行列式典型例題ppt課件.ppt_第1頁(yè)
行列式典型例題ppt課件.ppt_第2頁(yè)
行列式典型例題ppt課件.ppt_第3頁(yè)
行列式典型例題ppt課件.ppt_第4頁(yè)
行列式典型例題ppt課件.ppt_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè)，還剩30頁(yè)未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1、第五節(jié) 典型例題,n階行列式的計(jì)算是學(xué)習(xí)線性代數(shù)的基礎(chǔ)，在以后的各章中都要用到它。這里主要應(yīng)該掌握的基本方法是：,1. 用n階行列式的性質(zhì)把一般行列式化成特殊行列式（如上三角行列式等）來(lái)計(jì)算。,2. 用n階行列式的展開定理，把行列式按某一行（列）展開，即化高階行列式為低階行列式來(lái)計(jì)算。(Laplace定理),3. 其他方法：對(duì)于具有特殊形式的行列式，有一些特殊的方法：遞推、歸納、加邊等.,1,證明,用數(shù)學(xué)歸納法,證明范得蒙(Vandermonde)行列式,例1,(1),2,3,n-1階范德蒙行列式,注意：范德蒙行列式是等于零a1, a2, , an中至少有兩元素相等.,4,例2計(jì)算,利用范德蒙

2、行列式計(jì)算行列式，應(yīng)根據(jù)范德 蒙行列式的特點(diǎn)，將所給行列式化為范德蒙行列 式，然后根據(jù)范德蒙行列式計(jì)算出結(jié)果。,5,解,6,上面等式右端行列式為n階范德蒙行列式，由 范德蒙行列式知,7,例3,計(jì)算n階行列式,加邊法：行列式的每行或每列除對(duì)角線上元素外分別是某個(gè)數(shù)的倍數(shù).,8,9,這種形式的行列式簡(jiǎn)稱“兩邊加一對(duì)角線”行列式，它必可利用行列式性質(zhì)化為三角形行列式而求得其值，所以,10,11,12,例4,計(jì)算n階行列式,13,解,將左上角的x改寫為(xa)a，第一列的(a)均改寫為0( a)，于是第一列各元素均為兩項(xiàng)之和，于是,即,（1）,14,利用類似的方法，可得,（2）,故從式（1）與（2）中

3、可以消去Dn-1,15,例5,計(jì)算n階行列式,16,解法1,化為三角行列式,此題的特點(diǎn)與2例6相同. 把各行都加到第一行上，然后提出公因式x+(n 1)a，得,(-a),(-a),(-a),17,18,解法2,化為兩邊加一對(duì)角線行列式,(-1),(-1),(-1),19,20,21,加邊法,將Dn添加一行、一列，構(gòu)成n+1階行列式。,解法3,(-1),(-1),(-1),22,把行列式的第2、3、n+1列分別提出公因子x-a，得,23,24,解法4,遞推法,將Dn的第一列元素都寫成兩個(gè)元素之和，然后將Dn拆成兩個(gè)n階行列式的和，再利用遞推關(guān)系,25,26,例6 計(jì)算行列式,27,解：此類型行列式稱為三對(duì)角線型，常采用方法是將兩條次對(duì)角線中某一條上元素全化為零或遞推法.,28,29,=,30,=n+1.,31,例7用行列式定義計(jì)算

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論