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.,9.2 一元一次不等式(1),.,一、新課引入,1、等號兩邊都是整式,且都只含有_個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)都是_,這樣的方程叫做一元一次方程.,1,一,.,2、解一元一次方程:(1)5X+15=4X-1 (2)2(X+5)=3(X-5),(1)5X+15=4X-1解:移項(xiàng)得:5- 4=-1 15合并同類項(xiàng),得:= -26,一、新課引入,.,一、新課引入,(2)2(X+5)=3(X-5)解:去括號,得:2+10 = 3-15 移項(xiàng),得:2- 3= -15 10 合并同類項(xiàng),得:-1= -25 系數(shù)化為1,得:=25,.,1,2,二、學(xué)習(xí)目標(biāo),會(huì)用不等式表示實(shí)際問題中的不等關(guān)系;,體會(huì)不等式是解決問題的有效數(shù)學(xué)模型.,.,三、研讀課文,1、下面的不等式:x-726,3x2x+1,x50,-4x3 都是只含有_個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是_.,2、含有 個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的 的不等式,叫做一元一次不等式.,3、下列不等式中,哪些是一元一次不等式?3+57;x+y9; ;-2x5. 答:_,知 識 點(diǎn) 一,一元一次不等式的定義,一,1,一,次數(shù)是1,.,三、研讀課文,例1 解下列不等式,并在數(shù)軸上表示解集:(1)2(1+x)3解: 去括號,得: . 移項(xiàng),得: . 合并同類項(xiàng),得: . 系數(shù)化為1,得: .這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示:,知 識 點(diǎn) 二,一元一次不等式的解法,2+2x3,2x3-2,2x1,X,.,三、研讀課文,(2) 解:去分母,得: . 去括號,得: . 移項(xiàng),得: .合并同類項(xiàng),得: . 系數(shù)化為1,得: .這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示:,知 識 點(diǎn) 二,一元一次不等式的解法,6+3x 4x - 2,3x-4x -2 - 6,-x - 8,x 8,3(2+x)2(2x-1),.,三、研讀課文,知 識 點(diǎn) 三,一元一次不等式的解法及練習(xí),負(fù)數(shù),改變,x=a,xa,注意:當(dāng)不等式的兩邊都乘或除以同一個(gè) 時(shí),不等號的方向 .歸納:解一元一次方程,要根據(jù)等式的性質(zhì),將方程逐步化為 的形式;而解一元一次不等式,則要根據(jù)不等式的性質(zhì),將不等式逐步化為 (或 )的形式.,.,三、研讀課文,(1)(2)(3) (4) ,知 識 點(diǎn) 三,一元一次不等式的解法及練習(xí),解下列不等式,并在數(shù)軸上表示解集:,.,三、研讀課文,一元一次不等式的解法及練習(xí),知 識 點(diǎn) 三,(1),解:移項(xiàng),得:5x-4x-1-15 合并同類項(xiàng),得:x-16 這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示:,0,-16,.,三、研讀課文,一元一次不等式的解法及練習(xí),知 識 點(diǎn) 三,(2),解:去括號,得:2x+10 25 這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示:,0,25,.,三、研讀課文,一元一次不等式的解法及練習(xí),知 識 點(diǎn) 三,(3),a,一,xa,x=a,.,合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1,3、解一元一次不等式的一般步驟: _ _ . 4、學(xué)習(xí)反思_.,去分母,移項(xiàng),去括號,四、歸納小結(jié),.,1、下列式子中,屬于一元一次不等式的是( ) 43 B. 2 C. 3x-2y+7 D. 2x-31,D,五、強(qiáng)化訓(xùn)練,.,五、強(qiáng)化訓(xùn)練,2、當(dāng)x或y滿足什么條件下,下列關(guān)系成立?(1)2(x+1)大于或等于1;(2)4x與7的和不小于6(3)y與1的差不大于2y與3的差;(4)3y與7的和的四分之一小于-2.,.,五、強(qiáng)化訓(xùn)練,(3)y與1的差不大于2y與3的差;解: 列式為:y-12y-3 解得:y 2,(4)3y與7的和的四分之一小于-2.解:列式為: (3y+7)-2 解得
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