（通用版）2020版高考物理二輪復習專題三第二講磁場帶電粒子在磁場中的運動課件.pptx

1、第二講磁場帶電粒子在 磁場中的運動,-2-,網絡構建,-3-,策略指導 本考點近年來命題形式頻出新意,主要側重于兩個方面,一方面是描述磁場的相關物理量和定義的考查,如磁場、磁感應強度、磁感線、安培力、左手定則、右手定則等,考查這些基本的概念。另外一方面就是考查帶電粒子在勻強磁場中的運動和安培力做功,涉及運動過程的描述和功能關系。 在2020年備考過程中要重視帶電粒子在有界勻強磁場中運動的臨界、極值和多解問題。,-4-,高考真題 1.(2019全國卷)如圖,邊長為l的正方形abcd內存在勻強磁場,磁感應強度大小為B,方向垂直于紙面(abcd所在平面)向外。ab邊中點有一電子發(fā)射源O,可向磁場內沿

2、垂直于ab邊的方向發(fā)射電子。已知電子的比荷為k,則從a、d兩點射出的電子的速度大小分別為(),考點定位:帶電粒子在電場中的運動 解題思路與方法:畫出帶電粒子的運動軌跡,根據幾何關系求出帶電粒子運動的半徑是解題的關鍵。,答案,解析,-5-,2.(2019全國卷)如圖,在坐標系的第一和第二象限內存在磁感應強度大小分別為 B和B、方向均垂直于紙面向外的勻強磁場。一質量為m、電荷量為q(q0)的粒子垂直于x軸射入第二象限,隨后垂直于y軸進入第一象限,最后經過x軸離開第一象限。粒子在磁場中運動的時間為(),考點定位:帶電粒子在電場中的運動 解題思路與方法:畫出帶電粒子在電場中的運動軌跡,找出帶電粒子轉過

3、的圓心角分析求解。,答案,解析,-6-,3.(多選)(2018全國卷)如圖,紙面內有兩條互相垂直的長直絕緣導線L1、L2,L1中的電流方向向左,L2中的電流方向向上;L1的正上方有a、b兩點,它們相對于L2對稱。整個系統處于勻強外磁場中,外磁場的磁感應強度大小為B0,方向垂直于紙面向外。已知a、b兩點的磁,-7-,考點定位:磁場強度、磁場的疊加 解題思路與方法:先利用右手定則判斷通電導線各自產生的磁場強度,然后再利用矢量疊加的方式求解各個導體棒產生的磁場強度。,答案:AC,-8-,4.(2017全國卷)如圖,虛線所示的圓形區(qū)域內存在一垂直于紙面的勻強磁場,P為磁場邊界上的一點。大量相同的帶電粒

4、子以相同的速率經過P點,在紙面內沿不同方向射入磁場。若粒子射入速率為v1,這些粒子在磁場邊界的出射點分布在六分之一圓周上;若粒子射入速率為v2,相應的出射點分布在三分之一圓周上。不計重力及帶電粒子之間的相互作用。則v2v1為(),考點定位:帶電粒子在磁場中的運動 解題思路與方法:此題考查帶電粒子在勻強磁場中的運動問題;解題時必須要畫出粒子運動的草圖,結合幾何關系找到粒子在磁場中運動的半徑。,答案,解析,-9-,5.(2016全國卷)平面OM和平面ON之間的夾角為30,其橫截面(紙面)如圖所示,平面OM上方存在勻強磁場,磁感應強度大小為B,方向垂直于紙面向外。一帶電粒子的質量為m,電荷量為q(q

5、0)。粒子沿紙面以大小為v的速度從OM的某點向左上方射入磁場,速度與OM成30角。已知該粒子在磁場中的運動軌跡與ON只有一個交點,并從OM上另一點射出磁場。不計重力。粒子離開磁場的出射點到兩平面交線O的距離為(),考點定位:帶電粒子在有界磁場中的運動,-10-,解題思路與方法:帶電粒子在勻強磁場中運動時,洛倫茲力充當,在磁場中運動半徑和速度有關,運動周期和速度無關,畫軌跡,定圓心,找半徑,結合幾何知識分析解題。,答案:D 解析: 粒子運動的軌跡如圖:,-11-,考點一,考點二,磁場的性質及磁場對電流的作用(H),規(guī)律方法磁場性質分析的兩點技巧 1.判斷電流磁場要正確應用安培定則,明確大拇指、四

6、指及手掌的放法。 2.分析磁場對電流的作用要做到“一明、一轉、一分析”。,-12-,考點一,考點二,【典例1】(2019全國卷)如圖,等邊三角形線框LMN由三根相同的導體棒連接而成,固定于勻強磁場中,線框平面與磁感應強度方向垂直,線框頂點M、N與直流電源兩端相接。已知導體棒MN受到的安培力大小為F,則線框LMN受到的安培力的大小為() A.2F B.1.5F C.0.5F D.0 思維點撥注意ML、LN、MN的安培力的方向,利用力的合成分析求解。,答案,解析,-13-,考點一,考點二,1.(多選)(2017全國卷)如圖,三根相互平行的固定長直導線L1、L2和L3兩兩等距,均通有電流I,L1中電

7、流方向與L2中的相同,與L3中的相反,下列說法正確的是 (),A.L1所受磁場作用力的方向 與L2、L3所在平面垂直 B.L3所受磁場作用力的方向 與L1、L2所在平面垂直,答案,解析,-14-,考點一,考點二,2.(2019河南示范性高中聯考)如圖所示兩平行傾斜導軌間的距離L=10 cm,它們處于垂直導軌平面向下的磁場(圖中未畫出)中,導軌平面與水平方向的夾角=37,在兩導軌下端所接的電路中電源電動勢E=10 V,內阻不計,定值電阻R1=4 ,開關S閉合后,垂直導軌放置的質量m=10 g、電阻R=6 的金屬棒MN保持靜止。已知金屬棒MN與兩導軌間的動摩擦因數=0.5,取sin 37=0.6,

8、cos 37=0.8;g取10 m/s2,認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。則磁場的磁感應強度大小可能是() A.10 T B.1.5 T C.0.1 T D.1 T,答案,解析,-15-,考點一,考點二,3.(多選)如圖所示,三根通電長直導線A、B、C互相平行,其橫截面積為等腰直角三角形的三個頂點,三根導線中通入的電流大小相等,且A、C中電流方向垂直于紙面向外,B中電流方向垂直于紙面向內;已知通電導線在其周圍產生的磁場的磁感應強度B= ,其中I為通電導線的電流強度,r為到通電直導線的距離,k為常量。下列說法正確的是() A.導線A所受磁場作用力的方向與 導線B、C所在平面垂直 B.導線B所受磁

9、場作用力的方向與 導線A、C所在平面垂直 C.導線A、B單位長度所受的磁場作用力大小之比為12 D.導線A、B單位長度所受的磁場作用力大小之比為1,答案,解析,-16-,考點一,考點二,帶電粒子在磁場中的運動,解題策略1.帶電粒子在勻強磁場中的運動 (1)若vB,帶電粒子不受洛倫茲力,在勻強磁場中做勻速直線運動。 (2)若vB,且?guī)щ娏Ｗ觾H受洛倫茲力作用,則帶電粒子在垂直于磁感線的平面內以入射速度v做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心,周期T與粒子運動的速度v或半徑R無關。,角速度只取決于粒子的比荷和磁感應強度,與粒子運動的速度v和半徑R無關。,-17-,考點一,考點二,動量p=mv=qBR,動能

10、,粒子的動量和動能與磁感應強度B、軌道半徑R、粒子的屬性(q、m)有關。,2.解決帶電粒子在有界磁場中的運動問題的思路 “畫軌跡,定圓心,求半徑”是解決帶電粒子在磁場中運動問題的一般思路,其中“畫軌跡”是處理臨界與極值問題的核心。對于這類區(qū)域判斷題,要善于進行動態(tài)分析,即首先選一個速度方向(如水平方向),然后從速度方向的改變分析軌跡的變化,從而找出角度變化時可能出現的臨界值與極值或各物理量間的聯系。,-18-,考點一,考點二,考法1帶電粒子在勻強磁場中運動及其臨界、極值問題(H) 【典例2】如圖所示,在半個空間中分布一勻強磁場,磁感應強度為B(垂直紙面并指向紙面內)。磁場邊界為MN(垂直紙面的

11、一個平面)。在磁場區(qū)內有一點電子源(輻射發(fā)射源)S,向四面八方均勻、持續(xù)不斷地發(fā)射電子。這里僅考慮電子源所在的平面內,由電子源發(fā)射的電子,不計電子間的相互作用,并設電子源離界面MN的垂直距離為L。 (1)點源S發(fā)射的電子,其速度達多大時, 界面MN上將有電子逸出?,-19-,考點一,考點二,思維點撥考慮恰好有粒子從邊界射出的臨界情況,畫出運動軌跡,結合幾何關系得到軌道半徑,根據牛頓第二定律列式分析即可。,解題策略策略1:解題時應注意洛倫茲力永不做功的特點,明確半徑公式、周期公式,正確畫出運動軌跡草圖。 策略2:解決帶電粒子在磁場中運動的臨界問題,關鍵在于運用動態(tài)思維,尋找臨界點,確定臨界狀態(tài),

12、根據粒子的速度方向找出半徑方向,同時由磁場邊界和題設條件畫好軌跡,定好圓心,建立幾何關系。粒子射出或不射出磁場的臨界狀態(tài)是粒子運動軌跡與磁場邊界相切。,-20-,考點一,考點二,-21-,考點一,考點二,-22-,考點一,考點二,4.(2019江西十校聯考)如圖所示,在直角三角形abc區(qū)域(含邊界)內存在垂直于紙面向外的勻強磁場,磁感應強度大小為B,a=60,b=90,邊長ac=L,一個粒子源在a點將質量為2m、電荷量為q的帶正電粒子以大小和方向不同的速度射入磁場,在磁場中運動時間最長的粒子中,速度的最大值是(),答案,解析,-23-,考點一,考點二,5.(多選)如圖所示,有一垂直于紙面向外的

13、有界勻強磁場,磁場的磁感應強度為B,其邊界為一邊長為L的正三角形(邊界上有磁場),A、B、C為三角形的三個頂點。今有一質量為m、電荷量為+q的粒,又垂直于磁場的方向射入磁場,然后從BC邊上某點Q射出。若從P點射入的該粒子能從Q點射出,則(),答案,解析,-24-,考點一,考點二,考法2帶電粒子在磁場中多解及交變磁場問題(L) 規(guī)律方法帶電粒子在磁場中做圓周運動形成多解的原因 1.帶電粒子的電性不確定形成多解,可能出現兩個方向的運動軌跡。帶電粒子的速度不確定也會形成多解。 2.磁場方向不確定形成多解,可能出現兩個方向的運動軌跡。 3.臨界狀態(tài)不唯一形成多解,需要根據臨界狀態(tài)的不同情況分別求解。

14、4.圓周運動的周期性形成多解。,-25-,考點一,考點二,【典例3】如圖所示,在紙面內有一絕緣材料制成的等邊三角形框架DEF,DEF區(qū)域外足夠大的空間中充滿磁感應強度大小為B的勻強磁場,其方向垂直于紙面向里。等邊三角形框架DEF的邊長為L,在三角形DEF內放置平行板電容器MN,N板緊靠DE邊,M板及DE中點S處均開有小孔,在兩板間緊靠M板中點處有一質量為m,電荷量為q(q0)的帶電粒子由靜止釋放,如圖所示。若該粒子與三角形框架碰撞時均無能量損失,且每一次碰撞時速度方向垂直于被碰的邊。不計粒子的重力。 (1)若帶電粒子能夠打到E點, 求MN板間的最大電壓; (2)為使從S點發(fā)出的粒子最終又 回到

15、S點,且運動時間最短,求帶電 粒子從S點發(fā)出時的速率v應為多大?最短時間為多少?,-26-,考點一,考點二,思維點撥(1)根據動能定理,列出粒子的速度與電壓的關系;根據洛倫茲力提供向心力,根據牛頓第二定律求出粒子在磁場中運動的軌道半徑。根據帶電粒子在磁場中運動的軌道半徑,結合等邊三角形邊長,畫出粒子運動的軌跡圖,結合幾何關系求得加速電場的電壓; (2)求出帶電粒子在勻強磁場中運動的周期,根據幾何關系知,從S點發(fā)射出的某帶電粒子從S點發(fā)射到第一次返回S點經歷的周期的個數,從而得出運動的時間。,-27-,考點一,考點二,-28-,考點一,考點二,-29-,考點一,考點二,6.(多選)如圖所示,在某

16、空間的一個區(qū)域內有一直線PQ與水平面成45角,在PQ兩側存在垂直于紙面且方向相反的勻強磁場,磁感應強度大小均為B。位于直線上的a點有一粒子源,能不斷地水平向右發(fā)射速率不等的相同粒子,粒子帶正電,電荷量為q,質量為m,所有粒子運動過程中都經過直線PQ上的b點,已知ab=d,不計粒子重力及粒子相互間的作用力,則粒子的速率可能為(),答案,解析,-30-,考點一,考點二,-31-,考點一,考點二,(1)求質子剛進入磁場時的速度大小和方向; (2)若質子在0 時間內從y軸飛出磁場,求磁感應強度B的最小值; (3)若質子從點M(d,0)處離開磁場,且離開磁場時的速度方向與進入磁場時相同,求磁感應強度B0

17、的大小及磁場變化周期T。,-32-,考點一,考點二,-33-,考點一,考點二,(3)分析可知,要想滿足題目要求,則質子在磁場變化的半個周期內的偏轉角為60,在此過程中質子沿x軸方向上的位移恰好等于它在磁場中做圓周的半徑R。欲使質子從M點離開磁場,且速度符合要求,必有:n2R=d,-34-,破解高考壓軸題經典策略 核心歸納 由于“帶電粒子在勻強磁場中的偏轉”既能結合力學中的運動學和動力學知識,又能創(chuàng)設一個粒子通過不同磁場或多個粒子進入同一磁場等復雜情景,還能體現靈活的幾何關系以考查數學知識,因此一直都是高考壓軸題考查的最重要考點之一。 掌握三個基本規(guī)律(軌跡圓心、半徑、周期):(1)會判斷粒子運

18、動軌跡的圓心位置,軌跡為圓弧,圓心位置在“過粒子、且與速度方向垂直的直線上”,位于洛倫茲力所指的一側。(2)理解軌跡半徑R和m、v、B、q的關系。(3)理解周期與速度無關。,-35-,典例分析 【典例】(2019湖北八校二模)如圖所示的xOy坐標系中,y0的區(qū)域存在沿y軸正方向的勻強電場,電場強度大小為E,在y0),不計重力。求:,-36-,(1)粒子從P射出到第一次經過x軸的時間t; (2)粒子從P點射出后,若第一次經過x軸時與x軸交于D點,然后歷經磁場一次后回到P點,求v0的大小和OD間距離d; (3)要使粒子經過M(L,0)點(圖中未畫出),求初速度v0的所有可能值。 思維點撥畫出帶電粒

19、子在電場和磁場中的運動軌跡,在電場中利用類平拋運動規(guī)律分析,在磁場中利用幾何關系及帶電粒子的運動特點分析;注意電子粒子運動的周期性。,歸納總結1.利用帶電粒子在勻強磁場中運動時,其速度、半徑、周期、電荷量、質量的相互制約關系,創(chuàng)設靈活的運動情境,制造比較復雜的過程和要素,考查新情境下綜合多個要素的能力。 2.利用帶電粒子運行環(huán)境的圖形和運動軌跡圖形之間的關系,考查運用數學知識的能力。,-37-,-38-,-39-,(3)設粒子在磁場區(qū)域內繞行n次后,由電場區(qū)域經過M點時,如圖所示:,-40-,設粒子在磁場區(qū)域內繞行n次后,由磁場區(qū)域經過M點時,如圖所示:,-41-,1.(2019湖南長沙一模)如圖所示,絕緣軌道MNPQ位于同一豎直面內,其中MN段是長度為L的水平軌道,PQ段為足夠長的光滑豎直軌道,NP段為光滑的四分之一圓弧,圓心為O,直線NN右側有方向水平向左的電場(圖中未畫出),電場強度E= ,在包含圓弧軌道NP的ONOP區(qū)域內有方向垂直紙面向外、磁感應強度為B的勻強磁場(邊界處無磁場)。軌道MN最左端M點處靜止一質量為m、電荷量為q的帶負電的物塊A,一質量為3m的物塊C從左側的光滑軌道上以速度v0撞向物塊A。A