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成解決問題的策略。 （6）心理學(xué)上的研究，心理學(xué)家研究數(shù)學(xué)解決問題，主要是為了研究人類思維的發(fā)展，著重研究解決問題過程中的思維，數(shù)學(xué)問題只是他們研究需要的例子。這些研究包括了影響學(xué)生解決問題的策略的方方面面。數(shù)學(xué)是思維的體操，學(xué)生在思考問題時(shí)，會(huì)有意無意地用到轉(zhuǎn)化,抽象，有序等思維方式，而解決問題對(duì)數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展有著重要作用。每個(gè)人的精力都不是無限的，所以站在前人的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究非常必須，他們的每一項(xiàng)研究都可以給我以啟迪，在他們的基礎(chǔ)上在進(jìn)行拓展，所以這些研究就都是一筆巨大的財(cái)富。在這些研究中側(cè)重于、數(shù)學(xué)競(jìng)賽解題研究、解題教學(xué)研究且偏重解題方法及技巧、解決問題模式和過程。但是卻缺乏了對(duì)于解決問題的實(shí)質(zhì)及心理機(jī)制，解決問題的一般心理過程的研究?，F(xiàn)在的小學(xué)生普遍缺乏問題意識(shí)，讓年輕人從小在思考問題時(shí)，認(rèn)識(shí)到任何一個(gè)問題都有正反兩面和學(xué)會(huì)形成自己的解決問題的策略是非常重要的。而對(duì)于學(xué)生問題意識(shí)缺乏這一方面的研究，卻很少涉及。心理分析的方法可以讓教師更好的了解學(xué)生的心理狀況，只有了解了學(xué)生才能制定符合學(xué)生思維，讓學(xué)生感興趣的教學(xué)設(shè)計(jì)。已有研究對(duì)于心理學(xué)的學(xué)習(xí)對(duì)于“解決問題的策略”教學(xué)的影響也很少涉及。（三）研究方法先整理相關(guān)文獻(xiàn)，對(duì)前人的研究方法進(jìn)行總結(jié)，收集相關(guān)問卷。在此基礎(chǔ)上制定出調(diào)查問卷，選擇師生進(jìn)行調(diào)查。問卷收集好之后對(duì)問卷進(jìn)行定性和定量的分析，據(jù)此得出相關(guān)結(jié)論，并針對(duì)結(jié)果提出相應(yīng)的措施和意見 。 并通過與小學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行訪談對(duì)當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題”教學(xué)的課堂觀察及對(duì)典型教學(xué)案例的分析和個(gè)人的實(shí)際教學(xué)實(shí)踐等方式獲得研究的第一手資料，從而得出相關(guān)結(jié)論。我將具體采用以下方法：1.文獻(xiàn)法通過搜集和分析研究各種現(xiàn)存的有關(guān)文獻(xiàn)資料，從中選取信息，以達(dá)到某種調(diào)查研究目的的方法。它所要解決的是如何在浩如煙海的文獻(xiàn)群中選取適用于課題的資料，并對(duì)這些資料做出恰當(dāng)分析和使用。2.問卷調(diào)查法我將設(shè)計(jì)一份學(xué)生問卷，題目為 20 題，對(duì)蘇州市吳中區(qū) LH 鎮(zhèn)第二小學(xué)的學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查。3訪談法通過對(duì)實(shí)習(xí)所在學(xué)校的學(xué)校 LH 鎮(zhèn)第二小學(xué)的老師進(jìn)行訪談，了解在校老師對(duì)解決問題策略的看法，了解教師對(duì)于這一方面是如何教學(xué)的，初步了解學(xué)生運(yùn)用解決問題策略的程度，分析優(yōu)缺點(diǎn)。4.觀察法通過聽課的方式對(duì)教師的教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行觀察，通過細(xì)節(jié)觀察教師如何讓學(xué)生掌握這種策略，而學(xué)生又有什么反應(yīng)。而在這種互動(dòng)的過程中又隱含了怎樣的信息，以此獲得研究的第一手資料，從而得出相關(guān)結(jié)論。7（四）創(chuàng)新之處我的取材是以 LH 第二小學(xué)的課堂實(shí)況為主再加上對(duì)學(xué)校的學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查和對(duì)于在職教師進(jìn)行訪談獲得一手資料。把 “解決問題的策略”的教學(xué)與蘇教版小學(xué)教材相結(jié)合，通過對(duì)教材的分析，得出一些符合蘇教版相符合的策略。在閱讀了大量的關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)策略教學(xué)的研究后，我發(fā)現(xiàn)大多數(shù)的研究都是從教師身上來進(jìn)行分析影響“解決問題的策略”的教學(xué)的原因的，而缺少了對(duì)于學(xué)生的分析，我將在這一方面多做努力。并且引入一題多解對(duì)數(shù)學(xué)解決問題的作用，一題多解可以活躍學(xué)生的思維，提高學(xué)習(xí)效率，讓學(xué)生養(yǎng)成多方位的思考問題的習(xí)慣，具有一定的實(shí)際意義。一、小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題策略教學(xué)的理性思考（一）小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)解決問題的基本特征1.階段性特征小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平處于皮亞杰認(rèn)知發(fā)展階段理論中的具體運(yùn)算階段。這一階段兒童的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中雖然有了抽象概念，但其推理能力往往局限于眼前的具體情境或熟悉的經(jīng)驗(yàn)，需要借助具體的形象進(jìn)行，如三角形有三條邊組成，則需要用三根火柴棒來進(jìn)行強(qiáng)化，才能達(dá)到最好效果，使學(xué)生牢記；小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是以直接經(jīng)驗(yàn)為主的認(rèn)知過程。小學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)總是從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型進(jìn)而應(yīng)用的過程。小學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容，聽過了，可能會(huì)忘記；看過了，可能會(huì)明白；只有親自做過了，才會(huì)真正理解。就如上述三角形教學(xué)，學(xué)生聽過了，明白了，但學(xué)生可能會(huì)忘記。可是當(dāng)學(xué)生進(jìn)行活動(dòng)教學(xué)用三根火柴棒進(jìn)行拼成三角形活動(dòng)后，就牢牢記住了，以后再想到這問題后就會(huì)出現(xiàn)活動(dòng)的場(chǎng)景，就會(huì)牢牢記住這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。所以在教學(xué)活動(dòng)中，教師要十分關(guān)注學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在一系列的親身體驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)新知識(shí)、理解新知識(shí)和掌握新知識(shí)，讓學(xué)生如同“在游泳中學(xué)會(huì)游泳”一樣，在做數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，發(fā)展思維能力。所以在學(xué)習(xí)替換策略的時(shí)候，學(xué)生解決問題時(shí)教師總是會(huì)讓學(xué)生借助作圖，畫線段等方法來處理問題。在小杯替換成大杯時(shí)會(huì)把 6 個(gè)小杯圈起來替換成 2 個(gè)大杯。因此教材在編排的時(shí)候是把數(shù)學(xué)問題與生活實(shí)際相聯(lián)系，這樣有助于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。2.偏重于計(jì)算的特征計(jì)算是數(shù)學(xué)知識(shí)中的重要內(nèi)容之一，數(shù)學(xué)計(jì)算能力是一項(xiàng)基本的數(shù)學(xué)能力，計(jì)算能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的重要基礎(chǔ)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中計(jì)算所占的比重很大，學(xué)生計(jì)算能力的高低直接影響著學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量。正是由于計(jì)算的重要性，導(dǎo)致學(xué)生在解題時(shí)普遍偏重于計(jì)算的方法，而忽略了其他方法。而在解8決問題的策略的教學(xué)時(shí)，教師也看到了這一點(diǎn)，特意讓學(xué)生作圖表示出替換的過程，讓學(xué)生意識(shí)到其他解決問題的策略同樣重要。舉個(gè)例子來說吧：在計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積的時(shí)候，學(xué)生的總是拉起筆來就做，長(zhǎng)乘以寬乘以二加上長(zhǎng)乘以高乘以二加上寬乘以高乘以二。這時(shí)候這種方法顯得比較好，做不做圖顯得不是很重要，但是當(dāng)你計(jì)算一個(gè)無底的長(zhǎng)方體的表面積時(shí)，你不作圖的話就容易出錯(cuò)，所以在選擇解決問題的策略時(shí)，還是多考慮數(shù)形結(jié)合的策略，不要一味的偏重計(jì)算的方法。3.有用方程和計(jì)算兩種方法解決問題的意愿多種方法解決小學(xué)數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)的核心問題,強(qiáng)調(diào)解決問題是數(shù)學(xué)課程改革的趨勢(shì)之一。培養(yǎng)學(xué)生在情境中提出問題、分析問題、解決問題的能力,是數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo)。因此，教師在解決問題的策略的教學(xué)中，都特意強(qiáng)調(diào)用多種方法來解決問題，比如在大杯替換小杯的時(shí)候，這是一種方法，但是也可以把小杯替換成大杯，這又是另一種方法。同樣的在解決實(shí)際問題的教學(xué)活動(dòng)中，教師常常會(huì)指出用方程和計(jì)算兩種方法來解決問題。但是在大多數(shù)情況下也只是局限于兩種方法。雖然具有局限性，但是在教師長(zhǎng)年累月的熏陶下，一些學(xué)生還是養(yǎng)成了用方程和計(jì)算兩種方法解決問題的意愿。但是當(dāng)方法多種多樣時(shí)，大部分教師還是不夠重視，一筆帶過，認(rèn)為只要答案正確就行，就一筆帶過。（二）小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的策略教材的主要內(nèi)容與結(jié)構(gòu)教 材 分 析 具 體 內(nèi) 容 目 標(biāo) 要 點(diǎn)蘇 教 版 小 學(xué) 四 年 級(jí) 上 冊(cè) 第八 單 元 的 內(nèi) 容用 “列 表 ”的 策 略 解 決 問題使 學(xué) 生 在 解 決 簡(jiǎn) 單 實(shí) 際 問題 的 過 程 中 ， 感 受 用 列 表的 方 法 整 理 相 關(guān) 信 息 的 作用 ， 感 受 列 表 是 解 決 問 題的 一 種 策 略 。 會(huì) 用 列 表 的方 法 整 理 簡(jiǎn) 單 實(shí) 際 問 題 。蘇 教 版 小 學(xué) 四 年 級(jí) 下 冊(cè) 第十 一 單 元 的 內(nèi) 容用“畫圖”的策略解決問題使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中會(huì)用畫直觀示意圖，線段圖等方法整理相關(guān)信息，能借助直觀示意圖，確定解決問題的正確思路。蘇 教 版 小 學(xué) 五 年 級(jí) 上 冊(cè) 第六 單 元 的 內(nèi) 容用“一一列舉”的策略解決問題使學(xué)生能通過一一列舉的策略有條理的分析有關(guān)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。蘇 教 版 小 學(xué) 五 年 級(jí) 下 冊(cè) 第九 單 元 的 內(nèi) 容用“倒過來推想”的策略來解決實(shí)際問題使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中學(xué)會(huì)用“倒過來推想”的策略尋求解9決問題的思路，確定合理的階梯步驟，從而有效地解決問題。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第七單元的內(nèi)容用“替換”的策略解決實(shí)際問題使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中初步學(xué)會(huì)運(yùn)用替換的策略分析數(shù)量關(guān)系，確定解題思路，并有效的解決問題。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第六單元的內(nèi)容用“轉(zhuǎn)化”的策略解決實(shí)際問題使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略尋求解決問題的思路，并能根據(jù)具體的問題確定合理的解題方法，從而有效地解決問題。在蘇教版教材上，把“解決問題的策略”的教學(xué)分成六個(gè)階段來學(xué)習(xí)。在安排在四到六年級(jí)的每一學(xué)期都單獨(dú)安排了一個(gè)單元的內(nèi)容，可見對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的策略的重視。解決問題的策略的學(xué)習(xí)本身就有一定的難度，他是在學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)和生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上就行的，讓學(xué)生通過思考，教師進(jìn)行引導(dǎo)，尋求一種簡(jiǎn)單有效的方法去解決實(shí)際問題的教學(xué)。教材通過一系列不同卻又相關(guān)聯(lián)的策略的學(xué)習(xí)讓學(xué)生形成策略意識(shí)。一開始學(xué)習(xí)的用列表和作圖的策略來解決實(shí)際問題，開始時(shí)還只是一種具體的單一的解決問題的策略，并沒有太多的變化，此時(shí)既是一種解決問題的策略，也是解決問題的一種輔助方法。下來是用“一一列舉”的策略來解決問題，比起列表和畫圖而言，從輔助上升到了解題思想方面，一一列舉是一種常用的解題方法。再后來的解決問題的策略，也在逐漸加深，用“倒過來推想”的策略來解決實(shí)際問題，用“替換”的策略解決實(shí)際問題，用“轉(zhuǎn)化”的策略解決實(shí)際問題，在不知不覺中，已經(jīng)從具體形象思維過渡到了抽象形象思維，符合四到六年級(jí)學(xué)生思維的發(fā)展過程。通過以上分析，我對(duì)蘇教版教材對(duì)于解決問題的策略的教學(xué)安排的看法是：1.教學(xué)內(nèi)容在四年級(jí)開始出現(xiàn)，是在學(xué)生有一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上進(jìn)行的，教材內(nèi)容有一定難度。2.從四年級(jí)開始，到六年級(jí)學(xué)生畢業(yè)，每一學(xué)期，都單獨(dú)設(shè)立一個(gè)單元解決問題的策略，說明教育上對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的策略意識(shí)的重視。3.學(xué)生學(xué)習(xí)策略的內(nèi)容從簡(jiǎn)單到難，從具體到抽象，這符合學(xué)習(xí)規(guī)律和學(xué)生思維發(fā)展的特點(diǎn)。4.教材策略的學(xué)習(xí)建立在實(shí)際問題的基礎(chǔ)之上，和生活息息相關(guān)，體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。(三)小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題策略教學(xué)的基本理念與要求教