兩點(diǎn)之間的距離公式及中點(diǎn)坐標(biāo)公式ppt課件.ppt

1、,數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離,所以A,B兩點(diǎn)的距離為:,復(fù)習(xí),1,2.1.2平面直角坐標(biāo)系中的基本公式,1.兩點(diǎn)的距離公式,2,如圖：有序?qū)崝?shù)對(duì)（ x,y）與點(diǎn)P對(duì)應(yīng)，這時(shí)（ x,y）稱(chēng)為點(diǎn)P的坐標(biāo)，并記為P（x,y），x叫做點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，y叫做點(diǎn)P的縱坐標(biāo)。,3,合作探究（一）：兩點(diǎn)間的距離公式,在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)，怎樣來(lái)計(jì)算這兩點(diǎn)之間的距離呢？,思考1,4,我們先尋求原點(diǎn) 與任意一 點(diǎn) 之間距離的計(jì)算方法,兩點(diǎn)之間的距離通常用,表示。,5,在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(x，y) ，原點(diǎn)O和點(diǎn)A的距離d(O,A)是多少呢？,d(O,A)=,當(dāng)A點(diǎn)不在坐標(biāo)軸上時(shí)：,A1,y,x,6,當(dāng)A

2、點(diǎn)在坐標(biāo)軸上時(shí)這一公式 也成立嗎？,7,顯然，當(dāng)A點(diǎn)在坐標(biāo)軸上時(shí) d(O,A)=,這一公式也成立。,那么如何求任意兩點(diǎn),之間的距離呢？,8,一般地，已知平面上兩點(diǎn)A(x1，y1)和 B(x2，y2)，利用上述方法求點(diǎn)A和B的距離,A1,B1,B2,A2,顯然，當(dāng)AB平行于坐標(biāo)軸或在坐標(biāo)軸上時(shí)，公式仍然成立。,c,9,給兩點(diǎn)的坐標(biāo)賦值： 計(jì)算兩個(gè)坐標(biāo)的差，并賦值給另外兩個(gè)量，即 計(jì)算 給出兩點(diǎn)的距離,步驟,10,【例1】已知A（2、-4）、B（-2，3）. 求d（A，B）,題型分類(lèi)舉例與練習(xí),解：,11,【例2】已知：點(diǎn)A(1，2)，B(3，4)，C(5，0) 求證：三角形ABC是等腰三角形。,

3、證明：因?yàn)?d(A,B)= d(A,C)= d(C,B)=,即|AC|=|BC|且三點(diǎn)不共線 所以，三角形ABC為等腰三角形。,12,【例3】已知 ,求證,證明：取A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所在直線為X軸建立平面直角坐標(biāo)系 ，依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可設(shè)點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)為,所以,13,所以,14,該題用的方法-坐標(biāo)法?？梢詫缀螁?wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題。,2、中點(diǎn)公式,15,已知A（x1，y1）, B（x2，y2），設(shè) M(x,y)是線段AB的中點(diǎn),合作探究（二）：中點(diǎn)公式,16,即：,這就是線段中點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算公式 ，簡(jiǎn)稱(chēng) 中點(diǎn)公式,17,(x,y),【例4】已知 :平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo) A(- 3,0),B(2,-2),C(5,2).求:頂點(diǎn)D的坐標(biāo)。,解：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膬蓷l對(duì)角線中點(diǎn)相同, 所以它們的中點(diǎn)的坐標(biāo)也相同.,設(shè)D 點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y).,則,D(0,4),18,課堂檢測(cè) 1、求兩點(diǎn)的距離： （1) A（6，2） , B（-2,5） （2) A (2 , -4) , B (7 , 2) 2、已知A（a，0）, B（0,10）兩點(diǎn)的距離等于17，求a的值。 3、已知 : 的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(- 1,-2),B(3,1),C(0,2).求:第D點(diǎn)的坐標(biāo)。,19,1.兩點(diǎn)間的距離公式； 2.中點(diǎn)坐標(biāo)公式 二、